平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件

圖形認(rèn)識(shí)初步北京四中網(wǎng)校貴陽(yáng)分校張老師2022/11/17圖形認(rèn)識(shí)初步北京四中網(wǎng)校貴陽(yáng)分校張老師2022/11/12022/11/17課前準(zhǔn)備準(zhǔn)時(shí)到校工具帶齊（導(dǎo)學(xué)，草稿本，三色筆）個(gè)人1顆星1顆星小組1面旗1面旗網(wǎng)址：#tbjx1#2207052022/11/10課前準(zhǔn)備準(zhǔn)時(shí)工具個(gè)人11小組11網(wǎng)址：w陳景潤(rùn)（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，籍貫福建省福州市。中國(guó)著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表《表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》（簡(jiǎn)稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項(xiàng)工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。1999年，中國(guó)發(fā)行紀(jì)念陳景潤(rùn)的郵票。同年10月，紫金山天文臺(tái)將一顆行星命名為“陳景潤(rùn)星”。陳景潤(rùn)（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，陳景潤(rùn)在福州英華中學(xué)讀書時(shí)，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來(lái)的一名很有學(xué)問(wèn)的數(shù)學(xué)教師沈元講課。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國(guó)數(shù)學(xué)家提出了‘任何一個(gè)大于4的偶數(shù)均可表示兩個(gè)素?cái)?shù)之和’，簡(jiǎn)稱1+1。他一生也沒證明出來(lái)，便給俄國(guó)圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請(qǐng)他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計(jì)算。他費(fèi)盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來(lái)。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來(lái)，這個(gè)哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，從而使它成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。老師講到這里還打了一個(gè)有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤(rùn)留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤(rùn)。從此，陳景潤(rùn)開始了摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠的艱辛歷程......陳景潤(rùn)在福州英華中學(xué)讀書時(shí)，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來(lái)的一名很有1953年，陳景潤(rùn)畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔(dān)負(fù)著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時(shí)間緊張、工作繁忙，他仍然堅(jiān)持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤(rùn)對(duì)數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時(shí)間系統(tǒng)地閱讀了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。陳景潤(rùn)為了能直接閱讀外國(guó)資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語(yǔ)的同時(shí)，又攻讀了俄語(yǔ)、德語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)、意大利語(yǔ)和西班牙語(yǔ)。學(xué)習(xí)這些外語(yǔ)對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)已是一個(gè)驚人突破，但對(duì)陳景潤(rùn)來(lái)說(shuō)只是萬(wàn)里長(zhǎng)征邁出的第一步。為了使自己夢(mèng)想成真，陳景潤(rùn)不管是酷暑還是嚴(yán)冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計(jì)算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤(rùn)被調(diào)到中國(guó)科學(xué)院研究所工作，做為新的起點(diǎn)，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過(guò)10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)2個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊。英國(guó)數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國(guó)數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤(rùn)的論文寫進(jìn)數(shù)學(xué)書中，稱為“陳氏定理”，可是，這個(gè)世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品的名字都叫不出來(lái)，被稱為“癡人”和“怪人”。1953年，陳景潤(rùn)畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖課堂說(shuō)明個(gè)人積分獎(jiǎng)勵(lì)星星（獎(jiǎng)勵(lì)范圍：個(gè)人作業(yè)完成情況；課堂多說(shuō)多做主動(dòng)回答、主動(dòng)講題、主動(dòng)提問(wèn)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、一題多解等）小組積分獎(jiǎng)勵(lì)紅旗（集體過(guò)關(guān)—清零；小組任務(wù)完成最快的；某環(huán)節(jié)為小組爭(zhēng)得榮譽(yù)等）擾亂課堂紀(jì)律扣旗扣星，無(wú)故曠課的扣旗扣星，離開座位向外觀望的扣旗扣星課堂說(shuō)明個(gè)人積分獎(jiǎng)勵(lì)星星小組積分獎(jiǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)常見幾何體的基本特征，能對(duì)這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡(jiǎn)單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；

2．認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的基本含義，了解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；

3．能辨認(rèn)和畫出從不同方向觀察立方體及其簡(jiǎn)單組合體得到的形狀圖；

4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充要點(diǎn)梳理1、對(duì)照自己預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記，查找存在疑問(wèn)的地方?！记奥钥础记按挚础记熬春谏簳?huì)的（預(yù)習(xí)的）藍(lán)色：課堂補(bǔ)充的（課上）紅色：重、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、錯(cuò)誤等

要點(diǎn)梳理3、要點(diǎn)梳理中有哪些知識(shí)點(diǎn)？2、小組內(nèi)討論解決問(wèn)題，解決不了的小組長(zhǎng)做記錄，提出來(lái)組間解決。時(shí)間：2分鐘要點(diǎn)梳理1、對(duì)照自己預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記，查找存在疑問(wèn)的地方?！c(diǎn)梳理1、要點(diǎn)梳理中有哪些知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)一：立體圖形；知識(shí)點(diǎn)二：展開與折疊；知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)集合體；知識(shí)點(diǎn)四：從三個(gè)方向看物體的形狀。經(jīng)過(guò)小組內(nèi)的討論，是否有不會(huì)或疑惑？要點(diǎn)梳理1、要點(diǎn)梳理中有哪些知識(shí)點(diǎn)？經(jīng)過(guò)小組內(nèi)的討論，是否有要求：1、合上學(xué)案。2、準(zhǔn)備出本子和筆。3、只填空，不抄題。獎(jiǎng)勵(lì)：1、個(gè)人又對(duì)又快獎(jiǎng)1笑臉。2、小組全對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)1紅旗。要點(diǎn)梳理——檢測(cè)要求：要點(diǎn)梳理——檢測(cè)

