七年級數(shù)學(xué)下冊82消元-解二元一次方程組822代入法的應(yīng)用課件新版新人教版3

第8章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第2課時代入法的應(yīng)用第8章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組.2.初步學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)任務(wù):1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程組.2.列二元一次方程組解應(yīng)用題.

例2根據(jù)市場調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2︰5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?二、探究新知學(xué)習(xí)任務(wù):二、探究新知二、探究新知

分析:(1)問題中包含幾個等量關(guān)系?

等量關(guān)系：①大瓶數(shù)︰小瓶數(shù)=2︰5.②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量.（2）若設(shè)大瓶數(shù)和小瓶數(shù)分別為x,y,應(yīng)該怎樣列出方程?二、探究新知分析:(1)問題中包含幾個等量關(guān)系?二、探究新知請嘗試解方程組.

列出方程組

5x=2y，

500x+250y=22500000.二、探究新知請嘗試解方程組.列出方程組二、探究新知

為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié)、5號電池5節(jié),總質(zhì)量為460克,第二天收集1號電池2節(jié)、5號電池3節(jié),總質(zhì)量為240克,試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克?二、探究新知為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池分析:如果1號電池和5號電池每節(jié)分別重x克,

y克,則4節(jié)1號電池和5節(jié)5號電池總質(zhì)量為(4x+5y)克,2節(jié)1號電池和3節(jié)5號電池總質(zhì)量為(2x+3y)克.二、探究新知分析:如果1號電池和5號電池每節(jié)分別重x克,二、探究新知解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克,根據(jù)題意可得4x+5y=460,①2x+3y=240.②二、探究新知所以這個方程組的解為x=90，y=20.用代入法可求得y=20.把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90.答:1號電池每節(jié)重90克,5號電池每節(jié)重20克.解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克,二、探究新知所三、應(yīng)用新知

有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人,每支排球隊12人,每名運動員只能參加一項比賽.籃球、排球隊各有多少支參賽?解：設(shè)籃球隊有x支，排球隊有y支，由題意，得答：籃球隊有28支，排球隊有20支．三、應(yīng)用新知有48支隊520名運動員參加籃球、排球比三、應(yīng)用新知

張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因道路施工步行一段路,1.5h后到達(dá)縣城.他騎車的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全長20km.他騎車與步行各用多少時間?解：設(shè)他騎車用的時間為xh，則他步行用的時間為（1.5-x）

h.根據(jù)題意，得15x+5（1.5-x）=20.解得x=1.25.則1.5-1.25=0.25（

h）．答：他騎車用了1.25h，步行用了0.25h．三、應(yīng)用新知張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因道路1.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般步驟：3.思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想.變代求寫轉(zhuǎn)化小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲.四、小結(jié)1.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般二元一次方程組變形y=50000x=20000代入500x+250y=22500000

一元二次方程解得x消y用代替y,消未知數(shù)四、小結(jié)5x=2y解得y二元一次方程組變形y=50000x=20000代入500教材習(xí)題8.2第4，6，7題.五、布置作業(yè)教材習(xí)題8.2第4，6，7題.五、布置作業(yè)謝謝大家！再見！謝謝大家！第8章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第2課時實際問題與二元一次方程組（2）第8章二元一次方程組

探究2據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1︰2,現(xiàn)要將一塊長200m、寬100m的長方形土地,分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3︰4?一、創(chuàng)設(shè)情境探究2據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是

以上問題有哪些解法?

自主探索,合作交流,整理思路：

(1)先確定有兩種方法分割長方形;再分別求出兩個小長方形的面積;最后計算分割線的位置.(2)先求兩個小長方形的面積比,再計算分割線的位置.(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解.…

討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便.二、探索分析,研究策略以上問題有哪些解法?二、探索分析,研究策略

回顧列方程解決實際問題的基本思路：（1)設(shè)未知數(shù)；（2)找數(shù)量關(guān)系；（3)列方程組；

(4)檢驗并作答.三、合作交流,解決問題回顧列方程解決實際問題的基本思路：三、合作交流,解決問題

如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組ABEFDCxy三、合作交流,解決問題如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為

x+y=200,100x︰(2×100y)=3︰4.解這個方程組得x=120,y=80.

過長方形土地的長邊上一端120m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊長方形土地.較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物.

你還能設(shè)計別的種植方案嗎?

