北師版八年級(jí)上冊(cè)勾股定理單元測(cè)模擬試題

北師版八上第一章勾股定理一、選擇題（每小題4分，共48分）1．如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A．7，24，25B．3，4，5C．3，4，5D．4，7，82．如圖，以直角三角形a，b，c為邊，向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3圖形個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于（）A．-4和-3之間B．3和4之間C．-5和-4之間 D．4和5之間4．下列命題的逆命題成立的是（）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等C．兩直線平行，同位角相等D．如果兩個(gè)角都是45°，那么這兩個(gè)角相等5．若△ABC的三邊a、b、c，滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0，則△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長(zhǎng)為（）A．40m B．45m C．50m D．56m7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，則BC的長(zhǎng)為（）A．﹣1B．+1C．﹣1D．+18．某一直角三角形的周長(zhǎng)為24，斜邊長(zhǎng)為10，則其面積為（）A．96B．49C．24D．489．小剛準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他把一根竹竿插到離岸邊m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面m，把竹竿的頂端拉向岸邊，則竿頂和岸邊的水面剛好相齊，那么河水的深度為（）A．2m B．m C．m D．3m10．一木工師傅測(cè)量一個(gè)等腰三角形的腰、底邊和底邊上的高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫他找出來(lái)，應(yīng)該是（）A．13，12，12B．12，12，8C．13，10，12D．5，8，411．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則BC為()A． B． C．24 D．12．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是（）A．cmB．13cmC．cmD．cm二、填空題（每小題4分，共24分）13．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－1，－3)和點(diǎn)B(1，－2)，則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14．若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿足，則該直角三1)如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=2，AD=CD，則∠DAC=．2)．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其頂點(diǎn)C與A重合，折痕為EF．若AB=1，BC=2，則AF長(zhǎng)為．3)．觀察下列一組數(shù)：列舉：3、4、5，猜想：32＝4+5；列舉：5、12、13，猜想：52＝12+13；列舉：7、24、25，猜想：72＝24+25；……列舉：13、b、c，猜想：132＝b+c，請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得b＝，c＝．4)．在△ABC中，AB＝2eq\r(2)，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，連接CD，則線段CD的長(zhǎng)為．解答題1)如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5．求△ABC的周長(zhǎng)．2)．如圖，在一棵樹(shù)的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹(shù)走向離樹(shù)20米的池塘C，而另一只爬到樹(shù)頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過(guò)的距離相等，問(wèn)這棵樹(shù)有多高？解答題（共40分，每小題10分）1)．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫(huà)圖：（1）在圖①中畫(huà)一條線段MN，使MN＝eq\r(17)；（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角△DEF．2)．四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．2)．小明和小亮在同一所學(xué)校上學(xué)，放學(xué)后，小明先向東走1800米，再向南走200米到家．小亮先向北走1000米，再向東走200米到家．根據(jù)題意，先畫(huà)出示意圖，再計(jì)算小明家和小亮家的距離．4)．如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km．現(xiàn)要在河邊上建一水廠向A、B兩村輸送自來(lái)水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為20000元/km，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最低，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用.解答題）1)如圖，已知△OMN為等腰直角三角形，∠MON=90°，點(diǎn)B為NM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OC⊥OB，且OC=OB，連CN.（1）求證：CN=BM；（2）作∠BOC的平分線交MN于A，求證：.2)閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：（1）①根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)判斷小紅提出的命題是否正確，并填空

（填“正確”或“不正確”）；

②若某三角形的三邊長(zhǎng)分別是2、4、，則該三角形

（是或不是）奇異三角形；

（2）若R