新干縣民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含解析

新干縣民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析新干縣民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析PAGE15/15PAGE15新干縣民族中學(xué)20182019學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析PAGE

新干縣民族中學(xué)2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析

班級(jí)__________座號(hào)_____姓名__________分?jǐn)?shù)__________一、選擇題x與函數(shù)gx=﹣logb〕1．lga+lgb=0，函數(shù)f〔x〕=a〔〕x的圖象可能是〔

A．B．C．D．

2．直線x﹣2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)，那么該橢圓的離心率為〔〕

A．B．C．D．3．函數(shù)f〔x〕=lnx+2x﹣6，那么它的零點(diǎn)所在的區(qū)間為〔〕A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4〕4．復(fù)數(shù)(1i)2〕3的值是〔iA．13iB．13iC．13iD．13i44445555【命題企圖】本題考察復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法那么，突出復(fù)數(shù)知識(shí)中的根本運(yùn)算，屬于簡(jiǎn)單題．5．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，假定=4，那么=〔〕A．3B．4C．D．136．函數(shù)f〔x〕=x2﹣6x+7，x∈〔2，5]的值域是〔〕A．〔﹣1，2]B．〔﹣2，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，﹣1〕7．?dāng)?shù)列{a}是等差數(shù)列，假定a+1，a+2，a+3組成公比為q的等比數(shù)列，那么q=〔〕n135A．1B．2C．3D．4．在ABC中，假定A60，B45，BC32，那么AC〔〕8A．43B．23C.33D．n2，那么a329．?dāng)?shù)列{an}中，a11，對(duì)全部的n2，都有a1a2a3ana5等于〔〕

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25256131A．B．C．D．916161510．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f〔x〕是偶函數(shù)，且知足xf〔′x〕＜0，=0，那么知足的x的范圍為〔〕A．〔﹣∞，〕∪〔2，+∞〕B．〔，1〕∪〔1，2〕C．〔，1〕∪〔2，+∞〕D．〔0，〕∪〔2，+∞〕11．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，=〔2，4〕，=〔1，3〕，那么等于〔〕A．〔2，4〕B．〔3，5〕C．〔﹣3，﹣5〕D．〔﹣2，﹣4〕122〕．不等式ax+bx+c＜0〔a≠0〕的解集為R，那么〔A．a(chǎn)＜0，△＜0B．a(chǎn)＜0，△≤0C．a(chǎn)＞0，△≥0D．a(chǎn)＞0，△＞0二、填空題13．函數(shù)f(x)x21,x0，g(x)2x1，那么f(g(2))，f[g(x)]的值域?yàn)椋畑1,x0【命題企圖】本題考察分段函數(shù)的函數(shù)值與值域等根基知識(shí)，意在考察分類議論的數(shù)學(xué)思想與運(yùn)算求解能力.14．某班共30人，此中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，那么喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為．15．f〔x+1〕=f〔x﹣1〕，f〔x〕=f〔2﹣x〕，方程f〔x〕=0在[0，1]內(nèi)只有一個(gè)根x=，那么f〔x〕=0在區(qū)間[0，2021]內(nèi)根的個(gè)數(shù)．16．點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，點(diǎn)B是圓心為C的圓〔x﹣1〕2+y2=16上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直均分線交BC與點(diǎn)M，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為．17．將一個(gè)半徑為3和兩個(gè)半徑為1的球完整裝入底面邊長(zhǎng)為6的正四棱柱容器中，那么正四棱柱容器的高的最小值為．18．函數(shù)fxxex在點(diǎn)1,f1處的切線的斜率是.三、解答題19．如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，AA′⊥平面ABCD．1〕求證：A′C∥平面BDE；

2〕求體積VA′﹣ABCD與VE﹣ABD的比值．

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20．p：，q：x2﹣〔a2+1〕x+a2＜0，假定p是q的必需不充分條件，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

