441一次函數(shù)的應(yīng)用xin課件

一次函數(shù)的應(yīng)用（1）北師大八年級(jí)上第四章《一次函數(shù)》第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用（1）北師大八年級(jí)上第四章《一次函數(shù)》第四節(jié)1.什么是一次函數(shù)?3.一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是分別什么？

2.什么是正比例函數(shù)？若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).一條直線形如y=kx(k為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的正比例函數(shù).1.什么是一次函數(shù)?3.一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是分別

1一次函數(shù)判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次函數(shù)。

（1）y=-x

（）

（2）y=2x-1

（）（3）y=3(x-1)

（）（4）y-x=2

（）（5）y2=x（）√√√×√1一次函數(shù)判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次1、若有同學(xué)畫了如圖所示的一條直線，你能知道他畫的直線的表達(dá)式是什么嗎？y01x32、正比例函數(shù)y=-5x經(jīng)過點(diǎn)A(＿_(dá)__，10）-2自主探究

y=3x

.1、若有同學(xué)畫了如圖所示的一條直線，你能知道他畫的直線的表達(dá)v/(米/秒)t/秒O某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如右圖所示:(1)請求出v與t的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？（２，５）v/(米/秒)t/秒O某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米思考：確定正比例函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？1、設(shè)——設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx2、代——將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx中，

列出關(guān)于k的方程3、求——解方程，求k4、寫——把求出的k值

代回到表達(dá)式中即可思考：確定正比例函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？1、設(shè)——設(shè)

3想一想確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)需要幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？一個(gè)3想一想確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)需要1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點(diǎn)，求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式？試一試1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點(diǎn)，求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式？試想一想確定一次函數(shù)的表達(dá)式,需要確定哪幾個(gè)值？k(自變量的系數(shù))和b（常數(shù)項(xiàng)）需要幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？兩個(gè)想一想確定一次函數(shù)的表達(dá)式,需要確定哪幾個(gè)值？k(自變量的系例1

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度

y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。請寫出y

與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。解：設(shè)y=kx+b(k≠0)由題意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5k=0.5所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí)，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）即物體的質(zhì)量為４千克時(shí)，彈簧長度為１６.５厘米.例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所議一議

怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？這種求函數(shù)關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法1、設(shè)——設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2、代——將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、寫——把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可議一議怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？這種求函數(shù)關(guān)系式的方法叫做待P90第4題P90第4題

1、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,4），則b=＿＿；該函數(shù)的表達(dá)式為_____

圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1，＿）和點(diǎn)C（＿_(dá)，0）2、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2）和B（0,3），求該函數(shù)的表達(dá)式。6y=2x+68-3解：設(shè)y=kx+b(k≠0)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2）和B（0,3）3=b,2=k+b,解得：b=3;k=-1.即該函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3.1、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)2、若一次鞏固訓(xùn)練１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)則b=____,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)Ｂ(1，__）和點(diǎn)Ｃ（____，０）。

２.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______。鞏固訓(xùn)練１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)4、若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,5）（1,6）,求k,b及表達(dá)式

441一次函數(shù)的應(yīng)用xin課件解：設(shè)直線l為y=kx+b,

∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2∵直線過點(diǎn)（０，２），

∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直線為y=-2x+25.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。解：設(shè)直線l為y=kx+b,5.已知直線l與直線y=-2x補(bǔ)充利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式某汽車對(duì)其A型汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(剩余油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請確定函數(shù)表達(dá)式。t(時(shí)間)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100補(bǔ)充利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式某汽車對(duì)其A型汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)小結(jié)：小結(jié)：1、有同學(xué)畫了下面一條直線的圖象，你能否知道該函數(shù)的表達(dá)式呢？0yx-31.5測試評(píng)價(jià)解：設(shè)直線為y=kx+b,∵直線過點(diǎn)（-3，0）和（0，1.5），∴0=-3K+b1.5=b∴b=1.5K=0.5∴直線為y=0.5x+1.51、有同學(xué)畫了下面一條直線的圖象，你能否知道該函數(shù)的表達(dá)式呢

2

引例假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．（1）這是一次多少米的賽跑？（2）甲、乙二人誰先到達(dá)終點(diǎn)？（3）甲、乙二人的速度分別是多少？（4）求甲、乙二人y與x的函數(shù)關(guān)系式．2引例假定甲、乙二人在一項(xiàng)賽跑中路程與時(shí)間的關(guān)系如2．（2010·清遠(yuǎn)中考）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1,2），且一次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)B（0,4）.求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x,一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-2x+4.2．（2010·清遠(yuǎn)中考）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=a課后思考某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費(fèi)用y元是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如下圖所示：①寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克行李？

