53PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件

§5.3PanelData單位根檢驗與協(xié)整檢驗一、單位根檢驗二、協(xié)整檢驗§5.3PanelData單位根檢驗與協(xié)整檢驗一、單位根1一、單位根檢驗一、單位根檢驗21、綜述HurlinandMignon(2004)、Choi(2006)以及

BreitungandPesaran(2007)將早期基于截面不相關(guān)假定的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗稱為第一代單位根檢驗，將近期發(fā)展起來的基于截面相關(guān)的單位根檢驗稱為第二代單位根檢驗。1、綜述HurlinandMignon(2004)、C3第一代單位根檢驗Quah(1992,1994)開啟了面板單位根檢驗的研究，提出了一個漸進(jìn)正態(tài)檢驗。然而，這個檢驗依賴于難于估計的未知多余參數(shù)。Levinandlin（LL，1992）設(shè)計了一個糾正t檢驗（Adjustedt-test），將標(biāo)準(zhǔn)的ADF檢驗擴展到面板數(shù)據(jù)，形成了真正意義上的面板單位根檢驗。Levin、LinandChu（LLC，2001）對LL檢驗進(jìn)行了改進(jìn)，允許個體之間存在異質(zhì)性差異和趨勢項，但仍要求截面單元各個序列具有相同的自回歸系數(shù)。Imetal.(1995，1997，2003)取消了同質(zhì)性假定，允許截面單元各個序列有不同的自回歸系數(shù)，基于截面單元ADF檢驗統(tǒng)計量的平均構(gòu)成了IPS檢驗統(tǒng)計量。第一代單位根檢驗4按照Choi(2001)的總結(jié)，上述單位根檢驗存在四個缺陷（或前提假設(shè)）；一是都需要截面單元數(shù)是無限的，否則檢驗的漸近正態(tài)性不存在；二是假定所有截面單元有同樣的非隨機成份；三是假設(shè)所有的截面單元擁有同樣的時間序列跨度；四是備擇假設(shè)都是所有截面單元沒有單位根，一些截面單元有單位根而另一些沒有的情形將不能被處理。按照Choi(2001)的總結(jié)，上述單位根檢驗存在四個缺陷5Choi(2001)提出了一個檢驗，主要思想是聯(lián)合應(yīng)用面板數(shù)據(jù)每一個截面的單位根檢驗的p值（簡稱聯(lián)合p檢驗）。這一檢驗克服了上述四個前提假設(shè)，截面單元數(shù)N可以是有限的也可以是無限的，截面單元可以擁有不同的隨機、非隨機成份，每個截面時間序列的跨度可以是不同的，能夠處理被擇假設(shè)為一些截面有單位根一些沒有的情形。幾乎與Choi(2001)同時，MaddalaandWu(1999)也獨立的提出了面板數(shù)據(jù)的聯(lián)合P值檢驗，即根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)單位根檢驗統(tǒng)計量（ADF，DF-GLS等）的P值構(gòu)造面板數(shù)據(jù)單位根的檢驗統(tǒng)計量。Choi(2001)提出了一個檢驗，主要思想是聯(lián)合應(yīng)用面6第一代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖第一代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖7第二代單位根檢驗考慮到截面相關(guān)的影響，O’CONNELL(1998)基于GLS回歸t統(tǒng)計量提出了一個DF檢驗。Chang(2002)提出了一個非線性工具變量方法去處理截面相關(guān)（CD），運用滯后因變量的一個可積函數(shù)作為工具變量，建立了一個獨立的DF/ADF統(tǒng)計量，形成了面板單位根的SN檢驗。Choi（2002）運用兩維誤差成份模型對截面單元之間的相關(guān)性進(jìn)行描述，假定各截面單元的共同因素來自時間效應(yīng)的共同影響，采用Elliottetal.(1996)的退勢方法來退化時間效應(yīng)，從而退化各截面單元間的共同因素以及相關(guān)性，并對退勢后的數(shù)據(jù)基于DF-GLS的聯(lián)合P值檢驗面板數(shù)據(jù)單位根。第二代單位根檢驗8Flores、Perre-Yves和Szafarz（1995）基于似不相關(guān)回歸（SUR），Smithetal.