2021年甘肅省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年甘肅省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.A.A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

2.盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，從中隨機(jī)抽取3球，其中最多有一個(gè)白球的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

5.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

6.下列函數(shù)中，在為減函數(shù)的是（）

A.y=ln(3x+1)B.y=x+1C.y=5sinxD.y=4-2x

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若a＞b＞0，則（）A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.2

D.-2

10.方程的圖形是過(guò)原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內(nèi)的部分B.第Ⅱ象限內(nèi)的部分C.第Ⅲ象限內(nèi)的部分D.第Ⅳ象限內(nèi)的部分

二、填空題(10題)11.

12.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

13.

14.

15.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)________

16.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則l的斜率為_(kāi)_______.

17.

18.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

19.已知A(2,1),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分AB所成的比為

20.

三、簡(jiǎn)答題(10題)21.

(本小題滿分13分)

22.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣(mài)出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤(rùn)，問(wèn)售價(jià)應(yīng)為多少?

23.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

24.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過(guò)這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過(guò)這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

25.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對(duì)稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

28.

(本小題滿分12分)

29.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5，0)，在橢圓上求一點(diǎn)B，使|AB|最大.

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，2)處的切線方程．

34.

35.

36.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

37.

38.

39.

40.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達(dá)30%.從2000年開(kāi)始，每年出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù)改為綠洲，而同時(shí)原有綠地面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?(Ⅰ)設(shè)全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經(jīng)過(guò)-年綠洲面積為a2，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù)）.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.DA、B選項(xiàng)在其定義域上為增函數(shù)，選項(xiàng)C在上為增函數(shù)，只有D選項(xiàng)在實(shí)數(shù)域上為減函數(shù).

7.D

8.D

9.B

10.D∵頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開(kāi)口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

11.

12.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．

13.

14.

15.

16.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

17.18.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.19.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過(guò)A(2,1)B(3,-9)的方程為：

20.

21.

22.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤(rùn)為Y元，此時(shí)賣(mài)出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤(rùn)Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤(rùn)Y取得最大值9000