1第一章-深基坑邊坡穩(wěn)定課件

1.3邊坡穩(wěn)定1.3邊坡穩(wěn)定1概述

邊坡處治，首先要進行穩(wěn)定性分析。邊坡穩(wěn)定分析的方法很多，目前在工程中廣為應用的是傳統(tǒng)的極限平衡理論。近幾年，基于不同的力學模型而建立起來的各種數(shù)值分析計算方法也越來越受到工程界的重視。邊坡穩(wěn)定性概念 邊坡一般是指具有傾斜坡面的土體或巖體，由于坡表面傾斜，在坡體本身重力及其他外力作用下，整個坡體有從高處向低處滑動的趨勢，同時，由于坡體土(巖)自身具有一定的強度和人為的工程措施，它會產(chǎn)生阻止坡體下滑的抵抗力。一般來說，如果邊坡土(巖)體內(nèi)部某一個面上的滑動力超過了土(巖)體抵抗滑動的能力，邊坡將產(chǎn)生滑動，即失去穩(wěn)定；如果滑動力小于抵抗力，則認為邊坡是穩(wěn)定的。概述2

在工程設計中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習慣上采用邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)來衡量。l955年，畢肖普(A.W.Bishop)明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的定義：

(2.1)式中：——沿整個滑裂面上的平均抗剪強度；r——沿整個滑裂面上的平均剪應力；——邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。 按照上述邊坡穩(wěn)定性概念，顯然，>1，土坡穩(wěn)定；<1，土坡失穩(wěn)；=1，土坡處于臨界狀態(tài)。 畢肖普的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)物理意義明確，概念清楚，表達簡潔，應用范圍廣泛，在邊坡工程處治中也廣泛應用。其問題的關鍵是如何尋求滑裂面，如何尋求滑裂面上的平均抗剪強度和平均剪應力τ。 在工程設計中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習慣上采用邊坡穩(wěn)定安全3邊坡的穩(wěn)定是一個比較復雜的問題，影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多，簡單歸納起來有以下幾方面：(1)邊坡體自身材料的物理力學性質(zhì)邊坡體材料一般為土體、巖體、巖土及其他材料混合堆積或混合填筑體(如工業(yè)廢渣、廢料等)，其本身的物理力學性質(zhì)對邊坡的穩(wěn)定性影響很大，如抗剪強度(內(nèi)摩擦角，凝聚力)、容重(包括天然容重和飽和容重等)。(2)邊坡的形狀和尺寸這里指邊坡的斷面形狀、邊坡坡度、邊坡總高度等。一般來說，邊坡越陡，邊坡越容易失穩(wěn)，坡度越緩，邊坡越穩(wěn)定；高度越大，邊坡越容易失穩(wěn)，高度越小，邊坡越穩(wěn)定。邊坡的穩(wěn)定是一個比較復雜的問題，影響邊坡穩(wěn)定性4(3)邊坡的工作條件邊坡的工件條件主要是指邊坡的外部荷載，包括邊坡和邊坡頂上的荷載、邊坡后傳遞的荷載，如公路路堤邊坡頂上的汽車荷載、人行荷載等，儲灰場后方堆灰傳遞的荷載，水壩后方水壓力等。邊坡體后方的水流及邊坡體中水位變化情況是影響邊坡穩(wěn)定的一個重要因素，它除自身對邊坡產(chǎn)生作用外，還影響邊坡體材料的物理力學指標。(4)邊坡的加固措施邊坡的加固是采取人工措施將邊坡的滑動傳送或轉(zhuǎn)移到另一部分穩(wěn)定體中，使整個邊坡達到一種新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，加固措施的種類不同，對邊坡穩(wěn)定的影響和作用也不相同，但都應保證邊坡的穩(wěn)定。(3)邊坡的工作條件5邊坡穩(wěn)定性分析基本理論和假定邊坡穩(wěn)定分析的方法比較多，但總的說來可分為兩大類，即以極限平衡理論為基礎的條分法和以彈塑性理論為基礎的數(shù)值計算方法。