2021-2022學(xué)年廣西百色市靖西市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)2021-2022學(xué)年廣西百色市靖西市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列各組圖形中，屬于全等圖形的是(

)A. B.

C. D.下列四個(gè)圖形分別是回收、綠色食品、節(jié)水和低碳標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是(

)A. B. C. D.如圖，∠1=(

)A.40°

B.50°

C.60°下列命題中，是假命題的是(

)A.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

C.等角的補(bǔ)角相等 D.垂線(xiàn)段最短如圖所示的象棋盤(pán)上，若“帥”位于點(diǎn)(?1,?2)A.兵 B.炮 C.相 D.車(chē)若正比例函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,?2A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大 B.函數(shù)值隨自變量的增大而減小

C.函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(2,?如圖，△ABC≌△ADE，若∠BA.80°

B.35°

C.70°如圖，測(cè)河兩岸A，B兩點(diǎn)的距離時(shí)，先在AB的垂線(xiàn)BF上取C，D兩點(diǎn)，使CD=BC，再過(guò)點(diǎn)D畫(huà)出BF的垂線(xiàn)DE，當(dāng)點(diǎn)A，C，E在同一直線(xiàn)上時(shí)，可證明△EDC≌△ABC，從而得到ED

A.ASA B.SSS C.△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAA.5° B.10° C.12°下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A.3cm，3cm，4cm B.7cm，4cm，2cm

C.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2A.90°

B.120°

C.135°在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,0)、(9,6)、(0,6)，若一次函數(shù)y=kA.?6 B.4 C.?3或?6 D.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）在函數(shù)y=2x中，自變量x的取值范圍是______在門(mén)框釘一根木條能固定住門(mén)框，不易變形，這里利用的數(shù)學(xué)原理是______．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現(xiàn)要帶其中一塊去配出與原來(lái)完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來(lái)第______塊去配．

如圖，直線(xiàn)y=ax與直線(xiàn)y=kx+3交于點(diǎn)P(1

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB平移至線(xiàn)段CD，連接AC，BD.若點(diǎn)B(?2,?2)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AC的中垂線(xiàn)交三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m?6,2m?4(本小題8.0分)

如圖：已知OA和OB兩條公路，以及C、D兩個(gè)村莊，建立一個(gè)車(chē)站P，使車(chē)站到兩個(gè)村莊距離相等即PC=PD，且P到(本小題8.0分)

為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的210升水，水箱內(nèi)剩余的水(升)和放水時(shí)間x(分鐘)部分圖象如圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

(2)(本小題10.0分)

如圖，上午8時(shí)，一條船從A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，9時(shí)30分到達(dá)B處，測(cè)得燈塔C在北偏西60°，若船繼續(xù)向正北方向航行，求輪船何時(shí)到達(dá)燈塔C的正東方向D處．(本小題10.0分)

某數(shù)學(xué)興趣小組探究命題“兩邊分別平行的兩個(gè)角相等”是否是真命題，甲同學(xué)認(rèn)為該命題是真命題，并作圖如圖1所示，已知AB//DE，BC//DF，BC與DE交于點(diǎn)G．

(1)根據(jù)甲同學(xué)的作圖及題設(shè)，求證：∠B(本小題10.0分)

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)H，且HA=HC，HB=HD．

(1)求證：AB//CD；

(2)(本小題12.0分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動(dòng)，它們的速度分別為VP=2cm/s，VQ=1c

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩個(gè)圖形，不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)圖形能完全重合，故本選項(xiàng)正確；

D、兩個(gè)圖形不能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．

本題考查的是全等形的識(shí)別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題．

2.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線(xiàn)，使這個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

選項(xiàng)A、C、D不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使這些圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

故選：B．

如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．據(jù)此判斷即可．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．

3.【答案】D

【解析】解：∠1=130°?60°=70°4.【答案】A

【解析】解：A、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；

B、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，是真命題；

C、等角的補(bǔ)角相等，是真命題；

D、垂線(xiàn)段最短，是真命題；

故選：A．

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)、垂線(xiàn)段的性質(zhì)、等角的補(bǔ)角判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段的性質(zhì)、垂線(xiàn)段的性質(zhì)、等角的補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：由題可得，如下圖所示，

