2021-2022學(xué)年重慶市合川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市合川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列各組數(shù)為邊，能構(gòu)成三角形的是的(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，4，8 D.3，5，9在1x，3x，x+14，A.1 B.2 C.3 D.4下列計(jì)算正確的是(

)A.b2+b2=b4 B.下列因式分解中錯(cuò)誤的是(

)A.x2?8xy+16y2如圖，B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，△ABC≌△DEF，BF=

A.4 B.6 C.8 D.10化簡(jiǎn)16?m2mA.4+mm+3 B.4?如圖，已知AC=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABCA.BC=BD

B.∠C=如圖，在△ABC中，∠B=40°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，線段AD的垂直平分線交AB于

A.30° B.40° C.50°“行人守法，安全過街”體現(xiàn)了對(duì)生命的尊重，也體現(xiàn)了公民的文明素質(zhì)，更反映了城市的文明程度．在某路口的斑馬線路段A?B?C橫穿雙向車道，其中，AB=2BC=10米，在人行綠燈亮?xí)r，小剛共用時(shí)10秒通過AC，其中通過BC的速度是通過ABA.10x+51.3x=10 B.如圖，在△ABC中，∠BAC=105°，AD⊥

A.20° B.25° C.45°如圖，A，B，D在同一直線上，∠CAB的平分線與∠CBD的平分線交于點(diǎn)E，BC=BD，EF/?/AC分別交AB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，則該五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為計(jì)算：(?34m如圖，D，E為△ABC的邊BC上兩點(diǎn)，∠AEC=80°，B

如圖，點(diǎn)B，D，C在同一直線上，AB/?/EC，AB⊥BC，AC⊥DE，AC=DE

若a≥?4，且關(guān)于x的分式方程ax?2+某企業(yè)組織員工去觀看電影《我和我的祖國(guó)》，電影院根據(jù)座位排數(shù)的差異確定票價(jià)，共有30元，45元，60元三種票價(jià)的電影票，小武用405元共購(gòu)買了10張電影票，則票價(jià)為30元的電影票的數(shù)量比票價(jià)為60元的電影票的數(shù)量多______張．三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題10.0分)

解下列分式方程：

(1)1x?3(本小題10.0分)

(1)因式分解：4(x+y)2+12(x(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，BE=CF，AC/?/D(本小題10.0分)

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線m上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

(2)畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△(本小題10.0分)

如圖，△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)F．

(1)若∠A=54°，(本小題10.0分)

某區(qū)在進(jìn)行雨水、污水管道改造工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需120天．若由乙先單獨(dú)做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成．

(1)求乙單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需要多少天？

(2)甲隊(duì)施工一天，需付1.5萬元工程費(fèi)，乙隊(duì)施工一天，需付2.5萬元工程費(fèi)，若該工程計(jì)劃在(本小題10.0分)

如果一個(gè)多數(shù)位的自然數(shù)從最高位到個(gè)位是由一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)構(gòu)成的，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“循環(huán)數(shù)”，被重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字稱為“循環(huán)節(jié)”，把“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做“循環(huán)數(shù)”的階數(shù)．例如：121212，它由“12”依次重復(fù)出現(xiàn)組成，所以121212是“循環(huán)數(shù)”，它是2階6位循環(huán)數(shù)，再如：22是1階2位“循環(huán)數(shù)”；123123123是3階9位“循環(huán)數(shù)”；1234123412341234是4階16位“循環(huán)數(shù)”．

(1)請(qǐng)直接寫出3個(gè)3階的6位“循環(huán)數(shù)”．

(2)請(qǐng)判斷你寫出的3個(gè)3階6位“循環(huán)數(shù)”能否被13整除，并猜想任意一個(gè)3階6位“循環(huán)數(shù)”能否被(本小題8.0分)

△ABC與△BDE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°．

(1)如圖1，當(dāng)D，B，C在同一直線時(shí)，CE的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F.求證：∠CFA=90°；

(2)當(dāng)△ABC與△BDE的位置如圖2時(shí)，CE的延長(zhǎng)線與A答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A選項(xiàng)能找到這樣的一條直線，使其沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，可以看作是軸對(duì)稱圖形，

B，C，D選項(xiàng)不能找到這樣的一條直線，使其沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，不可以看作是軸對(duì)稱圖形，

故選：A．

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

2.【答案】B

【解析】解：A、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；

B、2+3=5>4，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、4+4=8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；3.【答案】C

【解析】解：1x，3x，x+14，xx+y中，是分式的有：1x，3x，xx+4.【答案】D

【解析】解：A、b2+b2=2b2，故錯(cuò)誤；

B、m3?m3=m6，故錯(cuò)誤；

C、(5.【答案】C

【解析】解：A.x2?8xy+16y2=(x?4y)2，故A不符合題意；

B.xy?x+y?1=(x+6.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF=10，

7.【答案】A

【解析】解：16?m2m2+6m+9?m+34?8.【答案】D

【解析】解：在△ABC與△ABD中，已知AC=AD，AB=AB，

A、添加AC=AD，利用SSS可證明△ABC≌△ABD，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、添加∠C=∠D=90°，利用HL可能證明△ABC≌△ABD，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、添加9.【答案】B

【解析】解：∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠ADF=∠B+∠BAD=40°+∠BAD，

