一元一次不等式組及其解法課件

一元一次不等式組及其解法一元一次不等式組及其解法1復習回憶，解決問題：一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小3，已知它小于68，求出所有符合條件的兩位數(shù)；

改成：它小于68，并且大于36，求出所有符合條件的兩位數(shù)。怎么列不等式呢？

復習回憶，解決問題：一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小2預習檢測，積極探索1、我們把兩個一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好幾個呢？）如何用符號表示？2、什么叫解不等式組呢？用到了什么技巧？如何操作？

預習檢測，積極探索1、我們把兩個一元一次不等式合在一起，得到3基礎過關(guān)：解不等式組的時候要注意什么呢？（1）解題格式:標序號；（2）保證每個不等式解集的正確性；（3）一般步驟是什么？（4）一元一次不等式一定有解嗎？基礎過關(guān)：解不等式組的時候要注意什么呢？4數(shù)形結(jié)合，提高速度自主探索由兩個一元一次不等式所組成的不等式組解集的各種情形，借助數(shù)軸總結(jié)出一般規(guī)律?？谠E：大大取大，小小取小，

大小小大中間找，

大大小小找不到

數(shù)形結(jié)合，提高速度自主探索由兩個一元一次不等式所組成5確定不等式組的解集的方法1、利用數(shù)軸找公共部分；2、利用口訣直接取出3、但是，解答題必須有畫出數(shù)軸這一步，但是可以利用口訣檢驗；確定不等式組的解集的方法1、利用數(shù)軸找公共部分；6一元一次不等式（組）的應用在數(shù)形結(jié)合的指導下一元一次不等式（組）的應用在數(shù)形結(jié)合的指導下7含有字母系數(shù)的不等式組x≥1

x>a(白皮)的解集為x>a,則A、a=1;B、a>1;C、a<1;D、a≥1;11含有字母系數(shù)的不等式組x≥1x>a(白皮)的解集為x>82006，山西若不等式組x-a>2b-2x>0的解集是-1<x<1,2006，山西若不等式組x-a>2b-2x>0的9求字母系數(shù)的值若a為自然數(shù)，并且3x-4-a≥0，x>2，的解集為x>2,求a“大大取大”利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求字母系數(shù)的值若a為自然數(shù)，并且3x-4-a≥0，x>210變式訓練，方法升華36<10(x-3)+x<68這種不等式怎么解呢？（自學完成）事實上還是一個不等式組，但是能夠怎樣巧妙的解出來呢？

一般的這種連續(xù)不等式都可以這樣解出，但是條件是，兩邊必須都是數(shù)字。變式訓練，方法升華36<10(x-3)+x<6811用兩種方法求求不等式-11<-2a-5≤3的整數(shù)解；用兩種方法求求不等式-11<-2a-5≤3的整數(shù)解；12自主探究：

如何解含有絕對值的不等式。溫故：解含有絕對值的方程：知新：解含有絕對值的不等式：思路：充分利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，得到不等式（組）。自主探究：

