第2篇貨物列車編組計劃

第二篇貨物列車編組計 第一章概 第一節(jié)車流組織概 第二節(jié)列車編組計劃的內(nèi)容與作 第三節(jié)列車編組計劃的編制程序及編制資 第四節(jié)車流徑路的選 第五節(jié)編組方案選優(yōu)的三大因 第二章裝車地直達列車編組計 第一節(jié)組織裝車地直達列車的有利性及適用條 第二節(jié)組織裝車地直達列車的效益分 第三節(jié)裝車地直達列車編組計劃的編制與執(zhí) 第三章技術(shù)站列車編組計劃的編 第一節(jié)編制單組列車編組計劃的基本原 第二節(jié)絕對計算 第三節(jié)表格計算 第四節(jié)整數(shù)規(guī)劃模型和二次0-1規(guī)劃模型簡 第五節(jié)分組列車編組計 第六節(jié)區(qū)段管內(nèi)列車編組計 第四章貨物列車編組計劃的確定與執(zhí) 第一節(jié)列車編組計劃的最終確 第二節(jié)列車編組計劃的執(zhí) 第二篇貨物列車編組計劃第一 概，列完流上述關(guān)系用一個圖簡單流示出來，組流上線安排

2-1-1貨流、車流、列流相互關(guān)系示意

1 析不難發(fā)現(xiàn)，圖2-1-1中的箭頭方向也可以反過來，就是從現(xiàn)有的列車運行圖得到列流量，最 方便起見，用i,j表示ij的車流，i,j表示ij的列流，車流量和列流量分別記作Nij和nij。2-1-2，p站每天發(fā)往q55輛貨車便形成一支車流p,q，Npq5BE88列列車便構(gòu) ①②③2-1-2車流p,q編掛方案示意方案①：車流p,q編組pq的始發(fā)直達列車；方案②：車流p,q掛入AB的摘掛列車，然后編入BC,CD,DE的區(qū)段列車，最后編入EF的摘掛列車運抵到站；方案③：車流p,q掛入AB的摘掛列車，然后編入BE的直通列車，最后編入EF的摘掛列車運抵到站。3最的做法方案①代表的，所有車流管車流量大小，一在裝（卸）車站集結(jié)，編組開往卸（）（）（幾天，甚至幾星期，這顯然是不經(jīng)濟的，加上設(shè)備條件的限制，這種完全按發(fā)、到站編組列車的做各術(shù)站都要進行改編作，將使車流在途時間大延，同圖2-1-2所示的僅僅是一支車流的編掛方案，還不能算編組方案。編組方案是方向上全部量與裝（卸）車站的貨物作業(yè)能力相適應(yīng)，線路的量與線路的通過能力相適應(yīng)。因此，第二節(jié)列車編組計劃的內(nèi)容與作用一、編組計劃的內(nèi)容表2-1-1是鐵路局某年列車編組計劃的部分選錄。從表中可以看出，列車編組計劃具

表2-1- 鐵路局年列車編組計劃（摘錄編組內(nèi)容附注東噸，換長52.0。重慶西及其以遠3500，換線東鷓鴣江或良江卸，基本組龍、牙屯堡口運東兩用線堡口東東東東東轉(zhuǎn)空車直達列車、快運貨物列車等把產(chǎn)、供、運、銷聯(lián)成一體，有利于促進工農(nóng)業(yè)生 貨物列車牽引定數(shù)和換長，各技術(shù)站的設(shè)備、技術(shù)作業(yè)過程及時間標(biāo)準(zhǔn)、改編能力及其利改編作業(yè)，或成樞紐小運轉(zhuǎn)增多，成本增加常生產(chǎn)中，由于某些臨時性的情況如需采取繞道的辦法送車流。有運送時間，即將車流自始發(fā)站運送至終到站所需的時間，記作T有T

