2021年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年廣東省河源市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

5.

6.A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

23.

24.

25.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

26.

27.

28.

29.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

30.

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.設y=3sinx，則y'__________。

36.

37.

38.

39.

40.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.A

16.A此題暫無解析

17.D

18.D

19.B

20.A

21.A

22.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

23.A

24.2x

25.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

26.C

27.-1

28.B

29.C

30.

31.

用復合函數(shù)求導公式計算．

32.應填2xex2．

33.

34.B

35.3sinxln3*cosx

36.A

37.

38.x/16

39.

40.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

41.

42.

43.

44.

45.

46.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以