2021-2022學年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

學年湖北省武漢市漢陽區(qū)七年級（上）學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1的相反數(shù)( )6A.16

B.?6 C.6 D.?162. 在這四個數(shù)中，?2小的數(shù)( )A.?4 B.2 C.?1 D.3個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，億????，用科學記數(shù)法表億( )A.1.496×107 B.14.96×108 C.0.1496×108 D.1.496×108關??的多項?5??2+3??的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別( )A.?5，3，1 B.?5，3，0 C.5，3，0 D.5，3，1下列計算正確的( )A.3??2?2??2=1 B.5?2??=3?? C.2??+3??=5??2 D.??3+??3=2??36. 若?1????+3??2??4????+3是同類項，(??+的值( )2A.1 B.2021 C.?1 D.?2021. 當??=??3+??+??=1??3+??+1的值( )A.?2018 B.2019 C.?2020 D.20218. 若|???6|=|??|+|???的值( )A.任意有理數(shù)C.任意一個非正數(shù)

B.任意一個非負數(shù)D.任意一個負數(shù)9.圖()A.15 B.25 C.36118頁

D.4910. 22=232223=24222324=252已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)、251252、…299、.250=??，用??的式子表示這組數(shù)的和( )A.2??2?2?? B.2??2?2???2 C.2??2??? D.2??2+??二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11. 若????互為倒數(shù)，(?????)2021= ．12. 用四舍五入法把精確0.01約等．13. 已??=3??3+2??2?5??+7??+2，??=2??2+?????若多項??+??不含一次項，則多項??+??的常數(shù)項．14. ??(的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距1(單位得到新的正方形，這根鐵絲需增????．15. 且????+????=????<0；②??(??+??)>0；③?????=??；④|??|+??+|??|的值是?1.其中正確結論的序號是?? |??| ?? ．九格幻方有如下規(guī)律：處于同一橫行、同一豎列同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相如1).則圖的九格幻方中9個數(shù)的和(用??的式子表)三、計算題（本大題共3小題，共24.0分）計算：(1)31+(?11)+(?31)+11+2；2 4 2 41(2)(?2)3+(?3)×[(?4)2×2÷2?14].第2頁，共18頁解下列方程：(1)2???9=7??+11；(2)1????1=???2．2 3先化解，再求值：(1)3??2?2??2+???1?4??2+2??2+3???2.其中??=?1；(2)已知??2+??2=7，????=?2，求代數(shù)式?5??2?3????+4??2?11????+7??2?2??2的值．四、解答題（本大題共6小題，共48.0分）單位：)+2，?3，+3，?4，+5，+4，?7，?2將最后一批乘客送到目的地時，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千米？10元(2.5)2.5千米，超過部分每2.6一共收入多少元？第3頁，共18頁(單位：??)，解答下列問題：??，??的式子表示出地面的總面積；(2)當??=4，??=2時，鋪1??2地磚的平均費用為50元，那么鋪地磚的總費用為多少元？觀察下列三行數(shù)：2，?4，8，?16，32…①?1，2，?4，8，?16…3，?3，9，?15，33…③第行數(shù)的??個數(shù)(用含??的式子表)．第4頁，共18頁第(3)9個數(shù)，求這三個數(shù)的和．10元，5以定價購買時，買一瓶消毒液送一包80%30??包(??>30)．若該客戶按方購買需付用??的式子表)；若該客戶按方案購買需付用??的式子表)；(2)若??=50時，通過計算說明按方案①，方案②哪種方案購買較為省錢？(3)試求當??取何值時，方案①和方案②的購買費用一樣．???4??6????出發(fā)以每秒????????后立即返????秒．(1)當??=2時，??表示的有理數(shù)，當??與??重合時，??的值是 在??由??到??的運動過程中??表示的有理數(shù) 用??的代數(shù)式表示)；第5頁，共18頁PAGE1218頁在??由??到??的運動過程中，??表示的有理數(shù)(用??的代數(shù)式示)．(3)????????個單位長度的速度在數(shù)軸上由??到??的方向運動，當??與??的距離個單位長度時，??的值．9??為“極數(shù)”．請任意寫出兩個“極數(shù)， ；99的倍數(shù)，請說明理由；??????數(shù)??)