如何解含有絕對值的不等式。溫故13獨立練習解下列含有絕對值的不等式，并在數(shù)軸上表示出解集：思路：根據(jù)絕對值的意義。不等式可以化為：-3<2x-1<3;解得：思路：根據(jù)絕對值的意義。不等式可以化為：獨立練習解下列含有絕對值的不等式，并在數(shù)軸上表示出解集：思路14一般情況下：數(shù)形結(jié)合一般情況下：數(shù)形結(jié)合15探究練習：解不等式既不是整式不等式，也不是一元一次不等式；分析：原不等式可得到：3x-5>02-3x<03x-5<02-3x>0或探究練習：解不等式既不是整式不等式，也不是一元一次不等式；分16設：出一般情況下的x找：出題目中的不等關(guān)系；列：出一元一次不等式；解：出不等式，得到一個解集（x的取值范圍）答：求出特殊情況下的x的值。解題步驟口頭檢驗是否符合實際，是否合理；設：出一般情況下的x找：出題目中的不等關(guān)系；列：出一元一次不17不等式組的應用例題：學校圖書館準備購買定價為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元）那么小說最少可以買多少本？最多可以買多少本？X本14x+8(50-x)750≤≤850不等式組的應用例題：X本14x+8(50-x)750≤≤18特征一：數(shù)量在某一個范圍內(nèi)：之間練習：一個長比寬多8米的長方形花壇，它的周長在120米和180米之間（包括120米和180米），那么它的寬可能在什么范圍內(nèi)？特征一：數(shù)量在某一個范圍內(nèi)：之間19典型例題(來自書本)：給猴子分花生，每猴3顆，余8顆；每猴5顆，最后一只猴的顆數(shù)不足5顆。問：猴子多少只，花生多少顆？特征二：兩個限制條件共同約束未知數(shù)；(3x+8)-5(x-1)<50<每個限制條件對應著一個不等式x典型例題(來自書本)：給猴子分花生，每猴3顆，余820有趣的練習題我問開店李三公，眾客來到此店中。一房七客多七客，一房九客一房空。請問幾客幾房中。x7x+79（x-1）7x+7=9(x-1)0<(7x+7)-9(x-2)<9有趣的練習題我問開店李三公，x7x+79（x-1）7x+7=21限制條件不明顯共生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品50件；有甲，乙兩種原料分別為360千克，290千克；生產(chǎn)A需要甲原料9千克，乙原料3千克；生產(chǎn)B需要甲原料4千克，乙原料10千克。求能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少件？隱含約束條件：原料夠用x50-x共需甲原料：9x+4(50-x)≤360共需乙原料：3x+10(50-x)≤290限制條件不明顯共生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品50件；隱含約束條件：原料22在方案設計的基礎上進行決策某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元;乙種商品進價8萬元，售價10萬元，現(xiàn)準備購進甲，乙兩種商品共計20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元。（1）

該公司有那幾種進貨方案？X20-X(2)該公司采用哪種方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？兩種方法確定最大利潤在方案設計的基礎上進行決策某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種23今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運往深圳，已知甲種火車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸；（1）

該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你幫助設計出來；自己試一試。(2)若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車，每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少？

限制條件不明顯。今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用241、某福利廠準備在“六一”前夕生產(chǎn)甲、乙兩種型號的玩具送給“蓓蕾幼兒園”，已知生產(chǎn)甲種玩具需要1號配件7個，2號配件2個；生產(chǎn)乙種玩具需要1號配件3個，2號配件5個，工廠現(xiàn)有1號配件480個，2號配件370個。（1）

若用所有的配件生產(chǎn)甲種玩具，最多可生產(chǎn)多少個甲種玩具。若該廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的玩具共計100個，用現(xiàn)有配件能否實現(xiàn)這一計劃？如能，請寫出所有的生產(chǎn)方案；如不能，請說明理由。

1、某福利廠準備在“六一”前夕生產(chǎn)甲、乙兩種型號的玩具送給“25一元一次不等式組及其解法一元一次不等式組及其解法26復習回憶，解決問題：一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小3，已知它小于68，求出所有符合條件的兩位數(shù)；

改成：它小于68，并且大于36，求出所有符合條件的兩位數(shù)。怎么列不等式呢？

復習回憶，解決問題：一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小27預習檢測，積極探索1、我們把兩個一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好幾個呢？）如何用符號表示？2、什么叫解不等式組呢？用到了什么技巧？如何操作？

預習檢測，積極探索1、我們把兩個一元一次不等式合在一起，得到28基礎過關(guān)：解不等式組的時候要注意什么呢？（1）解題格式:標序號；（2）保證每個不等式解集的正確性；（3）一般步驟是什么？（4）一元一次不等式一定有解嗎？基礎過關(guān)：解不等式組的時候要注意什么呢？29數(shù)形結(jié)合，提高速度自主探索由兩個一元一次不等式所組成的不等式組解集的各種情形，借助數(shù)軸總結(jié)出一般規(guī)律?？谠E：大大取大，小小取小，

