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文檔簡介
PAGEPAGE21過程控制期末試題庫(適用于沈陽建筑大學(xué)自動化專業(yè)期末考試)一、填空題(本題共計(jì)10分,包括3小題,10個(gè)填空,每空1分)一般一個(gè)簡單控制系統(tǒng)由(檢測/變送)裝置、(被控對象)、(調(diào)節(jié))器和(執(zhí)行)機(jī)構(gòu)組成。過程控制系統(tǒng)常用的參數(shù)整定方法有:(經(jīng)驗(yàn)法)、(衰減曲線法)、(穩(wěn)定邊界法/臨界比例度法)和(響應(yīng)曲線法)。在PID調(diào)節(jié)器中,調(diào)節(jié)器的Kc越大,表示調(diào)節(jié)作用(越強(qiáng)),Ti值越大,表示積分作用(減弱),Td值越大表示微分作用(增強(qiáng))。常見的過程計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分為下列幾種典型形式:(操作指導(dǎo)控制系統(tǒng))、直接數(shù)字控制系統(tǒng)、(監(jiān)督計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng))、(集散控制系統(tǒng))和現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)。在閉環(huán)控制系統(tǒng)中,根據(jù)設(shè)定值的不同形式,又可分為定值控制系統(tǒng),隨動控制系統(tǒng)和程序控制系統(tǒng)。定值控制系統(tǒng)特點(diǎn):設(shè)定值是(固定不變);作用:保證在(擾動)作用下使被控變量始終保持在設(shè)定值上。隨動控制系統(tǒng)特點(diǎn):設(shè)定值是一個(gè)(變化量);作用:保證在各種條件下系統(tǒng)的輸出(及時(shí)跟蹤設(shè)定值變化)。3)程序控制系統(tǒng)特點(diǎn):設(shè)定值是一個(gè)(按一定時(shí)間程序變化的時(shí)間函數(shù));作用:保證在各種條件下系統(tǒng)的輸出(按規(guī)定的程序自動變化)。串級控制系統(tǒng)能迅速克服進(jìn)入(副)回路的擾動,改善(主)控制器的廣義對象特性,容許(副)回路內(nèi)各環(huán)節(jié)的特性在一定的范圍內(nèi)變動而不影響整個(gè)系統(tǒng)的控制品質(zhì)。定值控制系統(tǒng)是按(偏差)進(jìn)行控制的,而前饋控制是按(擾動)進(jìn)行控制的;前者是(閉)環(huán)控制,后者是(開)環(huán)控制。二、選擇題(本題共計(jì)10分,包括5小題,每題2分)由于微分調(diào)節(jié)規(guī)律有超前作用,因此調(diào)節(jié)器加入微分作用主要是用來(C):A.克服調(diào)節(jié)對象的慣性滯后(時(shí)間常數(shù)T),容量滯后τc和純滯后τ0.B.克服調(diào)節(jié)對象的純滯后τ0.C.克服調(diào)節(jié)對象的慣性滯后(時(shí)間常數(shù)T),容量滯后τc.定值調(diào)節(jié)是一種能對(A)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)恼{(diào)節(jié)系統(tǒng)。A.測量與給定之間的偏差B.被調(diào)量的變化C.干擾量的變化D.設(shè)定值的變化定值調(diào)節(jié)系統(tǒng)是(X)環(huán)調(diào)節(jié),前饋系統(tǒng)是(X)環(huán)調(diào)節(jié)(B)。A.開,閉B.閉,開C.開,開D.閉,閉調(diào)節(jié)系統(tǒng)在純比作用下已整定好,加入積分作用后,為保證原穩(wěn)定度,此時(shí)應(yīng)將比例度(A)。A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小成分、溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)規(guī)律,通常選用(C)。