??則滿??(??)是完全平方數(shù)的所??的值33答案和解析??【解析】解：1的相反數(shù)是?1，6 6故選：??．只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，在數(shù)軸上表示，分別位于原點的兩側(cè)，且到原點距離相等的兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)．本題考查相反數(shù)的意義和求法，理解相反數(shù)的意義是正確解答的前提．??【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小．根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結果，再判定正確選項．【解答】解：∵正數(shù)和0大于負數(shù)，∴排除2和3．∵|?2|=2，|?1|=1，|?4|=4，∴4>2>1，即|?4|>|?2|>|?1|，∴?4<?2<?1．故選A．??【解析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定??的值以及??的值．科學記數(shù)法的表示形式為??×10??的形式，其中1≤|??|<10，??為整數(shù)．確定??的值時，??≥10時，??<時，??是負數(shù)．【解答】1.4961.496×108，D．??【解析】解：多項式?5??2+3??的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是?5，3，0．故選：??．根據(jù)多項式的次數(shù)和項的定義得出即可．本題考查了多項式的項和次數(shù)的定義，能熟記多項式的次數(shù)和項的定義是解此題的關鍵．??【解析】解：??、原式=??2，不符合題意；B、原式不能合并，不符合題意；C、原式=5??，不符合題意；D、原式=2??3，符合題意．故選：??．各式利用合并同類項法則計算得到結果，即可作出判斷．此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．??【解析】解：∵單項式?1????+3??與2??4????+3是同類項，2∴??+3=4，??+3=1解得，??=1，??=?2，∴(??+??)2021=(1?2)2021=?1，故選：??．??+3=??+3=的值，再代入代數(shù)式計算即可．本題考查同類項的定義．同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．??【解析】解：把??=?1代入代數(shù)式得：??????+1=?2019，即??+??=2020，則當??=1時，原式=??+??+1=2020+1=2021．故選：??．先把??=?1代入代數(shù)式????3+????+1中，求出??+??的值，再把??=1代入代數(shù)式，整體代入??+??的值得結果．本題考查了代數(shù)式的求值．整體代入是解決本題的關鍵．??【解析】解：∵|???6|=|??|+|?6|，∴??的值是任意一個非正數(shù)，故選：??。利用絕對值的性質(zhì)得出??值的范圍，進而得出答案。此題主要考查了絕對值，正確利用絕對值的性質(zhì)得出??的值是解題關鍵。??【解析】解：根據(jù)題意得：三角形數(shù)的第??個圖中點的個數(shù)為??(??+1)，2正方形數(shù)第??個圖中點的個數(shù)為??2，A、由??(??+1)2

=15無整數(shù)解，∴15不是三角形數(shù)；B、由??(??+1)2

=25無整數(shù)解，∴25不是三角形數(shù)；C2

=36解得??=8，∴36是三角形數(shù)；又36=62，∴36也是正方形數(shù)；D2

=49無整數(shù)解，∴49不是三角形數(shù)．故選：??．圖中求個圖中點的個數(shù)1 2 3 ? 2

；圖2中是正整數(shù)，則說明符合條件就是所求．主要考查了數(shù)字變化類，解題的關鍵是通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．??【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算、列代數(shù)式及數(shù)式規(guī)律問題.熟練掌握有理數(shù)的混合運算、列代數(shù)式及數(shù)式規(guī)律問題的相關知識是解題的關鍵．本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于得出規(guī)律? =?由等式=?=?=?得出規(guī)律：2 ? =?那? =(2 ? 2 ? 249)，將規(guī)律代入計算即可．【解答】解：∵2 =?2 =?2 =?…∴2 ? =?=2101?250，∵250=??，