大小小大中間找，

大大小小找不到

數(shù)形結(jié)合，提高速度自主探索由兩個一元一次不等式所組成30確定不等式組的解集的方法1、利用數(shù)軸找公共部分；2、利用口訣直接取出3、但是，解答題必須有畫出數(shù)軸這一步，但是可以利用口訣檢驗；確定不等式組的解集的方法1、利用數(shù)軸找公共部分；31一元一次不等式（組）的應用在數(shù)形結(jié)合的指導下一元一次不等式（組）的應用在數(shù)形結(jié)合的指導下32含有字母系數(shù)的不等式組x≥1

x>a(白皮)的解集為x>a,則A、a=1;B、a>1;C、a<1;D、a≥1;11含有字母系數(shù)的不等式組x≥1x>a(白皮)的解集為x>332006，山西若不等式組x-a>2b-2x>0的解集是-1<x<1,2006，山西若不等式組x-a>2b-2x>0的34求字母系數(shù)的值若a為自然數(shù)，并且3x-4-a≥0，x>2，的解集為x>2,求a“大大取大”利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求字母系數(shù)的值若a為自然數(shù)，并且3x-4-a≥0，x>235變式訓練，方法升華36<10(x-3)+x<68這種不等式怎么解呢？（自學完成）事實上還是一個不等式組，但是能夠怎樣巧妙的解出來呢？

一般的這種連續(xù)不等式都可以這樣解出，但是條件是，兩邊必須都是數(shù)字。變式訓練，方法升華36<10(x-3)+x<6836用兩種方法求求不等式-11<-2a-5≤3的整數(shù)解；用兩種方法求求不等式-11<-2a-5≤3的整數(shù)解；37自主探究：

如何解含有絕對值的不等式。溫故：解含有絕對值的方程：知新：解含有絕對值的不等式：思路：充分利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，得到不等式（組）。自主探究：

如何解含有絕對值的不等式。溫故38獨立練習解下列含有絕對值的不等式，并在數(shù)軸上表示出解集：思路：根據(jù)絕對值的意義。不等式可以化為：-3<2x-1<3;解得：思路：根據(jù)絕對值的意義。不等式可以化為：獨立練習解下列含有絕對值的不等式，并在數(shù)軸上表示出解集：思路39一般情況下：數(shù)形結(jié)合一般情況下：數(shù)形結(jié)合40探究練習：解不等式既不是整式不等式，也不是一元一次不等式；分析：原不等式可得到：3x-5>02-3x<03x-5<02-3x>0或探究練習：解不等式既不是整式不等式，也不是一元一次不等式；分41設：出一般情況下的x找：出題目中的不等關(guān)系；列：出一元一次不等式；解：出不等式，得到一個解集（x的取值范圍）答：求出特殊情況下的x的值。解題步驟口頭檢驗是否符合實際，是否合理；設：出一般情況下的x找：出題目中的不等關(guān)系；列：出一元一次不42不等式組的應用例題：學校圖書館準備購買定價為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元）那么小說最少可以買多少本？最多可以買多少本？X本14x+8(50-x)750≤≤850不等式組的應用例題：X本14x+8(50-x)750≤≤43特征一：數(shù)量在某一個范圍內(nèi)：之間練習：一個長比寬多8米的長方形花壇，它的周長在120米和180米之間（包括120米和180米），那么它的寬可能在什么范圍內(nèi)？特征一：數(shù)量在某一個范圍內(nèi)：之間44典型例題(來自書本)：給猴子分花生，每猴3顆，余8顆；每猴5顆，最后一只猴的顆數(shù)不足5顆。問：猴子多少只，花生多少顆？特征二：兩個限制條件共同約束未知數(shù)；(3x+8)-5(x-1)<50<每個限制條件對應著一個不等式x典型例題(來自書本)：給猴子分花生，每猴3顆，余845有趣的練習題我問開店李三公，眾客來到此店中。一房七客多七客，一房九客一房空。請問幾客幾房中。x7x+79（x-1）7x+7=9(x-1)0<(7x+7)-9(x-2)<9有趣的練習題我問開店李三公，x7x+79（x-1）7x+7=46限制條件不明顯共生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品50件；有甲，乙兩種原料分別為360千克，290千克；生產(chǎn)A需要甲原料9千克，乙原料3千克；生產(chǎn)B需要甲原料4千克，乙原料10千克。求能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少件？隱含約束條件：原料夠用x50-x共需甲原料：9x+4(50-x)≤360共需乙原料：3x+10(50-x)≤290限制條件不明顯共生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品50件；隱含約束條件：原料47在方案設計的基礎上進行決策某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元;乙種商品進價8萬元，售