人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章-二元一次方程組復(fù)習(xí)課件

第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有

未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,含有

個(gè)未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解兩個(gè)一兩個(gè)使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的一組值.一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有未知數(shù)4.二元一次方程組的解:_______________________________5.二元一次方程組的解法:_____________________________________6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法:____________________________方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想---消元(2)方法:代入法,加減法審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答4.二元一次方程組的解:方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:(1)三元一次方程組二元一次方程組;二元一次方程組一元一次方程.(2)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題.2.數(shù)學(xué)建模.二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:

定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x2+4y=1B.2x-3y=5C.5xy+1=8D.概念篇是二元一次方程，則m=，n=-23是二元一次方程，則m=，n=11變式2：已知關(guān)于x,y的二元一次方程m≠3B定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念

定義:共含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)為1的兩個(gè)方程叫做二元一次方程組。1、已知方程3x+4y=11，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)________。知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念定義:共含有兩個(gè)未2．已知方程：①；②；③；④，其中是二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）AB

CDAC2．已知方程：①；②1.方程是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a、c需滿足的條件是___________________;b=___.三、初試身手2.下列方程組中不是二元一次方程組的是（）AB.C.D.a≠3;c≠-21C雙基訓(xùn)練1.方程知識(shí)點(diǎn)回顧3:

二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：(1)二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解練1.二元一次方程x+y=3有_______

個(gè)解;有___組正整數(shù)解,他們是_____________2無(wú)數(shù)組解或練2.方程組的解的個(gè)數(shù)是

.練3.小明手上有一張10元的人民幣,當(dāng)路過(guò)商店門口時(shí),他想把10元換成2元或1元的零錢,請(qǐng)你仔細(xì)考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?無(wú)數(shù)組解知識(shí)點(diǎn)回顧3:二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：3.下列說(shuō)法正確的是()A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一個(gè)解;B.方程2x-y=1的解必是方程組的解；C.二元一次方程x+y=4只有一個(gè)解;D.方程組無(wú)解.D雙基訓(xùn)練4.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是()3.下列說(shuō)法正確的是()D雙基訓(xùn)練4.如果2x5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=

.6.若方程組中的x、y互為相反數(shù),則a=____.7.已知，則x與y之間的關(guān)系式為

.8.方程3x+y=9的正整數(shù)解是______________變型訓(xùn)練5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=10.已知是方程組的解,

則2a+3b=

.9.已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15)，點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y的值是________.11.已知都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（）A.-5，-7B.-5，-5C.5，3D.5，7-6-10A變型訓(xùn)練10.已知是方程組的解,

則a-b=

.10.已知是方程組12.若方程組的解滿足x+y=0，求a的取值.變式一.若方程組的解滿足x+y>0，求a的取值范圍變式二.若方程組的解滿足x>0，y>0，求a的取值范圍類比訓(xùn)練12.若方程組知識(shí)點(diǎn)回顧四:

二元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是

，也就是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們常用的消元方法有

。消元代入消元法和加減消元法計(jì)算篇練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M知識(shí)點(diǎn)回顧四:二元一次方程組的解法二元一次1.若方程組與方程組同解，則m=＿＿＿，n=＿＿＿變型訓(xùn)練3.己知t滿足方程組,則x和y之間滿足的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿形變而質(zhì)不變2.方程組的解是,則a+b=

，

a-b=＿＿＿1.若方程組與甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確的a、b值嗎？乙看錯(cuò)了a，求得的解為終極boss甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確練一練將大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h(yuǎn)和指距d之間有關(guān)系式h=ad+k.下表是測(cè)得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

20212223。。。

身高h(yuǎn)（cm）

160169178187。。。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計(jì)是多少練一練將大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研3.方程組只有一個(gè)解，則a的值是()A.a=-2B.a≠-2C.a取任何實(shí)數(shù)D.無(wú)法確定1.如圖是正方體的展開(kāi)圖,若相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，則x＝

，y＝

。

強(qiáng)化訓(xùn)練（獨(dú)立完成，請(qǐng)不要把頭左右轉(zhuǎn)）3.方程組4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組得解x和y得值相等,m的值為?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程組得解x+y的值是負(fù)數(shù),m的取值為?6、如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.

