人教版數(shù)學九年級下冊：期末測試題及答案

數(shù)學九年級下冊期末測試題題號12345678910答案8.二次函數(shù)y=ax2+x+a2-1的圖象可能是（)一、單項選擇題（30分）9.如圖，直線l是條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別是2千米、5千米,1.下列運算中，正確的是（）A、x2x3=x6 B、（a-1）2=32-1C、3a+2a=5a2 D、(ab)3=a3b3欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設方案，圖中實線表）2.下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（C3.在下面4個條件：①AB=CD;②AD=BC;③AB//CD;④AD//BC中任意選出兩個，能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是（ ）A、B、C、D、.給出以下四個命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形；②一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題有 （ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個.關于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個實數(shù)根分別是 x1,x2,x12+x22=7,則（x1-x2）2的值是（）A、-11 B、13或-11 C、25或13 D、13P(A)QT10p如圖BC4,3將ZXABC繞點C旋轉(zhuǎn)60°則線段AB指過的圖形面積為（A,-2(C)M8B.—3C(D)6得到△ABC)L10D.——3(A)6.CD是RtAABC斜邊AB上的高，/ACB=90°,AC=3,AD=2,貝UsinB的值是( )二.填空題(24分)A、B、11.地球距離月球表面約為384000千米,為千米.M(C)已知AC7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25?30公斤之間，店里有一磅秤，但只有能稱 50?70公斤重量的秤泥，現(xiàn)要確定各袋面粉的重量，至少要稱（ ）A、7次B、6次C、5次D、4次(B)QAC將這個距離用科學記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示應112.函數(shù)y~j=的自變量x的取值范圍是

,x113.圓錐的底面直徑是8,母線長是12,則這個圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角是度..家電下鄉(xiāng)活動中，某農(nóng)戶購買了一件家電商品，政府補貼給該農(nóng)戶 13斷，農(nóng)戶實際花費1305元，則該家電商品實際售價為元。.反比例函數(shù)丫二人經(jīng)過(-1,2),則一次函數(shù)y=-kx+2的圖象一定不經(jīng)過第象限.x

21.如圖21,在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F,且AF=BD連結(jié)BF.(1)求證：D是BC的中點. (2)如果AB=AC試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.⑵求直線與雙曲線的兩個交點A、C⑵求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積..某初中畢業(yè)班有男生25人,女生29人，在一次數(shù)學測驗中，男生成績的中位數(shù)是 79,且中位數(shù)的頻率為0.04;女生成績的中位數(shù)是80,且中位數(shù)的頻數(shù)是1,若學生成績均為整數(shù)，大于或等于80分為優(yōu)秀，則這次測驗全班學生成績優(yōu)秀率為 ^.在4ABC中，BC=10,AB4*；3,/ABC=30,點P在直線AC上，點P到直線AB的距離為1,則CP的長為..已知直線y=x+3的圖象與x,y軸交于A、B兩點，直線L經(jīng)過原點，與線段AB交于點C,把4AOB的面積分成2：1的兩部分，則直線L的解析式為三、解答題(滿分66分).A2tan300￡(2)1k22.如圖，Rt^ABO的頂點A是雙曲線y—與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點， ABL軸3于B,且SABO—.2⑴求這兩個函數(shù)的解析式;20.如圖，在12X12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點坐標分別為T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).(1)以點T(1,1)為位似中心，按比例尺( TA'：TA)3：1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為^TA'B'放大后點A、B的對應點分別為A'、B'.畫出△TA'B'并寫出點A'、B'的坐標；(2)在(1)中，若C(a,b)為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C'的坐標.23.中小學生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市 4萬名初中生的視力狀況進行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計，所得到的有關數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2:4:9:7:3,第五小組的頻數(shù)是30.⑴本次調(diào)查共抽測了多少名學生？ ⑵本次調(diào)查抽測的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應在哪個小組？說明理由.⑶如果視力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？25.在修建某條公路的過程中，需挖通一條隧道，甲、乙兩個工程隊從隧道兩端同時開始挖掘。施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直至隧道挖通。如圖甲、乙兩個工程隊所挖隧道的長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）求該隧道的長.（2）乙工程隊工作多少時間，兩隊所挖隧道的長度相差 18米？26.26.（本題滿分7分）已知：4ABC內(nèi)接于。O,ADLBC于D點,F為弧BC的中點.求證:（1）AF平分/OAD;（2）若/BAC=60,OA=4,AD=5,求$△abc.24.廣場上有一個充滿氫氣的氣球 P,被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在 E、F處，他們看氣球的仰角分別是30度、45度，E點與F點的高度差AB為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請問此氣球有多高？（結(jié)果保留到 0.1米）..某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)ykxb,且x65時,y55；x75時，y45.(1)求一次函數(shù)ykxb的表達式；(2)若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？(3)若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍..如圖，已知正方形ABCDW邊長為4cm,動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BfCAD方向，向點D運動；動點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A-B方向，向點B運動.若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒.(1)連結(jié)PDPQDQ設4PQD的面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關系式；(2)當點P在BC上運動時，是否存在這樣的 t,使得4PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在，請求出符合條件的t的值；若不存在，請說明理由；(3)以點P為圓心，作。巳使得。P與對角線BD相切.問：當點P沿B-CAD運動時，是否存在這樣的t,使得。P恰好經(jīng)過正方形ABCM某一邊的中點？若存在，請直接寫出符合條件的 t的值.參考答案sAOC4、單項選擇題（30分）23.解：（1）本次調(diào)查共抽測了 250名學生.1.D2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B二.填空題（24分）11.3.8X10512.x>113.16.50%17.叱或U18.y-2X或y三、解答題（滿分66分)19.-3分120014.1500（2）中位數(shù)應在第三小組.250個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),前兩個小組的頻數(shù)之和是第三小組的頻數(shù)是90,中位數(shù)應在第三小組20.（1）如圖所示的坐標為（47）,點B'的坐標為（10,4）;(2)點C'的坐標為(3a-2,3b—2).-621.(1)證明：QAF//BC, /AFE/DCEQE是AD的中點，AEDE.Q/AEF/DEC,△AEF^ADEC.20+40=60,60<12590+60=150,150>126,（3）二.視力在4.9—5.1范圍內(nèi)的人有70人,???頻率=-^70-=0.28,

