最新整理人教版八年級數(shù)學下冊第十九章《一次函數(shù)》優(yōu)質(zhì)課件(含專項訓練復習)

19.1函數(shù)19.1.1變量與函數(shù)第一課時第二課時人教版數(shù)學八年級下冊（含小結(jié)與練習）常量與變量第一課時返回行星在宇宙中的位置隨時間而變化萬物皆變

導入新知氣溫隨海拔而變化導入新知汽車行駛里程隨行駛時間而變化導入新知

為了更深刻地認識千變?nèi)f化的世界，在這一章里，我們將學習有關(guān)一種量隨另一種量變化的知識，共同見證事物變化的規(guī)律.導入新知1.了解變量與常量的意義.2.體會運動變化過程中的數(shù)量變化.素養(yǎng)目標t/h12345s/km

1.汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s

km，行駛時間為t

h，填寫下表，s的值隨t的值的變化而變化嗎？

(1)請同學們根據(jù)題意填寫上表：(2)在以上這個過程中，變化的量是______________,不變化的量是_____.(3)試用含t的式子表示s是_______.時間t，路程s速度s=60t12060180240300探究新知知識點1常量與變量2.每張電影票的售價為10元，如果第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，(1)第一場電影的票房收入_____元；第二場電影的票房收入_____元；第三場電影的票房收入_____元.(2)在以上這個過程中,變化的量是_____________________

不變化的量是___________.(3)設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？（4）y的值隨x的值的變化而變化嗎？150020503100售出票數(shù)x，票房收入y票價10元/張y=10xy的值隨x的值的變化而變化探究新知3.你見過水中漣漪嗎？圓形水波慢慢地擴大.在這一過程中，當圓的半徑分別為10cm，20

cm，30

cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？當圓的半徑為10cm時，面積為S=100πcm2

;當圓的半徑為20cm時，面積為S=400πcm2

;當圓的半徑為30cm時，面積為S=900πcm2

.探究新知圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是————————；

其中變化的量是—————；不變化的量是————————.S=πr2S，rπ注意：此處的2是一種運算這個問題反映了___________隨________的變化過程．圓的面積S半徑r

4.用10m長的繩子圍一個矩形.當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？當x為3m時，y為2m;當x為3.5m時，y為1.5m;當x為4m時，y為1m;當x為4.5m時，y為0.5m;y的值隨x的值的變化而變化.矩形的周長10m與它的邊長x，y之間的關(guān)系式是————————；

其中變化的量是—————；不變化的量是————————.2(x+y)=10x，y10探究新知數(shù)值發(fā)生變化的量變量數(shù)值始終不變的量常量

上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量，你認為可以怎樣分類？探究新知s=60ty=10x變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量.常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.2（x+y)=10S=πr2提示：在同一個變化過程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生了變化和始終不變.探究新知例1

某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作量W與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是()A.數(shù)100和W，t都是變量B.數(shù)100和W都是常量C.W和t是變量D.數(shù)100和t都是常量,CC素養(yǎng)考點1實際問題中常量與變量的識別探究新知1.一個長方形的面積是10cm2，其長是acm，寬是bcm，下列判斷錯誤的是()A.10是常量

B.10是變量C.b是變量

D.a是變量2.林老師發(fā)現(xiàn)每個加油器上都有三個量，其中一個表示“元/升”其數(shù)值是固定不變的，另外兩個量分別表示“數(shù)量”“金額”，數(shù)值一直在變化，在這三個量當中_________是常量，______________是變量.BB元/升數(shù)量、金額鞏固練習例2

指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1)

y=3x

－4，(2)

y=x，(3)

y=x2＋2x－8，(4)

S=πr2．解：（1）3和-4是常量，x和y是變量．（2）1是常量，x、y是變量．（3）1、2、-8是常量，x、y是變量．（4）π是常量，s、r是變量．探究新知素養(yǎng)考點2關(guān)系式中常量與變量的識別八年級數(shù)學3.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1)

y=5x

－6(2)

(3)

y=4x2＋5x－7(4)

C=2πr解：（1）5和-6是常量，x和y是變量.（2）6是常量，x、y是變量.（3）4、5、-7是常量，x、y是變量.（4）2,π是常量，C、r是變量.鞏固練習