(2004)借助于自抽樣（Bootstrap）技術(shù)，ChoiandChue(2007)利用子抽樣（Subsampling）技術(shù)來處理面板數(shù)據(jù)單位根檢驗中的截面相關(guān)。Chang(2004)也利用Bootsrap方法，基于系統(tǒng)GLS估計或系統(tǒng)OLS估計實現(xiàn)截面相關(guān)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗。BreitungandDas(2005)分別基于OLS穩(wěn)健估計和GLS估計來處理截面相關(guān)面的板單位根檢驗。HarrisandTzavalis(2004)利用樣本的k（k為T的一個增函數(shù)）階滯后自協(xié)方差，提出了一種基于截面相關(guān)的檢驗，對面板聯(lián)合穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗，比假設(shè)T較大的其他單位根檢驗具有更高的勢。Flores、Perre-Yves和Szafarz（19959BaiandNg(2004)，MoonandPerron(2004)以及PhillipsandSul(2003)利用誤差成份模型來處理截面相關(guān)。BaiandNg(2004)考慮了更為廣義的情形，允許共同因素有存在單位根的可能。為了處理這一可能，他們對面板一階差分模型運用主成份分析來估計其成份載荷（FactorLoading）和共同因素的一階差分。進(jìn)而利用ADF檢驗統(tǒng)計量或其聯(lián)合P值構(gòu)造面板單位根檢驗統(tǒng)計量對面板數(shù)據(jù)的共同因素和單個截面的個別因素分別進(jìn)行單位根檢驗，這種方法被稱為PANIC。Kapetanios(2007)也采用了(BaiandNg,2004)方法來處理單位根檢驗中的截面相關(guān)問題，但選擇了另外的因子分離方法，包括動態(tài)主成份方法和參數(shù)狀態(tài)空間方法。BaiandNg(2004)，MoonandPe10ChoiandChue(2007)運用子抽樣技術(shù)來處理面板數(shù)據(jù)的截面相關(guān)，研究了非平穩(wěn)、截面相關(guān)和截面協(xié)整面板數(shù)據(jù)的子抽樣假設(shè)檢驗。Pesaran(2007)提出了一個簡單的面板單位根檢驗。將DF/ADF回歸擴展到了水平滯后的截面平均和截面單元序列一階差分的情形（簡稱，CADF，CrossSectionallyAugmentedADF），然后基于截面單元CADF統(tǒng)計量的簡單平均或者對聯(lián)合拒絕概率的合適變換，便形成了Pesaran的標(biāo)準(zhǔn)面板單位根檢驗。ChoiandChue(2007)運用子抽樣技術(shù)來處11第二代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖第二代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖122、LLCC檢驗Levin,LinandChu(2001,JOE)提出如下檢驗?zāi)Ｐ?，依次為模?、2、3：2、LLCC檢驗Levin,LinandChu(2013為LLCC檢驗?zāi)Ｐ汀長LCC檢驗?zāi)Ｐ汀?4第1步：對于每個i，用Hall(1990)建議的方法選擇模型中的滯后階：選擇最大的滯后階；然后用t檢驗假定合適的階（t統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）。估計2個模型，得到殘差：第1步：15第2步：采用Bartlettkernel估計長期方差：定義：第2步：16第3步：利用所有樣本，估計：第3步：1753PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件183、IPS檢驗3、IPS檢驗1953PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件2053PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件214、聯(lián)合P-Value檢驗4、聯(lián)合P-Value檢驗2253PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件2353PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件24

