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文檔簡(jiǎn)介
2021年廣東省河源市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.A.
B.
C.
D.
3.A.A.
B.
C.
D.
4.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
5.
6.A.A.-1B.0C.1D.2
7.
8.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
15.
16.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
17.
18.下列廣義積分收斂的是A.A.
B.
C.
D.
19.()。A.
B.
C.
D.
20.
21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
22.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為?(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
23.
24.
25.已知f'(x+1)=xex+1,則f'(x)=A.A.xex
B.(x-1)ex
C.(x+1)ex
D.(x+1)ex+41
26.
27.
28.
29.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
30.
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.設(shè)y=3sinx,則y'__________。
36.
37.
38.
39.
40.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為__________.
三、計(jì)算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.
46.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件
參考答案
1.B
2.A
3.B
4.A
5.C
6.C
7.C
8.C
9.A
10.C
11.B
12.C
13.B
14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
15.A
16.A此題暫無解析
17.D
18.D
19.B
20.A
21.A
22.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點(diǎn),但x=0不是它的極值點(diǎn),排除B,所以命題C是正確的.
23.A
24.2x
25.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。
用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex,
所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。
26.C
27.-1
28.B
29.C
30.
31.
用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算.
32.應(yīng)填2xex2.
33.
34.B
35.3sinxln3*cosx
36.A
37.
38.x/16
39.
40.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
41.
42.
43.
44.
45.
46.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以
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