∴? =(2 ? )?(2 ? 249)=(2101?2)?(250?2)∴2101=(250)2?2=2??2，∴原式=2??2???．故選：??．?1【解析】【分析】本題主要考查了倒數(shù)，解題的關鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．根據(jù)倒數(shù)的定義得????=1，即可得到答案．【解答】解：∵??和??互為倒數(shù)，∴????=1，∴(?????)2021=(?1)2021=?1，故答案為?1．12.【答案】2.70，【解析】解：用四舍五入法把數(shù)2.695精確到0.01約等于2.70，故答案為：2.70．對千分位上的數(shù)字4進行四舍即可求解．近程度，可以用精確度表示．34【解析】解：??+??=(3??3+2??2?5??+7??+2)+(2??2+?????3)=3??3+2??2?5??+7??+2+2??2+?????3=3??3+4??2+(???5)??+7???1因為多項式??+??不含一次項，所以???5=0，所以??=5，所以多項式??+??的常數(shù)項是34，故答案為34首先求出??+??，根據(jù)多項式??+??不含一次項，列出方程求出??的值即可解決問題．本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考?？碱}型．8【解析】解：∵原正方形的周長為??????，∴原正方形的邊長為??????，4∵將它按如圖的方式向外等距擴1????，∴新正方形的邊長為(??+2)????，4則新正方形的周長為(??+8)????，因此需要增加的長度為??+8???=8????．故答案為：8．根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．規(guī)范．②③④∵??<??<0，??>0，∴??????>0①不符合題意；∵??<??<0，??>0，|??|+|??|=|??|，∴??+??<0，∴??(??+??)>0符合題意；∵??<??<0，??>0，|??|+|??|=|??|，∴???+??=???，∴?????=??，故選項③符合題意；∵|??|+??

??

+??

=?1+1?1=?1，故選項④符合題意，∴正確結論的序號是：②③④．故答案為：②③④．根據(jù)圖示，可得??<??<0，??>0，|??|+|??|=|??|，據(jù)此逐項判定即可．此題主要考查了數(shù)軸，以及絕對值的性質(zhì)，熟悉數(shù)軸以及絕對值的概念是解決此題的關鍵．16.【答案】6???15【解析】解：如圖所示：??+???5+??=3??+5+2??????5+???5解得??=0，所以3(2???5)=6???15．故答案為：6???15．根據(jù)同一橫行、同一豎列、同一斜對角線上的三個數(shù)的和相等作出圖形，根據(jù)題意列出關于??與??的方程，可得??=0，進一步求出這9個數(shù)的和即可．此題考查了列代數(shù)式，整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17.【答案】解：(1)31+(?11)+(?31)+11+22 4 2 4=(31?31)+(?11+11)+22 2 4 4=2；(2)(?2)3+(?3)×[(?4)2×2÷1?14]2=?8+(?3)×(16×2×2?1)=?8+(?3)×(64?1)=?8+(?3)×63=?8?189=?197．【解析】(1)根據(jù)加法交換律與結合律，將相反數(shù)結合在一起，再計算即可；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如第13頁，共18頁果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．簡化．18.【答案】解：(1)移項，得：2???7??=11+9，合并同類項，得：?5??=20，系數(shù)化為1，得：??=?4；(2)去分母，得：3(1???)?6=2(???2)，去括號，得：3?3???6=2???4，移項，得：?3???2??=?4?3+6，合并同類項，得：?5??=?1，系數(shù)化為1，得：??=0.2．【解析】(1)方程移項合并，把??系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項合并，把??系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.【答案】解：(1)原式=???2+4???3當??=?1時，原式=?(?1)2+4×(?1)?3=?1?4?3=?8．(2)原式=2??2+2??2?14????=2(??2+??2)?14????．當??2+??2=7，????=?2時，原式=2×7?14×(?2)=42．第14頁，共18頁【解析】(1)(2)先合并同類項，再代入求值．本題考查了整式的化簡求值，掌握合并同類項法則是解決本題的關鍵．