用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長方形.三、合作交流,解決問題x+y=200,解這個方程組得x=120,過長方形土地的

例1某年全國廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量約為440億噸,排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約22%.這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸（結(jié)果精確到10億噸）？四、補(bǔ)充例題例1某年全國廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計440四、補(bǔ)充例題

設(shè)這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸，請?zhí)顚懴卤恚号欧帕?億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)

解:設(shè)這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸.根據(jù)題意,得解這個方程組,得

所以,這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別約為210億噸和230億噸.x+y=440，88%x+22%y=54%×440.x=≈210，y=≈230.四、補(bǔ)充例題解:設(shè)這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億

例2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個,甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套,要在80天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天?

分析:此問題屬于“配套”問題,關(guān)鍵點就是甲種零件的數(shù)量是乙種零件數(shù)量的2倍.四、補(bǔ)充例題例2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100

解:設(shè)生產(chǎn)甲種零件x天,生產(chǎn)乙種零件y天,根據(jù)題意,得x+y=80，120x=2×100y.解得x=50，y=30.答:甲種零件需要生產(chǎn)50天,乙種零件需生產(chǎn)30天.

規(guī)律方法總結(jié):在“配套”問題中充分利用“配套”所需的條件尋找等量關(guān)系,易錯點在列方程時,容易把倍數(shù)關(guān)系寫反.四、補(bǔ)充例題解:設(shè)生產(chǎn)甲種零件x天,生產(chǎn)乙種零件y天,根據(jù)題意,得x五、拓展探究,綜合應(yīng)用

學(xué)生在手工實踐課中,遇到這樣一個問題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙可以做盒身2個,或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒,那么能否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計一種分法.五、拓展探究,綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實踐課中,遇到這樣一個問

按以下步驟展開問題的討論:

（1)獨立思考,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.(2)小組討論達(dá)成共識.

（3)自己板書講解.

（4)對方程組的解進(jìn)行探究和討論,從而得到實際問題的結(jié)果.

（5)針對以上結(jié)論,你能再提出幾個探索性問題嗎?五、拓展探究,綜合應(yīng)用按以下步驟展開問題的討論:五、拓展探究,綜合應(yīng)用

通過本節(jié)課的討論,你對用方程解決實際問題的方法又有何新的認(rèn)識?

思考后回答、整理.六、小結(jié)提高,布置作業(yè)通過本節(jié)課的討論,你對用方程解決實六、小結(jié)提高,布置作業(yè)必做題:教材習(xí)題8.3第1(2),4題.選做題:教材習(xí)題8.3第7題.六、小結(jié)提高,布置作業(yè)作業(yè)：必做題:教材習(xí)題8.3第1(2),4題.六、小結(jié)提高,布置作謝謝大家！再見！謝謝大家！第8章二元一次方程組8.2消元——解二元一次方程組第2課時代入法的應(yīng)用第8章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)用代入法解二元一次方程組.2.初步學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題.一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)任務(wù):1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)解方程組.2.列二元一次方程組解應(yīng)用題.

例2根據(jù)市場調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2︰5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?二、探究新知學(xué)習(xí)任務(wù):二、探究新知二、探究新知

分析:(1)問題中包含幾個等量關(guān)系?

等量關(guān)系：①大瓶數(shù)︰小瓶數(shù)=2︰5.②大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量.（2）若設(shè)大瓶數(shù)和小瓶數(shù)分別為x,y,應(yīng)該怎樣列出方程?二、探究新知分析:(1)問題中包含幾個等量關(guān)系?二、探究新知請嘗試解方程組.

列出方程組

5x=2y，

500x+250y=22500000.二、探究新知請嘗試解方程組.列出方程組二、探究新知

為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池,第一天收集1號電池4節(jié)、5號電池5節(jié),總質(zhì)量為460克,第二天收集1號電池2節(jié)、5號電池3節(jié),總質(zhì)量為240克,試問1號電池和5號電池每節(jié)分別重多少克?二、探究新知為了保護(hù)環(huán)境,某校環(huán)保小組成員收集廢電池分析:如果1號電池和5號電池每節(jié)分別重x克,

y克,則4節(jié)1號電池和5節(jié)5號電池總質(zhì)量為(4x+5y)克,2節(jié)1號電池和3節(jié)5號電池總質(zhì)量為(2x+3y)克.二、探究新知分析:如果1號電池和5號電池每節(jié)分別重x克,二、探究新知解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克,根據(jù)題意可得4x+5y=460,①2x+3y=240.②二、探究新知所以這個方程組的解為x=90，y=20.用代入法可求得y=20.把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90.答:1號電池每節(jié)重90克,5號電池每節(jié)重20克.解:設(shè)1號電池每節(jié)重x克,5號電池每節(jié)重y克,二、探究新知所三、應(yīng)用新知