二、協(xié)整檢驗

二、協(xié)整檢驗

251、概述一類是基于殘差的檢驗，通過檢驗殘差是否平穩(wěn)來檢驗協(xié)整關(guān)系是否存在，類似于時間序列中的EG兩步法協(xié)整檢驗。Kao(1999),Pedroni(1999,2004)是這一類方法中引用率最好的文獻(xiàn)。該檢驗方法的主要缺陷在于，無法對多個變量之間的多個協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗和估計。另一類是基于面板向量誤差修正模型（PVECM）或者說是基于似然函數(shù)的檢驗，類似于時間序列中的Johansen(1991)協(xié)整檢驗。該類檢驗最主要貢獻(xiàn)來自Larsson,LyhagenandL?tgren(2001)和GroenandKleibergen(2003)。這類檢驗可以實現(xiàn)多變量間的多個協(xié)整關(guān)系的檢驗，同時實現(xiàn)各截面單元協(xié)整向量的系統(tǒng)性估計。1、概述一類是基于殘差的檢驗，通過檢驗殘差是否平穩(wěn)來檢驗協(xié)整26PanelData協(xié)整檢驗脈絡(luò)圖PanelData協(xié)整檢驗脈絡(luò)圖272、基于殘差的PanelData協(xié)整檢驗以存在協(xié)整為原假設(shè)的面板協(xié)整檢驗McCoskeyandKao（1998）基于FMOLS或DOLS估計的殘差，提出了以存在協(xié)整關(guān)系為原假設(shè)（對應(yīng)于時間序列中Shin(1994)andXiaoandPhillips(2002)的假設(shè)）的LM面板協(xié)整檢驗。WesterlundandEdgerton(2007)基于McCoskeyandKao（1998）的普通拉格朗日乘數(shù)檢驗，仍然以存在協(xié)整為原假設(shè)，提出了一個新的面板協(xié)整檢驗。在小樣本下也表現(xiàn)出很好的性質(zhì)。Westerlund(2005b)則是將XiaoandPhillips(2002)和Xiao(1999)提出的累積和（CUSUM，CumulativeSum）檢驗擴展到了面板數(shù)據(jù)。2、基于殘差的PanelData協(xié)整檢驗以存在協(xié)整為原假設(shè)28以不存在協(xié)整為原假設(shè)的面板協(xié)整檢驗Kao(1999)給出了殘差的DF和ADF檢驗的漸進(jìn)分布，并且給出了標(biāo)準(zhǔn)化的漸進(jìn)0分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的

和

檢驗。Pedroni(1999,2004)基于LSDV估計，以不存在協(xié)整關(guān)系為原假設(shè)，提出了7個基于殘差的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗統(tǒng)計量，其中，3個為組內(nèi)統(tǒng)計量，4個為組間統(tǒng)計量。Westerlund(2005a)提出了兩種簡單的以不存在協(xié)整為原假設(shè)基于殘差的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗，可以說是完全非參數(shù)的，不需要考慮對即期相關(guān)的任何修正。

兩個檢驗分別是基于截面獨立方差比率檢驗（VRT）和基于此擴展到截面相關(guān)的修正方差比率檢驗（MVRT）。以不存在協(xié)整為原假設(shè)的面板協(xié)整檢驗29結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗BanerjeeandSilvestre(2004)的結(jié)構(gòu)突變面板協(xié)整檢驗（BPCT，Breakpanelcointegrationtest）是基于Pedroni(1999,2004)協(xié)整檢驗的參數(shù)統(tǒng)計量。Westerlund(2006a)考慮了協(xié)整關(guān)系可能在某一個樣本點發(fā)生改變的新情形，以適應(yīng)實際問題中可能的結(jié)構(gòu)突變。以不存在協(xié)整關(guān)系為原假設(shè)，提供了四個簡單的檢驗允許時變的協(xié)整關(guān)系檢驗。Westerlund(2006a)只是考慮了水平突變（LevelBreak）問題。Westerlund(2006b)則考察了水平和趨勢上（LevelandTrend）存在多個結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗。這種檢驗方法允許內(nèi)生變量及序列相關(guān)，允許不同截面單元的不同時點的不確定數(shù)量的突變。結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗303、基于VECM的PanelData協(xié)整檢驗Larssonetal.(2001)基于截面不相關(guān)的假定，分別對各截面單元進(jìn)行Johansen(1991)的協(xié)整檢驗，進(jìn)而對各截面單元的跡檢驗統(tǒng)計量（TraceTestStatistics）簡單加總。在截面不相關(guān)以及截面單元個數(shù)N趨向無窮大的假定下，LLL檢驗統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)化收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。顯然，基于Johansen協(xié)整檢驗的LLL檢驗的構(gòu)造思路類似于面板單位根檢驗中IPS檢驗。Larssonetal.(2001)檢驗的問題是，當(dāng)時間T比較短時，即使截面單元數(shù)N比較大，檢驗的勢也會受到嚴(yán)重的影響。3、基于VECM的PanelData協(xié)整檢驗Larsson31GroenandKleibergen(2003)建立了一個基于PVECM極大似然估計的分析框架。其基本思路為，由廣義矩估計迭代得到協(xié)整向量的極大似然估計量，利用這些估計量，構(gòu)造各截面單元向量誤差修正模型共同秩的似然比檢驗統(tǒng)計量，