怎樣用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長度

l(cm)?例3

彈簧的長度與所掛重物有關(guān)．如果彈簧原長為10cm，每1kg重物使彈簧伸長0.5cm，試填下表：解：由題意可知m每增加1，l增加0.5，所以l=10+0.5m.重物的質(zhì)量(kg)12345彈簧長度(cm)10.51111.51212.5探究新知素養(yǎng)考點3確定兩個量之間的關(guān)系式

4．寫出下列各問題中的關(guān)系式：

(1)n（n＞2）邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的關(guān)系式；

(2)等腰三角形的頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x的關(guān)系式．s=180°(n-2)．y=180°-2x．鞏固練習（2018?安徽）據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%．假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a

C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a鞏固練習連接中考B1.某人持續(xù)以a米／分的速度用t分鐘時間跑了s米，其中常量是

,變量是

.2.s米的路程，不同的人以不同的速度a米／分各需跑的時間為t分，其中常量是

,變量是

.3.根據(jù)上面的敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：

.

在不同的條件下，常量與變量是相對的.at，ssa，t課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題x圖15.如圖2，正方體的棱長為a,表面積S=

，體積V=

.a圖2C=

4x6a2a34.如圖1，正方形的周長C與邊長x的關(guān)系式為：

變量是:

常量是:

;C、x4課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示小球從高度x（單位：m）落下時彈跳高度y（單位：m）與下落高度x的關(guān)系，據(jù)表可以寫出的一個關(guān)系式是

．y=0.5x課堂檢測能力提升題x5080100150y25405075瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放，試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

123…ny…11+21+2+31+2+3+…+n完成上表，并寫出瓶子總數(shù)y

與層數(shù)x之間的關(guān)系式：x拓廣探索題課堂檢測常量與變量常量與變量的概念列出變量之間的關(guān)系式常量：數(shù)值始終不變的量變量：數(shù)值發(fā)生變化的量課堂小結(jié)謝謝！函數(shù)和函數(shù)值第二課時返回運動會開幕式上，火炬手以3米／秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞路程為s米，傳遞時間為t秒,怎樣用含t的式子表示

s？導入新知2.

確定函數(shù)中自變量的取值范圍，注意問題的實際意義.1.

理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

.素養(yǎng)目標問題1：全運會火炬手以3米／秒的速度跑步前進傳遞火炬，傳遞路程為s米，傳遞時間為t秒，填寫下表：怎樣用含t的式子表示s？________隨著

的變化而變化，當

確定一個值時，

就隨之確定一個值.s=3t傳遞路程s傳遞時間t傳遞時間t傳遞路程st(秒)1234s(米)【思考】1.每個問題中有幾個變量？

2.同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系？探究新知知識點1函數(shù)的有關(guān)概念36912問題2：用10m

長的繩子圍成長方形，若改變長方形的長度，長方形的面積會怎樣變化.一邊長為x(m)432.52…另一邊長為()（m）…長方形面積(m2)…設(shè)長方形的面積為S(m2),一邊長為x,怎樣用含x的式子表示長方形的面積S？4122.5366.2565-xS=x(5-x)探究新知【討論】上面的兩個問題中，各變量之間有什么共同特點？①時間

t

、傳遞路程s

；②邊長x

、面積S.共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值.探究新知一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).探究新知如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.（1）（2）（3）1.下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？解：（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應；（3）中，y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應.將關(guān)系式改為

或

，都能使y是x的函數(shù).鞏固練習例1

下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函數(shù)關(guān)系的是

．①提示：判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當一個變量確定時，另一個變量是否有唯一確定的值與它對應.探究新知素養(yǎng)考點1利用函數(shù)的定義判斷函數(shù)②③2.變量x與y的對應關(guān)系如下表所示：x1491625…y±1±2±3±4±5…問：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動表格？解：y不是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有兩個確定的值與其對應.要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個值中的“±”改為“＋”或“－”.鞏固練習例2

已知函數(shù)(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.把自變量x的值代入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.解：（1）當x=2時，;探究新知素養(yǎng)考點2求函數(shù)的值當x=3時，

;當x=-3時，y=7.（2）令解得，即當

時，y=0.

