《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第1518頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)習(xí)，理解和把握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用三角形面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

2.學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，進(jìn)展空間觀念，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是親密聯(lián)系的。

3.培育學(xué)生的探究意識(shí)和操作探究力量，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

三角形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程：

一、思維鋪墊

1.師：同學(xué)們，最近我們剛學(xué)會(huì)了什么圖形的面積計(jì)算?平行四邊形的面積計(jì)算公式，我們是怎樣推導(dǎo)出來的?（學(xué)生答復(fù)，教師同時(shí)用多媒體課件演示平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程）

2.師：我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，運(yùn)用了什么方法?（運(yùn)用了轉(zhuǎn)化方法，即把未知轉(zhuǎn)化為已知）

【評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)的目的，是為學(xué)生推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式作必要的思維鋪墊和方法過渡。】

二、設(shè)置疑難

1.課件出示課本第15頁例4中三個(gè)涂色的三角形。師：怎樣求這些三角形的面積呢?（同時(shí)在黑板上板書：三角形面積的計(jì)算）

【評(píng)析：此時(shí)學(xué)生無法答復(fù)這個(gè)問題，這是教師有意制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生思維?！?/p>

2.師：我們可以用數(shù)方格的方法，求出這三個(gè)三角

形的面積嗎?（課件出示表示1平方厘米的方格圖，并掩蓋在三個(gè)三角形圖上，學(xué)生很快數(shù)出這些三角形的面積）

3.師（質(zhì)疑）：農(nóng)場(chǎng)里有一塊很大的三角形土地，我們用這種數(shù)方格的方法來數(shù)這塊土地的面積，能行嗎?（學(xué)生通過爭(zhēng)論，認(rèn)為這種數(shù)方格的方法不僅不便利，而且有時(shí)根本無法測(cè)量）

【評(píng)析：教師有意設(shè)置疑難，把學(xué)生引向一種憤悱”的心理狀態(tài)，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時(shí)，通過質(zhì)疑，促使學(xué)生尋求解決問題的最正確方案。】

三、激發(fā)動(dòng)機(jī)

1.師（啟發(fā)）：誰能像長方形、平行四邊形那樣找到一個(gè)計(jì)算三角形面積的公式?請(qǐng)同學(xué)們先大膽地猜一猜，然后在學(xué)習(xí)小組中溝通。

2.師：同學(xué)們猜得對(duì)不對(duì)呢?想不想自己親自動(dòng)手探究一下?

【評(píng)析：這樣設(shè)計(jì)有利于引發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，培育學(xué)生的直覺思維和探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)積極地去經(jīng)受與體驗(yàn)學(xué)問的形成過程?！?/p>

四、操作探究

1.師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前預(yù)備好的兩個(gè)完全一樣的三角形（有的學(xué)生預(yù)備的可能是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，有的預(yù)備的可能是兩個(gè)完全一樣的直角三角形，動(dòng)手剪拼成已學(xué)過的圖形，看誰能像平行四邊形那樣推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。

2.學(xué)生剪拼，教師巡察指導(dǎo)。

學(xué)生在剪拼過程中，可能消失以下狀況：（1）把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行邊四形；（2）把兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形；（3）把兩個(gè)完全一樣的直角三形拼成一個(gè)平行四邊形；（4）把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形；（5）把兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形拼成一個(gè)正方形；（6）把一個(gè)銳角三角形（或鈍角三角形）沿高剪開，然后將它與另一個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)長方形。接著，教師可有針對(duì)性地從中選擇幾種狀況進(jìn)展分析，并將學(xué)生剪拼成的圖形展現(xiàn)在黑板上（如下列圖）。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生觀看上面圖形，并思索爭(zhēng)論：（1）三角形的底和高跟拼成的平行四邊形的底與高有什么關(guān)系?（2）三角形的底和高跟拼成的長方形的長與寬有什么關(guān)系?（3）三角形的面積跟拼成的平行四邊形（或長方形）的面積有什么關(guān)系?（用課件出示思索爭(zhēng)論題）

