北師大版六年級數(shù)學下冊全冊課件

1.1《面的旋轉(zhuǎn)》1.2《圓柱的表面積》1.3《圓柱的體積》1.4《圓錐的體積》1.5《練習一》3.4《欣賞與設(shè)計》3.5《練習三》4.1《變化的量》4.2《正比例》4.3《畫一畫》2.1《比例的認識》2.2《比例的應用》4.4《反比例》4.5《練習四》2.3《比例尺》5《數(shù)學好玩》2.4《圖形的放大與縮小》6《整理與復習》2.5《練習二》3.1《圖形的旋轉(zhuǎn)一》7.1總復習《數(shù)與代數(shù)》7.2總復習《圖形與幾何》3.2《圖形的旋轉(zhuǎn)二》7.3總復習《統(tǒng)計與概率》3.3《圖形的運動》7.4總復習《解決問題的策略》點標題選課第一單元面的旋轉(zhuǎn)1.1觀察下圖的運動屬于什么運動？點動成線線動成面面動成體旋轉(zhuǎn)后會得到哪個圖形？想一想，連一連。圓柱圓臺球圓錐1.上面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會得到下面的哪個圖形？操作活動：準備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。2.找一找下面圖中的圓柱或圓錐，說說圓柱和圓錐有什么特點。oo仔細觀察圓柱，它有什么特點？①圓柱的上、下兩個面什么樣？叫做什么？②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)什么？③圓柱一共有幾個面？是哪幾個面？④圓柱兩個底面之間的距離叫做什么？在哪里？有幾條？仔細觀察上圖，思考：底面底面?zhèn)让娴酌娴酌鎜o高側(cè)面圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的（），圍成圓柱的曲面叫做圓柱的（），圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的（）。底面?zhèn)让娓咦屑氂^察圓柱，它有什么特點？①圓柱兩底面的大小怎樣？你有什么辦法證明？②用直尺量一量罐頭盒的高，你發(fā)現(xiàn)什么？小組合作，動手動腦：底面底面OO1、底面（上、下）：（）2、側(cè)面（曲面）：（）3、高：上、下底面的距離（）圓展開：長方形圓柱的高有無數(shù)條1、圓柱是由幾個面圍成的？（）2、長方體、正方體中有這樣的面嗎？3、上、下兩個面都是什么形狀？（）大小相等嗎？（）4、圓柱上下一樣粗嗎？圓柱的特征：兩個底面和一個側(cè)面圓形相等畫圓柱體的步驟第一步：畫上底面第二步：畫側(cè)面第三步：畫下底面高o底面圓錐的特征：1、一個底面和一個側(cè)面底面——（）側(cè)面——（）

圓扇形2、高：頂點到底面圓心的距離（）只有一條圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后得到一個扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。側(cè)面底面o底面?zhèn)让娓呱刃蜗胍幌耄簣A錐與圓柱有哪些區(qū)別？底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€兩個完全一樣的圓只有一條有無數(shù)條曲面，展開后是扇形曲面，沿高展開后是長方形（正方形）圓錐圓柱斜著展開是一個平行四邊形下面中是圓柱或圓錐的在括號里與出圖形的名稱，并標出底面直徑和高。圓錐圓柱圓臺dhdh說說下面哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐。圓柱圓柱圓柱圓錐圓錐填一填（1）圓柱上下面是兩個（）的圓形，圓錐的底面是一個（）形。（2）圓柱有（）個面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個（）面。（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（），一個圓柱有（）條高。（4）從圓錐的（）到（）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（）條高。相等圓一曲高無數(shù)頂點底面圓心一從正面、上面和側(cè)面看圓柱，看到的是什么圖形？從這三個面看圓錐呢？先看一看，再連一連。（1）做長方形、直角三角形和半圓的小旗，將旗桿快速旋轉(zhuǎn)。觀察并想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀。圓柱圓錐球（2）自己設(shè)計小旗的形狀，旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象小旗旋轉(zhuǎn)一周所成的形狀，在小組里交流?？磮D說說圓柱和圓錐的特征。找一找下面物體中，哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？手電銅電池玻璃杯冰激凌指出下面各圖是由哪些圖形組成的？5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5cm，高為11cm。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、寬、高至少是多少？長：6.5×6＝39（cm）寬：6.5×4＝26（cm）高：11cm6.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切開后的面分別是什么形狀，連一連。謝謝！第一單元圓柱的表面積1.2【學習目標】1．能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系2．通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。3．結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。1、誰能說說這個圓柱由哪幾部分組成的？2、仔細觀察，你得到了哪些數(shù)學信息？3、如果我們要做同樣大小的圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？說說你的想法？學生思考出求什么？怎么求？創(chuàng)設(shè)情境這是要求圓柱的表面積。圓柱的底面積容易求，圓柱的側(cè)面積怎么求呢？圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高長方形的長＝圓柱的底面周長，長方形的寬＝圓柱的高底面底面底面的周長高S側(cè)=Ch=πd·h=2πr·h圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成。

圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個底面的面積3030101010101023.14××(1)側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884(平方厘米)(2)底面積：3.14×102=314(平方厘米)(3)表面積：1884+314×2=2512(平方厘米)做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。(1)水桶的側(cè)面積：3.14×4×5=62.8(平方分米)(2)水桶的底面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)(3)需要鐵皮：62.8+12.56=75.36(平方分米)謝謝！第一單元圓柱的體積1.3【學習目標】知識與技能：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積和容積的意義。經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”來探索圓柱體積計算方法的過程，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。過程與方法：借助觀察、操作和演示，通過把圓柱切割拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程建立空間觀念，發(fā)展抽象、概括的思維能力。情感態(tài)度價值觀：讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。圓柱的體積＝底面積×高圓柱底面周長的一半圓柱的高底面半徑3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。3.14×（6÷2）2×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：一個杯子能裝452.16毫升水。1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形

體積計算方法之間的聯(lián)系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×（5÷2）2×8＝157（cm3）2.計算下面各圓柱的體積。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×（6÷2）2×10＝282.6（dm3）3.這個杯子能否裝下3000mL的牛奶？3.14×（14÷2）2×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。底面半徑：金箍棒底面周長是12.56cm，長是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？12.56÷3.14÷2＝2（cm）底面積：3.14×22＝12.56（cm3）體積：12.56×200＝2512（cm3）答：這根金箍棒的體積是2512cm3。如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g，這根金箍棒重多少千克？7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）答：這根金箍棒重19.8448千克。4.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長

是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？3.14×（3.14÷3.14÷2）2×4＝3.14（m3）5.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2，高為80cm。每立方米稻谷約重600kg，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？80cm＝0.8m2×0.8×600＝960（kg）6.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。7.如圖，求出小鐵塊的體積。2cm2cm10cm3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）8.請你設(shè)計一個方案，測量并計算出1枚1元硬幣的體積。9.尋找日常生活中的三個粗細不同的圓柱形物體。

⑴分別估計它們的體積。

⑵測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。

⑶比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你容易估計錯？謝謝！第一單元圓錐的體積1.4【學習目標】1、結(jié)合具體情境和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體的體積和容積的含義。2、經(jīng)歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法。3、能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。演示實驗圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。歸納總結(jié)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。圓柱的體積=底面積×高圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱的體積的。圓錐的體積=底面積×高×如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米？答：小麥堆的體積是6.28m3。1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說說你是怎么想的。2.計算下面各圓錐的體積?！?×3.6=10.8（m3）×3.14×32×8=75.36（dm3）×3.14×（8÷2）2×12=200.96（m2）3.如圖，測量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？≈16.75（cm3）4.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m，高約3.6m。

⑴它的占地面積約是多少平方米？

⑵它內(nèi)部的空間約是多少立方米？5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得它的底面周長是9.42m，高是2m，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥約重約重多少千克？半徑：質(zhì)量：體積：6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm2，高是5cm。

⑴如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓

錐的高是多少？

⑵如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底

面積是多少？5×3＝15（cm）12×3＝36（cm2）等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍謝謝！第一單元

練習一1.5這個單元你學到了哪些知識？怎樣求圓柱體的表面積?圓柱體的表面積=兩個底面積+一個側(cè)面積怎樣求圓柱體和圓錐體的體積?圓柱體的體積=底面積*高圓錐體的體積=底面積*高*①3.14×32×6.5=183.69（cm3）

100.48（cm3）③

8×5×6.5=260（cm3）④

4×4×4=64（cm3）350342.3650083400043.14×（125.6÷3.14÷2）2×15=18840（m3）答：這個城堡的體積是18840立方米。⑴3.14×2×7=43.96（cm2）⑵

3.14×（2÷2）2×7=21.98（cm3）答：至少需要43.96cm2的紙，這個糖果盒的體積是21.98cm3。40cm=0.4m60cm=0.6m3.14×（0.4÷2）2×2=0.2512（cm2）3.14×0.4×0.6=0.7536（cm2）（0.2512+0.7536）×100×0.6=60.288（kg）答：刷100個油桶需要60.288千克油漆。長方體正方體圓柱①（50×30+50×15+30×15）×2=5400（cm2）②

5×5×6=150（cm2）③

〔3.14×6×10+3.14×（6÷2）2〕=244.92（cm2）分析：因為甲、乙兩個容器是等底等高，所以圓錐甲的體積

是圓柱乙的體積的，即是乙容器高的。

答：這時乙容器中的水有4cm。50×20×10÷〔3.14×（20÷2）2〕≈32（cm）答：圓柱形鋼柱有32cm。3.14×（2÷2）2×1.5=4.71（m3）×3.14×（2÷2）2×0.6=0.628（m3）（4.71+0.628）×700=3736.6（kg）答：這個糧倉最多能裝3736.6千克糧食。