A.PIB.PDC.PID.流量、壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)規(guī)律,通常選用(A)。A.PIB.PDC.PID液位調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)規(guī)律,通常選用(D)。A.PIB.PDC.PIDD.P調(diào)節(jié)系統(tǒng)中調(diào)節(jié)器正、反作用的確定是根據(jù)(B):A.實(shí)現(xiàn)閉環(huán)回路的正反饋。B.實(shí)現(xiàn)閉環(huán)回路的負(fù)反饋。C.系統(tǒng)放大倍數(shù)恰到好處D.生產(chǎn)的安全性。單純的前饋調(diào)節(jié)是一種能對(C)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)恼{(diào)節(jié)系統(tǒng)。A.測量與給定之間的偏差B.被調(diào)量的變化C.干擾量的變化定值調(diào)節(jié)是一種能對(A)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)恼{(diào)節(jié)系統(tǒng)。A.測量與給定之間的偏差B.被調(diào)量的變化C.干擾量的變化下面的敘述中哪一個(gè)是最為合理的(D)A)控制系統(tǒng)的時(shí)間滯后現(xiàn)象主要是由于被控對象的慣性特性引起的。B)控制系統(tǒng)的時(shí)間滯后現(xiàn)象主要是由于檢測裝置的安裝位置引起的。C)控制系統(tǒng)的時(shí)間滯后現(xiàn)象對控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性無影響。D)以上三種敘述都不完整。DCS的中文含意是:(B)A)比例、積分、微分控制。B)分布式控制系統(tǒng)。C)可編程序控制器。D)以上三個(gè)都不正確。三、判斷題:判斷下列陳述的對錯(cuò)。你認(rèn)為正確的,在每道題后面的括號里打√,否則打×(本題共計(jì)20分,包括10題,每題2分)與DCS相比,F(xiàn)ieldbus的主要技術(shù)優(yōu)點(diǎn)之一是實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)徹底的分散[√]熱電阻溫度計(jì)需要進(jìn)行冷端補(bǔ)償才能正常工作。 [×]PID的含義是比例、積分和微分。 [√]前饋控制系統(tǒng)是一種定值控制,一般情況下前饋控制可以單獨(dú)使用。 [×]用Smith補(bǔ)償器來處理大時(shí)延控制對象時(shí),不必要提供精確的對象數(shù)學(xué)模型。[×]被控對象特性是指被控對象輸入與輸出之間的關(guān)系。 [√]串級控制系統(tǒng)中的副控制器給定值是由主控制器的輸出決定的,所以副控制器相當(dāng)于一個(gè)閉環(huán)定值控制系統(tǒng)。 [×]衰減比n表示系統(tǒng)過渡過程曲線變化兩個(gè)周期后的衰減快慢。 [×]熱電阻溫度計(jì)和熱電偶溫度計(jì)一樣,測溫時(shí)需要進(jìn)行溫度補(bǔ)償。 [×]一個(gè)單回路控制系統(tǒng)由控制器、執(zhí)行器、檢測變送裝置和被控對象組成。[√]在比值控制系統(tǒng)中,一般選擇易調(diào)節(jié)的量為主變量,易測量的量為副變量。[×]DDC的中文含義是直接數(shù)字控制。 [√]被控對象的動態(tài)特性是描述被控對象輸入輸出關(guān)系動態(tài)特征的。 [√]串級控制系統(tǒng)適用于容量滯后較小的生產(chǎn)工藝過程。 [×]前饋控制系統(tǒng)一般可單獨(dú)使用,因?yàn)槠淇刂凭雀?,且不受外界干擾影響。[×]前饋控制與定值控制的原理相同,都是以偏差進(jìn)行調(diào)解的。 [×]被控對象的存滯后時(shí)間常數(shù)是由于其自身的慣性特性引起的。 [×]在串級控制中,副控制器的輸入值為主控制器的輸出。 [√]四、簡答題(本題共計(jì)15分,包括5小題,每題3分)什么是定值控制系統(tǒng)?答案:定值控制系統(tǒng)是指設(shè)定值恒定不變的控制系統(tǒng)。定值控制系統(tǒng)的作用是克服擾動對被控變量的影響,使被控變量最終回到設(shè)定值或其附近.以后無特殊說明控制系統(tǒng)均指定值控制系統(tǒng)而言。什么是隨動控制系統(tǒng)?答案:隨動控制系統(tǒng)的設(shè)定值是不斷變化的,隨動控制系統(tǒng)的作用是使被控變量能夠盡快地,準(zhǔn)確無誤地跟蹤設(shè)定值的變化而變化。什么是程序控制系統(tǒng)?答案:程序控制系統(tǒng)的設(shè)定值也是變化的,但它是一個(gè)已知的時(shí)間函數(shù),即設(shè)定值按一定的時(shí)間程序變化。什么是調(diào)節(jié)(被控)對象,給定值和偏差?答案:自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的生產(chǎn)設(shè)備叫做調(diào)節(jié)對象或簡稱對象,而生產(chǎn)中要求保持的工藝指標(biāo),稱為給定值。對于自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,習(xí)慣采用給定值R減去測量值Y作為偏差e,即e=R-Y,給定值R大于測量值Y時(shí)為正偏差,而給定值R小于測量值Y時(shí)為負(fù)偏差。什么叫絕對壓力、表壓及真空度?它們的相互關(guān)系是怎樣的?答案:絕對壓力:絕對真空下的壓力稱為絕對零壓,以絕對零壓為基準(zhǔn)來表示的壓力叫絕對壓力。表壓力:當(dāng)絕對壓力大于大氣壓力時(shí),絕對壓力高于大氣壓力的數(shù)值稱為表壓力,簡稱表壓。真空度:當(dāng)絕對壓力小于大氣壓力時(shí),絕對壓力低于大氣壓力的數(shù)值稱為真空度或負(fù)壓。絕對壓力、大氣壓、表壓、真空度之間的相互關(guān)系如圖所示。簡述PID調(diào)節(jié)器、和的作用是什么?答案:在PID調(diào)節(jié)器中,越大,表示調(diào)節(jié)作用越強(qiáng),值越大,表示積分作用減弱,值越大表示微分作用增強(qiáng)。有一流量調(diào)節(jié)系統(tǒng),信號傳輸管線很長,因此,系統(tǒng)產(chǎn)生較大的傳送滯后。有人設(shè)想給調(diào)節(jié)器后加微分器來改善系統(tǒng)特性,試問這種設(shè)想合理否?為什么?若不合理,應(yīng)采取什么措施合理?答案:這種設(shè)想不合理,因?yàn)樾盘杺魉蜏笫羌儨?,而微分作用不能克服純滯后。解決這一問題合理的措施是采用1:1繼動器加在信號傳輸線之間,以增大信號流速,從而減小傳輸滯后,改善系統(tǒng)特性。利用微分作用來克服控制系統(tǒng)的信號傳遞滯后的設(shè)想是否合理與正確?答案:這種設(shè)想不合理,因?yàn)樾盘杺魉蜏笫羌儨?,而微分作用不能克服純滯后。合理的措施是采?:1繼動器加在信號傳輸線之間,以增大信號流速,從而減小傳輸滯后,改善系統(tǒng)特性。通常在什么場合下選用比例(P),比例積(PI),比例積分微分(PID)調(diào)節(jié)規(guī)律?答案:比例調(diào)節(jié)規(guī)律適用于負(fù)載變化較小,純滯后不太大而工藝要求不高又允許有余差的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律適用于對象調(diào)節(jié)通道時(shí)間常數(shù)較小,系統(tǒng)負(fù)載變化不大(需要消除干擾引起的余差),純滯后不大(時(shí)間常數(shù)不是太大)而被調(diào)參數(shù)不允許與給定值有偏差的調(diào)節(jié)系統(tǒng)。比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律適用于容量滯后較大,純滯后不太大,不允許有余差的對象。試簡述臨界比例度法及其特點(diǎn)。答案:臨界比例度法是在純比例運(yùn)行下通過試驗(yàn),得到臨界比例度靠和臨界周期Tk,然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的關(guān)系求出控制器各參數(shù)值。