3.已知函數(shù).(1)當x=3時,求函數(shù)y的值;(2)當y=2時,求自變量x的值.解:(1)當x=3時,

.(2)當y=2時,可得到

,則4=36-2x2,即x2=16,

解得x=±4.鞏固練習請用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以70km/h

的速度勻速行駛，行駛的時間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．知識點2探究新知確定自變量的取值范圍【思考】問題（1）中，t

取-2有實際意義嗎？

問題（2）中，n

取2

有意義嗎？s=70ty=180°(n-2)．

在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．探究新知根據(jù)剛才的思考問題，你認為函數(shù)的自變量可以取任意值嗎？例3

汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的解析式探究新知素養(yǎng)考點1確定自變量的取值范圍（2）指出自變量x的取值范圍；(2)由x≥0及50－0.1x≥0

得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是

0≤x≤500提示：確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.探究新知汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負數(shù)！解:（3）汽車行駛200

km時，油箱中還有多少油？(3)當x=200時,函數(shù)y的值為y=50－0.1×200=30.因此,當汽車行駛200km時,油箱中還有油30L.探究新知解:y=2x+15x≥1且為整數(shù)

x≠－15.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____________.4.某中學的校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元，，年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是________,其中自變量的取值范圍是_______________.鞏固練習1.（2019?內(nèi)江）在函數(shù)

中，自變量x的取值范圍是（

）A．x＜4

B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4

D．x≤4且x≠﹣3鞏固練習連接中考D鞏固練習連接中考D2.（2019?柳州）已知A、B兩地相距3千米，小黃從A地到B地，平均速度為4千米/小時，若用x表示行走的時間（小時），y表示余下的路程（千米），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）A．y＝4x（x≥0） B．y＝4x﹣3（

） C．y＝3﹣4x（x≥0） D．y＝3﹣4x（

）1.下列說法中，不正確的是（）A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)

C.一天中時間是溫度的函數(shù)D.一天中溫度是時間的函數(shù)2.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是()A.B.C.D.CC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測3.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測（1）（2）（3）（4）解:x取全體實數(shù)（1）（4）（2）由x+2≠0得x≠-2（3）由x-5≥0得所以x≥-2且x≠-14.填表并回答問題：（1）對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應嗎？答：

.

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32不是答：不是，因為y的值不是唯一的.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量.（1）改變正方形的邊長

x，正方形的面積S

隨之變化；（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y

（單位：m2）隨這個村人數(shù)n

的變化而變化；（3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為

x，它對應的實數(shù)為y，y

隨x

的變化而變化．

解：（1）S

是x的函數(shù)，其中x是自變量.（2）y

是n的函數(shù)，其中n是自變量.（3）y不是x的函數(shù).能力提升題課堂檢測我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應的收費為y（元）.（1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；解：（1）當0＜x≤3時，y=8；當x＞3時，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.

拓廣探索題課堂檢測當x=2時，y=8；x=6時，y=1.8×3＋8=13.4.（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.課堂檢測拓廣探索題函數(shù)函數(shù)值自變量的取值范圍1.使函數(shù)解析式有意義2.符合實際意義課堂小結(jié)函數(shù)的概念在某個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那么x是自變量，y是x的函數(shù).課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習謝謝！19.1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第一課時第二課時人教版數(shù)學八年級下冊（含小結(jié)與練習）函數(shù)的圖象第一課時返回

下圖是北京市某天24小時內(nèi)氣溫的變化圖，氣溫T隨時間t的變化而變化.導入新知心電圖

記錄的是心臟本身的生物電流在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.導入新知1.了解函數(shù)圖象的意義.2.會觀察函數(shù)圖象獲取信息，根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應關(guān)系和變化規(guī)律.素養(yǎng)目標3.經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點的橫、縱坐標表示自變量和對應的函數(shù)值.

寫出正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍.S=x2（x＞0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516探究新知知識點1函數(shù)的圖象在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點.表示x與S的對應關(guān)系的點有無數(shù)個.但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置.探究新知用空心圈表示不在曲線的點用平滑的曲線連接一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.上圖的曲線即函數(shù)S=x2

（x＞0）的圖象.