條分法以極限平衡理論為基礎，由瑞典人彼得森(K.E.Petterson)在1916年提出，20世紀30～40年代經(jīng)過費倫紐斯(W.Fellenius)和泰勒(D.W.Taylor)等人的不斷改進，直至l954年簡布(N.Janbu)提出了普遍條分法的基本原理，l955年畢肖普明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)，使該方法在目前的工程界成為普遍采用的方法。邊坡穩(wěn)定性分析基本理論和假定6 條分法實際上是一種剛體極限平衡分析法。其基本思路是：假定邊坡的巖土體坡壞是由于邊坡內(nèi)產(chǎn)生了滑動面，部分坡體沿滑動面而滑動造成的?；瑒用嫔系钠麦w服從破壞條件。假設滑動面已知，通過考慮滑動面形成的隔離體的靜力平衡，確定沿滑面發(fā)生滑動時的破壞荷載，或者說判斷滑動面上的滑體的穩(wěn)定狀態(tài)或穩(wěn)定程度。該滑動面是人為確定的，其形狀可以是平面、圓弧面、對數(shù)螺旋面或其他不規(guī)則曲面。隔離體的靜力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔離體可以是一個整體，也可由若干人為分隔的豎向土條組成。由于滑動面是人為假定的，我們只有通過系統(tǒng)地求出一系列滑面發(fā)生滑動時的破壞荷載，其中最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相應的滑動面就是可能存在的最危險滑動面。 條分法實際上是一種剛體極限平衡分析法。其基本思路是：假定7條分法的基本假定如下：把滑動土體豎向分為n個土條，在其中任取1條記為i，如圖2.1所示，在該土條上作用的已知力有：土條本身重力Wi，水平作用力Qi(如地震產(chǎn)生的水平慣性力等)，作用于土條兩側(cè)的孔隙水壓力Ui及Ui+1，作用于土條底部的孔隙水壓力Udi。土條上的力矢多邊形如圖2.2所示。當滑面形狀確定后，土條的有關幾何尺寸也可確定，如底部坡角ai，底弧長li，滑面上的土體強度，也已確定。要使整個土體達到力的平衡，其未知力還有：每一土條底部的有效法向反力，共n個；兩相鄰土條分界面上的法向條間力Ei，共n-1個，切向條間力Xi，共n-1個；兩相鄰土條間力Xi及Ei合力作用點位置Zi，共n-1個；每一土條底部切力Ti及法向力Ni的合力作用點位置ai，共n個。另外，滑體的安全系數(shù)Fs，l個。條分法的基本假定如下：81第一章-深基坑邊坡穩(wěn)定課件9 綜合上述分析，我們得到共計有5n-2個未知量，我們能得到的只有各土條水平向及垂直向力的平衡以及土條的力矩平衡共計3n個方程。因此，邊坡的穩(wěn)定分析實際上是一個求解高次超靜定問題。如果土條比較薄(bi較小)，Ti與Ni的合力作用點可近似認為在土條底部的中點，ai變?yōu)橐阎?，未知量變?yōu)?n-2個。與已有的方程數(shù)相比，還有n-2個未知量無法求出，要使問題有唯一解就必須建立新的條件方程。解決的途徑有兩個：一個是利用變形協(xié)調(diào)條件，引進土體的應力～應變關系，另一個是作出各種簡化假定以減少未知量或增加方程數(shù)。前者會使問題變得異常復雜，工程界基本上不采用，后者采用不同的假定和簡化，而導出不同的方法。 假定n-1個Xi值，更簡單地假定所有Xi=0，這就是常用的畢肖普方法。 綜合上述分析，我們得到共計有5n-2個未知量，我們能得到10假定Xi與Ei的交角或條間力合力的方向，而有斯賓塞(Spencer.E)法，摩根斯坦－普賴斯法(Morgenstem—N.R，Price.V.E)、沙爾瑪法(Sarma.S.K.)以及不平衡推力傳遞法。假定條間力合力的作用點位置，簡布(N.Janbu)提出普遍條分法。考慮土條間力的作用，可以使穩(wěn)定安全系數(shù)得到提高，但有兩點必須注意：一是在土條分界面上不能違反土體破壞準則，即切向條間力得出的平均剪應力應小于分界面土體的平均抗剪強度；二是不允許土條間出現(xiàn)拉應力，如果這兩點不能滿足，就必須修改原來的假定，或采用別的計算辦法。假定Xi與Ei的交角或條間力合力的方向，而有斯11