變式：x〉y16.m取什么整數(shù)值時(shí),方程組的解（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解

4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．

①②8.甲、乙兩人同解方程組

時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，解得的值。7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．①②8實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組解方程組檢驗(yàn)列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解分析、處理數(shù)一、行程問(wèn)題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時(shí)用了4.5小時(shí)，回時(shí)用了4小時(shí)42分，求這段路程去時(shí)上、下坡各多少千米？練1、某跑道一圈長(zhǎng)400m，若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從同一起點(diǎn)同時(shí)起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點(diǎn)先跑2s，乙從該起點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過(guò)3s后追上甲，求甲、乙兩人的速。練2、A、B兩地相距27Km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來(lái)的速度向A地前進(jìn)，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有3Km，求甲乙兩人的速度。一、行程問(wèn)題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度二、盈銷問(wèn)題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣，問(wèn)這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)與定價(jià)是多少元？練：某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；（2）若該戶的6月份的電費(fèi)平均每度0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？二、盈銷問(wèn)題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在三、比賽問(wèn)題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要比賽10場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場(chǎng)數(shù)3場(chǎng)，如果共得19分，問(wèn)：該中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中勝了多少場(chǎng)？三、比賽問(wèn)題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要四、配套問(wèn)題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個(gè)，或者盒底3個(gè)（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸?個(gè)盒身和1個(gè)盒底），如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法？四、配套問(wèn)題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報(bào)紙，若每個(gè)信箱放一份報(bào)紙，還剩下50份報(bào)紙，若每個(gè)信箱放三份報(bào)紙，還余下50個(gè)信箱沒(méi)報(bào)紙放，求信箱個(gè)數(shù)和報(bào)紙的份數(shù)。練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長(zhǎng)的某種五、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店此付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營(yíng)？說(shuō)說(shuō)你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）五、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修六、圖表信息問(wèn)題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤(pán)價(jià)（收盤(pán)價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤(pán)價(jià)計(jì)算（不計(jì)其他費(fèi)用）該人帳戶上星期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問(wèn)該人持有甲、乙兩種股票各多少股？六、圖表信息問(wèn)題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤(pán)例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問(wèn)每種酒精溶液各需多少克？分析：等量關(guān)系1.混合前兩種酒精溶液質(zhì)量的和=混合后酒精溶液的質(zhì)量2.混合前兩種酒精溶液中所含純酒精質(zhì)量的和=混合后溶液中所含純酒精的質(zhì)量解：設(shè)需要質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的酒精各為x克和y克。由題意得：x+y=60085%x+60%y=600×75%七、濃度問(wèn)題：例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值.（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中1、下列方程中屬于二元一次方程的是()A.2x+3y=zB.+y=5C.x2+y=0D.y=(x+8)2、如果(a-2)x+(b+1)y=12是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么()A.a≠2B.a≠2且b≠1;C.a≠-1D.a≠2且b≠-1

3、已知方程組甲和方程乙9x-7y=21,不通過(guò)解方程組甲和方程乙,你認(rèn)為下列的說(shuō)法中正確的是()A.方程組甲的解必是方程乙的解;B.方程乙的解必是方程組甲的解

C.方程組甲的解必不是方程乙的解;D.方程組甲的解與方程乙的解完全相同DDA1、下列方程中屬于二元一次方程的是()2、如4.由=1,可以得到用x表示y的式子是()A.y=B.y=C.y=-2D.y=2-C5、方程是二元一次方程，必須滿足（）A．≠0B.≠－3C.≠3D.≠2C下列方程-:①x2+y2=3;②3x+=4;③2x+3y=0;④中,二元一次方程的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B4.由=1,可以得到用x表示y的式子是()10、如果方程組的解與方程組的解相同,則a、b的值為()

A.B.C.D.11.解方程組時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)而得到而正確的解是那么a、b、c的值是()-A.不能確定B.a=4,b=5,c=-2;Ca、b不能確定,c=-2D.a=4,b=7,c=2BB10、如果方程組的解11.解方程組12、如果是方程組的一個(gè)解,則m=_______,n=______.13、已知

