微積分(經(jīng)濟類)考研真題

??-■■■■■.求微分方程y"-2y—e2x=0滿足條件y(0)=1,y(0)=1的解.00數(shù)三考研題.已知/(無)滿足/'(%)=/(無)+x〃Tex(〃為正整數(shù))，且/(1)=5,nnn打〃求函數(shù)項級數(shù)￡/(%)之和.01數(shù)三考研題nn=1.(1)驗證函數(shù)/、..X3.X6.X9..X3n..、V(X)=1+―+++…++…(-CO<X<+CO)八3!6!9!(3/1)!滿足微分方程yn+y,+y=ex；(2)利用⑴的結(jié)果求幕級數(shù)苫氤的和函數(shù).02數(shù)三考研題n=0.設(shè)/⑴=/(%)g(%),其中函數(shù)/(X),g(%)在(-8,+8)內(nèi)滿足以下條件:fV)=g(x),g'(x)=/(x)且/(0)=0,/(x)+g(x)=2ex.(1)求F(x)所滿足的一階微分方程；03數(shù)三考研題⑵求出F(x)03數(shù)三考研題5設(shè)級數(shù)U+序+UW+A-。＜+8)的和函數(shù)為sg求(求(I)5(%)所滿足的一階微分方程;04數(shù)三考研題(II)S(x)的表達式.6.設(shè)/(M,v)6.設(shè)/(M,v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足5支+"|二=1,又OU2OV2g(MJ)1」y-(X2-y2)J,03數(shù)三、四考研題求9+Adx2dyi.微分方程4曠+y=0滿足初始條件y(1)=2的特解為

為任意常數(shù)，則該方程通解是:(A)cUJx)—y,(x)]；(C)cb](x)+y,(x)];.設(shè)非齊次線性微分方程Y+P(x')y=Q(x')有兩個的解為任意常數(shù)，則該方程通解是:(A)cUJx)—y,(x)]；(C)cb](x)+y,(x)];06數(shù)三、四考研題(B)y1(^)+C[yi(x)-y2(x)]；(D)y1(^)+C[yi(x)+y9(x)]..在xOy坐標(biāo)平面上，連續(xù)曲線心過點”(1,0)其上任意點P(x,y)06數(shù)三、四考研題(X豐0)處的切線斜率與直線OP的斜率之差等于以(常數(shù)。＞006數(shù)三、四考研題(1)求心的方程;(2)當(dāng)乙與直線y="所圍成平面圖形的面積為之時，確定4的值..微分方程乎=2-乜5丫滿足yl「1的特解為了=.dxx2x=i07數(shù)三、四考研題.設(shè)函數(shù)/(%)具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，且滿足/(x)=fA(X2+XI,0求了(%)的表達式，07數(shù)四考研題.微分方程xyr+y=Q滿足條件y(1)=1的解是y=°8數(shù)三考研題.微分方程(y+%2e-x)dx—xdy=。的通解是y=.()8數(shù)四考研題.設(shè)某商品的收益函數(shù)為尺(P),收益彈性為1+03,其中夕為價格，且10數(shù)三考研題尺⑴=1,則尺10數(shù)三考研題.設(shè)八,八是一階線性非齊次微分方程y1+P(x)y=q(x)的兩個特解，若常數(shù)九，日使九八+叩2是該方程的解，九七一叩2是該