知識(shí)點(diǎn)一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為

。有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在

，它們是

，棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在

，它們是平面圖形。要點(diǎn)詮釋：

與

是兩種不同的幾何圖形，二者也有一定的聯(lián)系，沿立體圖形的某些邊剪開后可以展成

，平面圖形也可以折疊成

。對(duì)一些常見立體圖形的展開圖要非常熟悉，例如正方體的

11種展開圖，三棱柱，圓柱等的展開圖；同一平面上幾何圖形同一平面上平面圖形立體圖形立體圖形平面圖形立體圖形

知識(shí)點(diǎn)一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實(shí)平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱要點(diǎn)詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．

（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．

（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形3．點(diǎn)、線、面、體：

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．要點(diǎn)詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的要點(diǎn)詮釋（1）

是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是由

組成的，如天上的星星，地圖上的城市等等都給我們以點(diǎn)的形象。（2）線分為直線和曲線兩種。如長(zhǎng)方體的

個(gè)面相交得到的

條棱是直線，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的______是曲線。（3）面有平面與曲面之分。如長(zhǎng)方體由

個(gè)平面組成，圓柱﹙錐﹚的側(cè)面是

。要得到一個(gè)與幾何體有關(guān)的平面，常采用：展開、從不同的方向看，即視圖。（4）體是由面圍成的，也可以看成由平面

而成或看成由平面繞某一條直線

而成。點(diǎn)612圓6點(diǎn)曲面移動(dòng)旋轉(zhuǎn)要點(diǎn)詮釋（1）是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是頂點(diǎn)v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1頂點(diǎn)v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1知識(shí)點(diǎn)二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．

要點(diǎn)詮釋：

(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．

(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．知識(shí)點(diǎn)二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，知識(shí)點(diǎn)二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方體的展開圖有

種，總結(jié)一下：（1）“1—4—1”型，畫出來(lái)；（4）“3—3”型，畫出來(lái)。（2）“2—3—1”型，畫出來(lái)；（3）“2—2—2”型，畫出來(lái)；11知識(shí)點(diǎn)二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖一線不過(guò)四田、凹應(yīng)棄之相間、Z端是對(duì)面間二、拐角鄰面知一線不過(guò)四相間、Z端是對(duì)面間二、拐角鄰面知相間、Z端是對(duì)面知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)集合體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)集合體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫做截面正方體的截面截面正方體的截面

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形知識(shí)點(diǎn)四：從三個(gè)方向看物體的形狀（一）對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理。從

看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。一般地分為從

，從

，從

三種情況。不同方向正面看上面看左面看知識(shí)點(diǎn)四：從三個(gè)方向看物體的形狀（一）對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體要點(diǎn)詮釋：（1）三視圖的畫法遵循__________________________的原則一層一層地畫。（2）由俯視圖確定正視圖與左視圖的方法是：先確定正視圖與左視圖的

及

方塊的個(gè)數(shù)，正視圖與俯視圖列數(shù)

，其每列方塊數(shù)是俯視圖該列中的

，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)

，其每列的方塊數(shù)是俯視圖該行中的

。（3）不同的幾何體展成不同的平面圖形，同一幾何體沿不同的棱剪開，可得到

的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實(shí)物，展開想象，建立“模型”，整體構(gòu)想，動(dòng)手實(shí)踐。列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)字不同要點(diǎn)詮釋：列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法；

2.掌握?qǐng)A、扇形及多邊形的概念及相關(guān)計(jì)算；

3．初步學(xué)會(huì)應(yīng)用圖形與幾何的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

4．逐步掌握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語(yǔ)句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形．紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)五：直線、射線和線段2小寫端點(diǎn)端點(diǎn)無(wú)12無(wú)限延伸一方不能不可以不可以可以知識(shí)點(diǎn)五：直線、射線和線段2小寫端點(diǎn)端點(diǎn)無(wú)12無(wú)限延伸一方2.基本性質(zhì)

(1)直線的性質(zhì):

點(diǎn)確定一條直線．

(2)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間，

最短.3.畫一條線段等于已知線段（1）

：可用直尺先量出線段的長(zhǎng)度,再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.（2）

：用圓規(guī)在射線AC上截取AB=ａ，如圖：4．線段的比較與運(yùn)算（1）線段的比較：

比較兩條線段的長(zhǎng)短，常用兩種方法，一種是

法；一種是

法.（2）把一條線段分成

的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段2.基本性質(zhì)兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段要點(diǎn)詮釋：

①本知識(shí)點(diǎn)可用來(lái)解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：要在墻上固定一個(gè)木條，只要兩個(gè)釘子就可以了，因?yàn)槿绻涯緱l看作一條直線，那么兩點(diǎn)可確定一條直線.

