集合與簡易邏輯試題

會集與簡略邏輯試題會集與簡略邏輯試題會集與簡略邏輯試題高一數(shù)學同步測試（4）—會集與簡單邏輯一、選擇題：1．已知全集U{a,b,c,d,e}，會集A{b,c}，CUB{c,d}，則CAU∩B等于（）A．{a,e}B．{b,c,d}C．{a,c,e}D．{c}2．滿足條件M{1}={1，2，3}的會集M的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．43．設全集U{x|1x9,xN}，則滿足1,3,5,7,8∩CUB{1,3,5,7}的所有會集B的個數(shù)有（）A．1個B．4個C．5個D．8個4．給出以下四個命題：①“若x＋y=0，則x，y互為相反數(shù)”的抗命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；2xq③“若q1，則0x有實根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三內角相等”的逆否命題．其中真命題是( )A．①②B．②③C．①③D．③④5．已知p是q的必要條件，r是q的充分條件，p是r的充分條件，那么q是p的（）A．充分條件B．必要條件C．充要條件D．非充分非必要條件6．由以下各組命題組成“p或q”為真，“p且q”為假，非“p”為真的是（）A．p:0,q:0B．p：等腰三角形必然是銳角三角形，q：正三角形都相似C．p:aa,b，q:aa,bD．p:53,q:12是質數(shù)7．設xR，則1x1x＞0成立的充要條件是（）A．－1＜x＜1B．x＜－1或x＞1C．x＜1D．x＜1且x18．以下命題中不正．確．．的是（）①若A∩B=U，那么ABU；②若A∪B=，那么AB；③若A∪B=U，那么CUA∩CBU；④若A∩B=，那么AB；⑤若A∩B=，那么CUA∪CBUU；⑥若A∪B=U，那么ABUA．0個B．②⑤C．④⑥D．①④9．已知會集A1,2,Bx|mx10，若A∩B=B，則吻合條件的m的實數(shù)值組成的會集是（）A．1,2B．111,C．,0,122D．1,1210．若非空會集Ax|2a1x3a5,B3x22，則使A(A∩B)成立的所有a的值的會集是（）A．a|1a9B．a|6a9C．a|a9D．2a11．數(shù)集{1,a,a}中的實數(shù)a應滿足的條件是（）1515A．a0,1,,2B．a,222C．a1,2,3D．a0,1,2,312．已知p：|2x－3|＞1，q：12xx6＞0，則p是q的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．非充分非必要條件二、填空題：13．命題“若ab=0，則a，b中最少有一個為零”的逆否命題是．614．設x|N,xZ，則A=．5x215．數(shù)集2a,a2a中，a的取值范圍是．16．所給命題：①菱形的兩條對角線互相均分的抗命題；2=或0;②x|x10,xR③對于命題:“p且q”，若p假q真，則“p且q”為假；④有兩條邊相等且有一個內角為60°是一個三角形為等邊三角形的充要條件．其中為真命題的序號為．三、解答題：17．已知會集A={x|－x2＋3x＋10≥0}，B={x|k＋1≤x≤2k－1}，當A∩B=φ時，求實數(shù)k的取值范圍．2ax2axb18．不等式x80與x20的解集分別為A，B，試確定a，b的值，使A∩Bx|4x5，并求出A∪B．19．己知命題p：|3x－4|＞2，q：x12x2＞0，則p是q的什么條件？20．寫出以下命題的“非P”命題，并判斷其真假：（1）若2m1,則方程x2xm0有實數(shù)根．（2）平方和為0的兩個實數(shù)都為0．（3）若ABC是銳角三角形，則ABC的任何一個內角是銳角．（4）若abc0，則a,b,c中最少有一為0．（5）若(x1)(x2)0，則x1且x2．21．已知全集U=R，A=｛x｜x－1｜≥1｝，Ｂ＝｛ｘ｜xx32≥０｝，求：（1）A∩Ｂ；（2）(ＣＵＡ)∩(ＣＵＢ)．2＋3x＋2≥0，}B={x|mx2－4x＋m－1＞0，m∈R}，若A∩B=，且

22．已知會集A={x|xA∪B=A，試求實數(shù)m的取值范圍．參照答案一、選擇題：ABDCCBDBCBAA二、填空題：13.若a，b都不為零，則ab0，14.1,2,3,4，15.aR,a0且a4，16.②③④三、解答題：17.解析：k＞4或k＜218.解析：2ax2axb由條件可知，x=4是方程80x的根，且x=5是方程x20的根，所以16254a10a8b00ab25Ax|x4或x2，Bx|1x5，故A∪Bx|x1或x22219．解析：∵3x42x2或x,p:x2.331又∵021,2x或xxx2q:1x2.又∵pq，但qp，∴p是q充分但不用要條件．20．解析：⑴若2m1,則方程x2xm0無實數(shù)根，(真)；⑵平方和為0的兩個實數(shù)不都為0(假)；⑶若ABC是銳角三角形，則ABC的任何一個內角不都是銳角(假)；⑷若abc0，則a,b,c中沒有一個為0(假)；⑸若(x1)(x2)0，則x1或x2，(真)．21．解析：(1)Ａ＝｛ｘ｜ｘ－１≥１或x－1≤－1｝=｛x｜x≥2或x≤0｝B=｛x｜(xx3)(2x02)0｝=｛x｜x≥3或x＜2}∴A∩B=｛x｜x≥2或x≤0｝∩｛x｜x≥3或x＜2＝=｛x｜x≥3或x≤0｝．(2)∵U=R，∴CＵA=｛x｜0＜x＜2}，CＵB=｛x｜2≤x＜3}∴(CＵA)∩(CＵB)=｛x｜0＜x＜2＝∩｛x｜2≤x＜3＝=．22．解析：由已知A={x|x2＋3x＋20}，得A{x|x2或x1},由AB得：(1)∵A非空，∴B=；(2)∵A={x|x2或x1}，∴B{x|2x1}.另一方面，ABA,BA，