都是二元一次方程x+y=b(b≠0)的解,則c=________.83012、如果是方程組的一個(gè)解,14、已知方程(a-3)x+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍是______16、若將二元一次方程-x+y=1中含x的項(xiàng)的系數(shù)化為3,則其結(jié)果為_(kāi)______.17、二元一次方程3x+y=6的自然數(shù)解為_(kāi)______.15、已知3xm-2-yn+3=1是二元一次方程,則m=____,n=____a≠33-23x-6y+6=014、已知方程(a-3)x+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程18、從方程組得到x與y的關(guān)系式是______

19、已知是方程3mx-y=-1的解,則點(diǎn)P(m,m-3)到y(tǒng)軸的距離是_____.y=2x+3318、從方程組得到x與y的關(guān)系式是_____21、滿足方程組的x、y值之和為2,求k的值.22、如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.

21、滿足方程組的x、y值之和為2,25、求二元一次方程2x+y=7的所有正整數(shù)解變式：把一根7長(zhǎng)的鋼管截成2長(zhǎng)和1長(zhǎng)兩種規(guī)格，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？25、求二元一次方程2x+y=7的所有正整數(shù)解變式：把一根727、閱讀下列解方程組的方法，然后回答有關(guān)問(wèn)題：解方程組解：由（1）-（2）得：2x+2y=2，即x+y=1---（3）（3）×16，得16x+16y=16----（4）（2）-（4）得x=-1，從而y=2，所以方程組的解是

請(qǐng)你用上述方法解方程組并猜測(cè)關(guān)于x、y的方程組27、閱讀下列解方程組的方法，然后回答有關(guān)問(wèn)題：解：由（1）第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)第八章二元一次方程(組)的復(fù)習(xí)一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有

未知數(shù),并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是

的方程叫二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個(gè)一次方程組成,含有

個(gè)未知數(shù)的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解兩個(gè)一兩個(gè)使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的一組值.一、知識(shí)梳理1.二元一次方程:含有未知數(shù)4.二元一次方程組的解:_______________________________5.二元一次方程組的解法:_____________________________________6.列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法:____________________________方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想---消元(2)方法:代入法,加減法審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答4.二元一次方程組的解:方程組中個(gè)方程的公共解(1)基本思想二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:(1)三元一次方程組二元一次方程組;二元一次方程組一元一次方程.(2)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題.2.數(shù)學(xué)建模.二、數(shù)學(xué)思想1.消元思想和轉(zhuǎn)化思想:

定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方程叫做二元一次方程。知識(shí)點(diǎn)回顧1:二元一次方程的概念例1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x2+4y=1B.2x-3y=5C.5xy+1=8D.概念篇是二元一次方程，則m=，n=-23是二元一次方程，則m=，n=11變式2：已知關(guān)于x,y的二元一次方程m≠3B定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)均為1的方知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念

定義:共含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)所在項(xiàng)的次數(shù)為1的兩個(gè)方程叫做二元一次方程組。1、已知方程3x+4y=11，用含x的代數(shù)式表示y為_(kāi)________。知識(shí)點(diǎn)回顧2:二元一次方程組的概念定義:共含有兩個(gè)未2．已知方程：①；②；③；④，其中是二元一次方程的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是（）AB

CDAC2．已知方程：①；②1.方程是關(guān)于x、y的二元一次方程,則a、c需滿足的條件是___________________;b=___.三、初試身手2.下列方程組中不是二元一次方程組的是（）AB.C.D.a≠3;c≠-21C雙基訓(xùn)練1.方程知識(shí)點(diǎn)回顧3:

二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：(1)二元一次方程的解:使二元一次方程的兩邊值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值就是二元一次方程的解。(2)二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解練1.二元一次方程x+y=3有_______