306080610xy0課后思考某地長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質(zhì)量的行李一次函數(shù)的應(yīng)用（1）北師大八年級(jí)上第四章《一次函數(shù)》第四節(jié)一次函數(shù)的應(yīng)用（1）北師大八年級(jí)上第四章《一次函數(shù)》第四節(jié)1.什么是一次函數(shù)?3.一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是分別什么？

2.什么是正比例函數(shù)？若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).一條直線形如y=kx(k為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的正比例函數(shù).1.什么是一次函數(shù)?3.一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象是分別

1一次函數(shù)判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次函數(shù)。

（1）y=-x

（）

（2）y=2x-1

（）（3）y=3(x-1)

（）（4）y-x=2

（）（5）y2=x（）√√√×√1一次函數(shù)判斷：下列函數(shù)關(guān)系式中的y是不是x的一次1、若有同學(xué)畫了如圖所示的一條直線，你能知道他畫的直線的表達(dá)式是什么嗎？y01x32、正比例函數(shù)y=-5x經(jīng)過點(diǎn)A(＿_(dá)__，10）-2自主探究

y=3x

.1、若有同學(xué)畫了如圖所示的一條直線，你能知道他畫的直線的表達(dá)v/(米/秒)t/秒O某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米/秒）與其下滑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如右圖所示:(1)請求出v與t的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？（２，５）v/(米/秒)t/秒O某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（米思考：確定正比例函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？1、設(shè)——設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx2、代——將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx中，

列出關(guān)于k的方程3、求——解方程，求k4、寫——把求出的k值

代回到表達(dá)式中即可思考：確定正比例函數(shù)表達(dá)式所需要的步驟是什么？1、設(shè)——設(shè)

3想一想確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)需要幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？一個(gè)3想一想確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)需要1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點(diǎn)，求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式？試一試1、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(4,2)點(diǎn)，求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式？試想一想確定一次函數(shù)的表達(dá)式,需要確定哪幾個(gè)值？k(自變量的系數(shù))和b（常數(shù)項(xiàng)）需要幾個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)呢？兩個(gè)想一想確定一次函數(shù)的表達(dá)式,需要確定哪幾個(gè)值？k(自變量的系例1

在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度

y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。請寫出y

與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。解：設(shè)y=kx+b(k≠0)由題意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5k=0.5所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí)，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）即物體的質(zhì)量為４千克時(shí)，彈簧長度為１６.５厘米.例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所議一議

怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？這種求函數(shù)關(guān)系式的方法叫做待定系數(shù)法1、設(shè)——設(shè)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2、代——將點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b中，列出關(guān)于k、b的方程3、求——解方程，求k、b4、寫——把求出的k、b值代回到表達(dá)式中即可議一議怎樣求一次函數(shù)的表達(dá)式？這種求函數(shù)關(guān)系式的方法叫做待P90第4題P90第4題

1、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,4），則b=＿＿；該函數(shù)的表達(dá)式為_____

圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1，＿）和點(diǎn)C（＿_(dá)，0）2、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2）和B（0,3），求該函數(shù)的表達(dá)式。6y=2x+68-3解：設(shè)y=kx+b(k≠0)∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2）和B（0,3）3=b,2=k+b,解得：b=3;k=-1.即該函數(shù)的表達(dá)式為y=-x+3.1、若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)2、若一次鞏固訓(xùn)練１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)則b=____,該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)Ｂ(1，__）和點(diǎn)Ｃ（____，０）。

２.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空(1)b=______,k=______;(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=______;(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=______。鞏固訓(xùn)練１.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過Ａ(-1,1)4、若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,5）（1,6）,求k,b及表達(dá)式

441一次函數(shù)的應(yīng)用xin課件解：設(shè)直線l為y=kx+b,

∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2∵直線過點(diǎn)（０，２），

∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直線為y=-2x+25.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0,2)，求直線l的解析式。解：設(shè)直線l為y=kx+b,5.已知直線l與直線y=-2x補(bǔ)充利用表格信息確定函數(shù)表達(dá)式某汽車對(duì)其A型汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，y(剩余油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請確定函數(shù)表達(dá)式。t(時(shí)間)0123…y(耗油量)100846852…y=-16t+100補(bǔ)充