區(qū)段

無無其中其中N

單機為每臺單機在各區(qū)段的運行費用。 ]歸并，由重車車流表編制出A4A0技術(shù)站間車流表（下行，見表2.1.2。從表中可以表 A4A0下行方向技術(shù)站間車流到發(fā)2-1-2可以畫A4A0下行車流梯形圖（2-1-5。這時需要2-1-2中括該線路方向裝車地直達列車編組計劃，b3~A3A1的始發(fā)直達列車中包含有到A0和 某方向平均一支列流一晝夜的貨車集結(jié)車小時消耗集數(shù)m呈正相關(guān)關(guān)系，計算公式為集cm，其中貨車集結(jié)參數(shù)c用式（1-4-9）計算確定。我國鐵路貨車集結(jié)參數(shù)的近似值，區(qū)段站可取8~10h，編組站為10~11h。若某方向一晝夜編組k集總集 2-1-6Ai,Ak,Aj是某線路方向上3個技術(shù)站，車流i,j經(jīng)過途中技術(shù)Ak圖中的方案①表示，車流ij被納入列i,kAkk,j運至Ak站究竟能節(jié)省多少車小時。①②2-1-6兩個不同的編i,jAk站總共停留Nijt車小Nijt車小時，二者之差ij 但i,jAk站由有改編作業(yè)變?yōu)闊o改編將導(dǎo)致列流k,j所吸收的總車流化，即由NN減少為N。這樣，A站每車集結(jié)時間由 變?yōu)閠TN N

由于同一支列流的集與該支列流吸收的車流量無關(guān)，故t

延長了，由此使得車流k,j在Ak站的集結(jié)車小時增加，其增 NN Nttt車小時。于是，車流ij中的每輛貨車無改編通過技術(shù)站的平均節(jié)省ij 時間為ttt

r N

t節(jié)ttt 關(guān)于t的取值，影響的因素很多，主要決定于車站的調(diào)車技術(shù)設(shè)備、作業(yè)方法、組織的t可近似取2~3h，非機械化駝峰編組站的t可取3~4h，區(qū)段站可取4~7h。按列車產(chǎn)生方式的不同，有一個站組織的、鄰近幾個站組織的、裝車的3種。為了鄰近站卸車的列車（通稱“反階梯直達列車”）和到達技術(shù)站的列車。按空車供應(yīng)方式（建糧中織地達的礎(chǔ)不其件不視如果、有三種衡量直達效果的標(biāo)準(zhǔn)：一種是最大限度地保證緊急物資（如物資、搶險以E直達記直達組織方式較之非直達組織方式所產(chǎn)生的經(jīng)濟效益，則E直達由

其中K基建——鐵路及物資部門因組織直達 ； 直在一個地點裝車時，直達列車在站作業(yè)停留時間t裝直t直t t 取 式中tt裝——裝車作業(yè)所花時t發(fā)——重車列車出發(fā)作業(yè)時間裝見第一篇第五章。直達列車在站作業(yè)停留時間t直用下式計算：裝 取 t直t2t mintt 式中 取 裝裝t直t 取 裝列車中的每輛貨車在站停留時間。按照不同情況確定t直裝集集裝裝t直ttt直 間；t發(fā)為列車出發(fā)作業(yè)時間。裝術(shù)站。這時，每輛貨車平均在裝車站的停留時間t非與一次貨物作業(yè)車在貨運站的停留時裝

t非t t tt 取

非F＝Nt

mtN

m直it

裝

其中Nm——直達列車編成輛數(shù)；裝直裝非非 節(jié)省。因此，裝車地直達列車在運行途中的效益包括下面的3個部分。技無改編通過途中技術(shù)站所獲得的車小時節(jié)省技F(1)