都可以用“V=Sh”16cm4cm2.55cm64cm281.67cm38cm8cm1.27cm64cm240.52cm34cm16cm0.64cm64cm220.58cm32cm32cm0.32cm64cm210.29cm3當側(cè)面積一定時，越是細、長的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。16cm4cm2.55cm64cm281.67cm38cm8cm1.27cm64cm240.52cm34cm16cm0.64cm64cm220.58cm32cm32cm0.32cm64cm210.29cm3成立謝謝！第二章比例的認識2.11、①什么是比？①兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比．復習②比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的后項。2、比的各部分名稱是什么？3①什么是比值？②怎樣求比值？①比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值．②用比的前項除以比的后項.分數(shù)分子分數(shù)線（－）分母分數(shù)值比和分數(shù)又有什么關(guān)系呢？比前項比號（∶）后項比值除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)商4.你知道比和除法的關(guān)系嗎？請同學們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎么樣的兩張圖片不像？圖A的長與寬的比:6:4=

圖B的長與寬的比:3:2=圖D的長與寬的比:12:8=

圖B的長與圖A的長的比:3:6=

圖B的寬與圖A的寬的比:2:4=圖D的長與A長的比:12:6=

圖D的寬與圖A寬的比:8:4=

12:6和8:412:6=212:68:48:4=2=也可以寫成

12

684=像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。3:2＝15:102:10＝3:152:3＝10:1510:2＝15:315:

10和60:

40能組成比例嗎？你是怎樣判斷的？

判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。

所以：15∶10=

60∶40

能組成比例．

因為：15∶10＝60∶40==

1.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。12:6＝8:4內(nèi)項外項也可以寫成寫出剛才學習的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。12×4＝6×86×2＝4×33×10＝2×1510×3＝2×15在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。2.應用比例內(nèi)項的積與外項的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。3.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。4.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？

把能組成的比例寫出來。5.聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。6.⑴寫出下圖中圖A，圖B兩個正方形的邊長與邊長的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比例嗎？⑵寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊長之間的比能組成比例嗎？比4︰6比例2︰3＝4︰6

比和比例有什么區(qū)別？﹋﹋﹋﹋﹋﹋由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除。由四個數(shù)組成，是一個等式。表示兩個比相等的式子。第二單元比例的應用2.2【學習目標】1、使學生學會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、聯(lián)系學生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應用。

3、利用所學知識解決生活中的問題,進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力及情感、價值觀的發(fā)展?！局R回顧】

1.我們學習了比例的基本性質(zhì)，你能說說它的具體內(nèi)容嗎？2.請你用比例的相關(guān)知識判斷下列哪兩個比可以組成比例，并且說明理由。5：7和8：132：7和8：28

3、想一想，括號里該填幾：

14：（）=35：5（）：5=4：104個4個4個2個5本14÷4＝3.53.5×10＝35（本）4個4個4個2個5本35本4:10＝14:14:4＝:10一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數(shù)解：4＝140＝35解：4＝140＝35答：14個玩具汽車可以換35本書。解：0.3＝24×0.4＝9.6÷0.3

0.3＝9.6＝32解：7＝4×3.5＝14÷7

7＝14＝2檢驗：24:0.3＝8030:0.4＝80檢驗：1.作業(yè)本上的6個小星星可以換2面小紅旗。淘氣的

作業(yè)本上已經(jīng)有了15個小星星。⑴15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。⑵假設(shè)15個小星星可以換面小紅旗，你能列出比

例并解決問題嗎？6:2＝15:解：6＝30＝52.寫出比例，并求出未知數(shù)。3.解方程。4.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5，淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？5.廣州塔高600m，是目前世界第一高

的電視塔。星星公司設(shè)計制作了這

座電視塔的模型，模型的高度與實

際高度的比是1:300。模型的高度

是多少米？謝謝！第二單元比例尺2.3【學習目標】1.結(jié)合具體情境，認識比例尺，初步理解比例尺的意義,能根據(jù)實際距離、比例尺求出圖上距離。2.認識數(shù)值比例尺和線段比例尺兩種不同的表現(xiàn)形式。3.能運用所學的比例尺的知識，通過測量、繪圖、計算等活動，解決生活中的問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。復習：1千米=（）米1米=（）厘米1千米=（）厘米10001001000004千米=（）米5千米=（）厘米200千米=（）厘米1000厘米=（）米3000000厘米=（）千米60000000厘米=（）千米4000500000200000001030600一只蝸牛10秒鐘從北京爬到了南京，你知道為什么嗎？在繪制地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上.這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比.根據(jù)信息畫一畫。不合理合理圖上距離1厘米相當于實際距離100厘米.比例尺1:100是什么意思?圖上距離︰實際距離＝比例尺圖上距離實際距離＝比例尺或（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。

（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。特點：（2）統(tǒng)一單位，寫出圖上距離和實際距離的比，化簡成前項是1的比，或者寫成分數(shù)，化簡成分子是1的分數(shù)。求比例尺的方法是：