研究表明，為減少未知量所作的各種假設，在滿足合理性要求的條件下，求出的安全系數(shù)差別都不大。因此，從工程實用觀點來看，在計算方法中無論采用何種假定，并不影響最后求得的穩(wěn)定安全系數(shù)值。我們進行邊坡穩(wěn)定分析的目的，就是要找出所有既滿足靜力平衡條件，同時又滿足合理性要求的安全系數(shù)解集。從工程實用角度看，就是找尋安全系數(shù)解集中最小的安全系數(shù)，這相當于這個解集的一個點，這個點就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。 研究表明，為減少未知量所作的各種假設，在滿足合理性12需要說明的是，采用極限平衡法來分析邊坡穩(wěn)定，由于沒有考慮土體土身的應力－應變關系和實際工作狀態(tài)，所求出土條之間的內(nèi)力或土條底部的反力均不能代表邊坡在實際工作條件下真正的內(nèi)力和反力，更不能求出變形。我們只是利用這種通過人為假定的虛擬狀態(tài)來求出安全系數(shù)而已。由于在求解中做了許多假定，不同的假定求出的結(jié)果是不相同的，但由于極限平衡法長期在工程中應用，各行業(yè)應用不同的方法，都積累了大量的經(jīng)驗，工程界就用這種虛擬狀態(tài)，來近似模擬實際工作狀態(tài)，再加上工程經(jīng)驗從而作出工程設計判斷。需要說明的是，采用極限平衡法來分析邊坡穩(wěn)定13 為了克服極限平衡法的不足，人們提出了以有限元法為代表的各種數(shù)值計算方法。有限元法，是將邊坡體離散成有限個單元體，或者說，用有限個單體所構(gòu)成的離散化結(jié)構(gòu)代替原來的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，通過分析單元體的應力和變形來分析整個邊坡的穩(wěn)定。與極限平衡法所不同的是，數(shù)值計算是以彈性(塑性)理論為基礎，需要首先弄清楚巖土體的本構(gòu)關系，即應力－應變關系，它既要求出單元體的力的平衡，也要考慮單元體的變形協(xié)調(diào)，同時還要考慮巖土體的破壞準則。由于巖土體應力－應變關系是非線性的，它使邊坡的數(shù)值計算變得十分復雜。數(shù)值計算發(fā)展到今天，由于計算機的普及和大量應用，復雜而又精細的計算方法已不再是數(shù)值計算的障礙了，而計算成果的優(yōu)劣取決于巖土體的主要構(gòu)造和有關參數(shù)的獲得情況。 為了克服極限平衡法的不足，人們提出了以有限元法為代表的各14瑞典圓弧法基本假定瑞典圓弧法又簡稱為瑞典法或費倫紐斯法，它是極限平衡方法中最早而又最簡單的方法，其基本假定如下：(1)假定土坡穩(wěn)定屬平面應變問題，即可取其某一橫剖面為代表進行分析計算。(2)假定滑裂面為圓柱面，即在橫剖面上滑裂面為圓?。换∶嫔系幕瑒油馏w視為剛體，即計算中不考慮滑動土體內(nèi)部的相互作用力(Ei，Xi不考慮)。(3)定義安全系數(shù)為滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和與外荷載及滑動土體在滑裂面上所產(chǎn)生的滑動力矩和之比；所有力矩都以圓心O為矩心。(4)采用條分法進行計算。瑞典圓弧法15瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：

滑動面上的最大抗滑力矩與滑動力矩之比

飽和粘土，不排水剪條件下，u＝0，τf＝cu

CA瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，16粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫

CRdBAWfONA

z0深度近似采用土壓力臨界深度

裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由AC減小到AC，如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利影響

Fs是任意假定某個滑動面的抗滑安全系數(shù)，實際要求的是與最危險滑動面相對應的最小安全系數(shù)

假定若干滑動面

最小安全系數(shù)

粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫CRdBAWfONA17最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險滑動面通過坡腳

=0

圓心位置由β1，β2確定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs

>0

圓心位置在EO的延長線上

最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質(zhì)粘性土土坡，18計算公式 圖2.3表示一均質(zhì)土坡，土條高為hi，寬為bi，Wi為土條本身的自重力，Ni為土條底部的總法向反力，Ti為土條底部(滑裂面)上總的切向阻力；土條底部坡角為ai；長為li，坡體容重為γi，R為滑裂面圓弧半徑，AB為滑裂圓弧面，xi為土條中心線到圓心O的水平距離。根據(jù)摩爾一庫侖準則，滑裂面AB上的平均抗剪強度為

