(精華講義)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)正比例和反比例

(圓滿word版)(精髓講義)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)正比率和反比率(圓滿word版)(精髓講義)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)正比率和反比率(圓滿word版)(精髓講義)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)正比率和反比率正比率反比率認(rèn)識(shí)正比率一正比率的定義服飾店賣出某種服飾的狀況以下表：數(shù)目/件123456總價(jià)/元80160240320400480寫出相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)目的比，并比較比值的大小。你發(fā)現(xiàn)了什么?總價(jià)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)的比值必定，當(dāng)數(shù)目變化時(shí)，總價(jià)也發(fā)生變化。因此總價(jià)和數(shù)目這兩個(gè)量是有關(guān)系的量。數(shù)目正比率的定義：兩種有關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕必定，這兩種量就叫做成正比率的量，它們的關(guān)系叫做正比率關(guān)系。二如何判斷兩種量能否成正比率？第一看這兩種量是不是有關(guān)系的量，再看它們的比值能否必定。假定比值必定，那么這兩種量成正比率。假定比值不用然，那么這兩種量不可以正比率。例下邊每題中的兩種量是不是成正比率關(guān)系？〔1〕購買蘋果的單價(jià)必定，購買蘋果的數(shù)目和總價(jià)?！病场?〕購買?教與學(xué)?的本書和錢數(shù)?！病场?〕圓的周長(zhǎng)與直徑。〔〕〔4〕一本書，已讀的頁數(shù)和剩下的頁數(shù)?！病场?〕正方形的邊長(zhǎng)和面積?！病痴嚷实臄?shù)據(jù)的繪圖及應(yīng)用1每米彩帶4元，填寫下表把表中的數(shù)據(jù)在下邊方格紙上表示出來，并連結(jié)各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？我們發(fā)現(xiàn)：〔1〕正比率的圖像是一條直線，不要計(jì)算，你知道當(dāng)彩帶的長(zhǎng)度為8米時(shí)，所需錢數(shù)是多少嗎？2〕我們能夠利用正比率關(guān)系的圖像，不用計(jì)算，可直接找到對(duì)應(yīng)量的值。練習(xí)題1．訂購?fù)环N報(bào)紙和對(duì)付錢數(shù)以下表。份數(shù)151015202530對(duì)付錢數(shù)/元5你能把表格增補(bǔ)圓滿嗎?假定能，請(qǐng)補(bǔ)圓滿。表中兩種量能否成正例，為何？用圖形表示兩種量之間的關(guān)系。2．判斷下邊每題中的兩個(gè)量能否成正比率?！?〕長(zhǎng)方形的長(zhǎng)必定，面積和寬?！病?〔2〕減數(shù)必定，被減數(shù)和差?！病场?〕數(shù)目必定，單價(jià)和總價(jià)。〔〕〔4〕每袋水泥質(zhì)量必定，水泥袋數(shù)和總質(zhì)量?！病场?〕正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)?！病场?〕定閱?少年報(bào)?的份數(shù)和錢數(shù)。〔〕〔7〕一個(gè)人的身高和他的年紀(jì)成正例。〔〕3．解比率。2.1∶14＝13.5∶x1∶x＝3∶116865∶x＝3∶4x∶＝2∶14412∶x＝2.4∶x∶1＝15∶526反比率及其變化規(guī)律一反比率的定義3例1某運(yùn)輸企業(yè)要運(yùn)一批300噸的貨物，請(qǐng)?zhí)顚懸韵卤砀?。每日運(yùn)的數(shù)目〔噸〕1020304050所需的天數(shù)填完表格后，你發(fā)現(xiàn)了什么？每日運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種有關(guān)系的量，需要的天數(shù)跟著每日運(yùn)的噸數(shù)的變化而變化。每日運(yùn)的噸數(shù)減小，需要的天數(shù)反而擴(kuò)大，每日運(yùn)的噸數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)反而減小。能夠看出它們的變化規(guī)律是：每日運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積老是必定的。由于每日運(yùn)的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。例2長(zhǎng)方形的面積不變，當(dāng)長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)，長(zhǎng)方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是如何的？反比率的定義：像例1、例2里這樣，兩種有關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也跟著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必定。這兩種有關(guān)系的量就叫做成反比率的量，它們之間的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。