（1）找出圖上距離和實際距離；在學校的東北方向400m處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。400m＝40000cm40000÷10000＝4（cm）社區(qū)活動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？090km比例尺圖上1cm表示實際距離90km。90km＝9000000cm數(shù)字比例尺1:90000002.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。比例尺1:9000000圖上1cm表示實際距離9000000cm，也就是90km。2.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。圖上1cm表示實際距離200m。1:100000000是數(shù)值比例尺,有時寫成比例尺1:1000000001100000000比例尺定義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比。計算公式：圖上距離：實際距離=比例尺分類根據(jù)比例尺的表現(xiàn)形式依據(jù)把實際距離縮小還是放大數(shù)值比例尺線段比例尺縮小比例尺放大比例尺3.北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地

圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比

例尺是多少？1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000求出它們的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。先統(tǒng)一單位，再化簡。10厘米︰10米10米＝1000厘米10︰1000＝1︰1001001（或）答：圖上距離和實際距離的比是1︰100。判斷:下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

是不是

（2）圖上寬與實際寬的比是1∶400（）

是（3）圖上面積與實際面積的比是1∶160000（）（4）實際長與圖上長的比是400∶1（）不是（1）圖上長與實際長的比是（）4001面積比不是這張圖紙的比例尺.比例尺是長度之間的比。比例尺是圖上距離與實際距離的比，反過來比不能表示比例尺。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？12340×3＝1020（km）解：設(shè)實際距離為厘米。3:＝1:34000000

＝3×34000000

＝102000000102000000厘米＝1020千米答：兩地之間的實際距離約是1020千米。圖上1cm表示34000000cm，也就是1cm表示340千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。340×1.7＝578（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是578千米。量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm。A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。4.兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的實際長度各是多少米？20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）5.⑴街心花園到學校的實際距離是1000m，圖上距離是

cm；那

么，圖上距離1cm表示的實際距離是

cm，這個示意圖的

比例尺是

。⑵街心花園到健身中心的圖上距離是

cm；實際距離是

m。⑶電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，

請在圖中標出電影院的位置。⑷根據(jù)示意圖，請你

再提出一個數(shù)學問

題，并嘗試解答。42501:2500071750謝謝！第二單元圖形的放大與縮小2.4【學習目標】1、通過觀察、操作、思考、交流等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。2、結(jié)合具體情境，使學生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。3、結(jié)合具體情境，初步感受學習比例尺的必要性。

老師在前幾天拍攝了幾張照片?！熬奕恕钡纳砀吲c普通人的身高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計一間教室呢？按相同的比放大如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？624312放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:16243366312哪種設(shè)計更合理呢？放大前后圖形對應線段長的比相等。如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422斜邊281:4縮小前后圖形對應線段長的比相等。1.下面哪個圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？

哪個圖形是圖A按1:2縮小后的圖形？綠色圃中小學教育網(wǎng)

綠色圃中小學教育網(wǎng)

2.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大

或縮小，再回答問題。⑴

將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖

形對應線段長的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:92.下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大

或縮小，再回答問題。⑵將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖

形對應線段長的比為2:1。想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是2:1嗎？4:13.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與

縮小的現(xiàn)象，與同伴交流。4.將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得

像？

謝謝！第二單元練習二2.5【學習目標】1、在練習中，進一步理解比例的意義，鞏固解比例，比例尺以及圖形的放大和縮小的知識2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題3、進一步提高學生運用所學知識解決實際問題的能力【知識回顧】第二單元、比例1、比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。2、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個外項的積。3、解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。4、比例尺：圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。比例尺=圖上距離÷實際距離；5、圖形的放大和縮?。喊匆欢ǖ谋壤褕D形放大或縮小是把圖形的各邊放大或縮小。謝謝！第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)一3.1【學習目標】1、進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。2、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3、欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學的價值。圖片上顯示的是哪種游樂項目？摩天飛輪旋轉(zhuǎn)風車圖片中顯示的是哪種游樂項目？圖片上顯示的是哪種游樂項目？旋轉(zhuǎn)木馬數(shù)學欣賞感受旋轉(zhuǎn)感受旋轉(zhuǎn)“旋轉(zhuǎn)”在我們的日常生活中有著廣泛的應用。設(shè)計師們就是利用圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計出了美麗的圖案欣賞美麗的圖案誰知道這些圖形是怎樣形成的？