以檢驗各截面單元的協(xié)整秩。類似于時間序列的標(biāo)準(zhǔn)Johansen協(xié)整檢驗，GroenandKleibergen(2003)給出了不同形式下的檢驗統(tǒng)計量及其漸進(jìn)分布，這些統(tǒng)計量既適用于同質(zhì)面板，也適用于異質(zhì)面板。與Johansen協(xié)整檢驗不同的是，GroenandKleibergen(2003)無法通過正則相關(guān)分析得到協(xié)整向量極大似然估計的解析式，而只能通過廣義矩估計的目標(biāo)函數(shù)和協(xié)方差矩陣的估計量并通過迭代得到收斂的協(xié)整向量估計值和極大似然估計函數(shù)值，進(jìn)而構(gòu)造似然比檢驗統(tǒng)計量。GroenandKleibergen(2003)建立32Larssonetal.(2001)的研究結(jié)果和GroenandKleibergen(2003)其中一種設(shè)定形式在截面不相關(guān)假設(shè)下的結(jié)果是等價的。問題是，GroenandKleibergen(2003)沒有給出各種設(shè)定形式下LR檢驗的具體臨界值，同時，其模型設(shè)定隱含了截面單元之間不存在Granger因果關(guān)系的假設(shè)，這些問題在一定程度上限制了其在實際研究中的應(yīng)用。楊繼生（2007）給出了GroenandKleibergen(2003)LR檢驗各種設(shè)定形式下的具體臨界值。Larssonetal.(2001)的研究結(jié)果和Gr33補充

擴展的PanelDataModels補充

擴展的PanelDataModels34PanelData二元離散選擇模型變截距模型PanelData二元離散選擇模型變截距模型35隨機影響變截距模型隨機影響變截距模型36固定影響變截距Logit模型對于線性模型，可以通過線性變換（例如差分）消除αi由于消除αi，不能用原模型解釋回歸系數(shù)，采用該條件模型進(jìn)行系數(shù)解釋。固定影響變截距Logit模型對于線性模型，可以通過線性變換（37動態(tài)固定影響變截距Logit模型動態(tài)固定影響變截距Logit模型38PanelData計數(shù)數(shù)據(jù)模型Poissonindividual-specificeffectsmodelPanelData計數(shù)數(shù)據(jù)模型Poissonindiv39隨機影響模型隨機影響模型40固定影響模型固定影響模型41PanelData歸并數(shù)據(jù)模型固定影響模型：MLE，如果時序很短，β的估計非一致。Heckman（1980）指出，如果T=8，非一致性并不嚴(yán)重。Greene(2004)通過MonteCarlo試驗研究了這個問題。分別為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的pdf和cdfPanelData歸并數(shù)據(jù)模型固定影響模型：MLE，如果42隨機影響模型隨機影響模型43PanelData截斷數(shù)據(jù)模型變截距模型的兩種表達(dá)PanelData截斷數(shù)據(jù)模型變截距模型的兩種表達(dá)44PanelData持續(xù)時間數(shù)據(jù)模型可以存在多種模型形式，常見的是固定影響變截距模型。PanelProportionalHazardsModelThecompletedspelldurationforthejthspelloftheithindividualIndividual-specificeffectPanelData持續(xù)時間數(shù)據(jù)模型可以存在多種模型形式，45§5.3PanelData單位根檢驗與協(xié)整檢驗一、單位根檢驗二、協(xié)整檢驗§5.3PanelData單位根檢驗與協(xié)整檢驗一、單位根46一、單位根檢驗一、單位根檢驗471、綜述HurlinandMignon(2004)、Choi(2006)以及