有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽,其中每支籃球隊10人,每支排球隊12人,每名運動員只能參加一項比賽.籃球、排球隊各有多少支參賽?解：設(shè)籃球隊有x支，排球隊有y支，由題意，得答：籃球隊有28支，排球隊有20支．三、應(yīng)用新知有48支隊520名運動員參加籃球、排球比三、應(yīng)用新知

張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因道路施工步行一段路,1.5h后到達(dá)縣城.他騎車的平均速度是15km/h,步行的平均速度是5km/h,路程全長20km.他騎車與步行各用多少時間?解：設(shè)他騎車用的時間為xh，則他步行用的時間為（1.5-x）

h.根據(jù)題意，得15x+5（1.5-x）=20.解得x=1.25.則1.5-1.25=0.25（

h）．答：他騎車用了1.25h，步行用了0.25h．三、應(yīng)用新知張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城,中途因道路1.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般步驟：3.思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想.變代求寫轉(zhuǎn)化小結(jié):談?wù)劚竟?jié)課的收獲.四、小結(jié)1.二元一次方程組代入消元法一元一次方程2.代入消元法的一般二元一次方程組變形y=50000x=20000代入500x+250y=22500000

一元二次方程解得x消y用代替y,消未知數(shù)四、小結(jié)5x=2y解得y二元一次方程組變形y=50000x=20000代入500教材習(xí)題8.2第4，6，7題.五、布置作業(yè)教材習(xí)題8.2第4，6，7題.五、布置作業(yè)謝謝大家！再見！謝謝大家！第8章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第2課時實際問題與二元一次方程組（2）第8章二元一次方程組

探究2據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1︰2,現(xiàn)要將一塊長200m、寬100m的長方形土地,分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3︰4?一、創(chuàng)設(shè)情境探究2據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是

以上問題有哪些解法?

自主探索,合作交流,整理思路：

(1)先確定有兩種方法分割長方形;再分別求出兩個小長方形的面積;最后計算分割線的位置.(2)先求兩個小長方形的面積比,再計算分割線的位置.(3)設(shè)未知數(shù),列方程組求解.…

討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便.二、探索分析,研究策略以上問題有哪些解法?二、探索分析,研究策略

回顧列方程解決實際問題的基本思路：（1)設(shè)未知數(shù)；（2)找數(shù)量關(guān)系；（3)列方程組；

(4)檢驗并作答.三、合作交流,解決問題回顧列方程解決實際問題的基本思路：三、合作交流,解決問題

如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組ABEFDCxy三、合作交流,解決問題如圖,一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為

x+y=200,100x︰(2×100y)=3︰4.解這個方程組得x=120,y=80.

過長方形土地的長邊上一端120m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊長方形土地.較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物.

你還能設(shè)計別的種植方案嗎?

用類似的方法,可沿平行于線段AB的方向分割長方形.三、合作交流,解決問題x+y=200,解這個方程組得x=120,過長方形土地的

例1某年全國廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量約為440億噸,排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)生活污水排放達(dá)標(biāo)率約22%.這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是多少億噸（結(jié)果精確到10億噸）？四、補(bǔ)充例題例1某年全國廢水（含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水)排放總量排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計440四、補(bǔ)充例題

設(shè)這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸，請?zhí)顚懴卤恚号欧帕?億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88%x城鎮(zhèn)

解:設(shè)這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸.根據(jù)題意,得解這個方程組,得

所以,這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別約為210億噸和230億噸.x+y=440，88%x+22%y=54%×440.x=≈210，y=≈230.四、補(bǔ)充例題解:設(shè)這一年全國工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億

例2某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個或乙種零件100個,甲、乙兩種零件分別取2個和1個才能配成一套,要在80天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問甲、乙兩種零件各應(yīng)生產(chǎn)幾天?

分析:此問題屬于“配套”問題,關(guān)鍵點