第四部分 《動(dòng)量和能量》訓(xùn)練題

第四部分《動(dòng)量和能量》訓(xùn)練題第四部分《動(dòng)量和能量》訓(xùn)練題第四部分《動(dòng)量和能量》訓(xùn)練題資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月第四部分《動(dòng)量和能量》訓(xùn)練題版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：高三物理競(jìng)賽練習(xí)（四）能量與動(dòng)量（A）2010-08-22學(xué)號(hào)____姓名__________1、在水平光滑桌面上放有一個(gè)質(zhì)量為M的直角斜劈ABC，AB的傾角為θ，B點(diǎn)離桌面的高度為h，在斜劈的底部A處有一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊。某一時(shí)刻，斜劈靜止，滑塊有一個(gè)沿AB向上的速度v0，如果不計(jì)一切摩擦，那么v0至少要多大，才能使滑塊從斜劈的B點(diǎn)滑出2、光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的小球A和B，它們?cè)谝粭l與右側(cè)墻壁垂直的直線上前后放置。設(shè)開始時(shí)B靜止，A以速度v對(duì)準(zhǔn)B運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦且認(rèn)為碰撞是完全彈性的，要求A、B發(fā)生兩次碰撞，則m1/m2應(yīng)在什么范圍（本題應(yīng)用了碰撞后速度的結(jié)論）3、水平光滑細(xì)桿上穿有A、B兩個(gè)剛性的小球，兩球間距為L(zhǎng)，它們通過兩根長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的細(xì)繩與小球C相連。A、B、C三球的質(zhì)量相等，試求：將系統(tǒng)從靜止釋放后，A球的速度v的大小與C球到桿的間距h的關(guān)系。4、光滑水平地面上放有一個(gè)質(zhì)量為m1、高度為a的長(zhǎng)方體滑塊。長(zhǎng)度為L(zhǎng)的光滑輕桿斜靠在滑塊右側(cè)的側(cè)棱上，輕桿的上端固定有一個(gè)質(zhì)量為m2的小球、下端可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)系統(tǒng)靜止，輕桿與水平面夾角θ0。試求系統(tǒng)釋放后，滑塊的速度v1隨θ的變化規(guī)律。5、要把位于赤道上空半徑為r1=×103km的圓形軌道上的衛(wèi)星，轉(zhuǎn)移到r2=×104km的同步軌道上去，先要在短時(shí)間內(nèi)給衛(wèi)星加速，使它從近地點(diǎn)步入橢圓軌道，然后從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)再次加速，使之上同步軌道。試計(jì)算說明這兩次加速的情況（取萬有引力常量G=×10－11Nm2/kg2，地球質(zhì)量Me=×6、一個(gè)質(zhì)量為m的彈性球由靜止開始下落h后與放在光滑水平面上的傾角為45°的斜面體發(fā)生彈性碰撞。若斜面體的質(zhì)量為nm，試求相碰后小球與斜面體的速度。《能量與動(dòng)量A》提示與答案1、提示——常規(guī)題。動(dòng)量和能量關(guān)系分別為答案：。2、提示：應(yīng)用定勢(shì)，并以向右方向?yàn)檎?。第一次碰后v1′=v，v2′=v要求第二碰存在，只要v2′＞即可，得：＞①第二次碰后v1″=v，v2″=v不允許第三碰，須滿足v2″＜0，得：3－＜＜3+②且v2″＜即4－4m1m2＜－+6m1m得到：＞1－，或＜1+③綜合①②③式取值即可（疑②條件為多余…）答案：＜＜1+。3、提示：此題甚簡(jiǎn)，僅注意微元分析出C球速度vC=v·ctgθ即可。能量關(guān)系2·mv2+m=mg（h－L）答案：。4、提示：此題甚簡(jiǎn)，設(shè)小球速率v2，只需分析出v2=v1再用能量關(guān)系即可。答案：。5、提示——小圓軌運(yùn)行時(shí)v1=≈s小圓軌運(yùn)行時(shí)v4=≈s令衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)速度v2，遠(yuǎn)地點(diǎn)速度v3，則有開普勒第二定律：r2v3=r1v2①能量守恒：m－=m－②解①②得答案：第一次由s加速到s；第二次由s加速到s。