人教新課標(biāo)牛頓第二定律精簡(jiǎn)精煉

更上一層樓基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.用30N的水平外力F，拉一個(gè)靜止放在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后消失。則第5s末物體的速度和加速度分別是（）=m/s，a=m/s2=m/s，a=m/s2=m/s，a=0=m/s，a=0解析：有力F作用時(shí)，物體勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=F/m=m/s2。F作用3s末撤去之后，做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v=at=m/s，而加速度為零。答案：C2.如果力F在時(shí)間t內(nèi)能使質(zhì)量為m原來(lái)靜止的物體產(chǎn)生位移s，那么（）A.相同的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來(lái)靜止的物體移動(dòng)2s距離B.相同的力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來(lái)靜止的物體移動(dòng)s的距離C.相同的力在2倍的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是2倍的原來(lái)靜止的物體移動(dòng)相同的距離D.一半的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原來(lái)靜止的物體移動(dòng)相同的距離解析：F=ma，所以a=F/m，t時(shí)間內(nèi)位移為x=at2=。A選項(xiàng)中，xA==2s，A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，xB=s，B選項(xiàng)錯(cuò)；C選項(xiàng)中，xC==2s，C選項(xiàng)錯(cuò)；xD=＝s，D選項(xiàng)正確。答案：AD3.如圖4-6-12所示，一物體隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，已知物體相對(duì)于傳送帶保持靜止，下列說法中正確的是（）圖4-6-12A.物體可能受摩擦力，摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相同B.物體可能受摩擦力，摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反C.物體可能不受摩擦力D.物體肯定受摩擦力解析：物體隨傳送帶一起的運(yùn)動(dòng)有三種可能的情況：向下加速，向下勻速，向下減速。向下加速時(shí)，加速度方向向下，摩擦力方向也向下，與運(yùn)動(dòng)方向相同；向下勻速時(shí)，加速度為0，不受摩擦力；向下減速時(shí)，加速度方向向上，摩擦力方向也向上，與運(yùn)動(dòng)方向相反。答案：ABC、B兩物體相互接觸靜止在水平面上，今有一水平推力F作用在A上，A、B兩物體保持靜止，如圖4-6-13所示，則A、B間作用力的大小可能是（）圖4-6-13A.等于FB.小于F，但不為零C.等于零D.大于F解析：若A、B與地面間都存在摩擦力，則A、B間相互作用力小于F；若B與地面間無(wú)摩擦力，則F與A和地面的摩擦力相等，A、B間就無(wú)相互作用力；若A與地面間無(wú)摩擦力，則F與B和地面間的摩擦力相等，A、B間有相互作用力且等于F。答案：ABC5.一物體以12m/s的初速度沖上斜面，然后又沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，在此全過程中的v-t圖象如圖4-6-14所示，則斜面的傾角θ為___________。物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為___________。（g取10m/s2）圖4-6-14圖4-6-15解析：前2s內(nèi)的加速度：a1=m/s2=6m/s2①后s內(nèi)的加速度：a2=m/s2=4m/s2②上升過程：a1=gsinθ+μgcosθ③下滑過程：a2=gsinθ－μgcosθ④由①②③④解得θ=30°，μ=/15。答案：30°/156.如圖4-6-15所示，將一小鋼球從豎直放置的輕彈簧的頂端由靜止釋放，鋼球在下落到最低點(diǎn)的過程中，加速度大小的變化情況是____________，鋼球的速度變化情況是___________。解析：鋼球在壓縮彈簧到最低點(diǎn)的過程中，所受到的彈簧彈力大小經(jīng)歷了三個(gè)階段，分別是：（1）彈簧彈力小于重力，由牛頓第二定律得，mg-kx=ma，因?yàn)閺椓υ谠龃?，所以合力減小，加速度減小，但是加速度方向和速度方向一致，故速度在增大。（2）彈力等于重力（瞬間），加速度減小到零，速度卻增大到最大。（3）彈力大于重力，則kx-mg=ma，彈力繼續(xù)增大，合力增大，加速度增大，合力向上，加速度向上，與速度方向相反，所以速度減小。答案：先減小后增大先增大后減小7.一列火車從靜止開始，在平直水平軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中機(jī)車保持牽引力不變。機(jī)車和每節(jié)車廂在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均為自身重力的μ倍，列車開始運(yùn)動(dòng)后，在最初20s內(nèi)前進(jìn)了40m，20s末最后一節(jié)車廂脫鉤，滑行20s停止，這時(shí)它與前面的列車相距84m，問最后一節(jié)車廂的質(zhì)量是整個(gè)列車的總質(zhì)量的幾分之幾？