最新人教版小學六年級上冊數(shù)學系統(tǒng)復習知識點全冊

精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10人教版小學六年級上

冊數(shù)學系統(tǒng)復習知識

點全冊

人教版六年級下冊數(shù)學一、分數(shù)乘法一）、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算二）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘1,積等于這個數(shù)。三）、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。三）、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。（四）、整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：aXb=bXa乘法結合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=ac+bcac+bc=（a+b）Xc二、分數(shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、找單位“1”：在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面2、求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)X幾倍;幾。幾3、寫數(shù)量關系式技巧：（1）“的”相當于“X”“二”（2）分率前是“的”：求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)X占”、“是”、“比”相當于單位“1”的量X分率二分率對應量精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量X（1土分率）二分率對應量三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。因為1X1=1；0乘任何數(shù)都得0,1（分母不能為00）4、對于任意數(shù)a（a豐0），它的倒數(shù)為1；非零整數(shù)a的倒數(shù)為1;分數(shù)纟的倒數(shù)是上；aaab5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。三、分數(shù)除法一、分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律（分數(shù)除法比較大小時）：（1）、當除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；（2）、當除數(shù)小于1（不等于0）,商大于被除數(shù)；（3）、當除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。4、“[]”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的,再算中括號里面的。二、分數(shù)除法解決問題（未知單位“1”的量（用除法）：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）1、數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是“的”：單位“1”的量X分率二分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量X（1分率）二分率對應量2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X，用方程解答。（2）算術（用除法）：分率對應量三對應分率二單位“1”的量3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就一個數(shù)三另一個數(shù)4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾：①求多幾分之幾：大數(shù)三小數(shù)-1②求少幾分之幾：1-小數(shù)三大數(shù)或①求多幾分之幾（大數(shù)-小數(shù)）三小數(shù)②求少幾分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）三大數(shù)四、比（一）、比的意義1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。3例如15:10=15^10=（比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）2????????前項比號后項比值3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數(shù)關系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例:路程F速度二時間。4、區(qū)分比和比值｛比：表示兩個數(shù)的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值：相當于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。6、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10比前項比號“：”后項比值除法被除數(shù)除號“F”除數(shù)商分數(shù)分子分數(shù)線“一分母分數(shù)值7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關系。（二）、比的基本性質1、、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關系：商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。［分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。勒匕的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。3、4.3、4.化簡①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。:①用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。1）1）②兩個分數(shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。③兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)比再化簡。（2）用求比值的方法。注意：最后結果要寫成比的形式。3如：15：10=15F10==3:225．按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個量之比為a:b，則設這兩個量分別為ax和bx。6、路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為54）工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。（如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3）五、圓一、認識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10精品好文檔，推薦學習交流直徑是一個圓內最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1。2d用字母表示為：d=2r或r=—28、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是：長方形只有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是：正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(n)o3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母n(pai)表示。、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取n~3.14。、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是n倍，而不是3.14倍。、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學家祖沖之。4、圓的周長公式:C=nd|:二*d=CFn或C=2nri:---ar=CF2n5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：周長的一半：等于圓的周長F2計算方法：2nrF2即nr半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。計算方法：nr+2r精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導：（1）、用逐漸逼近的轉化思想:體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。（2）、把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。（3）、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。一匚氏j'!■一匚氏j'!■長方形的寬長方形的長長X寬長方形的寬長方形的長長X寬所以：圓的面積=圓周長的一半X圓的半徑S圓二nrXr圓的面積公式:S圓二nr24、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r°（R=r+環(huán)的寬度.）S環(huán)二nR2—nf2或環(huán)形的面積公式:S環(huán)二n（R2-r2）o5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。6、兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個圓的半徑比是2:3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2:3，而面積比是4:97、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4：n8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中,圓周長最短。9、確定起跑線：（1）、每條跑道的長度=兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。（2）、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。（因此起跑線不同）(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2XnX跑道的寬度個圓的直徑增加、當一個圓的半徑增加d厘米時，它的周長就增加2na厘米;d厘米時，它的周長就增加na厘米。個圓的直徑增加11、常用各n值結果：僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10精品好文檔，推薦學習交流n=精品好文檔，推薦學習交流n=3.145n=15.72n=6.286n=18.843n=9.427n=21.984n=12.568n=25.1212、常用平方數(shù)結果112=121122=144162=256172=2891321829n=28.2636n=113.0410n=31.464n=200.9616n=50.2496n=301.4425n=78.5169142=196152=225324192=361六、百分數(shù)一、百分數(shù)的意義和寫法1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。2、千分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。3、百分數(shù)和分數(shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：（1）聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關系。（2）區(qū)別：①、意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍比關系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單分數(shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關系，表示具本數(shù)時可以帶單位。②、百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。4、百分數(shù)的寫法：通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化（一）百分數(shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數(shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。（二）百分數(shù)的和分數(shù)的互化1、百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是否100的分數(shù)，能約分要約成最簡分數(shù)。2、分數(shù)化成百分數(shù)：

精品好文檔，推薦學習交流—①用分數(shù)的基本性質，把分數(shù)分母擴大或縮小成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)形式。再把小數(shù)化成百分數(shù)。②先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。三）常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)之間的互化=0.5=50%—0.2—20%——0.625—62.5%2581=0.25=25%2=0.4—40%1—0.125—12.5%45=83=0.75=75%3=0.6—60%3—1.375—37.5%4581=0.0625=6.25%4=0.8—80%7—0.875—87.5%16581=0.04=:4%2一—0.08—8%3—0.12—12%4—0.16—16%25252525三、用百分數(shù)解決問題一）一般應用題1、常見的百分率的計算方法：①合格率合格產品數(shù)100%〒品總數(shù)X100%②發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)X100%③出勤率①合格率合格產品數(shù)100%〒品總數(shù)X100%②發(fā)芽率發(fā)芽種子數(shù)種子總數(shù)X100%③出勤率出勤人數(shù)總人數(shù)X100%④達標率達標學生人數(shù)％學生總人數(shù)X100%⑤成活率成活的數(shù)量100%

飛〒X100%⑥出粉率=丄粉的重量日X100%出粉物的重量⑦烘干率烘干后的重量X100%烘干前的重量⑧含水率=烘干前的重量二烘干后的重量X100%烘干前的重量一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：數(shù)量關系式和分數(shù)乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是“的”：單位“1”的量X分率二分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量X（1土分率）二分率對應量精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流精品好文檔，推薦學習交流僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝10僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝103、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據(jù)數(shù)量關系式設未知量為X，用方程解答。（2）算術（用除法）：分率對應量三對應分率二單位“1”的量4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：兩個數(shù)的相差量三單位“1”的量X100%或：①求多百分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）三小數(shù)②求少百分之幾：（大數(shù)-小數(shù)）三大數(shù)（二）、折扣1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折二—=80%,六折五=0