這種方法比較簡單、易于掌握和判斷,適用于一般的控制系統(tǒng)。但是不適用于臨界比例度小的系統(tǒng)和不允許產(chǎn)生等幅振蕩的系統(tǒng),否則易影響生產(chǎn)的正常進(jìn)行或造成事故。試簡述衰減曲線法及其特點(diǎn)。答案:衰減曲線法是在純比例運(yùn)行下通過使系統(tǒng)產(chǎn)生衰減震蕩,得到衰減比例度和衰減周期(或上升時(shí)間),然后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的關(guān)系求出控制器各參數(shù)值。這種方法比較簡便,整定質(zhì)量高,整定過程安全可靠,應(yīng)用廣泛,但對于干擾頻繁,記錄曲線不規(guī)則的系統(tǒng)難于應(yīng)用。串級控制系統(tǒng)有哪些特點(diǎn)?主要使用在哪些場合?答案:串級控制系統(tǒng)的主要特點(diǎn)為:(每寫出1個(gè)應(yīng)用場合的得2分)在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上,它是由兩個(gè)串接工作的控制器構(gòu)成的雙閉環(huán)控制系統(tǒng);系統(tǒng)的目的在于通過設(shè)置副變量來提高對主變量的控制質(zhì)量;由于副回路的存在,對進(jìn)入副回路的干擾有超前控制的作用,因而減少了干擾對主變量的影響;系統(tǒng)對負(fù)荷改變時(shí)有一定的自適應(yīng)能力。串級控制系統(tǒng)主要應(yīng)用于:對象的滯后和時(shí)間常數(shù)很大、干擾作用強(qiáng)而頻繁、負(fù)荷變化大、對控制質(zhì)量要求較高的場合。簡述建立對象的數(shù)學(xué)模型兩種主要方法:(每寫出1種方法的得2分)答案:一是機(jī)理分析法:機(jī)理分析法是通過對對象內(nèi)部運(yùn)動機(jī)理的分析,根據(jù)對象中物理或化學(xué)變化的規(guī)律(比如三大守恒定律等),在忽略一些次要因素或做出一些近似處理后推導(dǎo)出的對象特性方程。通過這種方法得到的數(shù)學(xué)模型稱之為機(jī)理模型,它們的表現(xiàn)形式往往是微分方程或代數(shù)方程。二是實(shí)驗(yàn)測取法:實(shí)驗(yàn)測取法是在所要研究的對象上,人為施加一定的輸入作用,然后,用儀器測取并記錄表征對象特性的物理量隨時(shí)間變化的規(guī)律,即得到一系列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)曲線。然后對這些數(shù)據(jù)或曲線進(jìn)行必要的數(shù)據(jù)處理,求取對象的特性參數(shù),進(jìn)而得到對象的數(shù)學(xué)模型。什么是串級控制,它由哪些基本環(huán)節(jié)組成?答案:將兩臺控制器串聯(lián)在一起,使被控量的控制器的輸出作為輔助控制量控制器的給定值,而輔助控制器輸出控制一臺控制閥的控制系統(tǒng)就是串級控制系統(tǒng)。串級控制系統(tǒng)一般由主被控對象、副被控對象、控制閥、主控制器、副控制器、主變送裝置、副變送裝置組成。簡述大時(shí)延控制系統(tǒng)Smith預(yù)估補(bǔ)償方案的特點(diǎn)。答案:Smith預(yù)估補(bǔ)償方案的特點(diǎn)是預(yù)估出過程在基本擾動下的動態(tài)特性,然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償,力圖使被延遲了時(shí)間的被調(diào)量超前反映到控制器,使控制器提前動作,從而明顯的減小超調(diào)量和加速調(diào)節(jié)過程,改善控制系統(tǒng)的品質(zhì)。簡述什么是有自衡能力的被控對象。答案:當(dāng)被控對象受到干擾作用,平衡狀態(tài)被破壞后,不需要外加控制作用,能依靠自身達(dá)到新的平衡狀態(tài)的能力稱為有自衡能力,這種對象稱為有自衡能力的被控對象。前饋控制適用于什么場合?