6、提示：注意恢復(fù)系數(shù)e=針對(duì)本題（參見下圖）e===1①動(dòng)量關(guān)系mv1nx=nmu2+m（－u1nx），即：mv0cos45°·cos45°=nmu2－mu1ncos45°②解①②得u2，及u1n=v0u1=，與斜面法線夾角θ=arctg答案：小球速度大小為，方向沿“反射角”θ=arctg；斜面體速度大小為，方向水平向左。高三物理競(jìng)賽練習(xí)（四）能量與動(dòng)量（B）2010-08-22學(xué)號(hào)____姓名__________7、截面呈圓形的細(xì)管被彎成大圓環(huán)，并固定在豎直平面內(nèi)。在管內(nèi)的底部A處有一個(gè)質(zhì)量為m的、直徑比細(xì)管直徑略小的小球，其上連有一根穿過環(huán)頂B處管口的輕繩，輕繩在外力F的作用下拉動(dòng)小球以恒定的速率v沿管壁做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球與管內(nèi)壁中位于大環(huán)內(nèi)側(cè)部分的壁光滑，外側(cè)部分的壁粗糙（與小球的摩擦系數(shù)為μ）。忽略大環(huán)內(nèi)、外半徑的差別，認(rèn)為均為R，試求A到B過程外力F對(duì)球所做的功。8、質(zhì)量為M、表面光滑的半球靜止在光滑水平面上，半球頂部最高點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小滑塊。當(dāng)滑塊靜止開始下滑時(shí)，滑至圓心角θ=處開始飛離球面，試求M/m的值。9、質(zhì)量為m的小球隨著質(zhì)量也為m的甲車一起以速度v0做勻速運(yùn)動(dòng)。而后與質(zhì)量同為m的乙車發(fā)生完全非彈性碰撞。不計(jì)車內(nèi)軌道及水平地面的摩擦，試求：（1）求能上升的最大高度；（2）小球再回到軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力（已知軌道為圓弧，且半徑為r）。10、質(zhì)量為m的圓形槽，內(nèi)外半徑幾乎同為R，槽內(nèi)A、B兩處分別放有質(zhì)量同為m的小球，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)將系統(tǒng)置于光滑水平面上，開始系統(tǒng)靜止，現(xiàn)令兩球同時(shí)具有垂直AB方向的初速度v，試求此后兩球第一次相距為R時(shí)，槽中心的速度V?！赌芰?動(dòng)量B》提示與答案：7、提示：此題無法回避積分思想。由于WF=WG+Wf，故尋求Wf即可?！遞=μN(yùn)而N－mgcosθ=m∴f=μmgcosθ+μm將軌道分為很多微小的元段，每個(gè)元段的長(zhǎng)度為ΔS，則每元段對(duì)應(yīng)摩擦力做功dWf=μmgcosθΔS+μmΔS=μmgSx+μmΔS功是標(biāo)量，求和遵從代數(shù)累積，故Wf=μmgΣSx+μmΣS。其結(jié)果需要分兩種情形討論——（1）若N始終存在且大于零，即mgcosπ+m≥0（或v2≥gR），則求和為全程累積，有ΣSx=0，ΣS=πR，所以Wf=μπmv2；（2）若v2＜gR，N存在的最大角度θmax=arccos，求和為部分累積，有ΣSx=Rsinθmax，ΣS=Rθmax，所以Wf=μmgR+μmRarccos=μm（+v2arccos）答案：若v2≥gR，則Wf=2mgR+μπmv2；若v2＜gR，則Wf=2mgR+μm（+v2arccos）。8、提示：動(dòng)量、能量關(guān)系須用絕對(duì)速度，但動(dòng)力學(xué)關(guān)系只能用相對(duì)速度，設(shè)相對(duì)速度為u、半球獲得的速度為V（如右圖），則:解此三式得答案：。9、提示：常規(guī)題。（1）甲、乙作用后v=v0，球滾到最高點(diǎn)后v′=v0?？疾榍蚺c兩車整體作用的過程，機(jī)械能守恒m+·2m·v2=·2m·+mgh（2）對(duì)“滾上→回來”的全過程直接用彈性碰撞的結(jié)論（因始末狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)量、動(dòng)能均守恒），見第2題的結(jié)論…可得v球=v0，v甲乙=v0，再求小球末態(tài)對(duì)兩車整體的相對(duì)速度（v相=－v0），最后對(duì)小球用圓周