假如用x和y表示兩種有關(guān)系的量，用k表示它們的乘積，反比率的關(guān)系式為：x?y=k(必定)二如何看兩種量能否成反比率？先看這兩種量是不是有關(guān)系的量，再看兩種量的乘積能否必定。假如乘積必定，那它們就是成反比率的量，互相之間的關(guān)系就是反比率關(guān)系。例1判斷下邊每題中的兩種量能否成反比率?！?〕植樹的總棵數(shù)必定，每人植樹的棵數(shù)與人數(shù)?！病场?〕李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。〔〕〔3〕華榮做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題?！病场?〕長(zhǎng)方形的面積必定，它的長(zhǎng)和寬。〔〕〔5〕小林拿一些錢買練習(xí)本，單價(jià)和購買的數(shù)目?！病场?〕長(zhǎng)方體的體積必定，它的底面積和高。〔〕〔7〕三角形的面積必定，它的底和高?！病场?〕單價(jià)必定，總價(jià)和數(shù)目?！病场?〕7：X=Y：15，X和Y?！病场?0〕甲數(shù)和乙數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)。〔〕三正比率和反比率的比較正比率反比率4同樣點(diǎn)1.都有兩種有關(guān)系的量。2.一種量跟著另一種量變化。1.變化方向同樣，一1.變化方向相反，種量擴(kuò)大〔減小〕，另一種量擴(kuò)大〔減小〕，另一種不同樣點(diǎn)一種量也擴(kuò)大〔減小〕。量反而減小2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的〔擴(kuò)大〕。比值〔商〕必定。2.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必定。四行程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比率關(guān)系？當(dāng)行程一準(zhǔn)時(shí)，速度和時(shí)間成關(guān)系。當(dāng)速度一準(zhǔn)時(shí)，行程和時(shí)間成關(guān)系。當(dāng)時(shí)間一準(zhǔn)時(shí)，行程和速度成關(guān)系。五判斷單價(jià)、數(shù)目和總價(jià)這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比率關(guān)系？單價(jià)必定，數(shù)目和總價(jià)成關(guān)系?？們r(jià)必定，數(shù)目和單價(jià)成關(guān)系。數(shù)目必定，總價(jià)和單價(jià)成關(guān)系。例2小軍上學(xué)時(shí)每分鐘走75米，放學(xué)時(shí)每分鐘走90米，這樣他上學(xué)和放學(xué)回家共用了22分鐘，從小軍家到學(xué)校有多少米？【課后作業(yè)】1、在圓柱的側(cè)面積、底面周長(zhǎng)、高這三種量中當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)一準(zhǔn)時(shí)，〔〕與〔〕成〔〕比率；當(dāng)高一準(zhǔn)時(shí)，〔〕與〔〕成〔〕比率；5當(dāng)側(cè)面積一準(zhǔn)時(shí)，〔〕與〔〕成〔〕比率。2、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當(dāng)〔〕一準(zhǔn)時(shí)，〔〕與〔〕成正比率；當(dāng)〔〕一準(zhǔn)時(shí)，〔〕與〔〕成反比率；3、當(dāng)a×b＝c〔a、b、c為三種量，且均不為0〕。()必定，〔〕與〔〕成〔〕比率；〔〕必定，〔〕與〔〕成〔〕比率；〔〕必定，〔〕與〔〕成〔〕比率；4、判斷?！?〕、工作總量必定，工作效率和工作時(shí)間成反比率?！病场?〕被除數(shù)必定，除數(shù)和商成反比率。()〔3〕圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比率。()〔4〕、分?jǐn)?shù)的大小必定，它的分子和分母成正比率。〔〕〔5〕、在必定的距離內(nèi)，車輪周長(zhǎng)和它轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比率?！病场?〕、兩種有關(guān)系的量，不可以正比率，就成反比率?！病场?〕定閱?小學(xué)數(shù)學(xué)談?wù)撌謨?cè)?的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比率。()〔8〕在400米賽跑中，跑步的速度和所用時(shí)間成反比率。()〔9〕工作總量必定，已達(dá)成的量和未達(dá)成的量成反比率。()〔10〕正方體的棱長(zhǎng)和體積成正比率。()5、判斷下邊每題中的兩種量是不是成比率，假如成比率，成什么比率。〔1〕、裝置一批電視機(jī)，每日裝置臺(tái)數(shù)和所需的天數(shù)〔〕?！?〕、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)〔〕?！?〕、水池的容積必定，水管每小時(shí)灌水量和所用時(shí)間〔〕?！?〕、房間面積必定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)〔〕?！?〕、在一準(zhǔn)時(shí)間里，加工每個(gè)部件所用的時(shí)間和加工部件的個(gè)數(shù)〔〕?！?〕、在一準(zhǔn)時(shí)間里，每小時(shí)加工部件的個(gè)數(shù)和加工部件的個(gè)