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江南匯教育網(wǎng)3(本小題滿分8分)九(1)班組織班級聯(lián)歡會(huì),最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié),每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)方案如下:將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的5張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回,完成一次抽獎(jiǎng)記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為X,按下表要求確定獎(jiǎng)項(xiàng).獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)X|x=4X=31<X<3用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng),為什么?(本小題滿分8分)為了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況,學(xué)校從八年級隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,對他們的讀書時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你依據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:TOC\o"1-5"\h\z(說明:每組時(shí)間段含最小值不含最大值)從八年級抽取了多少名學(xué)生?①“2?2.5h”的部分對應(yīng)的扇形圓心角為°;②課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在內(nèi).(填時(shí)間段)⑶如果八年級共有800名學(xué)生,請估算八年級學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5h的有多少人.(本小題滿分8分)如圖,在四邊形ABCD中,/A=/C=45°,/ADB=/ABC=105若AD=2,求AB;若ABCD=232,求AB.(本小題滿分10分)“綠色出行,低碳健身”已成為廣大市民的共識.某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場,6:00至18:00市民可在此借用自行車,也可將在各停車場借用的自行車還于此地.林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù),以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)(稱為存量)情況,表格中x=1時(shí)的y值表示7:00時(shí)的存量,x=2時(shí)的y值表示8:00時(shí)的存量……依此類推.他發(fā)現(xiàn)存量y(輛)與x(x為整數(shù))滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系.時(shí)段x還車數(shù)/輛借車數(shù)/輛存量y/輛6:00?7:0014551007:00?8:0024311n根據(jù)所給圖表信息,解決下列問題:(1)m=,解釋m的實(shí)際意義:⑵求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式;(3)已知9:00?10:00這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4.求此時(shí)段的借車數(shù).
(本小題滿分10分)如圖,A(—5,0),B(—3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上./CBO=45°,CD//AB,■CDA=90.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);⑵當(dāng)/BCP=15。時(shí),求t的值;28(本小題滿分10分)已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD//BC,.B=90,AD=2,BC=6,AB=3.E為BC邊上一點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG.使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè).當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對角線AC上時(shí),求BE的長:將(1)問中的正方形BEFG沿BC向右平移,記平移中的正方形BEFG為正方形BEFG,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移.設(shè)平移的距離為t,正方形BEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M,連接BD、BM、DM.是否存在這樣的t,使-BDM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.⑶在⑵問的平移過程中,設(shè)正方形BEFG與ADC重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍.
參考答案、選擇題題號12345678910答案BDDBBACCDB二、填空題12.0:::12.0:::a::213.x(2x-y)14.x,=2,x2--16.2117.15或16518.32015三、解答題2.1解:原式=.x+3解:不等式組的整數(shù)解的和為解:0.(1)解:原式=.x+3解:不等式組的整數(shù)解的和為解:0.(1)所作ABC如圖所示;23.解:(1)畫樹狀圖如下:1甲獲一等獎(jiǎng)的概率為10(2)不一定,當(dāng)兩張牌都抽取3時(shí),x=0,不會(huì)獲獎(jiǎng).解:(1)120名.(2)①36;②1?1.5h⑶240人.解:(1)AB=£2.6.(2)AB?:;31.解:(1)m=60,實(shí)際意義即6點(diǎn)之前的存量為60.2(2)二次函數(shù)解析式為y=-4x44x60(x為1?12的整數(shù))江南匯教育網(wǎng)江南匯教育網(wǎng)此時(shí)段借出自行車10輛.解:(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3);當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),如圖①,此時(shí)t=4?、,3;當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),如圖②,此時(shí)^433.有三種情況:當(dāng)OP與BC相切于點(diǎn)C時(shí),t=1;當(dāng)OP與CD相切于點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,t=4;當(dāng)OP與AD相切時(shí),點(diǎn)A為切點(diǎn),如圖③,t=5.6;綜上所述,t為1或4或5.6.解:(1)如圖①,設(shè)正方形BEFG的邊長為x,解得x=2,即BE=2.存在滿足條件的t,作輔助線如圖②:20I.若.DBM=90,t二20;7,n.若.BMD=90,t一3?.17;川.若.BDM=90,t無解;綜上所述,當(dāng)t=20或_3—17時(shí),=BDM是直角三角形.7TOC\o"1-5"\h\z412當(dāng)0罕時(shí),St2;34\o"CurrentDocument"4122當(dāng)<
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