旋轉(zhuǎn):（物體繞著某一點或軸運動，這種現(xiàn)象叫旋轉(zhuǎn)。）旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？同學們的說法有很多，讓我們來一起探究驗證吧。順時針逆時針說明圖形的旋轉(zhuǎn)與什么有關(guān)？方向驗證（一）小結(jié)：鐘面上有時針、分針和秒針，它們都在繞中心點（0）旋轉(zhuǎn)。時針、分針，秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向相反的就是逆時針方向。90度180度1、旋轉(zhuǎn)的度數(shù)變沒變？2、大小變了嗎？變了沒有變驗證（二）通過我們的驗證，說明圖形的旋轉(zhuǎn)還與什么有關(guān)？旋轉(zhuǎn)度數(shù)順時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)（驗證（三）看圖回答問題你發(fā)現(xiàn)了什么？說明了什么？通過我們的驗證，說明了圖形的旋轉(zhuǎn)還與點有關(guān)度數(shù)方向點我們發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)與有關(guān)圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。AoB逆時針旋轉(zhuǎn)了90°。順時針旋轉(zhuǎn)了90°。⑴畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。⑵畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。1.⑴下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？

哪個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？1.⑵從9時到12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)

了多少度？從12時到16時，時針繞中心點順時

針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？90°120°說一說2、1234（1）圖形2繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度到圖形（）所在的位置；（2）圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度到圖形（）所在的位置；（3）圖形2繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（）到圖形4所在的位置。13180度O2.想一想，填一填。

一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O（）

方向旋轉(zhuǎn)了（）度。順時針90cAABACAAccBBBB（1）以點A為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）（2）以點B為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）（3）以點C為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉(zhuǎn)的。①②③②①③c3.畫一畫。

⑴畫出線段AB繞點A順時

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

⑵畫出線段AB繞點B逆時

針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。4.如圖，點P是線段MN上的一點，請按下列要求分別畫圖。

⑴將線段MN繞點P順

時針旋轉(zhuǎn)90°。

⑵將線段MN繞點P逆

時針旋轉(zhuǎn)90°。M’N’N’M’謝謝！第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)二3.2【學習目標】1.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，理解按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90°的含義，能在方格紙上畫出將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2.進一步積累旋轉(zhuǎn)的學習經(jīng)驗，充分地感受觀察、操作、實驗、探索等活動本身的獨特價值，增強空間觀念，發(fā)展形象思維。3.讓學生在認識旋轉(zhuǎn)的過程中，產(chǎn)生對圖形與變換的興趣，并進一步地感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用。順時針旋轉(zhuǎn)90°AOABO圖形B可以看作圖形A繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)

得到。900AOAOBC圖形C可以看作圖形B繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)

得到。900AOABCOD圖形D可以看作圖形C繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)

得到。900O1234O1234圖形1繞O點順時針旋轉(zhuǎn)900可得到圖形（）所在的位置。2O1234圖形2繞O點順時針旋轉(zhuǎn)900可得到圖形（）所在的位置。3O1234圖形2繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（）可得到圖形4

所在的位置。1800圖形B可以看作圖形A繞O點順時針方向旋轉(zhuǎn)

得到。圖形D可以看作圖形A繞O點()時針方向旋轉(zhuǎn)

得到。圖形C可以看作圖形()繞O點()時針方向旋轉(zhuǎn)

得到。90oBA0ABCD逆90oB順90oD逆A逆(順)90o180o繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCB’C’繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°。ABCA’C’1.想一想，填一填。2.畫出圖中長方形①繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后

的圖形，再畫出長方形②繞點N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.想一想，圖①中的三角形繞中心點每次旋

轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方

形呢？60°45°①②謝謝！第三單元圖形的運動3.31.通過觀察實例，了解一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)得到新圖形的過程。2.能按要求在方格紙上畫出將簡單圖形平移和旋轉(zhuǎn)后得到的圖形。3.通過學生之間的合作和交流，培養(yǎng)學生的集體觀念，經(jīng)歷“觀察、思考、探究、實踐、創(chuàng)作”過程，培養(yǎng)學生認識美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。學習目標①①②探索新知②②②②②探索新知②②②②②探索新知請將圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。OABC探索新知圖1圖2ABOO’典題精講圖1圖2AO’BBBBBO—下1—右1典題精講1.觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。⑴圖形A如何運動得到圖形B？⑵圖形B如何運動得到圖形C？⑶你還有什么辦法將圖形A運動得到圖形C？ABC學以致用2.畫一畫。⑴圖形A向右平移3格得到圖形B。⑵以直線a為對稱軸，畫出圖形B的軸對稱圖形C。AaBC學以致用3.你能通過卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1

嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄

下來，并與同伴交流。

圖1圖2學以致用4.下面圖1中的四個圖形A，B，C，D如何運動得到圖2的圓？ABCD圖1圖2?學以致用5.剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，

然后回答問題。PADCBQIO⑴圖形B可以看作圖形A如

何運動得到的？先繞Q點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格。學以致用⑵圖形A、圖形B、圖形D都可以通過運動得到圖形C,說說分別可以怎樣運動。PADCBQIO1.圖形A先向下平移2格，再關(guān)于lO對稱得到圖形C；2.圖形B繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移2格得到圖形C；3.圖形D繞I點逆時針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移2格得到圖形C。學以致用謝謝！第三單元欣賞與設(shè)計3.41.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱在圖案設(shè)計中的作用。2.在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性等特征。

3.