BreitungandPesaran(2007)將早期基于截面不相關(guān)假定的面板數(shù)據(jù)單位根檢驗稱為第一代單位根檢驗，將近期發(fā)展起來的基于截面相關(guān)的單位根檢驗稱為第二代單位根檢驗。1、綜述HurlinandMignon(2004)、C48第一代單位根檢驗Quah(1992,1994)開啟了面板單位根檢驗的研究，提出了一個漸進(jìn)正態(tài)檢驗。然而，這個檢驗依賴于難于估計的未知多余參數(shù)。Levinandlin（LL，1992）設(shè)計了一個糾正t檢驗（Adjustedt-test），將標(biāo)準(zhǔn)的ADF檢驗擴展到面板數(shù)據(jù)，形成了真正意義上的面板單位根檢驗。Levin、LinandChu（LLC，2001）對LL檢驗進(jìn)行了改進(jìn)，允許個體之間存在異質(zhì)性差異和趨勢項，但仍要求截面單元各個序列具有相同的自回歸系數(shù)。Imetal.(1995，1997，2003)取消了同質(zhì)性假定，允許截面單元各個序列有不同的自回歸系數(shù)，基于截面單元ADF檢驗統(tǒng)計量的平均構(gòu)成了IPS檢驗統(tǒng)計量。第一代單位根檢驗49按照Choi(2001)的總結(jié)，上述單位根檢驗存在四個缺陷（或前提假設(shè)）；一是都需要截面單元數(shù)是無限的，否則檢驗的漸近正態(tài)性不存在；二是假定所有截面單元有同樣的非隨機成份；三是假設(shè)所有的截面單元擁有同樣的時間序列跨度；四是備擇假設(shè)都是所有截面單元沒有單位根，一些截面單元有單位根而另一些沒有的情形將不能被處理。按照Choi(2001)的總結(jié)，上述單位根檢驗存在四個缺陷50Choi(2001)提出了一個檢驗，主要思想是聯(lián)合應(yīng)用面板數(shù)據(jù)每一個截面的單位根檢驗的p值（簡稱聯(lián)合p檢驗）。這一檢驗克服了上述四個前提假設(shè)，截面單元數(shù)N可以是有限的也可以是無限的，截面單元可以擁有不同的隨機、非隨機成份，每個截面時間序列的跨度可以是不同的，能夠處理被擇假設(shè)為一些截面有單位根一些沒有的情形。幾乎與Choi(2001)同時，MaddalaandWu(1999)也獨立的提出了面板數(shù)據(jù)的聯(lián)合P值檢驗，即根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)單位根檢驗統(tǒng)計量（ADF，DF-GLS等）的P值構(gòu)造面板數(shù)據(jù)單位根的檢驗統(tǒng)計量。Choi(2001)提出了一個檢驗，主要思想是聯(lián)合應(yīng)用面51第一代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖第一代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖52第二代單位根檢驗考慮到截面相關(guān)的影響，O’CONNELL(1998)基于GLS回歸t統(tǒng)計量提出了一個DF檢驗。Chang(2002)提出了一個非線性工具變量方法去處理截面相關(guān)（CD），運用滯后因變量的一個可積函數(shù)作為工具變量，建立了一個獨立的DF/ADF統(tǒng)計量，形成了面板單位根的SN檢驗。Choi（2002）運用兩維誤差成份模型對截面單元之間的相關(guān)性進(jìn)行描述，假定各截面單元的共同因素來自時間效應(yīng)的共同影響，采用Elliottetal.(1996)的退勢方法來退化時間效應(yīng)，從而退化各截面單元間的共同因素以及相關(guān)性，并對退勢后的數(shù)據(jù)基于DF-GLS的聯(lián)合P值檢驗面板數(shù)據(jù)單位根。第二代單位根檢驗53Flores、Perre-Yves和Szafarz（1995）基于似不相關(guān)回歸（SUR），Smithetal.(2004)借助于自抽樣（Bootstrap）技術(shù)，ChoiandChue(2007)利用子抽樣（Subsampling）技術(shù)來處理面板數(shù)據(jù)單位根檢驗中的截面相關(guān)。Chang(2004)也利用Bootsrap方法，基于系統(tǒng)GLS估計或系統(tǒng)OLS估計實現(xiàn)截面相關(guān)面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗。BreitungandDas(2005)分別基于OLS穩(wěn)健估計和GLS估計來處理截面相關(guān)面的板單位根檢驗。HarrisandTzavalis(2004)利用樣本的k（k為T的一個增函數(shù)）階滯后自協(xié)方差，提出了一種基于截面相關(guān)的檢驗，對面板聯(lián)合穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗，比假設(shè)T較大的其他單位根檢驗具有更高的勢。Flores、Perre-Yves和Szafarz（199554BaiandNg(2004)，MoonandPerron(2004)以及PhillipsandSul(2003)利用誤差成份模型來處理截面相關(guān)。BaiandNg(2004)考慮了更為廣義的情形，允許共同因素有存在單位根的可能。為了處理這一可能，他們對面板一階差分模型運用主成份分析來估計其成份載荷（FactorLoading）和共同因素的一階差分。進(jìn)而利用ADF檢驗統(tǒng)計量或其聯(lián)合P值構(gòu)造面板單位根檢驗統(tǒng)計量對面板數(shù)據(jù)的共同因素和單個截面的個別因素分別進(jìn)行單位根檢驗，這種方法被稱為PANIC。Kapetanios(2007)也采用了(BaiandNg,2004)方法來處理單位根檢驗中的截面相關(guān)問題，但選擇了另外的因子分離方法，包括動態(tài)主成份方法和參數(shù)狀態(tài)空間方法。BaiandNg(2004)，MoonandPe55ChoiandChue(2007)運用子抽樣技術(shù)來處理面板數(shù)據(jù)的截面相關(guān)，研究了非平穩(wěn)、截面相關(guān)和截面協(xié)整面板數(shù)據(jù)的子抽樣假設(shè)檢驗。Pesaran(2007)提出了一個簡單的面板單位根檢驗。將DF/ADF回歸擴展到了水平滯后的截面平均和截面單元序列一階差分的情形（簡稱，CADF，CrossSectionallyAugmentedADF），然后基于截面單元CADF統(tǒng)計量的簡單平均或者對聯(lián)合拒絕概率的合適變換，便形成了Pesaran的標(biāo)準(zhǔn)面板單位根檢驗。ChoiandChue(2007)運用子抽樣技術(shù)來處56第二代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖第二代PanelData單位根檢驗脈絡(luò)圖572、LLCC檢驗Levin,LinandChu(2001,JOE)提出如下檢驗?zāi)Ｐ?，依次為模?、2、3：2、LLCC檢驗Levin,LinandChu(2058為LLCC檢驗?zāi)Ｐ汀長LCC檢驗?zāi)Ｐ汀?9第1步：對于每個i，用Hall(1990)建議的方法選擇模型中的滯后階：選擇最大的滯后階；然后用t檢驗假定合適的階（t統(tǒng)計量是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）。估計2個模型，得到殘差：第1步：60第2步：采用Bartlettkernel估計長期方差：定義：第2步：61第3步：利用所有樣本，估計：第3步：6253PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件633、IPS檢驗3、IPS檢驗6453PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件6553PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件664、聯(lián)合P-Value檢驗4、聯(lián)合P-Value檢驗6753PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件6853PanelData單位根和協(xié)整檢驗課件69