21．記函數(shù)f〔x〕=log〔22x﹣3〕的定義域?yàn)闀?huì)合M，函數(shù)g〔x〕=的定義域?yàn)闀?huì)合N．求：

〔Ⅰ〕會(huì)合M，N；

〔Ⅱ〕會(huì)合M∩N，?R〔M∪N〕．

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22．函數(shù)f〔x〕=．

〔1〕求f〔f〔﹣2〕〕；

〔2〕畫(huà)出函數(shù)f〔x〕的圖象，依據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單一增區(qū)間并求出函數(shù)f〔x〕在區(qū)間〔﹣4，0〕上的值域．

23．〔本小題總分值12分〕點(diǎn)Aa,0,B0,ba4,b4,直線AB與圓M:x2y24x4y30訂交于C,D兩點(diǎn),且CD2,求.

1〕a4b4的值；

2〕線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程；3〕ADP的面積的最小值.

24．【無(wú)錫市2021屆高三上期中根基性檢測(cè)】函數(shù)fx2lnxmx1mR.

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〔1〕當(dāng)m1時(shí)，求fx的單一區(qū)間；15〔2〕令gxxfx，區(qū)間De2,e2，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。〔ⅰ〕假定函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；〔ⅱ〕設(shè)函數(shù)gx在區(qū)間D上的兩個(gè)極值分別為gx1和gx2，求證：x1x2e.

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新干縣民族中學(xué)2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷含分析〔參照答案〕一、選擇題

1．【答案】B

【分析】解：∵lga+lgb=0

∴ab=1那么b=

進(jìn)而g〔x〕=﹣logbx=logax，f〔x〕=ax與

∴函數(shù)f〔x〕與函數(shù)g〔x〕的單一性是在定義域內(nèi)同增同減

聯(lián)合選項(xiàng)可知選B，

故答案為B

2．【答案】A【分析】直線x﹣2y+2=0與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為〔﹣2，0〕，〔0，1〕，直線x﹣2y+2=0經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)；故．應(yīng)選A．【評(píng)論】本題考察了橢圓的根天性質(zhì)，只要依據(jù)條件求出a，b，c即可，屬于根基題型．

3．【答案】C

【分析】解：易知函數(shù)f〔x〕=lnx+2x﹣6，在定義域R+上單一遞加．

由于當(dāng)x→0時(shí)，f〔x〕→﹣∞；f〔1〕=﹣4＜0；f〔2〕=ln2﹣2＜0；f〔3〕=ln3＞0；f〔4〕=ln4+2＞0．

可見(jiàn)f〔2〕?f〔3〕＜0，故函數(shù)在〔2，3〕上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

應(yīng)選C．

4．【答案】C

(1i)22i2i(3i)26i13【分析】i3i(3i)(3i)105i．355．【答案】D【分析】解：∵Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，=4，∴S4，S8﹣S4，S12﹣S8也成等比數(shù)列，且S84，=4S∴〔S8﹣S4〕22=S4×〔S12﹣S8〕，即9S4=S4×〔S12﹣4S4〕，

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解得=13．

應(yīng)選：D．

【評(píng)論】嫻熟掌握等比數(shù)列的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．是根基的計(jì)算題．

6．【答案】C

【分析】解：由f〔x〕=x2﹣6x+7=〔x﹣3〕2﹣2，x∈〔2，5]．

∴當(dāng)x=3時(shí)，f〔x〕min=﹣2．當(dāng)x=5時(shí)，．∴函數(shù)f〔x〕=x2﹣6x+7，x∈〔2，5]的值域是[﹣2，2]．應(yīng)選：C．7．【答案】A【分析】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a135組成等比數(shù)列，+1，a+2，a+3得：〔a3215+2〕=〔a+1〕〔a+3〕，整理得：a3231515+4a+4=aa+3a+a+3即〔a121111．+2d〕+4〔a+2d〕+4=a〔a+4d〕+4a+4d+3化簡(jiǎn)得：〔2d+1〕2=0，即d=﹣．

∴q===1．

應(yīng)選：A．

【評(píng)論】本題考察了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考察了等比數(shù)列的性質(zhì)，是根基的計(jì)算題．

8．【答案】B

【分析】

考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用.

