幾何畫板畫橢圓的幾種方法介紹

<<幾何畫板>>畫橢圓的幾種方法介紹隨著課改的發(fā)展，數(shù)學(xué)問題“視覺化”顯得越來越重要（“視覺化”直觀，學(xué)生更容易接受，課程改革也是朝這個(gè)發(fā)展方向），《幾何畫板》以其學(xué)習(xí)入門容易和操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)及其強(qiáng)大的圖形和圖象功能、方便的動(dòng)畫功能被許多數(shù)學(xué)教師看好，并已成為制作中學(xué)數(shù)學(xué)課件的主要?jiǎng)?chuàng)作平臺(tái)之一。下面介紹幾種橢圓畫法：一、到兩定點(diǎn)的距離和等于定長選取“線段”_L具，在繪圖板中作一線段AB（線段AB的長度為橢圓的長軸長2a）。用“點(diǎn)”工具在線段上任取一點(diǎn)C,先后選中A,C點(diǎn)，選擇“變換”，“標(biāo)記向量"A->C""（下圖）。再用“線段”工具作線段DE（線段DE的長為2c）,選中點(diǎn)D,選擇“變換”->“平移”，顯示按標(biāo)記的向量“從A到C”，點(diǎn)擊“平移”，會(huì)得到點(diǎn)D'o先后選中點(diǎn)D和D',選擇“作圖”，“以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓”，選中點(diǎn)D',先后選中B,C點(diǎn)，選擇“變換”->“標(biāo)記向量"B->C"”。同樣的把點(diǎn)E,按向量BC平移，得到點(diǎn)E'。以E為圓心過E'作圓選中兩個(gè)圓的圓周,選擇“作圖”->“交點(diǎn)”，作出交點(diǎn)F和Go讓點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)（選中點(diǎn)C,點(diǎn)擊“編輯”下的“操作類按鈕”中的“動(dòng)畫”可以生成動(dòng)畫），交點(diǎn)F、G的軌跡就是我們要作的橢圓（最后可以把無用的點(diǎn)、線隱藏）。白幾目蘆板-［未命名外變件邕|||ggM平移點(diǎn)fll*C?rl+Z日如1I復(fù)朝工J腫*s用片B修幅?加CirltEItrhtCCU1+VMl原隼莫石用隼:遑現(xiàn)斷燈⑤域*更用量Q0法鼻子對(duì)||ggM平移點(diǎn)fll*C?rl+Z日如1I復(fù)朝工J腫*s用片B修幅?加CirltEItrhtCCU1+VMl原隼莫石用隼:遑現(xiàn)斷燈⑤域*更用量Q0法鼻子對(duì)象世C^r|+fcC(rl+U目力外A感建，身修j￡CS3曲.|■岬斗猊自用QL.BA艇國事予.叩D動(dòng)酉01.林瘦匚I.ujE"E。凡向畫狀I(lǐng)耒砧各。凡向畫狀I(lǐng)耒砧各2.1圖文件0JKSiJj國示?J" -IWLX/1!!▼?I構(gòu)疆一個(gè)犀IB用于理l?5廿?的動(dòng)框.",七 ?o -4訐二川4 ■?幾何眸-途曲 芍夫史苑-Hid-. <-得；，口支?一、同心圓法（教材例5）選擇“圖表”，“定義坐標(biāo)系”，用“圓”工具作兩圓心為原點(diǎn)的同心圓（外圓半徑長就是最終橢圓的長半軸長a,內(nèi)圓半徑長就是最終橢圓的短半軸長b）,光標(biāo)放原點(diǎn)處，擊左鍵拖動(dòng)光標(biāo)，松開左鍵就得到所需圓。在外圓圓周上任取一點(diǎn)E（可以選中圓，點(diǎn)擊“作圖”下的“對(duì)象上的點(diǎn)”；或者選取“點(diǎn)”工具，然后把光標(biāo)放在外圓上點(diǎn)擊），作線AE（選中點(diǎn)A（原點(diǎn)）和點(diǎn)E,點(diǎn)擊“作圖”下的“線段、射線或直線”）,再作AE與小圓的交點(diǎn)（選中線段AE和內(nèi)圓圓周，可用快捷鍵Ctrl+I作出交點(diǎn)）F。選中點(diǎn)E和縱軸，選擇“作圖”，“平行線”，作出一直線，再同時(shí)選中點(diǎn)F和橫軸，選擇“作圖”，“平行線”，作出另一直線。