N 直i節(jié)i1其中N直i——第ik——某線路方向全部組織的直達列流支數(shù)；W——直達車流無改編通過的技術(shù)站集合（不組織裝車地直達時也無改編通過技無改編通過途中技術(shù)站所獲得的調(diào)車小時節(jié)省技k(

tF技

直i1

編其中n直i——第i支直達列流包含的直達列車列數(shù)；t解j,t編j——技術(shù)站j 相對于摘掛列車輸送所獲得的旅行車小時節(jié)省 卸 其中t裝——第i卸——第i支直達列流由終端技術(shù)站至卸車站的旅行時間節(jié)省其集當(dāng)在幾條線分別卸車，由專的調(diào)機擔(dān)當(dāng)取送業(yè)時只要卸車能力與卸車數(shù)相應(yīng)一般不 t卸其中t直,t mi——第i列直達列車的編成在日常生產(chǎn)中應(yīng)加強織，努使計劃成實，并盡能增大達列車同時嚴(yán)格核，不提高直組水平。核指標(biāo)有： N總總U式中NU總裝車地直達列車吸收的車流量占直達車流量的NU式中U

裝車地直達列車的平均運程

式中n直lKn直k

技技式中n直k貨物達化是代世界路貨物的發(fā)方，因為它論對鐵，還是發(fā)、達 組（或區(qū)段可指定某站為車匯集，編開式空直達列。列流中。這是車流組織的一個原則，叫做同一支車流不拆散原則。例如圖2-3-1，有5個技106支直達車流，4支非直達車流。按照同一支車流不4,2流合并開行。這是車流組織的又一原則，稱為車流接續(xù)歸并原則。如圖2-3-1中，若N40 011N40N41合并形成列流4,1N42N43合并形成列流4,3編組方案仍看圖2-3-1N40,N41,N42合開N43單開N30,N31合開N32單開N20,N21單開，N10單開，則方向上的編組方案為“0+1+2，3；0+1，2；0，1；0”，此編組2-3-2由已知編組方案畫出列流從圖2-3-1不難看出，對有n個技術(shù)站的線路方向， A0站外，任流的組合方案數(shù)。顯然，f11。為了推導(dǎo)公式的方便，規(guī)定f01。車流中，最短的那支車流k,k1必須納入最短的列流 吸收。這意味著，在Ak站的單組列車編組方案中，總存在一支列流：k,k1。除車流k,k1外，Ak站還有k1支車流，從中任意選出i支車流i0,1,?,k1車流k,k1合開，有

k1種選法，每一種選法都可以與剩下的k1-i支車流的組合匹配形成編組方案，而k1i支車流的組合方式數(shù)也就是Ak1i站的編組方案數(shù)fk1i。由組合數(shù)學(xué)中的加法法則和乘法法則，可知Ak站的單組列車編組

fk1 k 編組方案配合而成的，故有n個技術(shù)站的線路方向上全部編組方案數(shù)qn

f3C0f2C1f1C2f0 f4C0f3C1f2C2f1C3f03

q5f4f3f2f115521（如A4N40N42合并N41N43合并形成的方案“0+2，1+3”是不相鄰車流合A4fk為有n個技術(shù)站的方向上總的編組方案數(shù)qn

表2-3-1列出了n=2~9的直線方向單組列車編組方案數(shù)。從表中可以看出，隨著n的增大，方案數(shù)目式地增長。如何解決這種“組合”問題，是車流組織的一是大量車生或的地點2-3-1n23456789f(n12512≈1.39≈5.7512481285時，手工計算已相當(dāng)，支點站數(shù)達到9時，即使用計算機選優(yōu)也難以實現(xiàn)。盡管如此，以min耗集 其中把編開直達列流的支點站集合記作Z，設(shè)iZi站編發(fā)的直達列流有kii站的T集記作Ti集

F i把有改編車流的支點站集合記作GjGjNjj站的t 節(jié)作tj節(jié)