(2.2)式中：σ——法向總應力；u——孔隙應力；，——坡體有效抗剪強度指標。計算公式19如果整個滑裂面AB上的平均安全系數(shù)為Fs，按照式(2.1)定義，土條底部的切向阻力Ti為(2.3)1第一章-深基坑邊坡穩(wěn)定課件20取土條底部法線方向力的平衡，可得(2.4)取所有土條對圓心的力矩平衡，有(2.5)如圖所示，根據(jù)幾何關系將式(2.3)、(2.4)代入式(2.5)，整理后有

(2.6)計算時土條厚度均取單寬，即有，因此式(2.6)可寫為(2.7)式(2.6)或式(2.7)就是瑞典法土坡穩(wěn)定計算公式，它也可以從第(3)條假定中直接導出。取土條底部法線方向力的平衡，可得21滲流影響當土坡內(nèi)部有地下水滲流作用時，滑動土體中存在滲透壓力。邊坡穩(wěn)定分析計算時應考慮地下水滲透壓力的影響。同樣，在滑動坡體中任取一豎向土條i，如圖2.4所示，如果將土條和土條中的水體一起作為脫離體時，此時土條重力就包括土條和土條中的水體重力，即(2.8)式中：——土的濕容重；——土的飽和容重(包括了土體和水體)。土條的兩側(cè)和底部都作用有滲透水壓力，在穩(wěn)定的情況下，土體均已固結(jié)，由附加荷載引起的孔隙應力均已消散，土條底部的孔隙應力也就是滲透水壓力。設土條底部中點處的滲透水水頭hw(一般根據(jù)流網(wǎng)確定)，則有滲流影響22

(2.9)式中：——水的容重。一般地，bi較小，即土條取得很薄，地下水面與滑裂面接近平行，土條兩側(cè)的滲透水壓力幾乎相等，可認為相互抵消，這也是為了計算的簡化。將式(2.8)和式(2.9)代入式(2.7)，有(2.10)1第一章-深基坑邊坡穩(wěn)定課件23穩(wěn)定計算分析 設計計算時，滑裂面是任意給定的，即前述的虛擬工作狀態(tài)。因此，需要對各種可能的滑裂面均進行計算，從中找出安全系數(shù)最小的滑裂面，即認為是存在潛在滑動最危險的(或最有可能的)滑裂面。這種計算工作量是相當大的，特別是當邊坡外形和土層分布都比較復雜時，尋找最危險滑裂面位置相當困難。以前，在計算手段有限的情況下，許多學者在尋找最危險滑裂面位置方面作了很大努力，通過各種途徑探索最危險滑弧位置的規(guī)律，制作圖表、曲線，或?qū)⒛愁愡吰職w類分別總結(jié)出滑弧圓心的初始位置，以減少試算工作量并盡可能找到最危險滑裂面。在今天，由于計算機的普遍采用，這些問題已經(jīng)變得并不那么重要了。我們可充分利用計算機及編制相應的程序，而使這種計算變得異常簡單。穩(wěn)定計算分析241.3邊坡穩(wěn)定1.3邊坡穩(wěn)定25概述

邊坡處治，首先要進行穩(wěn)定性分析。邊坡穩(wěn)定分析的方法很多，目前在工程中廣為應用的是傳統(tǒng)的極限平衡理論。近幾年，基于不同的力學模型而建立起來的各種數(shù)值分析計算方法也越來越受到工程界的重視。邊坡穩(wěn)定性概念 邊坡一般是指具有傾斜坡面的土體或巖體，由于坡表面傾斜，在坡體本身重力及其他外力作用下，整個坡體有從高處向低處滑動的趨勢，同時，由于坡體土(巖)自身具有一定的強度和人為的工程措施，它會產(chǎn)生阻止坡體下滑的抵抗力。一般來說，如果邊坡土(巖)體內(nèi)部某一個面上的滑動力超過了土(巖)體抵抗滑動的能力，邊坡將產(chǎn)生滑動，即失去穩(wěn)定；如果滑動力小于抵抗力，則認為邊坡是穩(wěn)定的。概述26

在工程設計中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習慣上采用邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)來衡量。l955年，畢肖普(A.W.Bishop)明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的定義：