答案:前饋控制是按擾動而進(jìn)行控制的,因此,前饋控制常用于的場合:一是擾動必須可測,否則無法實(shí)施控制;二是必須經(jīng)常有比較顯著和比較頻繁的擾動,否則無此必要。三是存在對被控參數(shù)影響較大且不易直接控制的擾動。分別說明比例、積分、微分控制對控制系統(tǒng)的作用。答案:比例控制影響系統(tǒng)的動態(tài)特性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性;積分控制的作用是可以消除系統(tǒng)余差;微分控制可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度,克服對象容量滯后的影響。前饋控制適用于什么樣的場合?前饋控制是按擾動而進(jìn)行控制的,因此,前饋控制常用于以下場合:1)擾動必須是可測的,否則無法實(shí)施控制;2)必須經(jīng)常有比較明顯和頻繁的擾動,否則沒有必要;3)存在對被控參數(shù)較大而且不易直接控制的擾動。為什么前饋控制常與反饋控制構(gòu)成前饋—反饋控制系統(tǒng)?答案:前饋控制是一種補(bǔ)償控制。一般來講,前饋控制無法全部補(bǔ)償擾動對被控變量所產(chǎn)生的影響。因此,單純的前饋控制系統(tǒng)在應(yīng)用中就會帶來一定的局限性。為克服這一弊端,前饋控制常與反饋控制聯(lián)用,構(gòu)成前饋—反饋控制系統(tǒng)。對最主要的、顯著的、頻繁的無法直接控制的擾動,由前饋來進(jìn)行補(bǔ)償控制;對無法完全補(bǔ)償?shù)臄_動影響,由反饋控制根據(jù)其對被控變量所產(chǎn)生的偏差大小來進(jìn)行控制??刂破鞯恼醋饔檬侨绾未_定的?五、計(jì)算題(本題共計(jì)15分,包括2小題)(10分)一個(gè)流量雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)如題5.2圖所示。其比值用DDZ-Ⅲ型乘法器實(shí)現(xiàn)。已知,。求:畫出控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。當(dāng)時(shí),比值控制系統(tǒng)的比值及比值系數(shù)分別為多少。待比值系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí),測得,試計(jì)算此時(shí)的為多大。題5.2圖流量雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)原理圖解:1)由于 得 ②所以① ②2)由儀表的比例系數(shù)定義,①得:②即:②一個(gè)比值流量控制系統(tǒng)用DDZ-Ⅲ型乘法器來進(jìn)行比值運(yùn)算,其原理圖如題3圖所示。流量用孔板配差壓變送器來測量,但沒有開方器,已知kg/h,kg/h。試畫出比值控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。如果要求比值為,應(yīng)如何設(shè)置乘法器的設(shè)定值。(乘法器的輸出)題3圖單閉環(huán)乘法比值控制系統(tǒng)原理圖解:流量的最大量程分別為,。流量與檢測電流的關(guān)系為,,,流量比值為,乘法器的輸出為。穩(wěn)態(tài)時(shí)有,即:,,。不加開方器情況,要進(jìn)行非線性處理: 乘法器的設(shè)置值:①②③④⑤六、應(yīng)用題(15)為了獲得被控對象的動態(tài)特性,常用的實(shí)驗(yàn)方法之一是給被控對象施加一個(gè)階躍擾動信號,觀察其響應(yīng),從而有觀察到的信息分析其特性。但由于某些生產(chǎn)過程的被控對象不允許長時(shí)間施加這樣的干擾信號,所以人們采用矩形脈沖信號取代階躍擾動,獲得觀測數(shù)據(jù),再將脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)曲線,以便于特性提取。題圖6為一個(gè)矩形擾動脈沖x(寬度為t0,高度為A)施加到被控對象上的響應(yīng)曲線y。用所學(xué)過的控制理論知識,將該脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成高度為A的階躍信號響應(yīng)曲線。