改節(jié)改 Nj改節(jié)

minF Nj i 改 0。以它為基礎(chǔ)，其它編組方案都與它比較，只要有直達車流在某站改編，該站改編 Nj 改 改

站（n是方向上支點站數(shù)）編發(fā)的直達列流支數(shù) n-1NNNN NNN

N0 4030節(jié)節(jié)0400402集 T4集T3

0+1+20 0N0300

，000000000分析2-3-4中的10個方案不難發(fā)是顯然不利方與方案⑧相比，A站徒然增加一次改編作業(yè)。另外，方案③與方案④比較，如果t2t1 Nt2Nt130 30編組方 0 0 0 如同線性規(guī)劃中求目標(biāo)函數(shù)極小值的問題可以轉(zhuǎn)化為求另一目標(biāo)函數(shù)極大值的問題一在介紹絕對計算法的目標(biāo)函數(shù)時 ，公式（2-3-7）中 的確定具有相對的意義Nt。把方案中有無改編通過車流的支點站集合記作W，設(shè)wW，在w站無改編通過的車流量為Nw，w站的t為tw，則直達車流無改編通過途中支點站的車小時總節(jié)省F通

以maxFNwtwkTi

N40N41N42)t3(N30N31)t2N20N40)t1T4T3T2 以K記直達車流 j的途中支點站集合，則絕對條件可表示成下式 2322-3-5例2-3-1Nmint3,t22502.5625T4 節(jié)節(jié)N20t13002.0600T2節(jié)所以，車流4,1和2,04,12,0，并歸入最優(yōu)編車流（NN）合并開行，固然因為少一支列流而獲得T4600 NAANt3625 41Ntk 則車流i,j不應(yīng)在k站改編。此時，稱車流i,j在支點站k滿足了 tk 設(shè)其中最短的車流為,，總車流量為N）：這些車流合并之后無改編通過沿途支點站所獲得的車小時總節(jié)省不小于它們合開直達列流在列車始發(fā)站的集結(jié)車小時消耗，即 tk

所以N40單開不滿足必要條件，不應(yīng)當(dāng)單開直達列流。同理，N42N31單開也都不滿必要條件。但N30單開滿足必要條件，因

t2t113032650T3節(jié)節(jié)3,0、4,2仍觀察2-3-5，N40N41是否滿足充分條件。因節(jié)節(jié)

t1602120T4可見不滿足充以考N30對N20也不滿足充N40與合并后，對N20則滿足了充分條件節(jié)N40N30t2601303570T3節(jié)格子內(nèi)填記的是各支直達車流量N與途中支點站的t的乘積N

改編能 2-3-6表格計算法的計算表格示第1步確定初始方案對滿足絕對條件（2-3-11）的單支車流 j，在其各格內(nèi)畫上“△”記號，表示列記號，表示該車流不在k站改編。2步調(diào)整初始方案，逐步尋求最優(yōu)方案就有T 3步2-3-3]2-3-6第1步確定初始方案（2-3-7） F Nwtw kTii 45062575015012039026060026005501095（車小時

2步調(diào)整初始方案

2-3-7初始方案計算表及其列流對長程車流N40壓縮到站，由與N42N20合并，變?yōu)榕cN41合并，得過渡方案①，結(jié)果見圖2-3-8。這樣調(diào)整引起的車小時變化有：NANt2180 40NANt1120 404,2NANt3450 42 △△○ 2606002-3-8過渡方案①△△○○○○ 與

2-3-9過渡方案小時，其余從圖上可直接看出，節(jié)省260，損失300+390=690，凈節(jié)省550

改編能

260600

例3步檢查最優(yōu)方案是否可行 流

改編能 2-3-11例2-3-3已知1步確定初始方案（2-3-

0改編2-3-12初始方在初始方案開行5支直達列流F1395

5,0,5,2,3,0,3,1,2,0為便于判斷方案是否可行，本例對每一方案都將沿途支點站A4A2A1的改編車數(shù)和第2步調(diào)整T5T3N N N Nt150 52 50 30550520150500175280265（車小時○○○ 改編能2-3-13過渡方案方案值13952651660（車小時站切割，開行列流,,節(jié) 改編車 2-3-14過渡方案41考慮到Nt2 果見圖2-3-15，比過渡方案②凈節(jié)省41T3 N31N41t2T4 17501635115（車小時方案值17201151835（車小時

改編

3

2-3-15最優(yōu)方A4站能力不適應(yīng)，必須改選。在最優(yōu)車，能力可以A2站改編車數(shù)減80A1站改編車數(shù)增80，均能（見2-3-16），○○○○○○○○○○△改編

