廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷含解析版

2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇均得零分。）1．（3分）（2018?梧州）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣8B．8C．-811D．82．（3分）（2018?梧州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是微米，把這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是（）A．×10﹣4B．×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣63．（3分）（2018?梧州）如圖，已知BG是∠ABC的均分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE=6，則DF的長(zhǎng)度是（）A．2B．3C．4D．64．（3分）（2018?梧州）已知∠A=55°，則它的余角是（）A．25°B．35°C．45°D．55°5．（3分）（2018?梧州）以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)+2a=3aB．x4?x3=x12C．（1）﹣1=﹣1D．（x2）3=x5????6．（3分）（2018?梧州）如圖，在正方形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣6，2）B．（0，2）C．（2，0）D．（2，2）7．（3分）（2018?梧州）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C與′△ABC對(duì)于直線EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連結(jié)BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30°B．35°C．40°D．45°8．（3分）（2018?梧州）一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2B．C．D．39．（3分）（2018?梧州）小燕一家三口在商場(chǎng)參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人只有一次抽獎(jiǎng)時(shí)機(jī)：在一個(gè)不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其余差異，從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，而后放回箱子中輪到下一個(gè)人摸球，三人摸到球的顏色都不同樣的概率是（

）1

1

1

2A．

B．

C．

D．273

9

910．（3分）（2018?梧州）九年級(jí)一班同學(xué)依據(jù)興趣分紅

A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)散布繪制成以下圖的不完好統(tǒng)計(jì)圖．

則D小組的人數(shù)是（

）A．10人B．l1人C．12人D．15人11．（3分）（2018?梧州）如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC的值是（）A．3：2B．4：3C．6：5D．8：512．（3分）（2018?梧州）按必定規(guī)律擺列的一列數(shù)挨次為：2，3，10，15，26，35，，按此規(guī)律擺列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A．9999B．10000C．10001D．10002二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．（3分）（2018?梧州）式子√??-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是．14．（3分）（2018?梧州）如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE的長(zhǎng)度是cm．分）（梧州）已知直線（≠）與反比率函數(shù)??15．（3（k≠0）的2018?y=axa0y=??圖象一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．（3分）（2018?梧州）如圖，已知在⊙O中，半徑OA=√2，弦AB=2，∠BAD=18°，OD與AB交于點(diǎn)C，則∠ACO=度．17．（3分）（2018?梧州）如圖，圓錐側(cè)面睜開(kāi)獲取扇形，此扇形半徑CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高OC的長(zhǎng)度是．18．（3分）（2018?梧州）如圖，點(diǎn)C為Rt△ACB與Rt△DCE的公共點(diǎn)，∠ACB=DCE=90°，連結(jié)AD、BE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，延伸FC交BE于點(diǎn)G．若AC=BC=25，CE=15，DC=20，則????．的值為????三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，）19．（6分）（2018?梧州）計(jì)算：√9﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣）020．（6分）（2018?梧州）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．21．（6分）（2018?梧州）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的一條直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．3??-6≤??22．（8分）（2018?梧州）解不等式組{4??+510＜??+12，并求出它的整數(shù)解，再化簡(jiǎn)??+3