個(gè)解;有___組正整數(shù)解,他們是_____________2無(wú)數(shù)組解或練2.方程組的解的個(gè)數(shù)是

.練3.小明手上有一張10元的人民幣,當(dāng)路過(guò)商店門口時(shí),他想把10元換成2元或1元的零錢,請(qǐng)你仔細(xì)考慮一下,售貨員可有幾種兌換方法?無(wú)數(shù)組解知識(shí)點(diǎn)回顧3:二元一次方程的解和二元一次方程組的解定義：3.下列說(shuō)法正確的是()A.x=2,y=-1是方程2x+3y=-1的一個(gè)解;B.方程2x-y=1的解必是方程組的解；C.二元一次方程x+y=4只有一個(gè)解;D.方程組無(wú)解.D雙基訓(xùn)練4.如果2x-7y=8,那么用含y的代數(shù)式表示x正確的是()3.下列說(shuō)法正確的是()D雙基訓(xùn)練4.如果2x5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=

.6.若方程組中的x、y互為相反數(shù),則a=____.7.已知，則x與y之間的關(guān)系式為

.8.方程3x+y=9的正整數(shù)解是______________變型訓(xùn)練5.若5(x-y-1)2=-|x+y|,則x2+y-1=10.已知是方程組的解,

則2a+3b=

.9.已知點(diǎn)A(3x-6,4y+15)，點(diǎn)B(5y,x)關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y的值是________.11.已知都滿足方程y=kx-b，則k、b的值分別為（）A.-5，-7B.-5，-5C.5，3D.5，7-6-10A變型訓(xùn)練10.已知是方程組的解,

則a-b=

.10.已知是方程組12.若方程組的解滿足x+y=0，求a的取值.變式一.若方程組的解滿足x+y>0，求a的取值范圍變式二.若方程組的解滿足x>0，y>0，求a的取值范圍類比訓(xùn)練12.若方程組知識(shí)點(diǎn)回顧四:

二元一次方程組的解法

二元一次方程組的解法的基本數(shù)學(xué)思想是

，也就是將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程.我們常用的消元方法有

。消元代入消元法和加減消元法計(jì)算篇練：用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M知識(shí)點(diǎn)回顧四:二元一次方程組的解法二元一次1.若方程組與方程組同解，則m=＿＿＿，n=＿＿＿變型訓(xùn)練3.己知t滿足方程組,則x和y之間滿足的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿形變而質(zhì)不變2.方程組的解是,則a+b=

，

a-b=＿＿＿1.若方程組與甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確的a、b值嗎？乙看錯(cuò)了a，求得的解為終極boss甲乙兩人同時(shí)解方程組甲看錯(cuò)了b，求得的解為你能求出原題中正確練一練將大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研究表明，一般情況下，人的身高h(yuǎn)和指距d之間有關(guān)系式h=ad+k.下表是測(cè)得一些人的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

指距d（cm）

20212223。。。

身高h(yuǎn)（cm）

160169178187。。。（1）求a，k（2）某人身高為196cm，他的指距估計(jì)是多少練一練將大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指間的距離稱為指距。研3.方程組只有一個(gè)解，則a的值是()A.a=-2B.a≠-2C.a取任何實(shí)數(shù)D.無(wú)法確定1.如圖是正方體的展開(kāi)圖,若相對(duì)的面上的數(shù)互為相反數(shù),求a、b、c的值4c-5a+1-3cb2a+b2.若，則x＝

，y＝

。

強(qiáng)化訓(xùn)練（獨(dú)立完成，請(qǐng)不要把頭左右轉(zhuǎn)）3.方程組4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組得解x和y得值相等,m的值為?4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)5.如果方程組得解x+y的值是負(fù)數(shù),m的取值為?6、如果方程組的解也是二元一次方程2x+3y=8的解,求a的值.