欣賞圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。滲透“化曲為直”的數(shù)學思想。學習目標課件PPTDCAOBDCAOB探索新知將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設(shè)計出美麗的圖案。探索新知1.下面是笑笑和淘氣設(shè)計的黑板報花邊，請說說花

邊是如何由陰影部分的圖形得到的。學以致用2.將圖形進行平移或旋轉(zhuǎn)，設(shè)計一個美麗的

圖案。學以致用3.讀一讀，做一做。

荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。

你能運用圖形的不同運動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？

學以致用課件PPT謝謝！第三單元

練習三3.5【學習目標】1.對有關(guān)圖形的運動進行回顧與整理，加強知識的對比分析，提高學生的作圖能力。

2.通過欣賞圖案，發(fā)展學生的審美意識和空間觀念。3.經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進一步培養(yǎng)學生的審美情趣?！局R回顧】這單元主要學習了什么內(nèi)容？1．觀察方格紙上所畫的圖形的關(guān)系，并填空。(1)圖形B可以看作是圖形A繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)____°得到的。(2)圖形D可以看作是圖形C繞點D____方向旋轉(zhuǎn)____°得到的，還可以看作是圖形A繞點D_____方向旋轉(zhuǎn)_____°得到的。2.笑笑能將下面的圖1通過圖形的運動變成圖2，你知道她是怎樣做的嗎？圖1圖2？ACDB3.圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C?MNOO’ABC3.圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C?MNOO’ABC7格7格7格圖形A向右平移7格得到圖形B。3.圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C?MNOO’ABCB圖形A向右平移7格得到圖形B。3.圖形A如何運動得到圖形B？圖形B如何運動得到圖形C?MNOO’ABCB圖形B作關(guān)于直線MN的軸對稱圖形得到圖形C。圖形A向右平移7格得到圖形B。4.在方格紙上畫出圖形B和圖形C。（1）圖形A向下平移3格得到圖形B。（2）圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖形C。OBCA5.（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)900，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。MNOAB5.（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)900，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。MNOABC9005.（1）以直線MN為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形，得到圖形B。（2）將圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)900，得到圖形C。（3）將圖形C向左平移6格，得到圖形D。MNOABCMCD6格6.我們可以用一些簡單的圖形畫出一些美麗的圖案。請你按下面的方法做一做。（1）如下圖，用硬紙剪一個六邊形，并在六邊形上打一個小孔，然后沿著六邊形的邊將它描在紙上。（2）接著以小孔為中心，旋轉(zhuǎn)手中的六邊形，并沿著六邊形的邊描下來。（3）一直畫下去，你就能得到右圖。6.我們可以用一些簡單的圖形畫出一些美麗的圖案。請你按下面的方法做一做。（1）如下圖，用硬紙剪一個六邊形，并在六邊形上打一個小孔，然后沿著六邊形的邊將它描在紙上。（2）接著以小孔為中心，旋轉(zhuǎn)手中的六邊形，并沿著六邊形的邊描下來。（3）一直畫下去，你就能得到右圖。謝謝！第四單元

變化的量4.1【學習目標】1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量相關(guān)聯(lián)的變量。鼓

勵學生觀察表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的語言描述

兩個變量之間的關(guān)系。2.提高學生的識圖能力和分析問題的能力。3.培養(yǎng)學生認真觀察的良好習慣，感受生活中處處有數(shù)學。

上表中哪些量在發(fā)生變化？探索新知活動一：下表是小明的體重變化情況：

1.上表中哪些量在發(fā)生變化？2.說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增

長而變化的？年齡和體重小明的體重隨年齡的增長而變化。2～6歲和6～10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。探索新知3.體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而變化的。探索新知活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫

隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。1.圖中所反映的是哪兩個變化的量？時間和溫度探索新知2、橫軸表示什么？縱軸表示什么？3、一天中，駱駝的體溫最高是多少？

最低是多少？橫軸表示時間，縱軸表示溫度。最高是40℃，最低是35℃。探索新知4.一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？5.

在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？6.駱駝的體溫有什么變化的規(guī)律嗎？在凌晨4點到16點體溫在上升。在凌晨0點到凌晨4點和16點到24點。每天體溫的上升和下降都是同一時間段。探索新知活動三：某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)

與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。探索新知1.你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化

的關(guān)系？2.它們之間是怎樣變化的？探索新知1.把相互變化的量找出來。（1）路程a正方形周長（2）邊長

b購買數(shù)量（3）總價c行駛時間

2.說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。（1）一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。（2）一個長方形的面積是23平方厘米，長方形的長與寬。（1）書的總價隨著書的本數(shù)增多而變大。（2）長方形的長隨它的寬變化而變化。典題精講