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9．【答案】C

【分析】

試題剖析：由a12an12n2a2a3ann，那么a1a2a3(n1)，兩式作商，可得an(n1)2，因此a3a53252612242，應(yīng)選C．16考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式．10．【答案】D【分析】解：當(dāng)x＞0時(shí)，由xf′〔x〕＜0，得f′〔x〕＜0，即此時(shí)函數(shù)單一遞減，∵函數(shù)f〔x〕是偶函數(shù)，∴不等式等價(jià)為f〔||〕＜，即||＞，即＞或＜﹣，解得0＜x＜或x＞2，

故x的取值范圍是〔0，〕∪〔2，+∞〕

應(yīng)選：D

【評(píng)論】本題主要考察不等式的求解，依據(jù)函數(shù)奇偶性和單一性之間的關(guān)系是解決本題的重點(diǎn)．

11．【答案】C【分析】解：∵，∴==〔﹣3，﹣5〕．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察向量的根本運(yùn)算，向量的坐標(biāo)求法，考察計(jì)算能力．

12．【答案】A

【分析】解：∵不等式ax2+bx+c＜0〔a≠0〕的解集為R，

a＜0，

且△=b2﹣4ac＜0，2綜上，不等式ax+bx+c＜0〔a≠0〕的解集為的條件是：a＜0且△＜0．

二、填空題

13．【答案】2，[1,).

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【分析】

14．【答案】12．

【分析】解：設(shè)二者都喜愛(ài)的人數(shù)為x人，那么只喜愛(ài)籃球的有〔15﹣x〕人，只喜愛(ài)乒乓球的有〔10﹣x〕人，

由此可得〔15﹣x〕+〔10﹣x〕+x+8=30，解得x=3，

因此15﹣x=12，

即所求人數(shù)為12人，

故答案為：12．

15．【答案】2021．

【分析】解：∵f〔x〕=f〔2﹣x〕，

∴f〔x〕的圖象對(duì)于直線x=1對(duì)稱，即f〔1﹣x〕=f〔1+x〕．

∵f〔x+1〕=f〔x﹣1〕，∴f〔x+2〕=f〔x〕，

即函數(shù)f〔x〕是周期為2的周期函數(shù)，

∵方程f〔x〕=0在[0，1]內(nèi)只有一個(gè)根x=，

∴由對(duì)稱性得，f〔〕=f〔〕=0，

∴函數(shù)f〔x〕在一個(gè)周期[0，2]上有2個(gè)零點(diǎn)，

即函數(shù)f〔x〕在每?jī)蓚€(gè)整數(shù)之間都有一個(gè)零點(diǎn)，

∴f〔x〕=0在區(qū)間[0，2021]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為2021，

故答案為：2021．

16．【答案】=1【分析】解：由題意得，圓心C〔1，0〕，半徑等于4，連結(jié)MA，那么|MA|=|MB|，|MC|+|MA|=|MC|+|MB|=|BC|=4＞|AC|=2，

故點(diǎn)M的軌跡是：以A、C為焦點(diǎn)的橢圓，2a=4，即有a=2，c=1，

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∴b=，∴橢圓的方程為=1．

故答案為：=1．

【評(píng)論】本題考察用定義法求點(diǎn)的軌跡方程，考察學(xué)生轉(zhuǎn)變問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

17．【答案】4+．

【分析】解：作出正四棱柱的對(duì)角面如圖，

∵底面邊長(zhǎng)為6，∴BC=，

球O的半徑為3，球O1的半徑為1，

那么，

在Rt△OMO1中，OO1=4，，

∴=，

∴正四棱柱容器的高的最小值為4+．

故答案為：4+．

【評(píng)論】本題考察球的體積和表面積，考察空間想象能力和思想能力，是中檔題．

18．【答案】

【分析】

試題剖析：

2e

fxxex,f'xexxex，那么f'12e，故答案為2e.

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)切線斜率.