250，全市初中生視力正常的約有 40000X0.28=11200（人），答：全市初中生視力正常的約有 11200人.24.設AP=h???/PFB=45BF=PB=h+1EA=h+6AFDC,QAFBD在Rt^PEA中，PA=AE.tan30°貝Uh=(h+6)tan30,得h=6(%3——D=8.2米——4分2BDCD,D是BC的中點.氣球的高度為PA+AB+FD=9.7米（2）四邊形AFBD是矩形,25. (1)設y乙kx(0<x<6), 4326k,,?k72.y乙72xQABACD是BC的中點x4時，y乙288.ADBCy甲mxnn(2<x<8),QAFBDAF//BC4mn四邊形AFBD是平行四邊形,四邊形AFBD是矩形.2mn288,180,m54,

n72.cc 322.y—,yx2xx8時,y甲504.432+504936.「?該隧道的長為936米A(1,-3)B(-3,1)y甲ax(0wxw2),1802a,a90..二y甲 90x①當0wxw2時,18,90x72x18,x1解得x1 70,x2110。26(1)②當2vxW4時,③當4vxW6時,乙工程隊工作連BF,CF,延長AO交。O于E,??.F為弧BC的中點,?./BAF=/CAF(1)由/ABE=90,.???/BFA=ZDCA?./BAF=ZDAC(2)(1)-(2)得:/OAF之DAF??AF平分/OAD(2)SABC27.解：(1)y(2)wx18,54x+7272x18,x3由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于 500元,銷售單價應在70元到110元之間，而18,72x(54x+72) 18,x5而60x87;所以，銷售單價x的范圍是70x871天或3天或BE,BF=CF,BAE+ZBEA=90DAC+ZDCA=9010.3x1205天時，兩隊所挖隧道的長度相差 18米28.(1)①當0DW2時，即點P在BC上時,1S=S正方形ABCD—S/\ADP—S/\BPQ—S/\PC戶16一-,4*1 1t---2t-(4-t)—2-(4-2t)4=t2—2tAOBDFE+8.②當2vtW4時，即點P在CD上時,DP=8-2t.1S=2 (8—2t)4=16—4t.解出一個給 2分，兩個(2)①若PD=QD貝URtADCFP^RtADACQ(HD.，CP=AQ.即t=4-2t,解得t=1.3②若PD=PQ則PE2=PQ,解得t=—4±4也,其中t即42+(4—2t)2=(4—t)2+(2t)=—4—4\y2<0不合題意，舍去,2.分)t=-4+4J~2.△PQ