②連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離.（2）線段的和與差：

如下圖，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。要點(diǎn)詮釋：

①本知識(shí)點(diǎn)可用來(lái)解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：知識(shí)點(diǎn)六：角1．角的度量（1）角的定義：有

的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的

，這兩條射線是角的兩條

；此外，角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)

而形成的圖形.（2）角的表示方法：角通常有三種表示方法：一是用三個(gè)

字母表示，二是用

的一個(gè)大寫英文字母表示，三是用一個(gè)小寫希臘字母或一個(gè)

表示.例如下圖：

1周角=

°，1平角=

°，1°=

′，

′=60″，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

公共端點(diǎn)頂點(diǎn)邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點(diǎn)數(shù)字360180601知識(shí)點(diǎn)六：角1．角的度量公共端點(diǎn)頂點(diǎn)邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點(diǎn)數(shù)字3（5）畫一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出

的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出

個(gè)角.

（2）借助

能畫出給定度數(shù)的角.

（3）用

作圖法.2．角的比較與運(yùn)算

（1）角的比較方法:①度量法；②

法.

（2）角的平分線：

從一個(gè)角的

出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的

，叫做這個(gè)角的平分線，例如：如下圖，1511量角器尺規(guī)疊合頂點(diǎn)射線（5）畫一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出3.方位角

以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，這種表示方向的角叫做方位角.

要點(diǎn)詮釋：

（1）方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要確定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西，三要確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.

（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向.

（3）方位角在航行、測(cè)繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛.3.方位角

以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，知識(shí)點(diǎn)七：多邊形和園的初步認(rèn)識(shí)1.多邊形及正多邊形：多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．其中，各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如下圖：知識(shí)點(diǎn)七：多邊形和園的初步認(rèn)識(shí)1.多邊形及正多邊形：多邊形是2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

要點(diǎn)詮釋：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.（2）扇形：由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.如下圖：2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA經(jīng)典例題一、組內(nèi)討論經(jīng)典例題、提交問(wèn)題（10分鐘）要求：

1、組長(zhǎng)帶著大家把正確答案統(tǒng)一。有問(wèn)題的用紅色筆做標(biāo)記；（2分鐘）2、結(jié)幫扶對(duì)子（師傅，大師兄，二師兄，三師弟），提交有爭(zhēng)議或不會(huì)做的題目（題號(hào)寫在小黑板上），先小組內(nèi)解決，解決不了的提交老師。（7分鐘）3、每位同學(xué)總結(jié)出經(jīng)典例題部分有幾種類型？（1分鐘）解題步驟、結(jié)果考查知識(shí)點(diǎn)、題的旁白（往類型題上靠）題的點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）、易錯(cuò)點(diǎn)、自己的感悟等

經(jīng)典例題→考前略看→考前粗看→考前精看經(jīng)典例題解題步驟、結(jié)果經(jīng)典例題→考前略看經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？數(shù)幾何圖形的個(gè)數(shù)；線段（或角）的有關(guān)計(jì)算；有關(guān)距離最短問(wèn)題；時(shí)針與分針夾角問(wèn)題；度、分、秒的有關(guān)計(jì)算；立體圖形的展開圖問(wèn)題；三視圖的有關(guān)問(wèn)題；與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題。例1；例2變式；例6；例7.請(qǐng)同學(xué)來(lái)講，認(rèn)真看一下。講解步驟：1、正確答案；2、解題思路；3、考查知識(shí)點(diǎn)；4、所屬類型；5、點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）時(shí)間：10分鐘經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？例1；請(qǐng)同學(xué)來(lái)講例7例2變式例6二、處理重點(diǎn)類型題

1、每組選擇一個(gè)類型題

2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的解答過(guò)程寫在小黑板上。（小組2紅旗）要求：答案及思路，規(guī)范步驟，考查知識(shí)點(diǎn)，所屬類型，點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）。

分工：思路及規(guī)范步驟——悟空；考查知識(shí)點(diǎn)、類型——沙僧；點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）——師傅；一題多解——八戒；

時(shí)間：5分鐘。3、非責(zé)任組注意聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充（1笑臉）責(zé)任組給聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充最好的小組獎(jiǎng)1紅旗。例1例7例2變式例6二、處理重點(diǎn)類型題2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件用6根火柴怎么擺出4個(gè)等邊三角形？用6根火柴怎么擺出4個(gè)等邊三角形？將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（）．將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少條線段？（2）若線段DE上有n個(gè)點(diǎn)呢？（3）已知DE=16cm，B是DE上一點(diǎn)且DB=10cm，A是DB的中點(diǎn)，C是BE中點(diǎn)，求線段AC的長(zhǎng)。D

A

B

CE思路點(diǎn)撥：方法一：可先把點(diǎn)D作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、E分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段，再把點(diǎn)A作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)B、C、E分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段……依此類推，數(shù)出所有線段求和，即得結(jié)果．方法二：5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)與另外一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成一條線段，共有5×4條，但不計(jì)重復(fù)的應(yīng)有條，即10條。因?yàn)镈B=10，有BE=DE-DB=16-10=6，又因A、C是中點(diǎn)則AB=DA=5，BC=CE=3，所以AC=BC+AB=8

例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=

。解：由題意可知∠AOC=∠DOB=90∠AOB+∠DOC=∠AOC+DOB=90+90=180例2變式180如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠A例6例6．如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了數(shù)字，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果面1是幾何體的上面，那么哪個(gè)面會(huì)是幾何體的下面？（2）如果面5在前面，面4在左面，那么哪個(gè)面會(huì)在上面？（3）如果從右邊看是面3，后面是面4，那么哪個(gè)面會(huì)在上面？思路點(diǎn)撥：從上述展開圖可以看出，原來(lái)的幾何體應(yīng)為正方體，發(fā)揮想象，可知面1與面5相對(duì)，面2與面4相對(duì)，面3與面6相對(duì)，所以在(1)題中，面5應(yīng)在下面；(2)題中面5為前面，面4為左面，故面1在后面，面2在右面，所以面6在上面，面3在下面；(3)題中，面3在右面，面4在后面。故面6在左面，面2在前面，所以面1在上面，面5在下面。

