2020年秋人教版八年級數學上冊暑期課程跟蹤-12章 全等三角形單元學情評價

12/1212章全等三角形單元學情評價一．選擇題1.如圖，若AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，則∠ABD等于()A．∠EAC B．∠ADE C．∠BAD D．∠ACE2．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數是（）A．75° B．70° C．65° D．60°3．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC4．若△ABC≌△DEF，則根據圖中提供的信息，可得出x的值為（）A．30 B．27 C．35 D．405.如圖，已知AB＝AD，若利用SSS證明△ABC≌△ADC，則需要添加的條件是()A．AC＝ACB．∠B＝∠DC．BC＝DCD．AB＝CD6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE7.如圖所示，已知AB∥DE，點B，E，C，F在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，則∠F等于()A．55° B．65° C．60° D．70°8.已知△ABC的六個元素，下列甲．乙．丙三個三角形中標出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是()A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙9．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC．DE相交于點F，則∠DFB的度數是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC與△EFB全等，那么點F的坐標可以是（）A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）二．填空題11．如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．12.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠BAC＝65°，則∠ACD的度數為________．13．點O是△ABC內一點，且點O到三邊的距離相等，∠BAC＝60°，則∠BOC的度數為.14．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點P到邊OA的距離是．15.要測量河岸相對兩點A，B之間的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C，D，使CD＝CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE＝20米，則AB的長是________米．16．如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=.17．如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB=18．已知：如圖，在△AOD與△BOC中，AO=BO，OD=OC，∠AOC=146°,∠BOD=66°，AD與BC相交于E∠AOB=∠DOC，則∠DEC=.三．解答題19．已知：如圖，點E，D，B，F在同一條直線上，AD∥CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求證：AE＝CF．（每一行都要寫依據）20.如圖，已知∠α，∠β(∠α＞∠β)，求作一個角，使它等于∠α－∠β.(不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作圖)21．已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE．（1）如圖1，點E在BC上，求證：BC＝BD+BE；（2）如圖2，點E在CB的延長線上，（1）的結論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出成立的式子并證明．22．如圖①A．E．F．C在一條直線上，AE＝CF，過E．F分別作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.（1）若AB＝CD，求證：GE＝GF.（2）將△DEC的邊EC沿AC方向移動到如圖②，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，現有一動點P，從點A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運動，回到點A停止，速度為3cm/s，設運動時間為ts．（1）如圖（1），當t＝時，△APC的面積等于△ABC面積的一半；（2）如圖（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個動點Q，與點P同時從點A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運動，回到點A停止．在兩點運動過程中的某一時刻，恰好△APQ≌△DEF，求點Q的運動速度．答案1.D2．C3．C4．A5.C6．D7.D8.D9．C10．D11．AB＝ED答案不唯一．12.25°13．120°14．215.2016．80o17．35°18．40°19．證明：∵AD∥CB（已知），∴∠ADB＝∠CBD（兩直線平行，內錯角相等），∴∠ADE＝∠CBF（等角的補角相等）．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF（全等三角形的對應邊相等）．20.解：如圖，∠AOB即為所求．21．（1）證明：∵∠BAC＝DAE，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠DAB＝∠EAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BE+CE＝BD+BE；（2）解：（1）的結論不成立，成立的結論是BC＝BD﹣BE．證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠EAB＝∠DAE+∠EAB，即∠DAB＝∠EAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝CE﹣BE＝BD﹣BE．22．△ABE≌△CDF可得到：BE＝DF23．解：（1）①當點P在BC上時，如圖①﹣1，若△APC的面積等于△ABC面積的一半；則CP＝BC＝cm，此時，點P移動的距離為AC+CP＝12+＝，移動的時間為：÷3＝秒，②當點P在BA上時，如圖①﹣2若△APC的面積等于△ABC面積的一半；則PD＝BC，即點P為BA中點，此時，點P移動的距離為AC+CB+BP＝12+9+＝cm，移動的時間為：÷3＝秒，故答案為：或；（2）△APQ≌△DEF，即，對應頂點為A與D，P與E，Q與F；①當點P在AC上，如圖②﹣1所示：此時，AP＝4，AQ＝5，∴點Q移動的速度為5÷（4÷3）＝cm/s，