(2.1)式中：——沿整個滑裂面上的平均抗剪強度；r——沿整個滑裂面上的平均剪應力；——邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。 按照上述邊坡穩(wěn)定性概念，顯然，>1，土坡穩(wěn)定；<1，土坡失穩(wěn)；=1，土坡處于臨界狀態(tài)。 畢肖普的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)物理意義明確，概念清楚，表達簡潔，應用范圍廣泛，在邊坡工程處治中也廣泛應用。其問題的關鍵是如何尋求滑裂面，如何尋求滑裂面上的平均抗剪強度和平均剪應力τ。 在工程設計中，判斷邊坡穩(wěn)定性的大小習慣上采用邊坡穩(wěn)定安全27邊坡的穩(wěn)定是一個比較復雜的問題，影響邊坡穩(wěn)定性的因素較多，簡單歸納起來有以下幾方面：(1)邊坡體自身材料的物理力學性質(zhì)邊坡體材料一般為土體、巖體、巖土及其他材料混合堆積或混合填筑體(如工業(yè)廢渣、廢料等)，其本身的物理力學性質(zhì)對邊坡的穩(wěn)定性影響很大，如抗剪強度(內(nèi)摩擦角，凝聚力)、容重(包括天然容重和飽和容重等)。(2)邊坡的形狀和尺寸這里指邊坡的斷面形狀、邊坡坡度、邊坡總高度等。一般來說，邊坡越陡，邊坡越容易失穩(wěn)，坡度越緩，邊坡越穩(wěn)定；高度越大，邊坡越容易失穩(wěn)，高度越小，邊坡越穩(wěn)定。邊坡的穩(wěn)定是一個比較復雜的問題，影響邊坡穩(wěn)定性28(3)邊坡的工作條件邊坡的工件條件主要是指邊坡的外部荷載，包括邊坡和邊坡頂上的荷載、邊坡后傳遞的荷載，如公路路堤邊坡頂上的汽車荷載、人行荷載等，儲灰場后方堆灰傳遞的荷載，水壩后方水壓力等。邊坡體后方的水流及邊坡體中水位變化情況是影響邊坡穩(wěn)定的一個重要因素，它除自身對邊坡產(chǎn)生作用外，還影響邊坡體材料的物理力學指標。(4)邊坡的加固措施邊坡的加固是采取人工措施將邊坡的滑動傳送或轉(zhuǎn)移到另一部分穩(wěn)定體中，使整個邊坡達到一種新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，加固措施的種類不同，對邊坡穩(wěn)定的影響和作用也不相同，但都應保證邊坡的穩(wěn)定。(3)邊坡的工作條件29邊坡穩(wěn)定性分析基本理論和假定邊坡穩(wěn)定分析的方法比較多，但總的說來可分為兩大類，即以極限平衡理論為基礎的條分法和以彈塑性理論為基礎的數(shù)值計算方法。條分法以極限平衡理論為基礎，由瑞典人彼得森(K.E.Petterson)在1916年提出，20世紀30～40年代經(jīng)過費倫紐斯(W.Fellenius)和泰勒(D.W.Taylor)等人的不斷改進，直至l954年簡布(N.Janbu)提出了普遍條分法的基本原理，l955年畢肖普明確了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)，使該方法在目前的工程界成為普遍采用的方法。邊坡穩(wěn)定性分析基本理論和假定30 條分法實際上是一種剛體極限平衡分析法。其基本思路是：假定邊坡的巖土體坡壞是由于邊坡內(nèi)產(chǎn)生了滑動面，部分坡體沿滑動面而滑動造成的?；瑒用嫔系钠麦w服從破壞條件。假設滑動面已知，通過考慮滑動面形成的隔離體的靜力平衡，確定沿滑面發(fā)生滑動時的破壞荷載，或者說判斷滑動面上的滑體的穩(wěn)定狀態(tài)或穩(wěn)定程度。該滑動面是人為確定的，其形狀可以是平面、圓弧面、對數(shù)螺旋面或其他不規(guī)則曲面。隔離體的靜力平衡可以是滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔離體可以是一個整體，也可由若干人為分隔的豎向土條組成。由于滑動面是人為假定的，我們只有通過系統(tǒng)地求出一系列滑面發(fā)生滑動時的破壞荷載，其中最小的破壞荷載要求的極限荷載與之相應的滑動面就是可能存在的最危險滑動面。 條分法實際上是一種剛體極限平衡分析法。其基本思路是：假定31條分法的基本假定如下：把滑動土體豎向分為n個土條，在其中任取1條記為i，如圖2.1所示，在該土條上作用的已知力有：土條本身重力Wi，水平作用力Qi(如地震產(chǎn)生的水平慣性力等)，作用于土條兩側(cè)的孔隙水壓力Ui及Ui+1，作用于土條底部的孔隙水壓力Udi。土條上的力矢多邊形如圖2.2所示。當滑面形狀確定后，土條的有關幾何尺寸也可確定，如底部坡角ai，底弧長li，滑面上的土體強度，也已確定。要使整個土體達到力的平衡，其未知力還有：每一土條底部的有效法向反力，共n個；兩相鄰土條分界面上的法向條間力Ei，共n-1個，切向條間力Xi，共n-1個；兩相鄰土條間力Xi及Ei合力作用點位置Zi，共n-1個；每一土條底部切力Ti及法向力Ni的合力作用點位置ai，共n個。另外，滑體的安全系數(shù)Fs，l個。條分法的基本假定如下：321第一章-深基坑邊坡穩(wěn)定課件33 綜合上述分析，我們得到共計有5n-2個未知量，我們能得到的只有各土條水平向及垂直向力的平衡以及土條的力矩平衡共計3n個方程。因此，邊坡的穩(wěn)定分析實際上是一個求解高次超靜定問題。如果土條比較薄(bi較小)，Ti與Ni的合力作用點可近似認為在土條底部的中點，ai變?yōu)橐阎?，未知量變?yōu)?n-2個。與已有的方程數(shù)相比，還有n-2個未知量無法求出，要使問題有唯一解就必須建立新的條件方程。解決的途徑有兩個：一個是利用變形協(xié)調(diào)條件，引進土體的應力～應變關系，另一個是作出各種簡化假定以減少未知量或增加方程數(shù)。前者會使問題變得異常復雜，工程界基本上不采用，后者采用不同的假定和簡化，而導出不同的方法。 假定n-1個Xi值，更簡單地假定所有Xi=0，這就是常用的畢肖普方法。 綜合上述分析，我們得到共計有5n-2個未知量，我們能得到34假定Xi與Ei的交角或條間力合力的方向，而有斯賓塞(Spencer.E)法，摩根斯坦－普賴斯法(Morgenstem—N.R，Price.V.E)、沙爾瑪法(Sarma.S.K.)以及不平衡推力傳遞法。假定條間力合力的作用點位置，簡布(N.Janbu)提出普遍條分法?？紤]土條間力的作用，可以使穩(wěn)定安全系數(shù)得到提高，但有兩點必須注意：一是在土條分界面上不能違反土體破壞準則，即切向條間力得出的平均剪應力應小于分界面土體的平均抗剪強度；二是不允許土條間出現(xiàn)拉應力，如果這兩點不能滿足，就必須修改原來的假定，或采用別的計算辦法。假定Xi與Ei的交角或條間力合力的方向，而有斯35