通過圖象，我們可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù).探究新知例1

畫出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）.

解：(1)從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍是

.第一步：從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值，算出y的對應值，填寫在表格里：x…-3-2-10123…y……-5-3-11357全體實數(shù)探究新知素養(yǎng)考點1畫出已知函數(shù)的圖象Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點.當自變量的值越來越大時，對應的函數(shù)值

.畫出的圖象是一條

，直線越來越大探究新知

-6x…-5-4-3-2-112345…y…

…

6-3-2-1.2-1.5

3

21.51.2解：(2)①列表：取一些自變量的值，并求出對應的函數(shù)值，填入表中.探究新知為什么沒有“0”？y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6②描點：分別以表中對應的x、y為橫縱坐標,在坐標系中描出對應的點.③連線：用光滑的曲線把這些點依次連接起來.(1,-6)探究新知探究新知

歸納總結(jié)描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：列表：表中給出一些自變量的值及

；第二步：描點：在平面直角坐標系中，以自變量的值為

，相應的函數(shù)值為

，描出表格中數(shù)值對應的各點；第三步：連線：按照橫坐標

的順序，把所描出的各點用

連接起來.對應的函數(shù)值橫坐標縱坐標平滑曲線由小到大1.(1)在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)

的圖象.（先填寫下表，再描點、連線）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)點P(5，2)

該函數(shù)的圖象上(填“在”或“不在”).鞏固練習t/時下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫

T如何隨時間

t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？探究新知知識點2實際問題中的函數(shù)圖象t/時（1）從這個函數(shù)圖象可知：這一天中

時氣溫最低（

）,

氣溫最高（

）;

4-3°C14時8°C（2）從_

__至

氣溫呈下降狀態(tài)，從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從

至

氣溫又呈下降狀態(tài).0時4時14時24時探究新知例2

下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x

表示時間，y

表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO探究新知素養(yǎng)考點1從實際問題的圖象中讀取信息（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min0.80.6y/kmO解：（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.探究新知根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？解：(1)食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？解：（3）0.8-0.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.探究新知825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明讀報用了多長時間？解：（4）58-28=30，小明讀報用了30min.探究新知（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO解：（5）圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.探究新知探究新知方法點撥解答圖象信息題主要運用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從

上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義.圖象形狀(1)這一天內(nèi)，上海與北京何時氣溫相同？(2)這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時間比北京氣溫低？答：7時和12時.答：在0時—7時和12時—24時比北京氣溫高；在7時—12時比北京氣溫低.2.如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.根據(jù)圖像回答下列問題.鞏固練習（2018?天門）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m=160；③點H的坐標是（7，80）；④n=7.5．其中說法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④鞏固練習連接中考A1.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是（）A．8時水位最高B．P點表示12時水位為0.6米C．8時到16時水位都在下降D．這一天水位均高于警戒水位C課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題2.柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況?（）O速度時間AO速度時間DO速度時間CO速度時間B課堂檢測C基礎(chǔ)鞏固題3.小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方需______h；（2）小明出發(fā)2.5h后離家_______km；（3）小明出發(fā)__________h后離家12km.322.50.8或5.2課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？答：體育場離張強家2.5千米.張強從家到體育場用15分鐘.4.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店停留了多少時間？（4）張強從文具店回家的平均速度是多少？答：2.5-1.5=1（千米）答：65-45=20（分）課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題解:依題意可得1.5÷[（100－65）÷60]

給出下列說法：①學校到景點的路程為55km；②甲組在途中停留了5min；③甲、乙兩組同時到達景點；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

．1020304050607055s/km

t/min

O乙甲課堂檢測能力提升題①②

某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y(個)與生產(chǎn)時間t(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象填空：①_____先完成一天的生產(chǎn)任務；在生產(chǎn)過程中，____因機器故障停止生產(chǎn)____h；②當t＝________時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等.課堂檢測拓廣探索題甲甲23或5.5(2)誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù).解：甲在4至7h的生產(chǎn)速度最快，課堂檢測拓廣探索題∵∴他在這段時間內(nèi)每小時生產(chǎn)零件10個.函數(shù)的圖象圖象的畫法圖象表達的實際意義描點列表連線課堂小結(jié)謝謝！函數(shù)的表示方法第二課時返回在計算器上按照下面的程序進行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵×

=顯示y（計算結(jié)果）

x13

－40101

y711－35207顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么?填表：+5如果是，寫出它的解析式.y=2x+5導入新知

2是2.

