建筑工程之結構力學講義35

《結構動力學》沈陽工業(yè)大學土木工程學院沈陽工業(yè)大學土木工程學院1.緒論1.1動荷載及其分類一.動荷載的定義大小、方向和作用點隨時間變化;在其作用下，結構上的慣性力與外荷比不可忽視的荷載。自重、緩慢變化的荷載，其慣性力與外荷比很小，分析時仍視作靜荷載。靜荷只與作用位置有關，而動荷是坐標和時間的函數(shù)。二.動荷載的分類動荷載確定不確定風荷載地震荷載其他無法確定變化規(guī)律的荷載周期非周期簡諧荷載非簡諧荷載沖擊荷載突加荷載其他確定規(guī)律的動荷載1.2結構動力學的研究內容和任務

結構動力學是研究動荷作用下結構動力反應規(guī)律的學科。輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）第一類問題：反應分析（結構動力計算）第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識別輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）第三類問題：荷載識別。輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）當前結構動力學的研究內容為:一.結構動力學的研究內容輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）第一類問題：反應分析（結構動力計算）第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識別輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）第三類問題：荷載識別。輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）第四類問題：控制問題輸入（動力荷載）結構（系統(tǒng)）輸出（動力反應）控制系統(tǒng)（裝置、能量）-----正問題-----反問題-----反問題-----控制問題二.結構動力學的任務討論結構在動力荷載作用下反應的分析的方法。尋找結構固有動力特性、動力荷載和結構反應三者間的相互關系，即結構在動力荷載作用下的反應規(guī)律，為結構的動力可靠性（安全、舒適）設計提供依據(jù)。1.3結構動力分析中的自由度一.自由度的定義確定體系中所有質量位置所需的獨立坐標數(shù)，稱作體系的動力自由度數(shù)。二.自由度的簡化實際結構都是無限自由度體系，這不僅導致分析困難，而且從工程角度也沒必要。常用簡化方法有：1)集中質量法將實際結構的質量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點上，除這些點之外物體是無質量的。這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。2)廣義坐標法---廣義坐標---基函數(shù)3)有限元法和靜力問題一樣，可通過將實際結構離散化為有限個單元的集合，將無限自由度問題化為有限自由度來解決。1)集中質量法將實際結構的質量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點上，除這些點之外物體是無質量的。這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。二.自由度的確定廣義坐標個數(shù)即為自由度個數(shù)結點位移個數(shù)即為自由度個數(shù)二.自由度的確定1)平面上的一個質點W=22)W=2彈性支座不減少動力自由度3)計軸變時W=2不計軸變時W=1為減少動力自由度，梁與剛架不計軸向變形。4)W=15)W=2自由度數(shù)與質點個數(shù)無關，但不大于質點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1二.自由度的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=3W=210)4)W=15)W=2自由度數(shù)與質點個數(shù)無關，但不大于質點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1W=1二.自由度的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=310)W=211)12)W=13自由度為1的體系稱作單自由度體系；自由度大于1的體系稱作多（有限）自由度體系;自由度無限多的體系為無限自由度體系。1.4體系的運動方程要了解和掌握結構動力反應的規(guī)律，必須首先建立描述結構運動的（微分）方程。建立運動方程的方法很多，常用的有虛功法、變分法等。下面介紹建立在達朗泊爾原理基礎上的“動靜法”。m運動方程施力物體慣性力m形式上的平衡方程，實質上的運動方程一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：：1.在質量上沿位位移正向加慣慣性力；2.求外力和慣性性力引起的位位移；3.令該位移等于于體系位移。。二、剛度法mEIl1y剛度系數(shù)剛度法步驟：：1.在質量上沿位位移正向加慣慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體體系外力和慣慣性力。柔度法步驟：：1.在質量上沿位位移正向加慣慣性力；2.求外力和慣性性力引起的位位移；3.令該位移等于于體系位移。。三、列運動方方程例題剛度法步驟：：1.在質量上沿位位移正向加慣慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體體系外力和