研究表明，為減少未知量所作的各種假設，在滿足合理性要求的條件下，求出的安全系數(shù)差別都不大。因此，從工程實用觀點來看，在計算方法中無論采用何種假定，并不影響最后求得的穩(wěn)定安全系數(shù)值。我們進行邊坡穩(wěn)定分析的目的，就是要找出所有既滿足靜力平衡條件，同時又滿足合理性要求的安全系數(shù)解集。從工程實用角度看，就是找尋安全系數(shù)解集中最小的安全系數(shù)，這相當于這個解集的一個點，這個點就是邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。 研究表明，為減少未知量所作的各種假設，在滿足合理性36需要說明的是，采用極限平衡法來分析邊坡穩(wěn)定，由于沒有考慮土體土身的應力－應變關系和實際工作狀態(tài)，所求出土條之間的內(nèi)力或土條底部的反力均不能代表邊坡在實際工作條件下真正的內(nèi)力和反力，更不能求出變形。我們只是利用這種通過人為假定的虛擬狀態(tài)來求出安全系數(shù)而已。由于在求解中做了許多假定，不同的假定求出的結(jié)果是不相同的，但由于極限平衡法長期在工程中應用，各行業(yè)應用不同的方法，都積累了大量的經(jīng)驗，工程界就用這種虛擬狀態(tài)，來近似模擬實際工作狀態(tài)，再加上工程經(jīng)驗從而作出工程設計判斷。需要說明的是，采用極限平衡法來分析邊坡穩(wěn)定37 為了克服極限平衡法的不足，人們提出了以有限元法為代表的各種數(shù)值計算方法。有限元法，是將邊坡體離散成有限個單元體，或者說，用有限個單體所構(gòu)成的離散化結(jié)構(gòu)代替原來的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，通過分析單元體的應力和變形來分析整個邊坡的穩(wěn)定。與極限平衡法所不同的是，數(shù)值計算是以彈性(塑性)理論為基礎，需要首先弄清楚巖土體的本構(gòu)關系，即應力－應變關系，它既要求出單元體的力的平衡，也要考慮單元體的變形協(xié)調(diào)，同時還要考慮巖土體的破壞準則。由于巖土體應力－應變關系是非線性的，它使邊坡的數(shù)值計算變得十分復雜。數(shù)值計算發(fā)展到今天，由于計算機的普及和大量應用，復雜而又精細的計算方法已不再是數(shù)值計算的障礙了，而計算成果的優(yōu)劣取決于巖土體的主要構(gòu)造和有關參數(shù)的獲得情況。 為了克服極限平衡法的不足，人們提出了以有限元法為代表的各38瑞典圓弧法基本假定瑞典圓弧法又簡稱為瑞典法或費倫紐斯法，它是極限平衡方法中最早而又最簡單的方法，其基本假定如下：(1)假定土坡穩(wěn)定屬平面應變問題，即可取其某一橫剖面為代表進行分析計算。(2)假定滑裂面為圓柱面，即在橫剖面上滑裂面為圓??；弧面上的滑動土體視為剛體，即計算中不考慮滑動土體內(nèi)部的相互作用力(Ei，Xi不考慮)。(3)定義安全系數(shù)為滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和與外荷載及滑動土體在滑裂面上所產(chǎn)生的滑動力矩和之比；所有力矩都以圓心O為矩心。(4)采用條分法進行計算。瑞典圓弧法39瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，利用土體極限平衡條件下的受力情況：