能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系.1.

了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

.素養(yǎng)目標3.

能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況進行初步討論.問題1：有根彈簧原長10cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5cm，設(shè)所掛的重物為mkg，受力后彈簧的長度為lcm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5

…l/cm

答：是,

y=0.5x+1011.7511.51110.510這里是怎樣表示彈簧的長度l與所掛重物x之間的函數(shù)關(guān)系的？列表格來表示的探究新知知識點1函數(shù)的三種表示方法問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？答：是,

y=8+2（x-3）=2x+2探究新知

這里是怎樣表示所付費用y與所走路程x的函數(shù)關(guān)系的？用函數(shù)解析式來表示．問題3：如圖是某地某一天的氣溫變化圖.（1）指出其中的兩個變量是

，

.（2）其中

是

的函數(shù)，自變量是

.氣溫T時間t氣溫T時間t時間t探究新知這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的？用平面直角坐標系中的一個圖象來表示的．函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析式法．1

4916

253649探究新知探究新知

歸納總結(jié)函數(shù)的三種表示方法:(1)列表法：用_______列出自變量與函數(shù)的對應值，表示函數(shù)兩個變量之間的關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做列表法.(2)圖象法：用_______表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做圖象法.(3)解析式法：用__________表示函數(shù)的方法叫做解析式法.表格圖象數(shù)學式

請從全面性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點，填寫下表：表示方法全面性準確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法提示：從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點.在遇到實際問題時，就要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒?，有時為全面地認識問題，需要幾種方法同時使用.√×××××√√√√√探究新知×例1

一水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6

個時間點的水位高度，其中

t

表示時間，y表示水位高度．

（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5探究新知素養(yǎng)考點1函數(shù)表示方法的相互轉(zhuǎn)化t/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個點

，且每小時水位

.由此猜想，在這個時間段中水位可能是以同一速度均勻上升的.在同一直線上上升0.3m

5探究新知3O5（2）水位高度

y

是否為時間

t

的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象．這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？解：由于水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y

都有

的值與其對應，所以，y

t的函數(shù).函數(shù)解析式為：

.變量的取值范圍是：

.

它表示在這

小時內(nèi)，水位勻速上升的速度為

，這個函數(shù)可以近似地表示水位的變化規(guī)律.唯一是

y=0.3t+30≤t≤550.3m/h探究新知t/hy/mO1234567812345探究新知3O5其函數(shù)的圖象如下：5AB

（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預測再過2h水位高度將達到多少m．解：如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預測，再持續(xù)2小時，水位的高度：

.此時函數(shù)圖象（線段AB）向

延伸到對應的位置，這時水位高度約為

m.5.1m右5.1探究新知1.已知火車站托運行李的費用C（元）和托運行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對應關(guān)系如表：P12345…C22.533.54…（1）已知小周的所要托運的行李重12千克，請問小周托運行李的費用為多少元？（2）寫出C與P之間的函數(shù)解析式.（3）小李托運行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？7.5元C=0.5P+1.527千克鞏固練習例2

如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為

xm，周長為

ym．（1）變量

y

是變量

x

的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；（2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？x解：（1）y

是

x

的函數(shù)，自變量

x

的取值范圍是x＞0．

（2）y=2（x+）

素養(yǎng)考點2利用函數(shù)表達式解答實際問題探究新知（3）當

x的值分別為1，2，3，4，5，6

時，請列表表示變量之間的對應關(guān)系；（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3）

探究新知解：（4）

2.用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).

