高一數(shù)學下冊第一單元教案任意角和弧度制

高一數(shù)學下冊第一單元教課設計隨意角和弧度制教課要求：理解隨意大小的角正角、負角和零角掌握終邊同樣的角、象限角、區(qū)間角、終邊在座標軸上的角教課要點：理解觀點掌握終邊同樣角的表示法教課難點：理解角的隨意大小教課過程：一、復習準備：發(fā)問：初中所學的角是如何定義角的范圍（角能夠當作平面內一條射線繞著端點從一個地點旋轉到另一個地點所成的圖形；0～360）議論：實質生活中能否有些角度高出初中所學的范圍說明研究推行角觀點的必需性（鐘表；體操如轉體720自行車車輪；螺絲扳手）二、講解新課：教課角的觀點：①定義正角、負角、零角：按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角按順時針方向旋轉所形成的角叫負角未作任何旋轉所形成的角叫零角②議論：推行后角的大小狀況如何（包含隨意大小的正角、負角和零角）③表示幾個旋轉例子寫出角的度數(shù)④如何將角放入座標系中定義第幾象限的角（觀點：角的極點與原點重合角的始邊與軸的非負半軸重合那么角的終邊（除端點外）在第幾象限我們就說這個角是第幾象限角）⑤練習：試在座標系中表示300、390、—330角并鑒別在第幾象限⑥議論：角的終邊在座標軸上屬于一個象限結論：假如角的終邊在座標軸上就以為這個角不屬于任何一個象限稱為非象限角答：銳角是第幾象限角第一象限角必定是銳角再分別就直角、鈍角往返答這兩個問題⑦議論：與60終邊同樣的角有些都能夠用什么代數(shù)式表示與終邊同樣的角如何表示⑧結論：與角終邊同樣的角都可用式子k360+表示kZ寫成會合呢⑨議論：給定極點、終邊、始邊的角有多少個注意：終邊同樣的角不必定相等；但相等的角終邊必定同樣；終邊同樣的角有無數(shù)多個它們相差360的整數(shù)倍教課例題：①出示例1：在0～360間找出以下終邊同樣角：—150、1040、—940（議論計算方法：除以360求正余數(shù)試練校正）②出示例2：寫出與以下終邊同樣的角的會歸并寫出—720～360間角（議論計算方法：直接寫剖析k的取值試練校正）③議論：上邊如何求k的值（解不等式法）④練習：寫出終邊在x軸上的角的會合y軸上呢坐標軸上呢第一象限呢⑤出示例3：寫出終邊直線在y=x上的角的會合S并把S中適合不等式的元素寫出來（師生共練小結）小結：角的推行；象限角的定義；終邊同樣角的表示；終邊落在座標軸時等；區(qū)間角表示三、穩(wěn)固練習：寫出終邊在第一象限的角的會合作業(yè)：書P6練習第二課時：弧度制（一）教課要求：掌握弧度制的定義學會弧度制與角度制互化并從而成立角的會合與實數(shù)集R一一對應關系的觀點教課要點：掌握換算教課難點：理解弧度意義教課過程：一、復習準備：寫出終邊在x軸上角的會合寫出終邊在y軸上角的會合寫出終邊在第三象限角的會合寫出終邊在第一、三象限角的會合什么叫1的角計算扇形弧長的公式是如何的二、講解新課：教課弧度的意義：①如圖：AOB所對弧長分別為L、L半徑分別為r、r求證②議論：能否為定值其值與什么相關系③議論：在什么狀況下為值為1能否能夠作為角的胸懷④定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫1弧度的角用rad表示讀作弧度⑤計算弧度：180、360思慮：—360等于多少弧度⑥研究：達成書P7表11—1后議論：半徑為r的圓心角所對弧長為l則弧度數(shù)=⑦規(guī)定：正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)零角的弧度數(shù)是0半徑為r的圓心角所對弧長為l則弧度數(shù)的絕對值為用弧度作單位來胸懷角的制度叫弧度制⑧議論：由弧度數(shù)的定義能夠獲得計算弧長的公式如何⑨議論：1度等于多少弧度1弧度等于多少度度表示與弧度表示有啥不一樣—720的圓心角、弧長、弧度如何看教課例題：①出示例1：角度與弧度互化：剖析：如何依照換算公式（抓?。?80=prad）如何設計算法計算器操作：模式選擇MODEMODE1（2）；輸入數(shù)據(jù)；功能鍵SHIFTDRG1（2）②練習：角度與弧度互化：030451XX5150③議論：引入弧度制的意義（在角的會合與實數(shù)的會合之間建立一種一一對應的關系）④練習：用弧度制表示以下角的會合：終邊在x軸上；終邊在軸上小結：弧度數(shù)定義；換算公式（180=prad）；弧度制與角度制互化三、穩(wěn)固練習：教材P10練習1、2題用弧度制表示以下角的會合：終邊在直線y=x；終邊在第二象限；終邊在第一象限作業(yè)：教材P115、7、8題第三課時：弧度制（二）教課要求：更進一步理解弧度的意義能嫻熟地進行弧度與角度的換算掌握弧長公式能用弧度表示終邊同樣的角、象限角和終邊在座標軸上的角掌握并運用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式教課要點：掌握扇形弧長公式、面積公式教課難點：理解弧度制表示教課過程：一、復習準備：發(fā)問：什么叫1弧度的角1度等于多少弧度1弧度等于多少度扇形弧長公式弧度與角度交換口答以下特別角的弧度數(shù)：0、30、45、60、90、120、135二、講解新課：教課例題：①出示例：用弧度制推導：S=LR剖析：先求1弧度扇形的面積（R）再求弧長為L、半徑為R的扇形面積方法二：依據(jù)扇形弧長公式、面積公式聯(lián)合換算公式變換②練習：扇形半徑為45圓心角為120用弧度制求弧長、面積③出示例：計算sin、tan15、cos練習：①用弧度制寫出與以下終邊同樣的角并求0～2間的角②用弧度制表示終邊在x軸上角的會合、終邊在y軸上角的會合終邊在第三象限角的會合③議論：=k360+與=2k能否正確④與—的終邊同樣且—22⑤已知扇形AOB的周長是6cm該扇形的中心角是1弧度求該扇形的面積解法：設扇形的半徑為r弧長為l列方程組而求小結：扇形弧長公式、面積公