三、解答題

19．【答案】

【分析】〔1〕證明：設(shè)BD交AC于M，連結(jié)ME．

∵ABCD為正方形，∴M為AC中點(diǎn)，

又∵E為A′A的中點(diǎn)，

ME為△A′AC的中位線，

ME∥A′C．

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又∵M(jìn)E?平面BDE，A′C?平面BDE，

A′C∥平面BDE．

〔2〕解：∵VE﹣ABD====VA′﹣ABCD．

VA′﹣ABCD：VE﹣ABD=4：1．

20．【答案】【分析】解：由p：?1≤x＜2，2222方程x〔a+1〕x+a=0的兩個(gè)根x=1或x=a，|a|1，q1xa2a21＜|a|≤，假定＞：＜＜，此足≤2，解得當(dāng)|a|=1，q：x∈?，足條件，

當(dāng)|a|＜1，q：a2＜x＜1，此足|a|＜1，

上．

【點(diǎn)】本主要考復(fù)合命的用，以及充分條件和必需條件的用，合一元二次不等式的解法是解決

本的關(guān)．

21．【答案】

【分析】解：〔1〕由2x3＞0得x＞，∴M={x|x＞}．

由〔x3〕〔x1〕＞0得x＜1或x＞3，∴N={x|x＜1，或x＞3}．

2〕M∩N=〔3，+∞〕，M∪N={x|x＜1，或x＞3}，

∴CR〔M∪N〕=．

【點(diǎn)】本主要考求函數(shù)的定域，兩個(gè)會(huì)合的交集、并集、集的定和運(yùn)算，屬于基．

22．【答案】

【分析】解：〔1〕函數(shù)f〔x〕=．

f〔2〕=2+2=0，

f〔f〔2〕〕=f〔0〕分

〔2〕函數(shù)的象如：?

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增區(qū)〔∞，1〕，〔0，+∞〕〔開(kāi)區(qū)，區(qū)都分〕?

由可知：

f〔4〕=2，f〔1〕=1，

函數(shù)f〔x〕在區(qū)〔4，0〕上的域〔2，1]．?12分．

23．【答案】〔1〕a4b48；〔2〕x2y22x2,y2；〔3〕426．【分析】1〕利用CD2，得心到直的距離d2b2aab剖析：〔2，進(jìn)而a22，再行化，即可求b2xa2代入①，化即可求得段解a4b4的；〔2〕點(diǎn)P的坐x,y，AB中點(diǎn)P的yb2跡方程；〔3〕將面表示SADP1ab14a4b8ab2a4b46，再利用根本224不等式，即可求得ADP的面的最小.

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〔3〕SADP1ab14a4b8ab2a4b462a4b46426,224當(dāng)ab422時(shí),面積最小,最小值為426.考點(diǎn)：直線與圓的綜合問(wèn)題.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考察了直線與圓的綜合問(wèn)題，此中解答中波及到點(diǎn)到直線的距離公式、軌跡方程的求解，

以及根本不等式的應(yīng)用求最值等知識(shí)點(diǎn)的綜合考察，側(cè)重考察了轉(zhuǎn)變與化歸思想和學(xué)生剖析問(wèn)題和解答問(wèn)題的

能力，本題的解答中將面積表示為SADPa4b46，再利用根本不等式是解答的一個(gè)難點(diǎn)，屬于中檔試題.24．【答案】〔1〕增區(qū)間0,2，減區(qū)間2,，〔2〕詳看法析【分析】試題剖析：〔1〕求導(dǎo)寫(xiě)出單一區(qū)間；〔2〕〔ⅰ〕函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，等價(jià)于152lnx1gx2lnx2mx1在e2,e2上有兩個(gè)不一樣的零點(diǎn)，令gx0，得2mx，經(jīng)過(guò)求導(dǎo)剖析得m的范圍為35,112lnx12lnx112lnx21；〔ⅱ〕2mx，得2m，由分式恒等變換得e2e2x1x2x112lnx112lnx212lnx112lnx21x1x2x1x2x1lnx2ln，要證明x1x2x1x2，得lnx11x2lnx1x2x1x21x2x11