2-3-16最佳方

2-3-17最佳方案列流由運籌學(xué)知道，整數(shù)規(guī)問題是一類特殊線規(guī)劃問題，它要求全體（部分）0或1-15（-3-1）

xk——表示車流i,j（含A后方站發(fā)往AA站改編中轉(zhuǎn)的車流）在A站改 的車流量，這里，ijkxkijij。 minF x xT3 31 20x3x3x3t3x2x2 x2 0 0

節(jié)x節(jié)

31第1組考慮A4站發(fā)出的車流 x2x1 得x3x2

Nx 40

x3x2N41

x342x3

2組考慮中間各支點站發(fā)出的車流如果開行3,0這支列流，則x1，它吸收的車流有N，還有 x3Nxx3 ，為了保持線性約束，把括號中的x3用N替代40 Nx3

N30xx3 3,0x2x1 x2x

N

x3

x2 Nxx3

x1NN30N20xx2x

從式（2-3-19）的推導(dǎo)過程不難知道，第2組3個約束方程（2-3-19）~（2-3-21）已32-3-184,14,23,1至少有一支開行時，才有長程車流壓縮Nx x1，40 40 N x1

40 NN41xx2x2

NN30xx1

把上面的例子推廣到有n個支點站A0A1,?,An1的方向，得一般整數(shù)規(guī)劃模型如下 n1 集minFTixijt節(jié)kxij集

in1;j0,1,?,n xkNrjxij xi in2,?,2;j0,1,?,i

in1,n

,3;j

,i （2-4-26??ri ??xk為非負整數(shù)in1,n2,?,2;j0,1,?,i2；ik xij0或1in1,n2,?,2;j0,1,?,i 上述模型共有n1n2n3/6個變量，其中0-1變量n1n2/2個，共 22個約束方程。利用單純形法和分枝定界法相結(jié)合的算法求解上述模型，能夠準(zhǔn)確地出新的模型。二次0-1規(guī)劃模型即是其中之一。0-1xk——描述車流ij在途中A站是否改編的變量，是取1，否則取 xk1,k2——描述車流ij在途中A,

x1x2x1,3 x2x3

x

2211

ij minFF 4N

k Ntkx1 t3x

40 40 Nt3x1,3x

4N

k Nt3x3 40

41 41

N

x

T3Nk

Nt2

Nt1x2

集 集

30 30T3Nt2xT2Nt1 式中， 表示所有直達車流在沿途每一支點站都改編這一方案的車小時消耗，其余 NNNNNNNN（列車編成站）（車組換掛站） （列車終到站） （列車編成站）（車組換掛站） （列車終到站）單組 分 分（a）合 2-3-19單組列流轉(zhuǎn)變?yōu)榉纸M列流的兩種方19（a現(xiàn)在該支列流與另一支列流合并成一支分組列流，只需集結(jié)一個車組的車數(shù)組即可，故它一晝夜集結(jié)車小時消耗由cm降為組19（b，車運行距離延長了，車流2,0A1進行無調(diào)中轉(zhuǎn)作業(yè)，較隨著車組數(shù)的增多而增大，所以此種分組列車內(nèi)的車組數(shù)一般為2組。圖2-3-20示出了固定N（編成站 （換掛站 （終到站2-3-20固定車組重量的分組列車的組織特摘掛將剩余部分（等于NN掛）編開單組列車?？紤]到日常波動，在N掛N的方向，也設(shè)列車編成輛數(shù)為m，基本車組和補軸車組包含的車輛數(shù)分別為和m補，考慮到一晝夜均衡的要求，在固定車組重量時，基和補應(yīng)保持如下比例：基N基 因為m 基N N nN基N掛

N

根據(jù)上面的分析，編成站一晝夜總的車輛集結(jié)車小時消耗集由三部分組成基集結(jié)基本車組消耗的車小時T集基N有關(guān)，其和以T補 T基 部用來為分組列車補軸，則Tcm（2-3-21aN全部用來編開單組 集集 2-3-21補軸車流的集結(jié)情況T補 一晝夜實際發(fā)出的分組列車數(shù)cm一晝夜實際發(fā)出的單組列車 補一晝夜可能發(fā)出的分組列車 N/ N / N補N補cm 補 掛cm 補N補