【評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去操作實(shí)踐、思索探究、溝通爭(zhēng)論，不僅能有效地幫忙學(xué)生理解和把握三角形面積計(jì)算公式的來龍去脈，而且能讓學(xué)生從中領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生思維力量的進(jìn)展，感受三角形與平行四邊形以及長方形之間的親密聯(lián)系，同時(shí)學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)展?！?/p>

五、抽象概括

在學(xué)生觀看思索、合作溝通的根底上，教師適時(shí)將學(xué)生爭(zhēng)論溝通的狀況板書出來。

2.此時(shí)，讓學(xué)生自己抽象概括三角形面積計(jì)算公式的火候已到。教師讓學(xué)生自己概括三角形面積的計(jì)算公式，并要求說明理由，同時(shí)板書三角形的面積=底x高+2”，準(zhǔn)時(shí)追問：為什么要除以2?（先讓學(xué)生小組爭(zhēng)論，然后全班溝通，形成共識(shí)）

3.師：假如三角形的面積用字母S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母怎樣表示呢?（學(xué)生爭(zhēng)論，教師板書：S=ah+2）

4.師：請(qǐng)同學(xué)們看書上的結(jié)論與我們操作探究獲得的三角形面積計(jì)算公式是否一樣。（要求學(xué)生閱讀課文，并用公式計(jì)算課本第15頁例4中三個(gè)涂色三角形的面積，看結(jié)果與數(shù)方格的方法是否全都，再次驗(yàn)證自己的猜測(cè)和探究是否合理正確）

【評(píng)析：這里，學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作、自主探究、合作溝通等方式獲得了新學(xué)問，使學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解和把握到達(dá)了知其所以然的目的。另外，讓學(xué)生閱讀課本、看書驗(yàn)證，既有利于培育學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)材料獵取學(xué)問的力量，又有利于學(xué)生把握學(xué)習(xí)方法。】

六、應(yīng)用拓展

1.試做課本第16頁試一試”：一塊三角形的交通標(biāo)志牌，底是8分米，高大約是7分米。它的面積大約是多少平方分米?

2.完成課本第16頁練一練”中的第1和第2題。

3.推斷正誤（課件出示）。

（1）兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（2）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。

（3）一個(gè)三角形的底是6分米，高是5分米，它的面積是30平方分米。

4.師：同學(xué)們，用數(shù)方格的方法不能求出農(nóng)場(chǎng)里三角形土地的面積，那現(xiàn)在只要知道什么條件就能求出它的面積了?（知道底和高是多少）

（接著教師告知學(xué)生這塊三角形土地的底是4200米，高是3500米，要求學(xué)生計(jì)算出它的面積）

5.學(xué)校要建筑一個(gè)面積為12平方米的三角形花池，請(qǐng)你幫忙學(xué)校設(shè)計(jì)一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），看有幾種可用方案?（課件出示）

【評(píng)析：細(xì)心設(shè)計(jì)應(yīng)用拓展題，做到形式多樣、層次清楚、重點(diǎn)突出、開放敏捷。通過練習(xí)，強(qiáng)化了學(xué)問，形成了技能，進(jìn)展了思維，培育了力量，提升了素養(yǎng)。同時(shí)，通過前后相照應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，表達(dá)教學(xué)設(shè)計(jì)的完整性?！?/p>

七、全課總結(jié)

1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

2.你是如何學(xué)會(huì)三角形面積計(jì)算的?

3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受?

4.課后請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第16頁你知道嗎”，并在學(xué)習(xí)小組中爭(zhēng)論溝通。

【評(píng)析：細(xì)心設(shè)計(jì)課堂的結(jié)尾，引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)過程，能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生把握學(xué)問、領(lǐng)悟方法、體驗(yàn)情感、提升力量?！?/p>

總評(píng)：

這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在設(shè)置疑難、動(dòng)手操作、探究觀看、爭(zhēng)論溝通、抽象概括、應(yīng)用拓展等探究性與挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，既理解和把握了三角形面積的計(jì)算