????-3代數(shù)式

??2-2??+1

?（

﹣??+3

??2-9

），從上述整數(shù)解中選擇一個(gè)適合的數(shù)，求此代數(shù)式的值．23．（8分）（2018?梧州）跟著人們生活水平的不停提升，旅行已成為人們的一種生活時(shí)髦．為開(kāi)發(fā)新的旅行項(xiàng)目，我市對(duì)某山區(qū)進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)一瀑布．為測(cè)量它的高度，丈量人員在瀑布的對(duì)面山上D點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端A點(diǎn)的仰角是30°，測(cè)得瀑布底端B點(diǎn)的俯角是10°，AB與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測(cè)得CG=27m，GF=（注：C、G、F三點(diǎn)在同向來(lái)線上，CF⊥AB于點(diǎn)F）．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．（參照數(shù)據(jù)：√3≈，sin40°，≈cos40°≈，tan40°≈，sin10°，≈cos10°≈，tan10°≈）24．（10分）（2018?梧州）我市從2018年1月1日開(kāi)始，嚴(yán)禁燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸增加．某商鋪計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，此中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)目同樣．（1）求A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商鋪計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車所有銷售后可獲收益y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商鋪怎樣進(jìn)貨才能獲取最大收益？此時(shí)最大收益是多少元？25．（10分）（2018?梧州）如圖，AB是⊙M的直徑，BC是⊙M的切線，切點(diǎn)為B，C是BC上（除B點(diǎn)外）的隨意一點(diǎn)，連結(jié)CM交⊙M于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作DCBC交BG的延伸線于點(diǎn)D，連結(jié)AG并延伸交BC于點(diǎn)E．（1）求證：△ABE∽△BCD；（2）若MB=BE=1，求CD的長(zhǎng)度．926．（12分）（2018?梧州）如圖，拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A（1，0）、B26，0）兩點(diǎn)，D是y軸上一點(diǎn)，連結(jié)DA，延伸DA交拋物線于點(diǎn)E．1）求此拋物線的分析式；2）若E點(diǎn)在第一象限，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，△ADO與△AEF的面積比為1??????，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；9??????（3）若D是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作與x軸平行的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，能否存在點(diǎn)D，使DA2=DM?DN？若存在，懇求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．2018年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，每題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多項(xiàng)選擇均得零分。）1．（3分）（2018?梧州）﹣8的相反數(shù)是（）A．﹣8B．8C．-811D．8【考點(diǎn)】14：相反數(shù)．【剖析】直接依據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣8的相反數(shù)是﹣（﹣8）=8．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題觀察的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不一樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．2．（3分）（2018?梧州）研究發(fā)現(xiàn)，銀原子的半徑約是微米，把這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是（）A．×10﹣4B．×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣6【考點(diǎn)】1J：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【專題】511：實(shí)數(shù)．【剖析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，

指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的

0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：=×10﹣4，應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題觀察用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為

a×10﹣n，此中

1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的

0的個(gè)數(shù)所決定．3．（3分）（2018?梧州）如圖，已知BG是∠ABC的均分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE=6，則DF的長(zhǎng)度是（）A．2B．3C．4D．6【考點(diǎn)】KF：角均分線的性質(zhì)．【專題】1：慣例題型；551：線段、角、訂交線與平行線．【剖析】依據(jù)角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等即可得．【解答】解：∵BG是∠ABC的均分線，DE⊥AB，DF⊥BC，DE=DF=6，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要觀察角均分線的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是掌握角的均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．4．（3分）（2018?梧州）已知∠A=55°，則它的余角是（A．25°B．35°C．45°D．55°

