《三角形的內角和與外角和》課件

三角形的內角和與外角和1、什么是三角形的內角？其和等于多少？2、什么是三角形的外角？知識回顧〔一〕三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180o你能用說理的方式證明該結論正確嗎？如圖：△ABC，分別用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三個內角，證明∠1+∠2+∠3=1800ACB〔二〕直角三角形兩銳角關系直角三角形兩銳角互余〔三〕三角形外角與內角的關系

如圖：∠A+∠B+∠C=1800，∠ACB+∠DCB=1800，由此你能得出什么結論？外角相鄰的內角不相鄰的內角ACBD思考：怎樣用文字來表述這個結論？〔三〕三角形外角與內角的關系

如圖：∠A+∠B+∠ACB=1800，∠ACB+∠DCB=1800，外角相鄰的內角不相鄰的內角ACBD問：

∠DCB與∠A、∠B的大小能確定嗎？∠DCB與∠ACB的大小能確定嗎？

請用文字表述這個結論小試牛刀1、如下圖：則∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2155°37°312、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4＝_______ADECB1432合作探究三角形外角和DEFACB123如圖：∠1、∠2、∠3是△ABC的三個外角，求∠1+∠2+∠3=？動手實踐：在一張白紙上畫出一個這樣的圖形，然后把∠1、∠2、∠3剪下來，拼一拼，觀看∠1+∠2+∠3的值是多少？結論：三角形的外角和等于3600例1，D是△ABC的BC邊上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．求：〔1〕∠B的度數；〔2〕∠C的度數.解〔1〕∵∠ADC是△ABD的外角〔〕，∴∠B＋∠BAD=∠ADC=80°〔三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和〕.又∵∠B=∠BAD〔〕，∴∠B=80°×=40°〔等量代換〕·例1，D是△ABC的BC邊上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°．求：〔1〕∠B的度數；〔2〕∠C的度數.〔2〕∵∠B＋∠BAC＋∠C=180°〔三角形的內角和等于180°〕∴∠C=180°-∠B-∠BAC〔等式的性質〕=180°-40°-70°=70°一展身手ABDC如圖：D是△ABC的BC邊上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=800，∠BAD=700.求：〔1〕∠B的度數；〔2〕∠C的度數1、如下圖：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D〔三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角的和〕又∵∠2＝∠B+∠E〔三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角的和〕∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(∠A+∠D)+(∠B+∠E)+∠C=∠1+∠2+∠C=180°思維提升檢測反饋1、判斷∠1與∠3的大小，并說明理由。2、三角形的三個外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內角分別為〔〕A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?

3、如圖，計算∠BOC1、將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝______1作業(yè)2、△ABC中，BE為∠ABC的平分線，CE為∠ACD的平分線，兩線交于E點.你能找出∠E