總結(jié)升華：正方體有六個(gè)面圍成，六個(gè)面之間的前后、左右、上下位置關(guān)系是確定的，盡管展開圖多種多樣，但展開以后各面之間依然存在著一定的位置關(guān)系。解答此類題目，需要我們充分發(fā)揮想象能力，或結(jié)合實(shí)際折紙尋找展開圖中各個(gè)面的關(guān)系。例6例6．如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了數(shù)字，請(qǐng)例7☆例7．畫出如下圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。思路點(diǎn)撥：(1)從正面看有三列，每列的方塊數(shù)是2、1、1；(2)從左面看有兩列，每列方塊數(shù)分別為2、1；(3)從上面看有三列，每列的方塊數(shù)是1、1、2?？偨Y(jié)升華：由幾何體畫它的主視圖、左視圖、俯視圖關(guān)鍵是確定它們有幾列，以及每列方塊的個(gè)數(shù)。例7☆例7．畫出如下圖所示的幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖。教師擺擂1、準(zhǔn)備好小黑板。2、攻擂要求：正確答案解題思路（規(guī)范步驟）考查知識(shí)點(diǎn)所屬類型總結(jié)升華清零回答的小組加旗，小組內(nèi)任選一人來(lái)回答則多加2旗，回答的人加星。教師擺擂1、準(zhǔn)備好小黑板。清零回答的小組加旗，小組內(nèi)任選一人例5計(jì)算：（1）37°28′＋44°49′；