）【考點(diǎn)】IL：余角和補(bǔ)角．【專題】1：慣例題型；551：線段、角、訂交線與平行線．【剖析】由余角定義得∠A的余角為90°減去55°即可．【解答】解：∵∠A=55°，∴它的余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35，°應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題觀察了角的余角，由其定義很簡(jiǎn)單解得．5．（3分）（2018?梧州）以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)+2a=3aB．x4?x3=x12C．（1）﹣1=﹣1D．（x2）3=x5????【考點(diǎn)】35：歸并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方；6A：分式的乘除法；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【專題】11：計(jì)算題．【剖析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪和歸并同類項(xiàng)法例逐一判斷即可．【解答】解：A、a+2a=3a，正確；B、x4?x3=x7，錯(cuò)誤；C、(1)-1=??，錯(cuò)誤；??D、（x2）3=x6，錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題觀察同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、負(fù)指數(shù)冪和歸并同類項(xiàng)，重點(diǎn)是依據(jù)法例計(jì)算．6．（3分）（2018?梧州）如圖，在正方形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（﹣6，2）B．（0，2）C．（2，0）D．（2，2）【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化﹣平移．【專題】1：慣例題型．【剖析】第一依據(jù)正方形的性質(zhì)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再將D點(diǎn)橫坐標(biāo)加上3，縱坐標(biāo)不變即可．【解答】解：∵在正方形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），∴D（﹣3，2），∴將正方形ABCD向右平移3個(gè)單位，則平移后點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，2），應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題觀察了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．7．（3分）（2018?梧州）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C與′△ABC對(duì)于直線EF對(duì)稱，∠CAF=10°，連結(jié)BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）A．30°B．35°C．40°D．45°【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；P2：軸對(duì)稱的性質(zhì)．【專題】1：慣例題型．【剖析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出△BAC≌△B′AC，′從而聯(lián)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．【解答】解：連結(jié)BB′∵△AB′C與′△ABC對(duì)于直線EF對(duì)稱，∴△BAC≌△B′AC，′AB=AC，∠C=70°，∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70，°∴∠BAC=∠B′AC′=40，°∵∠CAF=10°，∴∠C′AF=10，°∴∠BAB′=40+10°°+10°+40°=100，°∴∠ABB′=∠AB′B=40．°應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題主要觀察了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出∠BAC度數(shù)是解題重點(diǎn)．8．（3分）（2018?梧州）一組數(shù)據(jù)：3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．2B．C．D．3【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；W7：方差．【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率．【剖析】依據(jù)數(shù)據(jù)的眾數(shù)確立出x的值，從而求出方差即可．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，8的眾數(shù)是5，∴x=5，1∴這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)為×（3+4+5+5+8）=5，5則這組數(shù)據(jù)的方差為1×[（3﹣5）2+（4﹣5）2+2×（5﹣4）2+（8﹣5）2]=．5應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題觀察了方差，眾數(shù)，嫻熟掌握各自的定義是解本題的重點(diǎn)．9．（3分）（2018?梧州）小燕一家三口在商場(chǎng)參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人只有一次抽獎(jiǎng)時(shí)機(jī)：在一個(gè)不透明的箱子中裝有紅、黃、白三種球各1個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其余差異，從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，而后放回箱子中輪到下一個(gè)人摸球，三人摸到球的顏色都不同樣的概率是（）1112A．B．C．D．27399【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法．【專題】543：概率及其應(yīng)用．【剖析】畫出樹(shù)狀圖，利用概率公式計(jì)算即可．【解答】解：如圖，一共有27種可能，三人摸到球的顏色都不同樣有6種可能，2P（三人摸到球的顏色都不同樣）==．279應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題觀察列表法與樹(shù)狀圖，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)利用樹(shù)狀圖解決概率問(wèn)題．10．（3分）（2018?梧州）九年級(jí)一班同學(xué)依據(jù)興趣分紅