同時(shí)選中這兩條直線，按Ctrl+I鍵作出交點(diǎn)Go讓點(diǎn)E在圓上移動(dòng)，點(diǎn)G的軌跡就是橢圓（可以把多余的點(diǎn)、線隱藏）。（選擇“顯示”->“線型”，“細(xì)線”，選中點(diǎn)G,選擇“顯示”->“追蹤點(diǎn)”。選中外圓圓周上的點(diǎn)E,選擇“編輯”，“操作類按鈕”，“動(dòng)畫”，彈出匹配路徑對(duì)話框，選擇“單向或…”、“快速地或?；”，按下“動(dòng)畫”按鈕確定。這時(shí)，繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)自動(dòng)畫出橢圓。 ）星益地］|作卸均安獨(dú)|口.廢垃如圖集電由口口陰助中岸調(diào)單格點(diǎn)的 Ctrl包瓦二@zl一AK1星益地］|作卸均安獨(dú)|口.廢垃如圖集電由口口陰助中岸調(diào)單格點(diǎn)的 Ctrl包瓦二@zl一AK1一ECU1+ACtrl+VCU1W帆聞…CU1+ICtrUCCU1+VmiSittCQ)..Ml*?羊覽地里切.段圓中分M點(diǎn)以編強(qiáng)文史如.Ctrl+E剪切SittCQ)..Ml*?羊覽地里切.段圓中分M點(diǎn)以編強(qiáng)文史如.Ctrl+E三、單圓法選取“圓”工具作一圓A（圓的半徑長即2a）,在圓的內(nèi)部任選一點(diǎn)C（A,C是橢圓的焦點(diǎn)）。在圓周上任取一點(diǎn)D,作CD的中垂線（選中點(diǎn)C和點(diǎn)D,按Ctrl+L鍵作線段CD。選中線段CD,按Ctrl+M作出CD的中點(diǎn)E,再同時(shí)選中點(diǎn)E和線段CD,選擇“作圖”->“垂線”，作出垂線k）0作AD與直線k的交點(diǎn)F（同時(shí)選中點(diǎn)A和點(diǎn)D,按Ctrl+L鍵作線段AD。再同時(shí)選中垂線k和線段AD,按Ctrl+I鍵作出交點(diǎn)）。

選中點(diǎn)F,按Ctrl+T鍵追蹤點(diǎn)F（也可從“顯示”工具操作）。選中點(diǎn)D,選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動(dòng)畫”，彈出對(duì)話框，選擇“單向或……”、“正常地或???..”，…..按“動(dòng)畫”按鈕完成設(shè)置。這時(shí)，繪圖板上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“動(dòng)畫”按鈕，雙擊“動(dòng)畫”按鈕，就會(huì)自動(dòng)畫出橢圓）。作用幻麥鐵加度呈如甑?如sn（D*5時(shí)3顯示?:幾何■根作用幻麥鐵加度呈如甑?如sn（D*5時(shí)3顯示?:幾何■根侏命名fl]三|有二］.IT.當(dāng)訪中可薩茶受用的對(duì)盒在以后的運(yùn)動(dòng)過程中自答下送掰巫0凡問電板-L擊帝 6又全海-iLefdo.KJ1I◎一ZI一圜地四、準(zhǔn)線法選擇八’圖表"，“定義坐標(biāo)系”。用“線段”_L，作線段CD,在線段CD上任取一點(diǎn)E。同時(shí)選中點(diǎn)C和點(diǎn)E,選擇“度量”->“距離”，量出CE的長。同樣量出CD的長。選擇“度量”->“計(jì)算”工具，計(jì)算CE與CD的比，標(biāo)記為“e”，作線段GH,在其上取點(diǎn)I。用上面的方法量出GI的距離，并將其距離名稱改為c。選中c和e的值，打開計(jì)算器，將c除以e的值求出，并將其名改為a。作出直線x=a（點(diǎn)擊“圖標(biāo)”工具中的“繪制新函數(shù)”，在對(duì)話框中點(diǎn)方程選才？x=f（y）,點(diǎn)擊a,最后點(diǎn)擊“確定”），在直線上取兩點(diǎn)J、K,作線段JK。

在X軸上取點(diǎn)F（F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)）。標(biāo)記向量GI,把點(diǎn)F按照向量i,口” 。凡向面楨-誄由‘0女全沿=電—.「節(jié)親命名-畫用 匚專工永由效GI平移到F',選中點(diǎn)F和點(diǎn)F',選擇“作圖”，“以圓心和圓周上的點(diǎn)畫圓”。作該圓周和線段JK的交點(diǎn)（選擇圓和線段JK,按Ctrl+I繪出交點(diǎn)L和M或用作圖工具作交點(diǎn)）。點(diǎn)I在GH上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)L、M的軌跡就是橢圓（選中點(diǎn)L和點(diǎn)M,選擇“顯示”->“追蹤點(diǎn)”。選中點(diǎn)I和線段GH,選擇“編輯”，