解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3a（a＞0）.a…1234…l…36912…描點、連線：用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象.O2xy123458641012鞏固練習鞏固練習連接中考1.（2018?宿遷）某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L．設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的

，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程．解：（1）由題意可知：，∴y與x之間的函數(shù)表達式：y=﹣0.1x+40．（2）∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的∴當，則10=﹣0.1x+40．∴x=300故該輛汽車最多行駛的路程是300km．鞏固練習連接中考即y=﹣0.1x+402.（2019?上海）在登山過程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，已知某登山大本營所在的位置的氣溫是2℃，登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高x千米時，所在位置的氣溫是y℃，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是____________．鞏固練習y＝﹣6x+2連接中考

A.A比B先出發(fā)；

B.A、B兩人的速度相同；

C.A先到達終點；

D.B比A跑的路程多.C1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（

）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測

2.一個學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：下列說法錯誤的是

()A.當h＝50cm時，t＝1.89s

B.隨著h逐漸升高，t逐漸變小C.h每增加10cm，t減小1.23sD.隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快CC課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題3.已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm(1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)解析式．并求自變量的取值范圍．(2)當?shù)走呴L為10cm時,底邊上的高是多少cm?解：（x＞0）(2)當x=10時，y=60÷10=6，課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題即當?shù)走呴L為10cm時,底邊上的高是6cm.(1)4.測得一彈簧的長度L/cm與懸掛物的質(zhì)量x/kg有下面一組對應值：試根據(jù)表中各對應值解答下列問題.(1)用代數(shù)式表示懸掛質(zhì)量為xkg的物體時的彈簧長度L；(2)求所掛物體質(zhì)量為10kg時，彈簧長度是多少？(3)若測得彈簧長度為19cm，判斷所掛物體質(zhì)量是多少千克？課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題懸掛物體質(zhì)量x/kg01234…彈簧長度L/cm1212.51313.514…解：(1)L與x之間的關(guān)系式為L＝0.5x＋12；(2)當x＝10時，L＝0.5×10＋12＝17.∴當掛物體的質(zhì)量為10千克時，彈簧的長度是17厘米.(3)當L＝19cm，則19＝0.5x＋12，∴所掛物體質(zhì)量是14千克.課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題解得：x＝14.

某城市居民用水實行階梯收費，每戶每月用水量如果未超過20噸，則按每噸1.9元收費，如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費，超過的部分按每噸2.8元收費.設(shè)某戶每月用水量為x噸，應收水費為y元.(1)某戶3月份用水18噸，應收水費________元.某戶4月份用水25噸，應收水費_______元.(2)分別寫出每月所收水費y元與用水量x的關(guān)系式.(3)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？5234.2能力提升題課堂檢測解：(2)當0≤x≤20時，y＝1.9x；當x＞20時，y＝1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.8x－18.(3)∵5月份水費平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費.∴用水量超過了20噸.1.9×20＋(x－20)×2.8＝2.2x，2.8x－18＝2.2x，解得x＝30.答：該戶5月份用水30噸.課堂檢測能力提升題

一條小船沿直線向碼頭勻速前進.在0min，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離s是時間t的函數(shù)嗎？是拓廣探索題課堂檢測（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為：

.列表：

t/min0246……

s/m20015010050……s=200-25t課堂檢測拓廣探索題船速度為（200-150）÷2=25m/min，t/min

s/mO123456750100150200畫圖：課堂檢測拓廣探索題020050162345100150函數(shù)的表示方法解析式法：反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系列表法：反映了函數(shù)與自變量的數(shù)值對應關(guān)系圖象法：反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律課堂小結(jié)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習謝謝！19.2一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第一課時第二課時人教版數(shù)學八年級下冊（含小結(jié)與練習）正比例函數(shù)的概念及解析式第一課時返回

2006年7月12日，我國著名運動員劉翔在瑞士洛桑的田經(jīng)大獎賽110米欄的決賽中，以12.88秒的成績打破了塵封13年的世界紀錄,為我們中華民族爭得了榮譽。在這次決賽中劉翔平均每秒約跑8.54米.假定劉翔在這次110米欄決賽中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（單位：米）與奔跑時間x（單位：秒）之間有什么關(guān)系？y=8.54x(0≤x≤12.88)導入新知1.理解正比例函數(shù)的概念.2.會求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題.素養(yǎng)目標寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式(2)鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積v（單位：cm3)大小變化而變化；(3)每個練習本的厚度為0.5cm,一些練習本摞在一起的總厚度h隨這些練習本的本數(shù)n的變化而變化；(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化.(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t(1)圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化；（1）l=2πr探究新知知識點1正比例函數(shù)的概念這些函數(shù)有什么共同點？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式.（2）m

