2015初一數(shù)學(xué)上-幾何鐘表問(wèn)題專題

鐘表問(wèn)題專題小提示：鐘表問(wèn)題是剛開始學(xué)習(xí)幾何時(shí)的重點(diǎn)研究問(wèn)題，期末考試喜歡出現(xiàn)，一定要理解清楚鐘表實(shí)質(zhì)。鐘表由時(shí)針和分針構(gòu)成，表盤是個(gè)圓周角，即360度的角，上面有12個(gè)格，時(shí)針每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)大格代表一小時(shí)，我們很容易可以算出，每大格是30度；表盤上有60小格，分針每轉(zhuǎn)過(guò)1小格代表1分鐘，我們?nèi)菀浊蟮靡恍「袷?度。此外，我們要清楚分針每分針轉(zhuǎn)過(guò)一小格，是6度，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)多少度呢？因?yàn)榉轴樲D(zhuǎn)過(guò)60小格代表一小時(shí)〔360度〕，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一大格代表一小時(shí)〔3030x度〕所以設(shè)每分鐘時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)x度，則3606，我們可以解得x=0.5度。一、選擇題1、時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)山牵_的說(shuō)法是〔〕A、九點(diǎn)一刻時(shí)，角是平角B、十點(diǎn)五分時(shí)，角是銳角C、^一點(diǎn)十分時(shí)，角是鈍角D、十二點(diǎn)一刻時(shí)，角是直角2、一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。如果將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，結(jié)果在24小時(shí)內(nèi)，快鐘顯示10點(diǎn)整時(shí)，慢鐘恰好顯示9點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是〔〕A、9點(diǎn)15分B、9點(diǎn)30分C、9點(diǎn)35分D、9點(diǎn)45分二、填空題TOC\o"1-5"\h\z3、鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是度4、時(shí)鐘上2點(diǎn)10分到2點(diǎn)45分，分針旋轉(zhuǎn)度，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度。此時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是度。5、由2點(diǎn)30分到2點(diǎn)55分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度，分針旋轉(zhuǎn)了度，此刻時(shí)針與分針的夾角是度。三、解答題6、鐘表的時(shí)針、分針每分鐘各轉(zhuǎn)多少度角？每5分鐘各轉(zhuǎn)多少度角？7、當(dāng)時(shí)鐘3時(shí)25分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是多少？8、當(dāng)時(shí)鐘表示1點(diǎn)45分時(shí)，時(shí)針和分針?biāo)傻拟g角是多少度？9、8點(diǎn)28分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針的夾角〔小于180〕是多少度？10、從1點(diǎn)到1點(diǎn)25分，分針轉(zhuǎn)了多少度角？時(shí)針轉(zhuǎn)了多少度角？1點(diǎn)25分時(shí)針與分針的夾角是多少度？11、從8點(diǎn)到8點(diǎn)40分，分針轉(zhuǎn)幾度？時(shí)針轉(zhuǎn)幾度？8點(diǎn)40分時(shí)針與分針的夾角是多少度？12、一天小明于下午六點(diǎn)多鐘外出時(shí)，看到鐘上的時(shí)針與分針成90度夾角，等他下午7點(diǎn)多鐘回家時(shí)再看鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)針與分針的夾角也是90度，問(wèn)小明離家多久？鐘盡面的外周長(zhǎng)被分為60個(gè)“分ST?Wt!1小時(shí)走所tl吋計(jì)―分鈾轉(zhuǎn)丄分格.分針一分鐘轉(zhuǎn)112個(gè)分18’閔此可以利用時(shí)曰與分針旋轉(zhuǎn)的“分格^建來(lái)解按這個(gè)H?=ttffi(I〉設(shè)3點(diǎn)昭分時(shí).時(shí)甘與分甘重合，則分針主鶯個(gè)分格.時(shí)針走△個(gè)分格；閔為在3點(diǎn)這一時(shí)St12時(shí)針在分針前謝分格處，所以肖分付與時(shí)針在3點(diǎn)勺*點(diǎn)2問(wèn)重合叭分針比時(shí)針多走15個(gè)分鬲，干是為方程4=15,解再“16—」11現(xiàn)以3點(diǎn)16土分時(shí),時(shí)熏九H(2)分時(shí)?