（2）118°12′－37°37′×2；思路點(diǎn)撥：度、分、秒的加減乘除基本上同有理數(shù)的運(yùn)算一樣，不過(guò)要注意“進(jìn)位”或“退位”。有理數(shù)是十進(jìn)制的，而度、分、秒是六十進(jìn)制的，滿60進(jìn)1，不足則借1抵60總結(jié)升華：（1）1°＝60′，1′＝60″，低一級(jí)單位滿“60”，要向高一級(jí)單位進(jìn)“1”，由高一級(jí)單位借“1”要化成“60”加入低一級(jí)單位參與運(yùn)算．（2）在“度”、“分”、“秒”的混合運(yùn)算中，可將“分”、“秒”化成度，也可以將小數(shù)部分的度數(shù)可化成“分”“秒”進(jìn)行計(jì)算。例5計(jì)算：（1）37°28′＋44°49′；思路點(diǎn)撥：度、分學(xué)生擺擂攻擂要求：正確答案及思路規(guī)范步驟考查知識(shí)點(diǎn)總結(jié)升華擺擂要求：（1）出自網(wǎng)校資源（靠旁白）或別處的經(jīng)典題目（符合中考）、非難偏怪題（2）標(biāo)明出處、獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則。（3）擂主會(huì)解題。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則：1、擺擂小組獎(jiǎng)2面旗，個(gè)人1笑臉；其余擺擂臺(tái)小組獎(jiǎng)1面旗；2、攻擂小組按題目的獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則獲取獎(jiǎng)勵(lì)。擂主權(quán)力：1、擂主介紹題目及所屬類型，其余學(xué)生靠旁白。2、擂主檢查又快又對(duì)，并確定講題人。3、擂主給講題人加笑臉，小組加紅旗學(xué)生擺擂攻擂要求：擺擂要求：（1）出自網(wǎng)校資源（靠旁白）或別課堂小結(jié)及點(diǎn)評(píng)1、合上學(xué)案，回想一下這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)和類型題？2、兩分鐘時(shí)間在分享卡上寫下自己本節(jié)課的收獲。3、小組長(zhǎng)選出本小組寫得最好的同學(xué)加2顆星星。寫得最好的小組加一面旗。4、上臺(tái)分享的同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)1顆星。課堂小結(jié)及點(diǎn)評(píng)1、合上學(xué)案，回想一下這節(jié)課我們都復(fù)習(xí)了哪些知強(qiáng)化習(xí)慣下節(jié)課重點(diǎn)獎(jiǎng)勵(lì)：1、學(xué)案導(dǎo)學(xué)完成；2、五步解題法；2、色筆區(qū)分；3、靠旁白；4、家長(zhǎng)簽字。強(qiáng)化習(xí)慣下節(jié)課重點(diǎn)獎(jiǎng)勵(lì)：任務(wù)布置1、完成學(xué)案導(dǎo)學(xué)，家長(zhǎng)簽字+反饋；2、測(cè)評(píng)只做“診學(xué)練測(cè)”中的“經(jīng)典例題”和“標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試1”、“標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試2”；3、英語(yǔ)每天背誦5-10個(gè)單詞，語(yǔ)文準(zhǔn)備本子記生字詞和成語(yǔ)；任務(wù)布置1、完成學(xué)案導(dǎo)學(xué)，家長(zhǎng)簽字+反饋；2022/11/1770十二、本課總結(jié)本課進(jìn)展順利，得益于大家學(xué)案完成較好，謝謝大家！請(qǐng)各小組長(zhǎng)將本組成員的積分統(tǒng)計(jì)好，上報(bào)老師。2022/11/1070十二、本課總結(jié)本課進(jìn)展順利，得益于大2022/11/1771十三、師生道別請(qǐng)將桌椅擺放整齊！搞衛(wèi)生：下課~~~路上注意安全！2022/11/1071十三、師生道別請(qǐng)將桌椅擺放整齊！下課平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件贊美詩(shī)我贊美那與我日夜相守的數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形，像浮在空中輕輕飄蕩的五色花瓣縈繞在我的腦海之中；像一個(gè)個(gè)流動(dòng)的金屬音符，碰撞發(fā)出一串串清脆丁冬之聲；像鋼琴上的鍵盤，彈奏出悅耳的諧音；像一道劃破長(zhǎng)空的閃電，將我靈感的引線接通。那數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形，在莫測(cè)的變幻里組合出一個(gè)神奇的世界。而我從方程、公式、圖形的自覺和邏輯推理中，獲得一種優(yōu)美而崇高的體驗(yàn)，癡情、忘我，融匯成了一種快慰和神圣的感情！贊美詩(shī)那數(shù)字、字母、符號(hào)、式子和圖形，圖形認(rèn)識(shí)初步北京四中網(wǎng)校貴陽(yáng)分校張老師2022/11/17圖形認(rèn)識(shí)初步北京四中網(wǎng)校貴陽(yáng)分校張老師2022/11/12022/11/17課前準(zhǔn)備準(zhǔn)時(shí)到校工具帶齊（導(dǎo)學(xué)，草稿本，三色筆）個(gè)人1顆星1顆星小組1面旗1面旗網(wǎng)址：#tbjx1#2207052022/11/10課前準(zhǔn)備準(zhǔn)時(shí)工具個(gè)人11小組11網(wǎng)址：w陳景潤(rùn)（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，籍貫福建省福州市。中國(guó)著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。1966年發(fā)表《表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》（簡(jiǎn)稱“1+2”），成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理。這項(xiàng)工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。1999年，中國(guó)發(fā)行紀(jì)念陳景潤(rùn)的郵票。同年10月，紫金山天文臺(tái)將一顆行星命名為“陳景潤(rùn)星”。陳景潤(rùn)（1933年5月22日～1996年3月19日），漢族，陳景潤(rùn)在福州英華中學(xué)讀書時(shí)，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來(lái)的一名很有學(xué)問(wèn)的數(shù)學(xué)教師沈元講課。他給同學(xué)們講了一道世界數(shù)學(xué)難題：“大約在200年前，一位名叫哥德巴赫的德國(guó)數(shù)學(xué)家提出了‘任何一個(gè)大于4的偶數(shù)均可表示兩個(gè)素?cái)?shù)之和’，簡(jiǎn)稱1+1。他一生也沒證明出來(lái)，便給俄國(guó)圣彼得堡的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，請(qǐng)他幫助證明這道難題。歐拉接到信后，就著手計(jì)算。他費(fèi)盡了腦筋，直到離開人世，也沒有證明出來(lái)。之后，哥德巴赫帶著一生的遺憾也離開了人世，卻留下了這道數(shù)學(xué)難題。200多年來(lái)，這個(gè)哥德巴赫猜想之謎吸引了眾多的數(shù)學(xué)家，從而使它成為世界數(shù)學(xué)界一大懸案”。老師講到這里還打了一個(gè)有趣的比喻，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)皇后，“哥德巴赫猜想”則是皇后王冠上的明珠！這引人入勝的故事給陳景潤(rùn)留下了深刻的印象，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引著陳景潤(rùn)。從此，陳景潤(rùn)開始了摘取數(shù)學(xué)皇冠上的明珠的艱辛歷程......陳景潤(rùn)在福州英華中學(xué)讀書時(shí)，有幸聆聽了清華大學(xué)調(diào)來(lái)的一名很有1953年，陳景潤(rùn)畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖書館的資料員，除整理圖書資料外，還擔(dān)負(fù)著為數(shù)學(xué)系學(xué)生批改作業(yè)的工作，盡管時(shí)間緊張、工作繁忙，他仍然堅(jiān)持不懈地鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)。陳景潤(rùn)對(duì)數(shù)學(xué)論有濃厚的興趣，利用一切可以利用的時(shí)間系統(tǒng)地閱讀了我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有關(guān)數(shù)學(xué)的專著。陳景潤(rùn)為了能直接閱讀外國(guó)資料，掌握最新信息，在繼續(xù)學(xué)習(xí)英語(yǔ)的同時(shí)，又攻讀了俄語(yǔ)、德語(yǔ)、法語(yǔ)、日語(yǔ)、意大利語(yǔ)和西班牙語(yǔ)。學(xué)習(xí)這些外語(yǔ)對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)已是一個(gè)驚人突破，但對(duì)陳景潤(rùn)來(lái)說(shuō)只是萬(wàn)里長(zhǎng)征邁出的第一步。為了使自己夢(mèng)想成真，陳景潤(rùn)不管是酷暑還是嚴(yán)冬，在那不足6平方米的斗室里，食不知味，夜不能眠，潛心鉆研，光是計(jì)算的草紙就足足裝了幾麻袋。1957年，陳景潤(rùn)被調(diào)到中國(guó)科學(xué)院研究所工作，做為新的起點(diǎn)，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過(guò)10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)2個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學(xué)界和著名數(shù)學(xué)家的高度重視和稱贊。英國(guó)數(shù)學(xué)家哈伯斯坦和德國(guó)數(shù)學(xué)家黎希特把陳景潤(rùn)的論文寫進(jìn)數(shù)學(xué)書中，稱為“陳氏定理”，可是，這個(gè)世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的精英，在日常生活中卻不知商品分類，有的商品的名字都叫不出來(lái)，被稱為“癡人”和“怪人”。1953年，陳景潤(rùn)畢業(yè)于廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系，曾被留校，當(dāng)了一名圖課堂說(shuō)明個(gè)人積分獎(jiǎng)勵(lì)星星（獎(jiǎng)勵(lì)范圍：個(gè)人作業(yè)完成情況；課堂多說(shuō)多做主動(dòng)回答、主動(dòng)講題、主動(dòng)提問(wèn)、補(bǔ)充、質(zhì)疑、一題多解等）小組積分獎(jiǎng)勵(lì)紅旗（集體過(guò)關(guān)—清零；小組任務(wù)完成最快的；某環(huán)節(jié)為小組爭(zhēng)得榮譽(yù)等）擾亂課堂紀(jì)律扣旗扣星，無(wú)故曠課的扣旗扣星，離開座位向外觀望的扣旗扣星課堂說(shuō)明個(gè)人積分獎(jiǎng)勵(lì)星星小組積分獎(jiǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．認(rèn)識(shí)常見幾何體的基本特征，能對(duì)這些幾何體進(jìn)行正確的識(shí)別和簡(jiǎn)單的分類，并能從組合圖形中分離出基本幾何體；