∵EF垂直平分AD，

∴AF=10.【答案】A

【解析】解：∵AB=2BC=10米，

∴BC=5米．

∵小剛通過AB的速度為x米/秒，通過BC的速度是通過AB的1.3倍，

∴小剛通過BC的速度為1.3x米/秒．

又∵小剛共用時(shí)10秒通過AC，

∴10x+51.3x=10．

故選：A．

11.【答案】D

【解析】解：延長(zhǎng)DB至E，使BE=AB，連接AE．

∵AB+BD=CD，

∴BE+BD=CD，

∴DE=CD

∵AD⊥BC，

∴AE=AC，

∴∠C=∠E；

∵12.【答案】C

【解析】解：∵AE平分∠CAB，

∴∠CAE=∠BAE，

∵EF/?/AC，

∴∠CAE=∠AEF，

∴∠BAE=∠AEF，

∴AF=EF，故①正確；

∵BE平分∠CBD，

∴∠CBE=∠DBE，

又∵BC=BD，BE=BE，

∴△BCE≌△BDE(SAS)，

∴CE=DE，

∴△CDE是等腰三角形，故②正確；

如圖，過點(diǎn)E作EM⊥AD于點(diǎn)M，EN⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，EH⊥BC于點(diǎn)H，

∵AE平分∠CAB，BE平分∠CBD，EM⊥AD，EN⊥AC，EH⊥BC，

∴EN=E13.【答案】108°【解析】解：360°÷5=72°，

180°?72°=108°．14.【答案】?1【解析】解：原式=?34m3n5×215.【答案】110°【解析】解：∵DE=AE=CE，

∴∠ADE=∠DAE，∠C=∠CAE，

∵∠ADE+∠DAE+∠C+∠CAE=180°16.【答案】3：5

【解析】解：∵AB//EC，AB⊥BC，

∴CE⊥BC，

∴∠B=∠DCE=90°，

∵AC⊥DE，

∴∠ACD+∠CDE=∠CDE+∠E=90°，

∴∠ACB=∠E，

∵AC17.【答案】?40【解析】解：解分式方程ax?2+3=x?82?x得：a+3(x?2)=8?x，

解得x=14?a4且x≠2，

∵分式方程ax?2+3=x?8218.【答案】3

【解析】解：設(shè)購(gòu)買票價(jià)為30元的電影票x張，購(gòu)買票價(jià)為60元的電影票y張，則購(gòu)買票價(jià)為45元的電影票(10?x?y)張，

依題意得：30x+60y+45(10?x?y)=405，

化簡(jiǎn)得：x?y=3，

∴購(gòu)買票價(jià)為30元的電影票的數(shù)量比購(gòu)買票價(jià)為60元的電影票的數(shù)量多3張．

故答案為：3．

設(shè)購(gòu)買票價(jià)為30元的電影票x張，購(gòu)買票價(jià)為60元的電影票19.【答案】解：(1)去分母得：1?4x=?3(x?3)，

解得：x=?8，

檢驗(yàn)：把x=?8代入得：x?3≠0，

∴分式方程的解為x=?8；

(2【解析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

20.【答案】解：(1)原式=[2(x+y)+3]2=(2x+2y+3)2．

【解析】(1)根據(jù)完全平方公式即可求出答案．

(2)先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a與x21.【答案】證明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

∵AC/?/DF，

∴∠A【解析】先由BE=CF得到BC=EF，然后由AC/?/DF得到∠22.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與A2的橫坐標(biāo)之間關(guān)系為：點(diǎn)A【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱的定義分別作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

(2)根據(jù)軸對(duì)稱的定義分別作出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．

(3)23.【答案】(1)解：∵∠A=54°，∠ABC=50°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°?50°?54°=76°，

∵△ABC的角平分線BD、【解析】(1)先利用三角形內(nèi)角和定理得到∠ACB=76°，再結(jié)合角平分線的定義可求解∠BFC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠CFD的度數(shù)；

(24.【答案】解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．

由題意得：1x×20+(1120+1x)×36=1，

解得：x=80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原分式方程的解，且符合題意，

答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要80天．

(2)由甲、乙全程共同完成更省錢．理由如下：

由乙隊(duì)獨(dú)做需費(fèi)用：2.5×80=200(萬元)；

甲隊(duì)獨(dú)做工期超過【解析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，由題意：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需120天．若由乙先單獨(dú)做20天，余下的工程由甲、乙合做36天可完成．列出分式方程，解方程即可；

(2)求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用，即可分析得出．

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(25.【答案】解：(1)3階6位“循環(huán)數(shù)”有123123，234234，345，345(答案不唯一)；

(2)任意一個(gè)3階6位“循環(huán)數(shù)”能被13整除，理由如下：

結(jié)合數(shù)字的特點(diǎn)可得知：3階6位“循環(huán)數(shù)”為任意的一個(gè)三位數(shù)×1001得出的．

∵1001÷13=【解析】(1)根據(jù)“循環(huán)節(jié)”的數(shù)字個(gè)數(shù)叫做“循環(huán)數(shù)”的階數(shù)，可得答案；

(2)結(jié)合數(shù)字的變化，找出變化規(guī)律：3階6位循環(huán)數(shù)為任意的一個(gè)三位數(shù)×1001得出的，