（g取10m/s2）解：在開始的20s內(nèi)，由s=a1t12得40=a1·202解得a1=m/s220s末的速度v1=a1t1=4m/s最后一節(jié)車廂脫鉤后的加速度：a2=m/s2=m/s2而a2=μg，故摩擦因數(shù)μ==由位移關(guān)系知：（v1t2+a2′t22）－（v1t2－a2t22）=84解得a2′=m/s2由牛頓第二定律得在時(shí)間t1內(nèi)：F－μMg=Ma1在時(shí)間t2內(nèi)：F－μ（M－m）g=（M－m）a2′由上述兩式，消去F得。綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新8.一木箱裝貨物后質(zhì)量為50kg，木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，某人以200N的力推箱，推力的方向與水平面成30°角，g取10m/s2。求：（1）木箱的加速度；（2）第2s末木箱的速度。解：取木箱為研究對(duì)象，木箱受力情況如右圖所示，其中F為推力，mg為重力，F(xiàn)1為支持力，f為滑動(dòng)摩擦力。建立直角坐標(biāo)系xOy，并取加速度a的方向?yàn)閤軸的正方向，如右圖所示。（1）將推力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向進(jìn)行分解得Fx=Fcos30°，F(xiàn)y=Fsin30°根據(jù)牛頓第二定律有F合x=Fx－f=maF合y=F1－Fsin30°－mg=0根據(jù)動(dòng)摩擦定律f=μF1聯(lián)立解得a=代入數(shù)據(jù)得a＝m/s2。（2）第2s末速度為v2＝at=×2m/s=m/s。9.以30m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為100g的物體，2s后到達(dá)最大高度，空氣阻力大小始終不變，g取10m/s2。問：（1）運(yùn)動(dòng)中空氣對(duì)物體的阻力大小是多少?（2）物體落回原地時(shí)的速度有多大?解：（1）小球在上升過程和下降過程中的受力情況如右圖所示。取豎直向上的方向?yàn)檎较?，設(shè)小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a1，則由v=v0+at有a1=－v0/t=－30/2m/s2=－15m/s2，負(fù)號(hào)表示a1的方向豎直向下。由牛頓第二定律－（mg+f）=ma1所以f=N，即運(yùn)動(dòng)中空氣對(duì)物體的阻力大小為N。（2）物體拋出后上升的最大高度h=－v02/2a1=30m由牛頓第二定律，下降過程中物體加速度為a2=－（mg－f）/m=－5m/s2負(fù)號(hào)表示方向向下由v2=2a2（－h(huán)）可得v=－m/s=－m/s負(fù)號(hào)表示速度方向向下，即物體落回原地時(shí)速度大小為m/s。10.(2022上海)質(zhì)量為10kg的物體在F＝200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ＝37°，力F作用2秒鐘后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了秒鐘后，速度減為零.求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移s。（已知sin37°＝，cos37°＝，g＝10m/s2）圖4-6-16解：設(shè)剛撤去力F時(shí)的速度為v，把F沿斜面和垂直斜面正交分解得Fcos37°-mgsin37°-μFN=ma1FN=mgcos37°+Fsin37°v=a1t1mgsin37°=ma2v=a2t2聯(lián)立得μ=5總位移為S=(t1+t2)=m。11.如圖4-6-17所示，用細(xì)線拴住兩個(gè)完全相同的小球，球的質(zhì)量分布均勻且均為m。今以外力作用于線的中點(diǎn)，使兩球以加速度a豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩線段之間的夾角為銳角2α，此時(shí)兩球間的作用力為多大?圖4-6-17解：對(duì)兩球受力分析：由于對(duì)稱性，只要分析其中一球的受力情況就可以了，左邊小球受力如右圖所示。由于小球在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以豎直方向?yàn)閥軸，以水平方向?yàn)閤軸，列方程如下：F1cosα－mg=maF2－F1sinα=0解得F2=m（g+a）tanα。12.質(zhì)量是t的載重汽車，在2900N的牽引力作用下，由靜止開上一個(gè)山坡，沿山坡每前進(jìn)1m，升高m，汽車前進(jìn)100m時(shí)，速度達(dá)到36km/h，求汽車在前進(jìn)中所受的摩擦力。（取g=10m/s2）解：這是一個(gè)已知運(yùn)動(dòng)情況，求受力情況的實(shí)際問題。汽車受四個(gè)力的作用：牽引力F，方向沿斜面向上；重力G，方向豎直向下；斜坡的支持力FN，方向垂直斜坡向上；摩擦力F′，方向沿斜面向下。（如右圖所示）由于物體受到的四個(gè)力均為恒力，故必做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度a，再由牛頓第二定律求未知的摩擦力。如右圖所示建立直角坐標(biāo)系，把重力G沿x軸和