變式：x〉y16.m取什么整數(shù)值時(shí),方程組的解（1）是正數(shù)；（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解

4x+3y=12x+y=3-m(1)(2)4.如果方程組7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．

①②8.甲、乙兩人同解方程組

時(shí)，甲看錯(cuò)了方程①中的a，解得，乙看錯(cuò)了②中的b，解得的值。7.已知方程組的解相同．求（2a+b）2004的值．①②8實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型（二元一次方程組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解分析、處理數(shù)據(jù)設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程組解方程組檢驗(yàn)列方程（組）解應(yīng)用題的一般流程：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解分析、處理數(shù)一、行程問(wèn)題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度為28Km/h,下坡35Km/h，單程142千米的路程，去時(shí)用了4.5小時(shí)，回時(shí)用了4小時(shí)42分，求這段路程去時(shí)上、下坡各多少千米？練1、某跑道一圈長(zhǎng)400m，若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員從同一起點(diǎn)同時(shí)起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點(diǎn)先跑2s，乙從該起點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過(guò)3s后追上甲，求甲、乙兩人的速。練2、A、B兩地相距27Km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來(lái)的速度向A地前進(jìn)，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有3Km，求甲乙兩人的速度。一、行程問(wèn)題：例1、汽車在平路上速度為30Km/h，上坡速度二、盈銷問(wèn)題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在按定價(jià)的8.5折出售8個(gè)，所能獲得的利潤(rùn)與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所獲得的利潤(rùn)一樣，問(wèn)這種商品每個(gè)的進(jìn)價(jià)與定價(jià)是多少元？練：某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。（1）某戶5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；（2）若該戶的6月份的電費(fèi)平均每度0.36元，求6月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？二、盈銷問(wèn)題：例2、某商品按定價(jià)銷售，每個(gè)可獲利45元，現(xiàn)在三、比賽問(wèn)題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要比賽10場(chǎng)），其中勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中所負(fù)場(chǎng)數(shù)3場(chǎng)，如果共得19分，問(wèn)：該中學(xué)足球隊(duì)在這次聯(lián)賽中勝了多少場(chǎng)？三、比賽問(wèn)題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊(duì)均要四、配套問(wèn)題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒身2個(gè)，或者盒底3個(gè)（一張白紙可以適當(dāng)?shù)奶撞贸?個(gè)盒身和1個(gè)盒底），如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底可以做成一個(gè)包裝盒，那么能否把這些白紙分成幾部分，一部分做盒身，一部分做盒底，使做成的盒身和盒底正好配套？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方法？四、配套問(wèn)題：例4、要用20張白紙做包裝盒，每張白紙可以做盒練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動(dòng)服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動(dòng)服？練2、某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報(bào)紙，若每個(gè)信箱放一份報(bào)紙，還剩下50份報(bào)紙，若每個(gè)信箱放三份報(bào)紙，還余下50個(gè)信箱沒(méi)報(bào)紙放，求信箱個(gè)數(shù)和報(bào)紙的份數(shù)。練1：某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服，已知每3米長(zhǎng)的某種五、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問(wèn)：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店此付費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利用商店經(jīng)營(yíng)？說(shuō)說(shuō)你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）五、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題：例5．一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修六、圖表信息問(wèn)題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤(pán)價(jià)（收盤(pán)價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤(pán)價(jià)計(jì)算（不計(jì)其他費(fèi)用）該人帳戶上星期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問(wèn)該人持有甲、乙兩種股票各多少股？六、圖表信息問(wèn)題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤(pán)例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問(wèn)每種酒精溶液各需多少克？分析：等量關(guān)系1.混合前兩種酒精溶液質(zhì)量的和=混合后酒精溶液的質(zhì)量2.混合前兩種酒精溶液中所含純酒精質(zhì)量的和=混合后溶液中所含純酒精的質(zhì)量解：設(shè)需要質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的酒精各為x克和y克。由題意得：x+y=60085%x+60%y=600×75%七、濃度問(wèn)題：例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中各行、各列及對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和都相等，請(qǐng)你求出x，y的值.（2）把滿足（1）的其它6個(gè)數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).6．如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫(xiě)了一些代數(shù)式和數(shù)（1）在圖中1、下列方程中屬于二元一次方程的是()A.2x+3y=zB.+y=5C.x2+y=0D.y=(x+8)2、如果(a-2)x+(b+1)y=12是關(guān)于x,y的二元一次方程,那么()A.a≠2B.a≠2且b≠1;C.a≠-1D.a≠2且b≠-1

3、已知方程組甲和方程