答案】解：答：李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西面，距離出發(fā)地2千米。(2)10×8+2.6×[(|?3|?2.5)+(3?2.5)+(|?4|?2.5)+(5?2.5)+(4?2.5)+(|?7|?2.5)]= 80+2.6×(0.5+0.5+1.5+2.5+1.5+4.5)= 80+2.6×11= 80+28.6= )答：李師傅上午9：00～10：15一共收入108.6元。【解析】本題考查了正負數(shù)在實際問題中的應用，根據(jù)題意正確列式是解題的關鍵。(1)將李師傅行駛的里程數(shù)相加，和為正則位于出發(fā)地東面，和為負則位于出發(fā)地的西面；(2)八批乘客都收取了起步價10元，每次運載超過2.5千米的里程數(shù)按每千米2.6元計價，兩部分求和即可。21.【答案】解：(1)由題意得地面的總面積為：4????+2??×2+2??+2??×4=(4????+14??)??2；(2)當??=4，??=24????+14??=4×4×2+14×2=60(??2)，50×60=3000(元)，∴鋪地磚的總費用為3000元．【解析】(1)根據(jù)面積公式列出代數(shù)式即可；(2)把??=4，??=2代入(1)中的代數(shù)式得出面積，再乘以50即可得到鋪地磚的費用．本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值，利用面積公式列出代數(shù)式是解決問題的關鍵．22.【答案】(?1)??+1?2??第15頁，共18頁PAGE1818頁【解析解第①行數(shù)的??個數(shù)(?1)??1 ?2??故答案(?1)??1 ?2??．(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)的(?1)倍．2第③行數(shù)與第①行數(shù)相應加1．(3)每行的個數(shù)的和是29×(?1) 29 1=512?256 513=7692探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可．第①1)1．2個數(shù)，求和即可．本題考查規(guī)律型?數(shù)字問題，解題的關鍵是學會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．23.【答案(5?? 150) (4?? 24)【解析解方需付費為×10 5(???30)=(5?? 150)元方需付費為×10 5??)×0.8=(4?? 240)元；故答案為150)，(4?? (2)當??=50時，方案①需付款為：5??150=5×50150=400(元)，方案②需付款為：4??∵400<440，240=4×50240=440(元)，∴選擇方案①購買較為合算；(3)由題意得150=4?? 解??=90，答：當??=90時，方案①和方案②的購買費用一樣．根據(jù)題意列代數(shù)式方需付費為×10 5(???30)，方需付費為(300×10 5??)×0.8，化簡即可得出答案；(2)根據(jù)題意把??=50代入(1)中的代數(shù)式即可得出答案；(3)根據(jù)題意列出方程即可．本題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解決本題的關鍵．24.【答案0 5 ?4 2?? 16?2??11或93)?4+2×2=0．??=2??當點??與點??重合時，依題意得?4+2??=6，解得??=5．答：當??=5時，點??與點??重合．故答案為：0，5；點??????到??方向運動，∴點??由點??到點??的運動過程中，點??表示的有理數(shù)是?4+2??，故答案為：?4+2??；②在點??由點??到點??的運動過程中，點??表示的有理數(shù)是6?(2???10)=16?2??；故答案為：16?2??；(3)當0≤??≤5時，點??表示的有理數(shù)是?4+2??，點??表示的數(shù)是6???，∴|(?4+2??)?(6???)|=1，解得：??=11或??=3；3當5<??≤10時，點??表示的有理數(shù)是6?2(???5)=16?2??，點??表示的數(shù)是6???，∴|(16?2??)?(6???)|=1，即16?2??=216?2??=?2，解得：??=9??=11(舍)．答：當點??與點??的距離是1個單位長度時，??的值是11或3或9．3??=?4+×????????值；??????表示的有理數(shù)；②由點??的出發(fā)點、運動時間及運動速度，可用含??的代數(shù)式表示出點??表示的有理數(shù)；(4)分0≤??≤5及5<??≤10兩種情況，找出點??和點??表示的數(shù)，結合????=1，即可得出關于??的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程．25.【答案1287 2376 11882673或47527425【