2021年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

6.

7.

8.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

9.

10.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

11.

12.A.A.x+y

B.

C.

D.

13.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

14.

15.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

20.

21.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5028.A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.33.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

34.

35.36.37.38.39.設(shè)曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．47.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

48.

49.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

50.

四、解答題(5題)51.

52.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．53.已知袋中裝有8個球，其中5個白球，3個黃球．一次取3個球，以X表示所取的3個球中黃球的個數(shù)．

(1)求隨機變量X的分布列；

(2)求數(shù)學期望E(X)．

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.B

2.C

3.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

4.A

5.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

6.

7.C

8.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

9.B

10.D

11.C解析：

12.D

13.D

14.C

15.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

16.C

17.B

18.B

19.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

20.D

21.A

22.D

23.C

24.C

25.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

26.x-y+4=0

27.B

28.C

29.16/15

30.D

31.A

32.

33.

34.

35.

36.(-∞2)(-∞,2)

37.

38.

39.40.f(x)+C

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

48.49.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

50.

51.52.解法1

53.本題考查的知識點是隨機變量X的概率分布的求法．

本題的關(guān)鍵是要分析出隨機變量X的取值以及算出取這些值時的概率．

因為一次取3個球，3個球中黃球的個數(shù)可能是0個，1個，2個，3個，即隨機變量X的取值為X=0，X=1，X=2，X=3．取這些值的概率用古典概型的概率公式計算即可．

解(1)

所以隨機變量