=7.8

v（3）h

=0.5

n（4）T

=

-2

t（1）l=2π

ryK(常數(shù))x=探究新知

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)一般形式注:正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x的次數(shù)是1探究新知為什么強調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？1.下列函數(shù)中哪些是正比例函數(shù)？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1（3）（4）（6）是是不是不是不是不是鞏固練習例1

已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函數(shù)，求k的值.解：根據(jù)題意得：k＋1≠0且k－1＝0，解得：k＝1.提示：函數(shù)解析式可轉(zhuǎn)化為y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的形式.探究新知素養(yǎng)考點1利用正比例函數(shù)的概念求字母的值（1）如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________.（2）如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_______.（3）如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=________.k≠124鞏固練習2.求出下列各題中字母的值.解:（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式是

y=kx，把x=-4,y=2

代入上式，得2=-4k，（2）當

x=6時,y=-3.

例2

若正比例函數(shù)的自變量x等于-4時，函數(shù)y的值等于2.

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求當x=6時，函數(shù)y的值.設(shè)代求寫解得

，∴所求的正比例函數(shù)解析式是

；探究新知素養(yǎng)考點2利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式待定系數(shù)法3.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當x=2時，y=-6.（1）求出y與x的關(guān)系式；（2）當x=9時，求出對應的函數(shù)值y.解：（1）設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx.

把x=2,y=-6代入函數(shù)解析式得：-6=2k

解得k=-3

所以，y與x的關(guān)系式，即是正比例函數(shù)：y=-3x（2）把x=9代入解析式得：y=-3×9=-27鞏固練習2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318千米.設(shè)列車的平均速度為300千米每小時.考慮以下問題：（1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點站上海站，約需多少小時（保留一位小數(shù)）？（2）京滬高鐵的行程y（單位：千米）與時間t（單位：時）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？探究新知知識點2利用正比例函數(shù)解決實際問題(1)乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)？

解：1318÷300≈4.4（小時）探究新知（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：千米）與運行時間t（單位：時）之間有何數(shù)量關(guān)系？探究新知解：

y=300t（0≤t≤4.4）（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100千米的南京南站？解：y=300×2.5=750（千米）,這時列車尚未到達距始發(fā)站1100千米的南京南站.探究新知例3

2016年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？探究新知素養(yǎng)考點1利用正比例函數(shù)解答實際問題解:(1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為

25600÷128=200（千米）

答：這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米.

(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（單位：千米）就是飛行時間x（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為

y=200x

(0≤x≤128)(3)這只燕鷗飛行一個半月的行程，即：x=45，所以y=200×45=9000（千米）

答：這只燕鷗飛行一個半月的行程大約是9000千米.探究新知

4.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.

解：y=4x

是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．

解：y=12x

是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm

，體積為ycm3.

解：y=3x

是正比例函數(shù)鞏固練習

（2019?梧州）下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）A．y＝﹣8x

B．

C．y＝8x2

D．y＝8x﹣4鞏固練習連接中考A1.下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

A.B.C.D.2.若是正比例函數(shù)，則m=_______.3.已知y與x成正比例，且當x=-1時，y=6，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

.C1y=-6x基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測

4.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”.（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=(2+k2)x，則y是x的正比例函數(shù)（）××√注意：（1）中k可能為0；√課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題（4）中2+k2＞0，故y是x的正比例函數(shù).(1)若

是正比例函數(shù)，則m=

；(2)若是正比例函數(shù)，則m=

；-2-1

m-2≠0，

|m|-1=1，∴m=-2.

m-1≠0，

m2-1=0，∴m=-1.

5.求下列字母的值課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油為5元/L

．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計算該汽車行駛220km所需油費是多少？即.