A、B、C、D、E五個(gè)小組，把各小組人數(shù)散布繪制成以下圖的不完好統(tǒng)計(jì)圖．

則D小組的人數(shù)是（

）A．10人B．l1人C．12人D．15人【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】542：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用．【剖析】從條形統(tǒng)計(jì)圖可看出A的詳細(xì)人數(shù)，從扇形圖找到所占的百分比，可求出總?cè)藬?shù)．而后聯(lián)合D所占的百分比求得D小組的人數(shù)．【解答】解：總?cè)藬?shù)=5（人）10%=5086.4=12（人）．D小組的人數(shù)=50×360應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題觀察了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，從上邊可獲取詳細(xì)的值，以及用樣本預(yù)計(jì)整體和扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分占整體的百分比．11．（3分）（2018?梧州）如圖，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，則AE：EC的值是（）A．3：2B．4：3C．6：5D．8：5【考點(diǎn)】S4：平行線分線段成比率．【專題】11：計(jì)算題．【剖析】過(guò)點(diǎn)D作DF∥CA交BE于F，如圖，利用平行線分線段成比率定理，由????????25，由∥獲取????????????1，則AE=4DF，DF∥CE獲取==，則CE=AE===2????????5????????????4而后計(jì)算????的值．????【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DF∥CA交BE于F，如圖，DF∥CE，????????=，????????而B(niǎo)D：DC=2：3，????25=，則CE=DF，????52DF∥AE，????????=，????????AG：GD=4：1，????1=，則AE=4DF，????4????4????8=5=．????2????5應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題觀察了平行線分線段成比率：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比率．平行于三角形一邊的直線截其余兩邊（或兩邊的延伸線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比率．12．（3分）（2018?梧州）按必定規(guī)律擺列的一列數(shù)挨次為：2，3，10，15，26，35，，按此規(guī)律擺列下去，則這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是（）A．9999B．10000C．10001D．10002【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】1：慣例題型．【剖析】察看不難發(fā)現(xiàn)，第奇數(shù)是序數(shù)的平方加1，第偶數(shù)是序數(shù)的平方減1，據(jù)此規(guī)律獲取正確答案即可．【解答】解：∵第奇數(shù)個(gè)數(shù)2=12+1，10=32+1，26=52+1，，第偶數(shù)個(gè)數(shù)3=22﹣1，15=42﹣1，25=62﹣1，，∴第100個(gè)數(shù)是1002﹣1=9999，應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的觀察，分?jǐn)?shù)所在的序數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)方面考慮求解是解題的重點(diǎn)，此外對(duì)平方數(shù)的嫻熟掌握也很重點(diǎn)．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．（3分）（2018?梧州）式子√??-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是x3．【考點(diǎn)】72：二次根式存心義的條件．【剖析】直接利用二次根式的存心義的條件得出x的取值范圍，從而得出答案．【解答】解：由題意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案為：x≥3．【評(píng)論】本題主要觀察了二次根式存心義的條件，正確掌握二次根式的定義是解題重點(diǎn)．14．（3分）（2018?梧州）如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE的長(zhǎng)度是3cm．【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理．【專題】17：推理填空題．【剖析】依據(jù)三角形中位線定理解答．【解答】解：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，1DE=BC=3cm，2故答案為：3．【評(píng)論】本題觀察的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，而且等于第三邊的一半是解題的重點(diǎn)．??15．（3分）（2018?梧州）已知直線y=ax（a≠0）與反比率函數(shù)y=（k≠0）的??圖象一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣4）．【考點(diǎn)】G8：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【專題】1：慣例題型．【剖析】反比率函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)必定對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，據(jù)此進(jìn)行解答．【解答】解：∵反比率函數(shù)的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)必定對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（2，4）對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴該點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）．故答案為：（﹣2，﹣4）．【評(píng)論】本題主要觀察了反比率函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，要求同學(xué)們要嫻熟掌握對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．16．（3分）（2018?梧州）如圖，已知在⊙O中，半徑OA=√2，弦AB=2，∠BAD=18°，OD與AB交于點(diǎn)C，則∠ACO=81度．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．【專題】17：推理填空題．【剖析】依據(jù)勾股定理的逆定理能夠判斷△AOB的形狀，由圓周角定理能夠求得∠BOD的度數(shù)，再依據(jù)三角形的外角和不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，即可求得∠AOC的度數(shù)．【解答】解：∵OA=√2，OB=√2，AB=2，OA2+OB2=AB2，OA=OB，∴△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，∴∠OBA=45°，∵∠BAD=18°，∴∠BOD=36°，∴∠ACO=∠OBA+∠BOD=45°+36°=81，°故答案為：81．【評(píng)論】本題觀察圓周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的重點(diǎn)是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形聯(lián)合的思想解答．17．（3分）（2018?梧州）如圖，圓錐側(cè)面睜開(kāi)獲取扇形，此扇形半徑

