新北師大版五年級數學上冊三角形的面積 公開課課件

三角形的面積三角形的面積1綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠2方法一：數格子你還有別的方法嗎？方法一：數格子你還有別的方法嗎？3公式推導公式推導方法二：公式計算公式推導公式推導方法二：公式計算4操作和探究要求:

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？操作和探究要求:（1）用兩個完全一樣的三角形拼一5我們可以這樣拼：長方形平行四邊形想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關系？┓┓我們可以這樣拼：長方形平行四邊形想一想：每個直角三角形的面積6┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓平行四邊形想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓平行四邊形想一想：每個銳角三角形的面7┓平行四邊形想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？┓平行四邊形想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的8通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個

。這個平行四邊形的底等于

。這個平行四邊形的高等于

。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

。平行四邊形三角形的底三角形的高

一半通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個9三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2三角形的面積=長方形的面積÷2

公式表示：S=ah÷2三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2三1028cm25cm三角形的面積＝底×高÷228×25÷2＝350（cm2）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網28cm25cm三角形的面積＝底×高÷228×25÷2＝35111.下圖是一個三角形的花圃。⑴如何求出這個三角形花圃的

面積？想一想并與同伴交流。⑵已知這個花圃的高為6m，對

應的底為12m，求出它的面積。6×12÷2＝36（m2）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網1.下圖是一個三角形的花圃。⑴如何求出這個三角形花圃的6×1122.說一說如何求三角形的面積，測量相關數據并

計算下面這兩個三角形的面積。綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網2.說一說如何求三角形的面積，測量相關數據并綠色圃中小學教育1335.1×2÷9＝7.8（dm）35.1×2÷9＝7.8（dm）14等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形面積相等。153.三角形彩旗的面積是570cm2，高是38cm，彩旗

高對應的底是多少厘米？570×2÷38＝30（cm）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網3.三角形彩旗的面積是570cm2，高是38cm，彩旗570164.在方格紙上再畫兩個不同的三角形，使每個都

與給出的三角形面積相等。4.在方格紙上再畫兩個不同的三角形，使每個都175.圖中哪個三角形的面積是左邊平行四邊形面積

的一半，哪個三角形的面積與左邊平行四邊形

的相等？想一想，并與同伴交流。5.圖中哪個三角形的面積是左邊平行四邊形面積186.量一條紅領巾的底和所對應的高，制作100條

同樣大小的紅領巾，大約需要多大面積的布料？綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網6.量一條紅領巾的底和所對應的高，制作100條綠色圃中小學教19新北師大版五年級數學上冊三角形的面積公開課課件20

你能計算出圖中紅色三角形的面積是多少嗎？你能計算出圖中紅色三角形的面積是多少嗎？21例：你能計算出紅領巾的面積嗎？

S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）答：紅領巾的面積是1650cm2。100厘米33厘米例：你能計算出紅領巾的面積嗎？S=ah÷2122練習練習23求下面三角形的面積(單位：米）101468161058求下面三角形的面積(單位：米）10146816105824根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（1）底25厘米，高4厘米。（1）高125厘米，底8厘米。（1）底0.8米，高11分米。根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘25判斷題判斷題判斷題判斷題26

(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完27

(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。三28（3）三角形面積是S＝ah三角形面積是S＝ah÷2（3）三角形面積是S＝ah三角形面積是S＝ah÷229B選B舉右手A選A舉左手不要吵了，請準備舉你的小手B選B舉右手A選A舉左手不要吵了，請準備30

(1)兩個等底等高的三形，它們的(

)一定相等。A周長B面積B(1)兩個等底等高的三形，它們的()一定相等31(2)(

)的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。

A面積相等B完全一樣

B(2)()的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。B32

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是()平方米。A10平方米B40平方米A(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三33

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方米。A20平方米B40平方米B(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四34應用應用35

1、一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？解決問題1、一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是2036

2、一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每棵樹占地2平方米一共可以種多少棵樹苗？、2、一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每37思考題思考題思考題思考題38

圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？o圖中有哪兩個三角形的面積相等？你能找出幾組？39oo40oo41oo42求陰影部分的面積：10厘米6厘米45求陰影部分的面積：10厘米6厘米4543課堂小結今天我們學習了哪些新知識？你有什么體會？今天學過的新概念，你記得是哪些嗎？課堂小結今天我們學習了哪些新知識？你有什么體會？44作業(yè)：P28試一試、練一練1謝謝大家作業(yè)：P28試一試、練一練1謝謝大家45三角形的面積三角形的面積46綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠47方法一：數格子你還有別的方法嗎？方法一：數格子你還有別的方法嗎？48公式推導公式推導方法二：公式計算公式推導公式推導方法二：公式計算49操作和探究要求:

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？操作和探究要求:（1）用兩個完全一樣的三角形拼一50我們可以這樣拼：長方形平行四邊形想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關系？┓┓我們可以這樣拼：長方形平行四邊形想一想：每個直角三角形的面積51┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓平行四邊形想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓┓平行四邊形想一想：每個銳角三角形的面52┓平行四邊形想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？┓平行四邊形想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的53通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個

。這個平行四邊形的底等于

。這個平行四邊形的高等于

。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

。平行四邊形三角形的底三角形的高

一半通過以上的實驗可以看出：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個54三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2三角形的面積=長方形的面積÷2

公式表示：S=ah÷2三角形的面積=平行四邊形的面積÷2三角形的面積=底×高÷2三5528cm25cm三角形的面積＝底×高÷228×25÷2＝350（cm2）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網28cm25cm三角形的面積＝底×高÷228×25÷2＝35561.下圖是一個三角形的花圃。⑴如何求出這個三角形花圃的

面積？想一想并與同伴交流。⑵已知這個花圃的高為6m，對

應的底為12m，求出它的面積。6×12÷2＝36（m2）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網1.下圖是一個三角形的花圃。⑴如何求出這個三角形花圃的6×1572.說一說如何求三角形的面積，測量相關數據并

計算下面這兩個三角形的面積。綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網2.說一說如何求三角形的面積，測量相關數據并綠色圃中小學教育5835.1×2÷9＝7.8（dm）35.1×2÷9＝7.8（dm）59等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形面積相等。603.三角形彩旗的面積是570cm2，高是38cm，彩旗

高對應的底是多少厘米？570×2÷38＝30（cm）綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網3.三角形彩旗的面積是570cm2，高是38cm，彩旗570614.在方格紙上再畫兩個不同的三角形，使每個都

與給出的三角形面積相等。4.在方格紙上再畫兩個不同的三角形，使每個都625.圖中哪個三角形的面積是左邊平行四邊形面積

的一半，哪個三角形的面積與左邊平行四邊形

的相等？想一想，并與同伴交流。5.圖中哪個三角形的面積是左邊平行四邊形面積636.量一條紅領巾的底和所對應的高，制作100條

同樣大小的紅領巾，大約需要多大面積的布料？綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網綠色圃中小學教育網6.量一條紅領巾的底和所對應的高，制作100條綠色圃中小學教64新北師大版五年級數學上冊三角形的面積公開課課件65

你能計算出圖中紅色三角形的面積是多少嗎？你能計算出圖中紅色三角形的面積是多少嗎？66例：你能計算出紅領巾的面積嗎？

S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）答：紅領巾的面積是1650cm2。100厘米33厘米例：你能計算出紅領巾的面積嗎？S=ah÷2167練習練習68求下面三角形的面積(單位：米）101468161058求下面三角形的面積(單位：米）10146816105869根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（1）底25厘米，高4厘米。（1）高125厘米，底8厘米。（1）底0.8米，高11分米。根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘70判斷題判斷題判斷題判斷題71

(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完72

(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。三73（3）三角形面積是S＝ah三角形面積是S＝ah÷2（3）三角形面積是S＝ah三角形面積是S＝ah÷274B選B舉右手A選A舉左手不要吵了，請準備舉你的小手B選B舉右手A選A舉左手不要吵了，請準備75

(1)兩個等底等高的三形，它們的(

)一定相等。A周長B面積B(1)兩個等底等高的三形，它們的()一定相等76(2)(

)的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。

A面積相等B完全一樣

B(2)()的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。B77