二、協(xié)整檢驗

二、協(xié)整檢驗

701、概述一類是基于殘差的檢驗，通過檢驗殘差是否平穩(wěn)來檢驗協(xié)整關(guān)系是否存在，類似于時間序列中的EG兩步法協(xié)整檢驗。Kao(1999),Pedroni(1999,2004)是這一類方法中引用率最好的文獻(xiàn)。該檢驗方法的主要缺陷在于，無法對多個變量之間的多個協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗和估計。另一類是基于面板向量誤差修正模型（PVECM）或者說是基于似然函數(shù)的檢驗，類似于時間序列中的Johansen(1991)協(xié)整檢驗。該類檢驗最主要貢獻(xiàn)來自Larsson,LyhagenandL?tgren(2001)和GroenandKleibergen(2003)。這類檢驗可以實現(xiàn)多變量間的多個協(xié)整關(guān)系的檢驗，同時實現(xiàn)各截面單元協(xié)整向量的系統(tǒng)性估計。1、概述一類是基于殘差的檢驗，通過檢驗殘差是否平穩(wěn)來檢驗協(xié)整71PanelData協(xié)整檢驗脈絡(luò)圖PanelData協(xié)整檢驗脈絡(luò)圖722、基于殘差的PanelData協(xié)整檢驗以存在協(xié)整為原假設(shè)的面板協(xié)整檢驗McCoskeyandKao（1998）基于FMOLS或DOLS估計的殘差，提出了以存在協(xié)整關(guān)系為原假設(shè)（對應(yīng)于時間序列中Shin(1994)andXiaoandPhillips(2002)的假設(shè)）的LM面板協(xié)整檢驗。WesterlundandEdgerton(2007)基于McCoskeyandKao（1998）的普通拉格朗日乘數(shù)檢驗，仍然以存在協(xié)整為原假設(shè)，提出了一個新的面板協(xié)整檢驗。在小樣本下也表現(xiàn)出很好的性質(zhì)。Westerlund(2005b)則是將XiaoandPhillips(2002)和Xiao(1999)提出的累積和（CUSUM，CumulativeSum）檢驗擴展到了面板數(shù)據(jù)。2、基于殘差的PanelData協(xié)整檢驗以存在協(xié)整為原假設(shè)73以不存在協(xié)整為原假設(shè)的面板協(xié)整檢驗Kao(1999)給出了殘差的DF和ADF檢驗的漸進(jìn)分布，并且給出了標(biāo)準(zhǔn)化的漸進(jìn)0分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的

