概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)去年試題A

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深圳大學(xué)期末考試一試卷開/閉卷閉卷A/B卷A課程編號(hào)課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)分命題人(署名)審題人(署名)年月日號(hào)學(xué)題號(hào)一二三四五六七八得分評(píng)卷人4分，共20分）名一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題姓)1、設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，則事件“A、B、C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件是（）A、B、C起碼有一個(gè)發(fā)生A、B、C起碼有二個(gè)發(fā)生(A).(B).(C).A、B、C都發(fā)生(D).A、B、C都不發(fā)生X的散布函數(shù)為Fx，且Fa，則（2、已知隨機(jī)變量)=1）( )((A).P{xa}1(B).P{xa}0(業(yè)(C).對(duì)隨意的xa有F(x)1(D).對(duì)隨意的xa有F(x)0專3、設(shè)隨機(jī)變量X的二階矩存在，則（）(A).E(X2)E(X)(B).E(X2)E(X)(C).E(X2)(E(X))2E(X2)(E(X))2(D).院4、設(shè)隨機(jī)變量X和Y都聽(tīng)從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)散布，則（）學(xué)(A).XY聽(tīng)從正態(tài)散布(B).X2Y2聽(tīng)從2散布(C).2和2都聽(tīng)從2散布X2聽(tīng)從F散布XY(D).Y25、設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的結(jié)合散布為:YX12311/61/91/1821/3若X，Y互相獨(dú)立，則（）(A).2,1(B).1,29999(C).1,1(D).5,1661818二、填空題（每題4分，共20分）、設(shè)A、B為兩隨機(jī)事件，A與B互不相容，PB，則P(AB)______1( )=2、袋中有50個(gè)球，此中20個(gè)黃球，30個(gè)白球，今有二人挨次不放回的從袋中隨機(jī)各取一球，則第二個(gè)人取的黃球的概率為3、一系統(tǒng)由100個(gè)互相獨(dú)立起作用的零件構(gòu)成，各個(gè)零件破壞的概率均為，已知一定84個(gè)以上的零件正常工作才能使得整個(gè)系統(tǒng)工作，則由中心極限制理可得整個(gè)系統(tǒng)正常工作的概率約為_____1e4、設(shè)整體X的概率密度函數(shù)為f(x)20

x

x0，X1,X2,L,X100為來(lái)自整體X的樣x0本，X為樣本均值，則E(X)_______，D(X)________5、設(shè)隨機(jī)變量X:b(12,1)，Y:N(1,22)，且X、Y互相獨(dú)立，則D(XY)______4三、（10分）設(shè)每架高射炮命中目標(biāo)的概率為，今有一架敵機(jī)來(lái)入侵，問(wèn)需要多少架高射炮才能以的概率命中之四、（10分）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為Acosx，2f(x)0,其余求：(1)常數(shù)A(2)X落在(,)內(nèi)的概率(3)散布函數(shù)()44Fx五、（10分）設(shè)隨機(jī)變量X聽(tīng)從(0,1)內(nèi)的均勻散布，求Y1的概率密度.1X六、（10分）設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的散布律為YX123－101求E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)以及有關(guān)系數(shù)XY.七、(10分)依據(jù)長(zhǎng)久經(jīng)驗(yàn)和資料剖析，某磚瓦廠所生產(chǎn)的磚抗斷強(qiáng)度聽(tīng)從正態(tài)散布，方差21.21，今從該廠生產(chǎn)的一批磚中，隨機(jī)抽取6塊，測(cè)得抗斷強(qiáng)度（單位：公斤/厘米2）以下：?jiǎn)枺哼@一批磚的均勻抗斷強(qiáng)度能否能夠以為是32.50公斤/厘米2（0.05）八、(10分)設(shè)整體X的密度函數(shù)為x1，0x1，X1,X2,L,Xn是整體Xf(x),其余0的樣本，x1,x2,L,xn是相應(yīng)的觀察值，求參數(shù)的最大似然預(yù)計(jì)。附帶題(30分)1．（15分）設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的結(jié)合密度函數(shù)為：(1xy)/4，f(x,y),其余0證明X與Y不獨(dú)立，但X2與Y2獨(dú)立。2．（15分）設(shè)X為取值于(a,b)上的連續(xù)型隨