【市級(jí)聯(lián)考】天津市2019屆高三4月份聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(原卷版)

天津市2019屆高三4月份聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，共40.0分）1.設(shè)全集，集合，，則（

）A.

B.

C.

D.2.設(shè)，則“”是“”的（

）A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件3.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x-y的最大值為（

）A.16

B.0

C.

D.不存在4.閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為（

）A.21

B.58

C.141

D.3185.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積為，則的值為(

)A

B.

C.

D.6.將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象經(jīng)過怎樣的平移后所得圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）中心對(duì)稱（）A.向右平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向左平移7.已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意（0，3)都有，若，，，則下面結(jié)論正確的是（

）A.

B.C.

D.8.邊長(zhǎng)為的菱形中，與交于點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn).若，則（

）A.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）9.設(shè)復(fù)數(shù)，則=__________．10.已知正方體內(nèi)切球的體積為36π，則正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為______．11.已知直線為圓的切線，則__________．12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集是__________．13.已知，若，則最小值為_______．14.已知函數(shù)，若方程有八個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共6小題，共80.0分）15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.，，.（Ⅰ）求邊的值；（Ⅱ）求的值.16.點(diǎn)外賣現(xiàn)已成為上班族解決午餐問題的一種流行趨勢(shì).某配餐店為擴(kuò)大品牌影響力，決定對(duì)新顧客實(shí)行讓利促銷，規(guī)定：凡點(diǎn)餐的新顧客均可獲贈(zèng)10元或者16元代金券一張，中獎(jiǎng)率分別為和，每人限點(diǎn)一餐，且100%中獎(jiǎng).現(xiàn)有A公司甲、乙、丙、丁四位員工決定點(diǎn)餐試吃.(Ⅰ)求這四人中至多一人抽到16元代金券的概率；(Ⅱ)這四人中抽到10元、16元代金券的人數(shù)分別用、表示，記，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.如圖，在底面是直角梯形四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．（Ⅰ）若M為PC的中點(diǎn)，求證DM∥面PAB；（Ⅱ）求證：面PAB⊥面PBC；（Ⅲ）求AC與面PBC所成角的大?。?8.已知等差數(shù)列的公差為2，前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）若對(duì)于，恒成立，求范圍19.已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左右頂點(diǎn)分別為A，B，過右焦點(diǎn)F2且垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于G，H兩點(diǎn)，|GH|=3，△F1GH的周長(zhǎng)為8．過A點(diǎn)作直線l交橢圓于第一象限的M點(diǎn)，直線MF2交橢圓于另一點(diǎn)N，直線NB與直線l交于點(diǎn)P.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若△AMN的面積為，求直線MN的方程；（Ⅲ）證明：點(diǎn)P在定直線上．2