要求分析轉(zhuǎn)換機(jī)理,寫出轉(zhuǎn)換步驟。題6圖矩形脈沖輸入/輸出曲線答:設(shè)被控對象特性為線性特性,由疊加原理,輸入一個(gè)矩形脈沖信號,相當(dāng)于施加兩個(gè)階躍信號,一個(gè)在t=0處,另一個(gè)在t=t0處。⑤設(shè)階躍響應(yīng)為y1,將所測繪的響應(yīng)曲線按時(shí)間間隔t0等分。在第一區(qū)間,y1(t0)=y1(t0)。在第二區(qū)間y1(2t0)=y(2t0)+y1(t0)。第三區(qū)間,y1(3t0)=y(3t0)+y1(2t0)。以此類推,將前一區(qū)間的階躍響應(yīng)曲線疊加到本區(qū)間的脈沖響應(yīng)曲線上,即可得到本區(qū)間的階躍響應(yīng)曲線。⑤其響應(yīng)曲線見下圖。階躍響應(yīng)曲線⑤為了獲得被控對象的動態(tài)特性,常用的實(shí)驗(yàn)方法之一是給被控對象施加一個(gè)階躍擾動信號,觀察其響應(yīng),從而有觀察到的信息分析其特性。但由于某些生產(chǎn)過程的被控對象不允許長時(shí)間施加這樣的干擾信號,所以人們采用矩形脈沖信號取代階躍擾動,獲得觀測數(shù)據(jù),再將脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成階躍響應(yīng)曲線,以便于特性提取。題圖6為一個(gè)矩形擾動脈沖x(寬度為t0,高度為A)施加到被控對象上的響應(yīng)曲線y。用所學(xué)過的控制理論知識,將該脈沖響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)換成高度為A的階躍信號響應(yīng)曲線。要求分析轉(zhuǎn)換機(jī)理,寫出轉(zhuǎn)換步驟。在某一蒸汽加熱器的控制系統(tǒng)中,用響應(yīng)曲線法進(jìn)行參數(shù)調(diào)整。當(dāng)電動單元組合控制器的輸出從6mA改變到7mA時(shí),溫度記錄儀的指針從85℃升到87.8℃,從原來的穩(wěn)定狀態(tài)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。儀表的刻度為50~100℃,并測出純滯后時(shí)間t0=1.2min,時(shí)間常數(shù)T0=2.5min。如采用PI和PID控制規(guī)律,試確定出整定參數(shù)(響應(yīng)曲線法控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式見附表)。解: 輸入增量為:mA 輸出增量為:℃ 輸入量程差為:mA 輸出量程差為:℃所以, 由查表得:在選用PI控制器時(shí), min在選擇PID控制器時(shí), min min用分度號為K的鎳鉻-鎳硅熱電偶測量溫度,在沒有采取冷端溫度補(bǔ)償?shù)那闆r下,顯示儀表指示值為500℃,而這時(shí)冷端溫度為60℃。試問:實(shí)際溫度應(yīng)為多少?答:如果熱端溫度不變,設(shè)法使冷端溫度保持在20℃,此時(shí)顯示儀表的指示值應(yīng)為多少?***************************解:顯示儀表指示值為500時(shí),查表可得此時(shí)顯示儀表的實(shí)際輸入電勢為20.64mV,由于這個(gè)電勢是由熱電偶產(chǎn)生的,即同樣,查表可得:由23.076mV查表可得:t=557℃。即實(shí)際溫度為557℃。當(dāng)熱端為557℃,冷端為20℃時(shí),由于E(20,0)=0.798mV,故有:由此電勢,查表可得顯示儀表指示值應(yīng)為538.4℃。(12)某生產(chǎn)過程需要甲乙兩種液體,甲液體的正常流量為1250m3/h,儀表量程為0-1350m3/h;乙的正常流量為150m3/h,儀表量程為0-240m3/h。如果選甲為主變量,乙為副變量,設(shè)計(jì)一個(gè)控制乙的單閉環(huán)比值控制系統(tǒng),畫出流程圖并計(jì)算引入開方
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