和

檢驗。Pedroni(1999,2004)基于LSDV估計，以不存在協(xié)整關(guān)系為原假設(shè)，提出了7個基于殘差的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗統(tǒng)計量，其中，3個為組內(nèi)統(tǒng)計量，4個為組間統(tǒng)計量。Westerlund(2005a)提出了兩種簡單的以不存在協(xié)整為原假設(shè)基于殘差的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗，可以說是完全非參數(shù)的，不需要考慮對即期相關(guān)的任何修正。

兩個檢驗分別是基于截面獨立方差比率檢驗（VRT）和基于此擴展到截面相關(guān)的修正方差比率檢驗（MVRT）。以不存在協(xié)整為原假設(shè)的面板協(xié)整檢驗74結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗BanerjeeandSilvestre(2004)的結(jié)構(gòu)突變面板協(xié)整檢驗（BPCT，Breakpanelcointegrationtest）是基于Pedroni(1999,2004)協(xié)整檢驗的參數(shù)統(tǒng)計量。Westerlund(2006a)考慮了協(xié)整關(guān)系可能在某一個樣本點發(fā)生改變的新情形，以適應(yīng)實際問題中可能的結(jié)構(gòu)突變。以不存在協(xié)整關(guān)系為原假設(shè)，提供了四個簡單的檢驗允許時變的協(xié)整關(guān)系檢驗。Westerlund(2006a)只是考慮了水平突變（LevelBreak）問題。Westerlund(2006b)則考察了水平和趨勢上（LevelandTrend）存在多個結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗。這種檢驗方法允許內(nèi)生變量及序列相關(guān)，允許不同截面單元的不同時點的不確定數(shù)量的突變。結(jié)構(gòu)突變的面板協(xié)整檢驗753、基于VECM的PanelData協(xié)整檢驗Larssonetal.(2001)基于截面不相關(guān)的假定，分別對各截面單元進(jìn)行Johansen(1991)的協(xié)整檢驗，進(jìn)而對各截面單元的跡檢驗統(tǒng)計量（TraceTestStatistics）簡單加總。在截面不相關(guān)以及截面單元個數(shù)N趨向無窮大的假定下，LLL檢驗統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)化收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。顯然，基于Johansen協(xié)整檢驗的LLL檢驗的構(gòu)造思路類似于面板單位根檢驗中IPS檢驗。Larssonetal.(2001)檢驗的問題是，當(dāng)時間T比較短時，即使截面單元數(shù)N比較大，檢驗的勢也會受到嚴(yán)重的影響。3、基于VECM的PanelData協(xié)整檢驗Larsson76GroenandKleibergen(2003)建立了一個基于PVECM極大似然估計的分析框架。其基本思路為，由廣義矩估計迭代得到協(xié)整向量的極大似然估計量，利用這些估計量，構(gòu)造各截面單元向量誤差修正模型共同秩的似然比檢驗統(tǒng)計量，

以檢驗各截面單元的協(xié)整秩。類似于時間序列的標(biāo)準(zhǔn)Johansen協(xié)整檢驗，GroenandKleibergen(2003)給出了不同形式下的檢驗統(tǒng)計量及其漸進(jìn)分布，這些統(tǒng)計量既適用于同質(zhì)面板，也適用于異質(zhì)面板。與Joh