小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司

打工，報酬按6元/時計算。設(shè)小明的哥哥這個月

工作的時間為t時，應得報酬為m元，填寫下表：工作時間t(時)15101520…t…報酬m(元)63060901206t學以致用2.下圖是某水庫的庫容曲線圖，其中x表示水庫的平均水深（米），

v表示水庫的庫容（萬立方米）。依圖像回答下面的問題：（1）這個圖表反映了哪兩個

變量之間的關(guān)系？反映平均水深和庫容兩個變量之間的關(guān)系。0501001502002503005101520253035庫容V（萬立方米）平均水深x（米）學以致用（3）求當x=20時的V的值，并說明它的實際意義。（2）當平均水深是5米到25米之間的一個確定的值時，

相應的庫容v確定嗎？確定v=150當水深是20米時，對應的庫容是150立方米。學以致用3.某日的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化．

其中溫度T隨時間t的變化而變化。學以致用4.小明到商店買練習本，每本2元，購買的總數(shù)x（本）

與總金額y（元）的關(guān)系式，可以表示為:y=2x其中y隨x的變化而變化。學以致用5.日常生活中還見過

哪些相關(guān)聯(lián)的量，

與同學交流。學以致用1.兩個變量。

2.其中一個量隨著另一個量的變化而變化。課堂小結(jié)謝謝！第四單元正比例4.21.能利用正比例解決一些簡單的生活問題，感

受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量

是不是成正比例。3.結(jié)合豐富的事例，認識正比例。學習目標下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。邊長/cm123周長/cm4邊長/cm123面積/cm2181241649416探索新知周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長/cm1234周長/cm481216邊長/cm1234面積/cm214916周長與邊長的比值不變。面積與邊長的比值不相等。周長隨著邊長的變化而變化。面積隨著邊長的變化而變化。正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長不成正比例。探索新知一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？時間/時1234567路程/km90180270360路程與時間的比值是一定的。4505406308720

像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。探索新知（1）表中有哪兩種量？一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下表表中有﹙時間﹚和﹙路程﹚兩種量。觀察上表，回答下面的問題：時間（時）路程（千米）1234567890180270360……450540720630一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下表時間（時）路程（千米）1234567890180270360……（2）路程是怎樣隨著時間變化的？時間1時，路程是90千米時間2時，路程是180千米……時間擴大，路程也隨著擴大時間縮小，路程也隨著縮小路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量450540720630一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下表時間（時）路程（千米）1234567890180270360……（3）相對應的路程和時間的比分別是多少？比值

是多少？901＝901802＝902703＝90．．．相對應的路程和時間的比的比值是90，是一定的。450540720630路程時間＝速度（一定）比值實際上表示（

），請用式子表示它們的關(guān)系。

速度

一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下表時間（時）路程（千米）1234567890180270360……450540720630圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積3.1412.5628.26半徑123圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲323334樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？353637所以他們的年齡不成正比例。典題精講判斷下面各題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。⑴每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。⑵一個人的身高和年齡。⑶寬不變，長方形的周長與長。成不成不成學以致用買郵票的數(shù)量/枚應付金額/元10.821.6345678把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？2.43.244.85.66.4成正比例學以致用正方形邊長/cm正方形面積/cm211234正方形邊長/cm正方形周長/cm14234完成表格,說說哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？為什么？812164916⑵⑴學以致用169443211面積/cm2邊長/cm⑴●●●12342641081214160學以致用12342641081214160●●●●43241周長/cm

邊長/cm81216⑵學以致用

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。＝（一定）可以用來表示課堂小結(jié)本節(jié)課我們主要學習了正比例，同學們一定要掌握判斷兩個量是否成正比例的方法。知道如何用字母表示兩個成正比例的量的關(guān)系！課堂小結(jié)謝謝！第四單元畫一畫4.31.

在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認

識正比例圖像。2.

會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并

能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量

的值。學習目標判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？1．每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。2．長方形的長一定，寬和面積。3．長方體的底面積一定，體積和高。4．分子一定，分母和分數(shù)值。5．長方形的周長一定，長和寬。復習舊知探索一個數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。完成下表:一個數(shù)012345678910這個數(shù)的5倍05101520253035404550探索新知一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關(guān)系？說說你判斷的理由。一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。根據(jù)上表說說下圖中各點表示的含義。探索新知探索新知1.說說上圖中各點表示的含義。2.橫軸表示什么?3.縱軸表示什么?將上圖中的各點連成一條線。探索新知探索新知你發(fā)現(xiàn)了什么？所描的點都在同一條直線上。探索新知利用上圖，將下表填完整。一個數(shù)2.510.5這個數(shù)的5倍35556012.5752.51112估計并找一找這組數(shù)據(jù)在上圖中的位置。探索新知全班同學去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。810121416是一個定值探索新知全班同學去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246810121416…探索新知連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100,200）也在這條直線上，你認為他說得對嗎？全班同學去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費如下表。所有的點都在一條直線上。表示5個人需要票費10元；小明說得對。探索新知1.乘船的人數(shù)與所付船費如下表。⑴把上表填完整。⑵所付船費與乘船人數(shù)成正比例嗎？⑶先根據(jù)上表描點，再順次連接各

