山東省濟(jì)寧市鄒城二中2022屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)模擬試題

鄒城二中2022屆高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷(客觀題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項符合題目要求。1．已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于點對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點對稱D．關(guān)于直線對稱2．公差不為零的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列，則數(shù)列的公差等于（）A．1B．23．為非零向量“函數(shù)為偶函數(shù)”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．已知實數(shù)滿足，則的最小值是（）A．2B.5CD.5．函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的最小值為（）A..2C6．已知是內(nèi)的一點，且,則、和的面積分別為；則的最小值為（）A．20B．19C．16D．187．集合，，則（） A． B． C． D．8．已知，為虛數(shù)單位，且，則x的值為（） A．4 B．4+4 C． D．29．下列判斷錯誤的是 （） A．“”是“a<b”的充分不必要條件 B．命題“”的否定是“” C．在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高 D．若為假命題,則p,q均為假命題10．若函數(shù)對任意的都有，則等于（） A． B．0 C．3 D．-311．設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為 （） A． B．4 C．2 D．12．已知函數(shù)f（x）＝，若f（a）＋f（1）＝0，則實數(shù)a的值等于（） A．－3 B．1 C．3 D．－1第Ⅱ卷(主觀題共90分)二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填寫在答題紙相應(yīng)的橫線上.)13．已知命題恒成立，命題為減函數(shù)，若且為真命題，則的取值范圍是14．函數(shù)的定義域是______________.15．設(shè)函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零），則16．給出下列命題：①存在實數(shù)使得②若為第一象限角且，則③函數(shù)的最小正周期為，④函數(shù)是奇函數(shù)⑤函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到的圖像。其中正確命題的序號是(把你認(rèn)為正確的序號都填上)三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且是與2的等差中項；數(shù)列中，，點在直線上。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式和；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。ABCA1B1C1MN18．（本小題滿分12分）ABCA1B1C1MN（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求證：平面；19.（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程是：.（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）求曲線與直線交與兩點，求長.20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）在中，為內(nèi)角的對邊，若，求的最大面積。21．（本小題滿分12分）已知函數(shù),，其中R． （Ⅰ）當(dāng)a=1時判斷的單調(diào)性； （Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在恒成立，求的取值范圍。參考答案：1-5BBCDC6-10DBCDA11-12BA13．14.15.416.③、④17．解：（Ⅰ）∵是與2的等差中項，∴①∴②由①-②得………4分再由得∴………6分?！唷?分（Ⅱ）…………10分…………12分18．（Ⅰ）證明：在直三棱柱中，底面因為平面，所以又因為，是中點，所以.由于所以……5分ABCA1B1C1MABCA1B1C1MNG（Ⅱ）證明：取的中點，連結(jié)，，因為，分別是棱，中點，所以，.又因為，，所以，.所以四邊形是平行四邊形.所以.……10分因為平面，平面，所以平面．……………12分19.(Ⅰ)曲線的方程為，直線的方程是：…4分（Ⅱ）曲線的圓心到直線距離.=?！?0分20．解：(Ⅰ)由已知。。。6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知,即又∴當(dāng)且僅當(dāng)時，。。。12分21.（本小題13分）解：（Ⅰ）的定義域為，且>0所以f(x)為增函數(shù)。.。。3分（Ⅱ），的定義域為因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，而，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以。。。8分（Ⅲ）當(dāng)時，，由得或當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以在上，而“，，總有成立”等價于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有所以實數(shù)的取值范圍