N

T補cm 補 可見，T補的本質(zhì)乃是cm和cm的平均數(shù) 將式（2-3-32）和（2-3-33）相加，即得一晝夜總的車輛集結(jié)車小時消耗集

當(dāng)基本車流集結(jié)達到，而補軸車流尚未達到補消耗，其平均等待時間記作t基，一晝夜等待車小時記作T基 當(dāng)補軸車流集結(jié)達到補，而基本車流尚未達到時，有補軸車組等待車小時消耗，其平均等待時間記作t補，一晝夜等待車小時記作T。隨著集結(jié)過程的延續(xù)，如果 結(jié)達到先于（或同時于）補軸車流集結(jié)達到m，則編開分組列車。t——補軸車組的平均集結(jié)時間，t補24mN2-3-22車組的集結(jié)和等待情況示意 1 24m 12mmt補tt 補摘 2 2摘1

N摘 t基t124m

2

2N 12mm tmn 補 掛12m 等補基t

基 N掛12m m 補 等基分 基分 2-3-23T補=T基的幾何解 事件。設(shè)二事件發(fā)生的概率分別為p和q，由概率論，pq1。于是，一晝夜總的車組等待車小時消耗等

TTpT基qT補pq12m 基上式中的“12”是按最大最小平均法算出的系數(shù)，比較粗略，故以c1替代上式中的12，稱c1 為編成站的車組等待參數(shù)，其值可用統(tǒng)計方法查定。于是， 前者較后者作業(yè)復(fù)雜些，因而時間長些，故一晝夜編組作業(yè)車小時消耗編TNNt分NN 掛 掛其中t分 編設(shè)換掛站的車輛集結(jié)參數(shù)為c，因換掛站的補軸車流全部用來給分組列車補軸，不允許編開單組列車，所以換掛站的車輛集結(jié)車小時消耗為 其平均等待時間記作t補，一晝夜等待車小時記作T補 基，一晝夜等待車小時記作 （嚴(yán)格地說，是趨近于）ttI的最小值為tt I1tttt 2 到于是，分組列車平均到達間隔I分到I分I分t24mN N基到到0，最大為t，取平均值，得t

1I

t

1，t

2 2 是T補t補m N基 補 基t

N掛 m 補 基分 概率為q（pq=1）,又設(shè)分組列車早到和晚到是等可能的，由此，一晝夜車組等待車小時消耗為TT補pT基q6mm 夜調(diào)車作業(yè)車小時消耗TNt組t組NN 掛 掛其中t組,t解t解——單組列車平均時間 其中NNN基 軸外，剩余部分（N掛N摘）將編開單組列車。（編成站 （換掛站 （終到站2-3-24不固定車組重量的分組列車的組織方和沒有按照一定的比例確定下來。但考慮到均衡m

m N

N nN基N摘

集結(jié)車小時消耗與單組列車（特別是選編成組的單組列車）的相同，即cm，車組間在車組換掛站，補軸車流分作兩部分使用。 分N摘N掛單 N掛N摘) 補軸車流量之，則補軸車流集結(jié)車小時 式中， 是換掛站的車輛集結(jié)參數(shù)。式（2-3-41）的推導(dǎo)與式（2-3-33）類似換掛站的車組等待車小時消耗

式中c1是換掛站的車組等張表上，如表2-3-2所示。2-3-2分組列車與單組列車車小時消耗匯總補———NNt 掛NN 掛NNt 摘NN 摘NN 摘車組——Nt組t組掛 NN 掛Nt組t組摘 NN 摘NN 摘NN 掛——[2-3-5]A-B（A→B）2-3-3c14重車中，有3輛罐車；本區(qū)段排空方向：罐車為B→A，其余空車為A→B；除罐車外，其余2-3-3A-B