2．認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的基本含義，了解點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系；

3．能辨認(rèn)和畫出從不同方向觀察立方體及其簡(jiǎn)單組合體得到的形狀圖；

4．了解直棱柱、圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型．紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充要點(diǎn)梳理1、對(duì)照自己預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記，查找存在疑問(wèn)的地方。→考前略看→考前粗看→考前精看黑色：會(huì)的（預(yù)習(xí)的）藍(lán)色：課堂補(bǔ)充的（課上）紅色：重、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、錯(cuò)誤等

要點(diǎn)梳理3、要點(diǎn)梳理中有哪些知識(shí)點(diǎn)？2、小組內(nèi)討論解決問(wèn)題，解決不了的小組長(zhǎng)做記錄，提出來(lái)組間解決。時(shí)間：2分鐘要點(diǎn)梳理1、對(duì)照自己預(yù)習(xí)時(shí)所做的標(biāo)記，查找存在疑問(wèn)的地方?！c(diǎn)梳理1、要點(diǎn)梳理中有哪些知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)一：立體圖形；知識(shí)點(diǎn)二：展開與折疊；知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)集合體；知識(shí)點(diǎn)四：從三個(gè)方向看物體的形狀。經(jīng)過(guò)小組內(nèi)的討論，是否有不會(huì)或疑惑？要點(diǎn)梳理1、要點(diǎn)梳理中有哪些知識(shí)點(diǎn)？經(jīng)過(guò)小組內(nèi)的討論，是否有要求：1、合上學(xué)案。2、準(zhǔn)備出本子和筆。3、只填空，不抄題。獎(jiǎng)勵(lì)：1、個(gè)人又對(duì)又快獎(jiǎng)1笑臉。2、小組全對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)1紅旗。要點(diǎn)梳理——檢測(cè)要求：要點(diǎn)梳理——檢測(cè)

知識(shí)點(diǎn)一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為

。有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在

，它們是

，棱柱、棱錐也是常見的立體圖形。有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在

，它們是平面圖形。要點(diǎn)詮釋：

與

是兩種不同的幾何圖形，二者也有一定的聯(lián)系，沿立體圖形的某些邊剪開后可以展成

，平面圖形也可以折疊成

。對(duì)一些常見立體圖形的展開圖要非常熟悉，例如正方體的

11種展開圖，三棱柱，圓柱等的展開圖；同一平面上幾何圖形同一平面上平面圖形立體圖形立體圖形平面圖形立體圖形

知識(shí)點(diǎn)一：幾何圖形、立體圖形、平面圖形

我們把從實(shí)平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱．通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……（如下圖）在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱要點(diǎn)詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形．

（2）長(zhǎng)方體、正方體都是四棱柱．

（3）棱柱可分為直棱柱和斜棱柱．直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，斜棱柱的側(cè)面是平行四邊形3．點(diǎn)、線、面、體：

長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡(jiǎn)稱體；包圍著體的是面，面有平的面和曲的面兩種；面和面相交的地方形成線，線也分為直線和曲線兩種；線和線相交的地方形成點(diǎn)．從上面的描述中我們可以看出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．此外，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．要點(diǎn)詮釋：

（1）棱柱所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等．棱柱的上、下底面的要點(diǎn)詮釋（1）

是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是由

組成的，如天上的星星，地圖上的城市等等都給我們以點(diǎn)的形象。（2）線分為直線和曲線兩種。如長(zhǎng)方體的

個(gè)面相交得到的

條棱是直線，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的______是曲線。（3）面有平面與曲面之分。如長(zhǎng)方體由