滑動面上的最大抗滑力矩與滑動力矩之比

飽和粘土，不排水剪條件下，u＝0，τf＝cu

CA瑞典圓弧滑動法NfWROBd假定滑動面為圓柱面，截面為圓弧，40粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫

CRdBAWfONA

z0深度近似采用土壓力臨界深度

裂縫的出現(xiàn)將使滑弧長度由AC減小到AC，如果裂縫中積水，還要考慮靜水壓力對土坡穩(wěn)定的不利影響

Fs是任意假定某個滑動面的抗滑安全系數(shù)，實際要求的是與最危險滑動面相對應的最小安全系數(shù)

假定若干滑動面

最小安全系數(shù)

粘性土土坡滑動前，坡頂常常出現(xiàn)豎向裂縫CRdBAWfONA41最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質(zhì)粘性土土坡，其最危險滑動面通過坡腳

=0

圓心位置由β1，β2確定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs

>0

圓心位置在EO的延長線上

最危險滑動面圓心的確定β1β2ROβBA對于均質(zhì)粘性土土坡，42計算公式 圖2.3表示一均質(zhì)土坡，土條高為hi，寬為bi，Wi為土條本身的自重力，Ni為土條底部的總法向反力，Ti為土條底部(滑裂面)上總的切向阻力；土條底部坡角為ai；長為li，坡體容重為γi，R為滑裂面圓弧半徑，AB為滑裂圓弧面，xi為土條中心線到圓心O的水平距離。根據(jù)摩爾一庫侖準則，滑裂面AB上的平均抗剪強度為

(2.2)式中：σ——法向總應力；u——孔隙應力；，——坡體有效抗剪強度指標。計算公式43如果整個滑裂面AB上的平均安全系數(shù)為Fs，按照式(2.1)定義，土條底部的切向阻力Ti為(2.3)1第一章-深基坑邊坡穩(wěn)定課件44取土條底部法線方向力的平衡，可得(2.4)取所有土條對圓心的力矩平衡，有(2.5)如圖所示，根據(jù)幾何關系將式(2.3)、(2.4)代入式(2.5)，整理后有