故炮所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)，

故選：B．

根據(jù)題意可以畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，從而可以寫(xiě)成炮所在點(diǎn)的坐標(biāo)．6.【答案】A

【解析】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)．

∵正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)(1,?2)，

∴?2=k，

∴正比例函數(shù)的解析式為y=?2x．

∵k=?2<0，

∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)A符合題意．7.【答案】D

【解析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等解答即可．

解：∵△ABC≌△ADE，∠C=8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得AB⊥BC，DE⊥CD，

∴∠ABC=∠EDC=90°，

∵CD=BC9.【答案】B

【解析】解：因?yàn)椤螩=50°，∠B=30°，

所以∠BAC=180°?∠C?∠B=180°?50°?30°=100°，

因?yàn)锳E是∠BAC的平分線(xiàn)，

所以∠BAE=10.【答案】A

【解析】解：A、因?yàn)?+3>4，所以能構(gòu)成三角形，故A正確；

B、因?yàn)?+4<7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?+4<8，所以不能構(gòu)成三角形，故C錯(cuò)誤；

D、因?yàn)?11.【答案】C

【解析】解：如圖，在△ABC和△DEA中，

AB=DE∠ABC=∠DEA=90°BC=AE，

∴△ABC≌△DEA(SA12.【答案】D

【解析】解：∵一次函數(shù)y=kx?4k，當(dāng)x=4時(shí)，y=0，

∴一次函數(shù)y=kx?4k過(guò)定點(diǎn)(4,0)，

由題意可知，如圖，直線(xiàn)AE或AF將△ABC分成面積之比為1：2的兩個(gè)部分，

此時(shí)高相等，面積之比等于底之比，

即CE：BE=1：2或CF：BF=2：1，

∴CE=13BC13.【答案】x≠【解析】解：由題意得x≠0，

故答案為x≠0．

根據(jù)分式的分母不為014.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】解：利用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形的特性即可得到結(jié)論．

本題考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形的特性是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】③

【解析】解：因?yàn)榈冖蹓K中有完整的兩個(gè)角以及他們的夾邊，利用ASA易證三角形全等，故應(yīng)帶第③塊．

故答案為：③．

顯然第③中有完整的三個(gè)條件，用ASA易證現(xiàn)要的三角形與原三角形全等．

本題考查了全等三角形的應(yīng)用(16.【答案】x>【解析】解：由圖象可知：P的坐標(biāo)是(1,2)，

當(dāng)x>1時(shí)，直線(xiàn)y=ax在直線(xiàn)y=kx+3的上方，

即關(guān)于x的不等式ax>kx+3的解集為：x>1，

故答案為：x>1．

根據(jù)圖象可知兩直線(xiàn)交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可以看出當(dāng)x17.【答案】(0【解析】解：∵點(diǎn)B(?2,?2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1,2)，

∴平移規(guī)律為向右平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，

∴點(diǎn)A(?3,0)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C18.【答案】3

【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，

∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C=(180°?∠BAC)÷2=36°，

∵AC的中垂線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，

∴AD=CD，

∴△A19.【答案】解：∵M(jìn)N//x軸，

∴2m?【解析】根據(jù)平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，列出方程，求出m的值，即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握平行于x軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：如圖，點(diǎn)P為所作．

【解析】作∠AOB的角平分線(xiàn)和線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)為P21.【答案】解：(1)根據(jù)題意設(shè)直線(xiàn)解析式為：y=kx+210，

把(50,60)橫縱坐標(biāo)分別代入y=kx+210，

得50k+210=60，

解得k=?3，

∴y關(guān)于x【解析】(1)根據(jù)(50,60)(0,210)22.【答案】解：∵∠CBD為△ABC的外角，∠CBD=60°，∠CAB=30°，

∴∠ACB=∠CBD?∠ACB=30°，

∴【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ACB，得到BC的長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BD，計(jì)算即可．23.【答案】(1)證明：如圖1．

∵AB//DE，AC//DF，

∴∠B=∠CGE，∠D=∠CGE，

∴∠【解析】(1)根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠B=∠CGE，∠D=∠CGE，那么24.【答案】(1)證明：在△HAB與△HCD中，

HA=HC∠AHB=∠CHDHB=HD，

∴△HAB≌△HCD(SAS)，

∴∠A=∠【解析】(1)∠AHB與∠CHD是對(duì)頂角，