解：

（1）y=5×15x÷100，（2）當x=220時，答：該汽車行駛220km所需油費是165元．.y是x的正比例函數(shù).能力提升題課堂檢測已知y-3與x成正比例，并且x=4時，y=7，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：依題意，設(shè)y-3與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-3=kx，∵x=4時，y=7，∴7-3=4k，解得k=1.∴y-3=x，即y=x+3.拓廣探索題課堂檢測正比例函數(shù)的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函數(shù)的解析式利用正比例函數(shù)解決簡單的實際問題1.設(shè)2.代3.求4.寫課堂小結(jié)謝謝！正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二課時返回42-2-44xyOy=2

x-4-22①確定函數(shù)自變量的取值范圍.②列表③畫圖象用描點法畫函數(shù)圖象有哪幾個步驟？導入新知2.能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx（k≠0）理解k＞0和k＜0時，函數(shù)的圖象特征與增減性.1.

會畫正比例函數(shù)的圖象

.素養(yǎng)目標3.

掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)，并能靈活運用解答有關(guān)問題.

畫出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x，；（2）y=-1.5x，y=-4x.xy100-12-2…………24-2-4解：（1）函數(shù)y=2x中自變量x可為任意實數(shù).①列表如下：探究新知知識點1正比例函數(shù)的圖象y=2x②描點；③連線.同樣可以畫出函數(shù)的圖象.看圖發(fā)現(xiàn)：這兩個圖象都是經(jīng)過原點的

．而且都經(jīng)過第

象限；一、三直線探究新知解：（2）函數(shù)y=-1.5x，y=-4x的圖象如下：y=-4xy=-1.5x看圖發(fā)現(xiàn)：這兩個函數(shù)圖象都是經(jīng)過原點和第

象限的直線.二、四探究新知y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線y=kx(k≠0)

經(jīng)過的象限k＞0

第一、三象限

k＜0第二、四象限探究新知提示：函數(shù)y=kx

的圖象我們也稱作直線y=kx

1.用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-3x；（2）怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？兩點作圖法提示：由于兩點確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(0，0)和點(1，k)，連線即可.鞏固練習Ox01y=-3x0-30y=-3x函數(shù)y=-3x，的圖象如下：解：列表如下：鞏固練習（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是________.例2

已知正比例函數(shù)y=(k-3)x.k＞3解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，所以k-3>0，解得k>3.探究新知素養(yǎng)考點1利用正比例函數(shù)的定義求字母的值（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，4），則k_____.解析：將坐標（2，4）帶入函數(shù)解析式中，得4=(k-3)·2，解得k=5.=5（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是_______.2.已知正比例函數(shù)y=(k+5)x.k<-5解析：因為函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，所以k+5<0，解得k<-5.（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過點（3，-9），則k_____.解析：將坐標（3，-9）帶入函數(shù)解析式中，得-9=(k+5)·3，解得k=-8.=-8鞏固練習在函數(shù)y=x,y=3x,

和y=-4x

中，隨著x的增大,y的值分別如何變化?分析：對于函數(shù)y=x,當x=-1時，y=

;當x=1時，y=

;當x=2時，y=

;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而

.-112增大分析：對于函數(shù)y=-4x,當x=-1時，y=

;當x=1時，y=

;當x=2時，y=

;不難發(fā)現(xiàn)y的值隨x的增大而

.4-4-8減小知識點2正比例函數(shù)的性質(zhì)探究新知數(shù)值分析我們還可以借助函數(shù)圖象分析此問題.觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)：①直線y=x,y=3x向右逐漸

,即y的值隨x的增大而增大;②直線,y=-4x向右逐漸

，即y的值隨x的增大而減小.

上升下降探究新知圖像分析在正比例函數(shù)y=kx中：當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小.探究新知Oxyy=kx(k>0)Oxyy=kx(k<0)例3

已知正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4），且y的值隨著x值的增大而減小，求m的值.解：∵正比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點（m，4）,∴4=m·m，解得m=±2.又∵y的值隨著x值的增大而減小，

∴m<0，故m=－2探究新知素養(yǎng)考點1利用正比例函數(shù)的性質(zhì)求字母的值3.已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（k，25），且y的值隨著x值的增大而增大，求k的值.