探索活動三角形的面積教案

第4課時探索活動：三角形的面積課時目標(biāo)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容探索三角形的面積計(jì)算公式。(教材第56～57頁)二、教學(xué)目標(biāo)1．理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。2．掌握三角形面積的計(jì)算方法。3．引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。難點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。四、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件PPT、三角形卡紙。學(xué)生準(zhǔn)備：三角形卡紙。一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們探索了平行四邊形的面積，總結(jié)了平行四邊形面積的計(jì)算公式，你還記得平行四邊形的面積公式嗎？(指名學(xué)生回答)師：觀察下面的三角形，請同學(xué)們動手畫出它的高和底。(課件出示三角形，學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名學(xué)生板演)師：三角形的面積如何計(jì)算呢？這就是我們今天要解決的問題。(板書課題：探索活動：三角形的面積)二、學(xué)習(xí)新課1．探究三角形的面積。(課件出示教材第56頁流動紅旗圖)師：這個流動紅旗的形狀是三角形，如何求三角形的面積呢？笑笑說可以通過畫方格來數(shù)一數(shù)，你覺得呢？動手試一試吧。(學(xué)生獨(dú)立操作，指名學(xué)生板演)教師提示：注意方格的大小不同，結(jié)果不同。師：淘氣覺得可以通過拼一拼把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，你覺得呢？動手試試吧。(學(xué)生分組操作，并展示不同的方法。教師拿出不同樣式的三角形卡紙，演示轉(zhuǎn)化過程)師：通過操作可以得出以下發(fā)現(xiàn)：(教師板演發(fā)現(xiàn))(方法一)→兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的2倍。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。(方法二)→用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。(方法三)→用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2。教師小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出了三角形的面積＝底×高÷2。2．拓展三角形面積的推導(dǎo)方法。(1)用一個三角形，能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式呢？(學(xué)生再次討論)學(xué)生匯報后教師小結(jié)：(教師板演)(方法一)割補(bǔ)法：平行四邊形的面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2(方法二)折疊法：→長方形的面積＝長×寬三角形的面積＝底×高÷2歸納總結(jié)：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，那么三角形的面積公式可以寫成：S＝ah÷2。(教師板書)師：利用剛學(xué)的公式，你能求出這面流動紅旗的面積嗎？(學(xué)生思考，小組討論)教師板書：28×25÷2＝350(cm2)3．解決教材第57頁“試一試”。(課件出示教材第57頁交通標(biāo)志牌圖)師：一塊三角形交通標(biāo)志牌，面積是dm2，底是9dm。這個底對應(yīng)的高是多少分米？你們能用兩種方法解答嗎？(學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，指派代表匯報)教師根據(jù)學(xué)生匯報進(jìn)行總結(jié)：(方法一)根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，三角形的面積＝底×高÷2，那么高＝三角形面積×2÷底?！?÷9＝÷9＝(分米)(方法二)根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式列方程。解：設(shè)這個底對應(yīng)的高是x分米。9x÷2＝9x＝x＝÷9x＝師：計(jì)算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生獨(dú)自計(jì)算，小組交流)得出結(jié)論：這三個三角形的底是3cm，高是5cm，都一樣。根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”計(jì)算，3×5÷2＝(cm2)，都一樣大。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：等底等高的三角形的面積都相等。(板書)三、鞏固反饋1．完成教材第57頁“練一練”第1題。(學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)討論，教師指名代表匯報，集體訂正)(1)略(2)12×6÷2＝36(m2)2．完成教材第57頁“練一練”第2題。(學(xué)生小組內(nèi)討論，教師指名代表匯報，教師總結(jié))量出三角形的底和對應(yīng)底邊上的高，通過“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形的面積。測量計(jì)算略。3．完成教材第58頁“練一練”第3題。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)570×2÷38＝30(cm)四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你能談?wù)勀銓θ切蚊娣e的理解嗎？探索活動：三角形的面積1．三角形的面積是等(同)底等高的平行四邊形面積的一半。2．三角形的面積＝底×高÷23．字母表示為：S＝ah÷24．等底等高的三角形的面積都相等。1．這節(jié)課的內(nèi)容是在已學(xué)平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。2．在教學(xué)中注重讓學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，形成一定的推理能力。流動紅旗是學(xué)生非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定想知道，這樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生也會主動參與，課堂教學(xué)會達(dá)到事半功倍的效果。3．我的補(bǔ)充：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________備課資料參考【例題】下面平行四邊形的面積是72m2，它的底被平均分成了3等份，求涂色部分三角形的面積。分析：由等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，可知大三角形的面積是平行四邊形面積的一半。等底等高的三角形的