CA=6，圓心角∠ACB=120°，則此圓錐高

OC的長(zhǎng)度是

4√2

．【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算．【專題】11：計(jì)算題．【剖析】先依據(jù)圓錐的側(cè)面睜開(kāi)圖，扇形的弧長(zhǎng)等于該圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，求出OA，最后用勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，AC=6，∠ACB=120°，120??×6∴??==2πr，????180∴r=2，即：OA=2，在Rt△AOC中，OA=2，AC=6，依據(jù)勾股定理得，OC=√22√，????-????=42故答案為：4√2．【評(píng)論】本題主要觀察了扇形的弧長(zhǎng)公式，勾股定理，求出OA是解本題的重點(diǎn)．18．（3分）（2018?梧州）如圖，點(diǎn)C為Rt△ACB與Rt△DCE的公共點(diǎn)，∠ACB=DCE=90°，連結(jié)AD、BE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，延伸FC交BE于點(diǎn)G．若????3AC=BC=25，CE=15，DC=20，則的值為．????4【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)；KW：等腰直角三角形；S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】55D：圖形的相像．【剖析】過(guò)E作EH⊥GF于H，過(guò)B作BP⊥GF于P，依照△EHG∽△BPG，可得????????=，????????3，，從而得出????3．=4CFBP=CF????4【解答】解：如圖，過(guò)E作EH⊥GF于H，過(guò)B作BP⊥GF于P，則∠EHG=∠BPG=90°，又∵∠EGH=∠BGP，∴△EHG∽△BPG，????????=，????????CF⊥AD，∴∠DFC=∠AFC=90°，∴∠DFC=∠CHF，∠AFC=∠CPB，又∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠CDF=∠ECH，∠FAC=∠PCB，∴△DCF∽△CEH，△ACF∽△CBP，????????3????????==，==1，????????4????????3EH=CF，BP=CF，4????3=，????4????3=，????43故答案為：．4【評(píng)論】本題主要觀察了相像三角形的判斷與性質(zhì)，解決問(wèn)題的重點(diǎn)是作協(xié)助線結(jié)構(gòu)相像三角形，利用相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比率進(jìn)行計(jì)算．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，）19．（6分）（2018?梧州）計(jì)算：√9﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣）0【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；78：二次根式的加減法．【專題】1：慣例題型．【剖析】依照算術(shù)平方根的定義、有理數(shù)的乘方法例、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘法法例、零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【解答】解：原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3．【評(píng)論】本題主要觀察的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解題的重點(diǎn)．20．（6分）（2018?梧州）解方程：2x2﹣4x﹣30=0．【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【專題】52：方程與不等式．【剖析】利用因式分解法解方程即可；【解答】解：∵2x2﹣4x﹣30=0，x2﹣2x﹣15=0，∴（x﹣5）（x+3）=0，x1=5，x2=﹣3．【評(píng)論】本題觀察一元二次方程的解法﹣因式分解法，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握解一元二次方程的解法，屬于中考基礎(chǔ)題．21．（6分）（2018?梧州）如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的一條直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：AE=CF．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)．【專題】555：多邊形與平行四邊形．【剖析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，AD∥BC，從而得出∠EAC=∠FCO，再利用ASA求出△AOE≌△COF，即可得出答案．【解答】證明：∵?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AO=CO，AD∥BC，∴∠EAC=∠FCO，在△AOE和△COF中??????=∠??????{????=????，??????=∠??????∴△AOE≌△COF（ASA），AE=CF．【評(píng)論】本題主要觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，嫻熟掌握全等三角形的判斷方法是解題重點(diǎn)．3??-6≤??22．（8分）（2018?梧州）解不等式組{4??+510＜??+12，并求出它的整數(shù)解，再化簡(jiǎn)??+3?（????-3代數(shù)式2﹣2），從上述整數(shù)解中選擇一個(gè)適合的數(shù)，求此代??-2??+1??+3??-9數(shù)式的值．【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；CB：解一元一次不等式組；CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】11：計(jì)算題；513：分式；524：一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【剖析】先解不等式組求得x的整數(shù)解，再依據(jù)分式混淆運(yùn)算次序和運(yùn)算法例化簡(jiǎn)原式，最后選用使分式存心義的x的值代入計(jì)算可得．【解答】解：解不等式3x﹣6≤x，得：x≤3，4??+5??+1解不等式＜，得：x＞0，102則不等式組的解集為0＜x≤3，因此不等式組的整數(shù)解為1、2、3，??+32??-3原式=??-3??