點，你發(fā)現(xiàn)了什么？人數(shù)01234567…船費/元051015…20253035成正比例所有的點在一條直線上學以致用2.在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷

彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。物體質(zhì)量/kg123456彈簧伸長的長度/cm0.40.81.21.622.4成正比例，因為這兩個量的比值一定。學以致用3.回答下列問題。⑴圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？⑵根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再

實際計算。（

取3.14）①直徑為5cm的圓的周長約

cm，

計算結(jié)果為

cm。②直徑為15cm的圓的周長約

cm，

計算結(jié)果為

cm。成正比例，因為周長和直徑的比值是一個定值。1515.74747.1學以致用

同學們，這節(jié)課我們再次鞏固練習了正比例的相關(guān)知識。大家有什么收獲？我的收獲謝謝！第四單元反比例4.41.結(jié)合豐富的實例，認識反比例。

2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成

反比例。3.能利用反比例解決一些簡單的實際問題，感受反比

例關(guān)系在生活中的廣泛應用。學習目標1.請說一說成正比例的兩個量是怎樣變化的。2.請說一說下面各題中兩個量是否成正比例。(1)

時間一定，行駛的速度和路程。(2)數(shù)量一定，單價和總價。復習舊知用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584探索新知用表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584探索新知表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？表1表28664831222419857667584長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。探索新知王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221.5探索新知

像這樣，速度和時間兩個量，速度變化，所用的時間也隨著變化，而且速度與時間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時間成反比例。探索新知從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?例1王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下，請把下表填完整。提示：1.說一說你的結(jié)果是根據(jù)什么來填的？2.觀察速度與時間這兩種量，是怎樣變化的？3.你還發(fā)現(xiàn)了什么？自行車客車小汽車速度/（千米/時）104080時間/時121.53隨速度的加快,時間在減少。速度和時間成反比例。典題精講分的杯數(shù)/杯65432每杯的果汁量/ml100從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?120150200300例2有600毫升果汁，可平均分成若干杯。把下表填寫完整。提示：1.說一說，你是怎樣做的？2.觀察分的杯數(shù)與每杯的果汁量這兩種量，是怎樣變化的？3.你還發(fā)現(xiàn)了什么？當杯數(shù)減少時，每杯的果汁量在增加。分的杯數(shù)與每杯的果汁量成反比例。典題精講例3小華看一本書，已看的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)如下表。已看頁數(shù)2050100120150…剩下頁數(shù)180150⑴

請把上表補充完整。⑵

已看頁數(shù)和剩下頁數(shù)是否成反比例？

1008050不成反比例。典題精講⑴把上表補充完整。平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)128643學以致用⑵說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁

數(shù)的變化關(guān)系。⑶平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是否

成反比例？說明理由。隨著每天看的頁數(shù)的增加，看完全書所需的天數(shù)在減少。平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)成反比例，因為它們的積一定。學以致用買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。學以致用奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？76575不成反比例學以致用請舉個成反比例的例子，并與同伴交流。

工作總量一定，工作效率和工作時間。學以致用判斷下面各題中的兩個量是否成反比例？為什么？1.面粉的總質(zhì)量一定，每袋面粉的質(zhì)量和袋數(shù)。（）2.一個人的體重和年齡。（）3.平行四邊形的面積一定，高與底。（）√√X

學以致用謝謝！第四單元練習四4.5【學習目標】1.通過練習，加深對正比例、反比例含義的理解，能

正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，能運

用正、反比例的知識解決實際問題。2.提高學生分析問題、解決問題的能力。3.感受正、反比例在生活中的廣泛應用?！局R回顧】說說成正、反比例的量的特征。1.判斷下面的兩個量，哪些成正比例，哪些成反

比例，哪些既不成正比例又不成反比例？(1)正方形的周長與邊長。(2)小麗步行上學的平均速度與所花時間。(3)每年體檢，你們班視力正常的人數(shù)與患近視的人數(shù)。4681012答：應付金額與彩帶的長度成正比例。因為應付金額隨著彩帶的長度的變化而變化，而且應付金額與彩帶的長度的比值都等于2。？13元3倍2.下面各題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）等邊三角形的周長與邊長。

（2）妙想從家步行到學校的平均速度與所花的時間。

（3）每年體檢，你們班視力正常的人數(shù)與近視的人數(shù)。答：等邊三角形的周長與邊長成正比例。答：平均速度與所花的時間成反比例。答：視力正常人數(shù)與近視人數(shù)既不成正比例，也不成反比例。3.給一間教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/m20.20.30.40.60.8…所需地磚的數(shù)量/塊600400300200150…（1）每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？（2）如果每塊地磚的面積是0.5m2，鋪這一地面需要多少塊地磚？（3）鋪這一地面用了500塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大？答：每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成反比例。0.2×600÷0.5=240（塊）答：鋪這一地面需要240塊地磚。0.2×600÷500=0.24（m2）答：所用的地磚每塊面積是0.