時(shí)ft與分針咸平軸?因?yàn)樵?點(diǎn)這一時(shí)刻，時(shí)針在分針前分格處「而在1慮到4點(diǎn)之間，時(shí)針與分針成一平M-lMb在時(shí)針前30幷IftiL此時(shí)Milt時(shí)針多走了45分格.于是爾方ff](--=45,12帽1—49丄#H所加點(diǎn)49丄財(cái)時(shí)仙訓(xùn)成平航II(3)喪簡(jiǎn)帕?xí)r什與加I成FI仏此時(shí)分針左時(shí)甘前15分廉如所以盡3點(diǎn)到4點(diǎn)之阿時(shí)針與分針成恥吋.分針比吋針坯了⑹隔理得方和?上二血解衛(wèi)=32二121!k利3點(diǎn)吩何朋與妣膩陳二驗(yàn)法對(duì)鐘表而ami小時(shí)直轉(zhuǎn)一18?分刖小朧轉(zhuǎn)-亂轉(zhuǎn)過(guò)的加度都是3???所以時(shí)和分鐘轉(zhuǎn)過(guò)用箱度是眄,前1分鐘轉(zhuǎn)過(guò)械度是f.故也可以細(xì)時(shí)針與力針紀(jì)的度裁糊決逍遺鳳m(I)83-5X附時(shí)幷與5H懂合I轉(zhuǎn)的角度是W,5Hm轉(zhuǎn)的甬度是歸5疫3點(diǎn)時(shí)，時(shí)H與分計(jì)靜夬角是90*■犧件重合時(shí).分什比時(shí)什多轉(zhuǎn)了90*?千是鶴方Bfa-O-5x=9O1⑵設(shè)3點(diǎn)I力時(shí).時(shí)“與分計(jì)成觸肚時(shí)分悅比時(shí)針多韓了90*1180-5,I是得方祥6x-05x=270.Kftx=49-?II⑷設(shè)3點(diǎn)nM,時(shí)牡與分賊餅此時(shí)的比州多轉(zhuǎn)了9（陽(yáng)g180%于是^AR^-05i=180.洲E2器SE-#I.忡叢上g點(diǎn)対io點(diǎn)之側(cè)"什么時(shí)Wil-與分fit*?1種表上伽&點(diǎn)之虬仆么時(shí)駅時(shí)什與分肝互相垂宙?工鐘社3點(diǎn)孔4點(diǎn)ZR.什么時(shí)劉時(shí)針與分針腔40’的皿？4.鐘表上2點(diǎn)到3點(diǎn)ZWhfl么時(shí)刻時(shí)口與分flrtrH線？蔘考答業(yè)：I用點(diǎn)49丄fh忑,點(diǎn)陽(yáng)上或了點(diǎn)I。巴分:tI1111=3點(diǎn)91莎或J點(diǎn)237分；42點(diǎn)43J分）IJHII諭廉Mt粧學(xué)重璉生活.數(shù)科節(jié)中出期了與鐘常生話密切相冀時(shí)艸喪伺髓.例如在3點(diǎn)酣4慮之甸的邨個(gè)時(shí)黜.鐘衣的時(shí)鐘與分針I(yè)■——Kq成平制（3）成直角?W成某fit許務(wù)網(wǎng)學(xué)面對(duì)此BhJR手無(wú)策，不幅如何斛缺.共際上F閑為分制旋轉(zhuǎn)的速厘快.時(shí)軒養(yǎng)耗的遼度慢?而程精的方向卻題一龜?shù)?國(guó)此上珈這類問(wèn)増也前脅鍛握曲間慝”這些闊題量弊町歸站曲粉制分怦的先角呃L注理1毎小時(shí)1分針特:代0度.時(shí)針轉(zhuǎn)闞加=30權(quán)2密井卻】JH榻?360⑹F腔30/60-0.5ftOtftt時(shí)賊反e度/分|從山0開始■時(shí)甘與分背擁雄過(guò)3B0您池31L紛井）盍?xí)r時(shí)鐘敘轉(zhuǎn)燦琢￥i■典計(jì)it合訂冶r''"5尿（h0開姐，時(shí)甘與18Q*/fi.6WlKfrW.時(shí)針與分葉處在一嫌amn時(shí)艸旋轉(zhuǎn)礦南斡血甲帝U次曇從山0開始，時(shí)甘與分針蒔經(jīng)過(guò)90?/5,5=180/11<#0）.J￡27O'/5.5=540/11（分W）,吋恃瘁分忻皇費(fèi)直*時(shí)鐘険轉(zhuǎn)一周.商性相互垂直昭次■槪摩位釁時(shí)刻垂直|直堆壽直｛分針在前）仁呈imr|fBt針在前）里宜00:1^:2200:32:44（W:般伽01:飼苗01:21:49QL:38:1101:54:3302:10:5502:27:1602:43:3803:00:0003116；2203:32^4403149^050i!Q5：2704：21M904:35^1104:54:3305:10:6505：27J1605:43:3806:00:00OS:詡；2208:32:4406:4S：05□7:05:27□T:21:4807:33:1107:54:3308:10:55□3:27:1ft08143:5809:(X):0005:16:2209:32:4卻09:49:備10:05:2710:21:4^10;&4:33ll:10;55H:27：1611;翻燔12;阿軸It當(dāng)4點(diǎn)36甘吋,時(shí)什與分忡的夾儺星事少虞丫暫現(xiàn)在是閒點(diǎn)快何霽少井艸肩時(shí)件與分ft第F托旳現(xiàn)在是5點(diǎn)需.寥少分理以后?時(shí)針與分什在冏*fl&1：?4i現(xiàn)崔是加整.多歩分鐘后?時(shí)背躬刑保需的議曠5t在g點(diǎn)與麹點(diǎn)之間的什么時(shí)盟h時(shí)怦與分針在一豪世上？7.小龍1ST點(diǎn)可E點(diǎn)壬閶解r-道風(fēng)開姑時(shí)”分幷審帽|E好在僚自線上.解完赳時(shí).問(wèn)I口）小滋解遙的包始対伺？?”卜龍解題共用r多少時(shí)間？S帖即的時(shí)針9