﹣](??-1)2?[(??+3)(??-3)(??+3)(??-3)??+3(??-1)(??-3)=2?(??-1)(??+3)(??-3)1，??-1x≠±3、1，∴x=2，則原式=1．【評(píng)論】本題主要觀察了分式的化簡(jiǎn)求值以及不等式組的解法，正確進(jìn)行分式的混淆運(yùn)算是解題重點(diǎn)．23．（8分）（2018?梧州）跟著人們生活水平的不停提升，旅行已成為人們的一種生活時(shí)髦．為開(kāi)發(fā)新的旅行項(xiàng)目，我市對(duì)某山區(qū)進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)一瀑布．為測(cè)量它的高度，丈量人員在瀑布的對(duì)面山上D點(diǎn)處測(cè)得瀑布頂端A點(diǎn)的仰角是30°，測(cè)得瀑布底端B點(diǎn)的俯角是10°，AB與水平面垂直．又在瀑布下的水平面測(cè)得CG=27m，GF=（注：C、G、F三點(diǎn)在同向來(lái)線上，CF⊥AB于點(diǎn)F）．斜坡CD=20m，坡角∠ECD=40°．求瀑布AB的高度．（參照數(shù)據(jù)：√3≈，sin40°，≈cos40°≈，tan40°≈，sin10°，≈cos10°≈，tan10°≈）【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題；TA：解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題．【專題】55E：解直角三角形及其應(yīng)用．【剖析】過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CE，交CE于點(diǎn)M，作DN⊥AB，交AB于點(diǎn)N，在Rt△CMD中，經(jīng)過(guò)解直角三角形可求出CM的長(zhǎng)度，從而可得出MF、DN的長(zhǎng)度，再在Rt△BDN、Rt△ADN中，利用解直角三角形求出BN、AN的長(zhǎng)度，聯(lián)合AB=AN+BN即可求出瀑布AB的高度．【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CE，交CE于點(diǎn)M，作DN⊥AB，交AB于點(diǎn)N，如圖所示．在Rt△CMD中，CD=20m，∠DCM=40°，∠CMD=90°，∴CM=CD?cos40°≈，DM=CD?sin40°≈，DN=MF=CM+CG+GF=60m．在Rt△BDN中，∠BDN=10°，∠BND=90°，DN=60m，∴BN=DN?tan10°≈．在Rt△ADN中，∠ADN=30°，∠AND=90°，DN=60m，∴AN=DN?tan30°≈．AB=AN+BN=．答：瀑布AB的高度約為米．【評(píng)論】本題觀察認(rèn)識(shí)直角三角形的應(yīng)用中的仰角俯角問(wèn)題及坡度坡角問(wèn)題，經(jīng)過(guò)解直角三角形求出AN、BN的長(zhǎng)度是解題的重點(diǎn)．24．（10分）（2018?梧州）我市從2018年1月1日開(kāi)始，嚴(yán)禁燃油助力車上路，于是電動(dòng)自行車的市場(chǎng)需求量日漸增加．某商鋪計(jì)劃最多投入8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，此中每輛B型電動(dòng)自行車比每輛A型電動(dòng)自行車多500元．用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的A型電動(dòng)自行車與用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的B型電動(dòng)自行車數(shù)目同樣．（1）求A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）若A型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為2800元，B型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為3500元，設(shè)該商鋪計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車所有銷售后可獲收益y元．寫出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該商鋪怎樣進(jìn)貨才能獲取最大收益？此時(shí)最大收益是多少元？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】34：方程思想．【剖析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元（x+500）元，建立分式方程即可解決問(wèn)題；2）依據(jù)總收益=A型兩人+B型的收益，列出函數(shù)關(guān)系式即可；3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元（x+500）元．5000060000，由題意：=????+500解得x=2500，經(jīng)查驗(yàn)：x=2500是分式方程的解．答：A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元3000元．2）y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000（20≤m≤30），3）∵y=300m+500（30﹣m）=﹣200m+15000，∵﹣200＜0，20≤m≤30，∴m=20時(shí)，y有最大值，最大值為11000元．【評(píng)論】本題觀察一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是理解題意，學(xué)會(huì)正確找尋等量關(guān)系，建立方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．25．（10分）（2018?梧州）如圖，AB是⊙M的直徑，BC是⊙M的切線，切點(diǎn)為B，C是BC上（除B點(diǎn)外）的隨意一點(diǎn)，連結(jié)CM交⊙M于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作DCBC交BG的延伸線于點(diǎn)D，連結(jié)AG并延伸交BC于點(diǎn)E．（1）求證：△ABE∽△BCD；（2）若MB=BE=1，求CD的長(zhǎng)度．【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)；S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】55B：正多邊形與圓；55D：圖形的相像．【剖析】（1）依據(jù)直徑所對(duì)圓周角和切線性質(zhì)，證明三角形相像；（2）利用勾股定理和面積法獲取AG、GE，依據(jù)三角形相像求得GH，獲取MB、GH和CD的數(shù)目關(guān)系，求得CD．【