個(gè)平面組成，圓柱﹙錐﹚的側(cè)面是

。要得到一個(gè)與幾何體有關(guān)的平面，常采用：展開、從不同的方向看，即視圖。（4）體是由面圍成的，也可以看成由平面

而成或看成由平面繞某一條直線

而成。點(diǎn)612圓6點(diǎn)曲面移動(dòng)旋轉(zhuǎn)要點(diǎn)詮釋（1）是組成圖形最基本的元素，一切圖形都是頂點(diǎn)v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1頂點(diǎn)v棱e面fn棱柱2n3nn+2n棱錐n+12nn+1知識(shí)點(diǎn)二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖．

要點(diǎn)詮釋：

(1)不是所有的立體圖形都可以展成平面圖形．例如，球便不能展成平面圖形．

(2)不同的立體圖形可展成不同的平面圖形；同一個(gè)立體圖形，沿不同的棱剪開，也可得到不同的平面圖．知識(shí)點(diǎn)二、展開與折疊

有些立體圖形是由一些平面圖形圍成，知識(shí)點(diǎn)二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方體的展開圖有

種，總結(jié)一下：（1）“1—4—1”型，畫出來(lái)；（4）“3—3”型，畫出來(lái)。（2）“2—3—1”型，畫出來(lái)；（3）“2—2—2”型，畫出來(lái)；11知識(shí)點(diǎn)二、從不同方向看立體圖形及立體圖形的展開圖正方正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖一線不過(guò)四田、凹應(yīng)棄之相間、Z端是對(duì)面間二、拐角鄰面知一線不過(guò)四相間、Z端是對(duì)面間二、拐角鄰面知相間、Z端是對(duì)面知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)集合體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫做截面．截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或圓等等知識(shí)點(diǎn)三：截一個(gè)集合體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截出的面叫做截面正方體的截面截面正方體的截面

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體截出的面可能是什么形狀？截一截我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等腰三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是等邊三角形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是正方形我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形我們可以看到截面的形狀是長(zhǎng)方形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是梯形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是五邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形我們可以看到截面的形狀是六邊形知識(shí)點(diǎn)四：從三個(gè)方向看物體的形狀（一）對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理。從

看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。一般地分為從

，從

，從

三種情況。不同方向正面看上面看左面看知識(shí)點(diǎn)四：從三個(gè)方向看物體的形狀（一）對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.從上面看從左面看從正面看主視圖左視圖俯視圖分別畫出圖中幾何體要點(diǎn)詮釋：（1）三視圖的畫法遵循__________________________的原則一層一層地畫。（2）由俯視圖確定正視圖與左視圖的方法是：先確定正視圖與左視圖的

及

方塊的個(gè)數(shù)，正視圖與俯視圖列數(shù)

，其每列方塊數(shù)是俯視圖該列中的

，左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)

，其每列的方塊數(shù)是俯視圖該行中的

。（3）不同的幾何體展成不同的平面圖形，同一幾何體沿不同的棱剪開，可得到

的平面圖形，那么排除障礙的方法就是：聯(lián)系實(shí)物，展開想象，建立“模型”，整體構(gòu)想，動(dòng)手實(shí)踐。列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)字不同要點(diǎn)詮釋：列每列從下層向上層，從左邊到右邊相同最大數(shù)字最大數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法；

2.掌握?qǐng)A、扇形及多邊形的概念及相關(guān)計(jì)算；

3．初步學(xué)會(huì)應(yīng)用圖形與幾何的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

4．逐步掌握學(xué)過(guò)的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語(yǔ)句畫出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形．紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：紅色筆勾畫、藍(lán)色筆補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)五：直線、射線和線段2小寫端點(diǎn)端點(diǎn)無(wú)12無(wú)限延伸一方不能不可以不可以可以知識(shí)點(diǎn)五：直線、射線和線段2小寫端點(diǎn)端點(diǎn)無(wú)12無(wú)限延伸一方2.基本性質(zhì)

(1)直線的性質(zhì):

點(diǎn)確定一條直線．

(2)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間，

最短.3.畫一條線段等于已知線段（1）

：可用直尺先量出線段的長(zhǎng)度,再畫一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段.（2）

：用圓規(guī)在射線AC上截取AB=ａ，如圖：4．線段的比較與運(yùn)算（1）線段的比較：

比較兩條線段的長(zhǎng)短，常用兩種方法，一種是

法；一種是

法.（2）把一條線段分成

的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段2.基本性質(zhì)兩線段度量法尺規(guī)作圖法度量疊合兩條相等線段要點(diǎn)詮釋：

①本知識(shí)點(diǎn)可用來(lái)解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：要在墻上固定一個(gè)木條，只要兩個(gè)釘子就可以了，因?yàn)槿绻涯緱l看作一條直線，那么兩點(diǎn)可確定一條直線.

②連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離.（2）線段的和與差：

如下圖，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。要點(diǎn)詮釋：

①本知識(shí)點(diǎn)可用來(lái)解釋很多生活中的現(xiàn)象.如：知識(shí)點(diǎn)六：角1．角的度量（1）角的定義：有

的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的

，這兩條射線是角的兩條

；此外，角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)

而形成的圖形.（2）角的表示方法：角通常有三種表示方法：一是用三個(gè)

字母表示，二是用

的一個(gè)大寫英文字母表示，三是用一個(gè)小寫希臘字母或一個(gè)

表示.例如下圖：

1周角=

°，1平角=

°，1°=

′，

′=60″，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.

公共端點(diǎn)頂點(diǎn)邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點(diǎn)數(shù)字360180601知識(shí)點(diǎn)六：角1．角的度量公共端點(diǎn)頂點(diǎn)邊旋轉(zhuǎn)大寫角的頂點(diǎn)數(shù)字3（5）畫一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出

的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出

個(gè)角.

（2）借助

能畫出給定度數(shù)的角.

（3）用

作圖法.2．角的比較與運(yùn)算

（1）角的比較方法:①度量法；②

法.

（2）角的平分線：

從一個(gè)角的

出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的

，叫做這個(gè)角的平分線，例如：如下圖，1511量角器尺規(guī)疊合頂點(diǎn)射線（5）畫一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出3.方位角

以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，這種表示方向的角叫做方位角.

要點(diǎn)詮釋：

（1）方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的.所以在應(yīng)用中一要確定其始邊是正北還是正南.二要確定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西，三要確定旋轉(zhuǎn)角度的大小.

（2）北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向.

（3）方位角在航行、測(cè)繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛.3.方位角

以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向，知識(shí)點(diǎn)七：多邊形和園的初步認(rèn)識(shí)1.多邊形及正多邊形：多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形．其中，各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如下圖：知識(shí)點(diǎn)七：多邊形和園的初步認(rèn)識(shí)1.多邊形及正多邊形：多邊形是2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”．

要點(diǎn)詮釋：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小.（2）扇形：由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.如下圖：2.

圓及扇形：

（1）圓：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA經(jīng)典例題一、組內(nèi)討論經(jīng)典例題、提交問(wèn)題（10分鐘）要求：

1、組長(zhǎng)帶著大家把正確答案統(tǒng)一。有問(wèn)題的用紅色筆做標(biāo)記；（2分鐘）2、結(jié)幫扶對(duì)子（師傅，大師兄，二師兄，三師弟），提交有爭(zhēng)議或不會(huì)做的題目（題號(hào)寫在小黑板上），先小組內(nèi)解決，解決不了的提交老師。（7分鐘）3、每位同學(xué)總結(jié)出經(jīng)典例題部分有幾種類型？（1分鐘）解題步驟、結(jié)果考查知識(shí)點(diǎn)、題的旁白（往類型題上靠）題的點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）、易錯(cuò)點(diǎn)、自己的感悟等

經(jīng)典例題→考前略看→考前粗看→考前精看經(jīng)典例題解題步驟、結(jié)果經(jīng)典例題→考前略看經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？數(shù)幾何圖形的個(gè)數(shù)；線段（或角）的有關(guān)計(jì)算；有關(guān)距離最短問(wèn)題；時(shí)針與分針夾角問(wèn)題；度、分、秒的有關(guān)計(jì)算；立體圖形的展開圖問(wèn)題；三視圖的有關(guān)問(wèn)題；與圖形有關(guān)的規(guī)律探究問(wèn)題。例1；例2變式；例6；例7.請(qǐng)同學(xué)來(lái)講，認(rèn)真看一下。講解步驟：1、正確答案；2、解題思路；3、考查知識(shí)點(diǎn)；4、所屬類型；5、點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）時(shí)間：10分鐘經(jīng)典例題—類型題1、經(jīng)典例題部分有幾種類型？例1；請(qǐng)同學(xué)來(lái)講例7例2變式例6二、處理重點(diǎn)類型題

1、每組選擇一個(gè)類型題

2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的解答過(guò)程寫在小黑板上。（小組2紅旗）要求：答案及思路，規(guī)范步驟，考查知識(shí)點(diǎn)，所屬類型，點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）。

分工：思路及規(guī)范步驟——悟空；考查知識(shí)點(diǎn)、類型——沙僧；點(diǎn)評(píng)（總結(jié)升華）——師傅；一題多解——八戒；

時(shí)間：5分鐘。3、非責(zé)任組注意聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充（1笑臉）責(zé)任組給聆聽、糾錯(cuò)、補(bǔ)充最好的小組獎(jiǎng)1紅旗。例1例7例2變式例6二、處理重點(diǎn)類型題2、依據(jù)答題要求把責(zé)任題的平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件平面圖形的復(fù)習(xí)概要課件用6根火柴怎么擺出4個(gè)等邊三角形？用6根火柴怎么擺出4個(gè)等邊三角形？將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的（）．將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“”標(biāo)志所在的正方形是下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？下圖可以拼出一個(gè)三棱柱嗎？例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少條線段？（2）若線段DE上有n個(gè)點(diǎn)呢？（3）已知DE=16cm，B是DE上一點(diǎn)且DB=10cm，A是DB的中點(diǎn)，C是BE中點(diǎn)，求線段AC的長(zhǎng)。D

A

B

CE思路點(diǎn)撥：方法一：可先把點(diǎn)D作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、E分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段，再把點(diǎn)A作為一個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)B、C、E分別為另一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成線段……依此類推，數(shù)出所有線段求和，即得結(jié)果．方法二：5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)與另外一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)可以組成一條線段，共有5×4條，但不計(jì)重復(fù)的應(yīng)有條，即10條。因?yàn)镈B=10，有BE=DE-DB=16-10=6，又因A、C是中點(diǎn)則AB=DA=5，BC=CE=3，所以AC=BC+AB=8

例1例1．（1）線段DE上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，則圖中共有多少如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=

。解：由題意可知∠AOC=∠DOB=90∠AOB+∠DOC=∠AOC+DOB=90+90=180例