《直角三角形的性質(zhì)和判定(第2課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

直三形性和定1．知識(shí)與技能：掌握“直角三形斜邊上的中線等于斜邊的一半”定理以及應(yīng)用2.過與方法：通過圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新問題，進(jìn)行類比聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生的思維向多層次多方位發(fā)散。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀從活的實(shí)際問題出發(fā)引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力重點(diǎn)1、重點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用難2、難點(diǎn)：直三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法點(diǎn)教學(xué)策略

觀察、比較、合作、交流、探索教

學(xué)

活

動(dòng)

課前、課中反思（一）引：如果你是設(shè)計(jì)師出題）2008年將建造一個(gè)地鐵站，設(shè)師設(shè)想把地鐵站的出口建造在離附近的三個(gè)公交站點(diǎn)路、路、23路的離相等的位置。而這三個(gè)公交站點(diǎn)的位置正好構(gòu)成一個(gè)直角三角形。如果你是設(shè)計(jì)師你會(huì)把地鐵站的出口建造在哪里？（通過實(shí)際問題引出直角三角形斜邊上的中點(diǎn)和三個(gè)頂點(diǎn)之間的長度關(guān)系，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣動(dòng)一動(dòng)想想猜猜（實(shí)操作）請同學(xué)們分小組在模型上找出那個(gè)點(diǎn)，并說出它的位置。請同學(xué)們測量一下這個(gè)點(diǎn)到這三個(gè)頂點(diǎn)的距離是否符合要求。通過以上實(shí)驗(yàn)請猜想一下，直角三角形斜邊上的中線和斜邊的長度之間有什么關(guān)系？（通過動(dòng)手操作找到那個(gè)點(diǎn)，通過測量的結(jié)果讓學(xué)生猜測斜邊的中線與斜邊的關(guān)系（二）新授提出命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半證明命題師引導(dǎo)，學(xué)生討，共同完成證明過程）推理證明思路：①點(diǎn)D1②明所作點(diǎn)D1具有的性質(zhì)③證點(diǎn)D1與重合

通過圖形的變換，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新問題，進(jìn)行類比聯(lián)想，促進(jìn)學(xué)生的思維向多層次多方位發(fā)散。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力應(yīng)用定理：例1、已知：如圖，在△中B=∠AD是

∠BAC的分線，E、分別AB、的中。求證：DE=DF

分析：可證兩條線段分別是兩直角三角形的斜邊上的中線，再證兩斜邊相等即可證得。

（上一題我們是兩個(gè)直角三角形的一條較長直角邊重合，現(xiàn)在們將圖形變化使邊重合，我們可以得到哪些結(jié)論？）練習(xí)變式：已知：在△ABC中，、分別邊AC、上的F是BC的中。求證：FD=FE練習(xí)引申：

D

AO（）連接DE，能得出什么結(jié)？

E（）是DE的點(diǎn)，則MO與DE存在么結(jié)論嗎？

F

C上題兩個(gè)直角三角形共用一條斜邊，兩個(gè)直角三角形位于斜邊的同側(cè)。如果共用一條斜邊，兩個(gè)直角三角形位于斜邊的兩側(cè)我們又會(huì)有哪些結(jié)論？2、已知：ABC=∠C=90oE是AC

中點(diǎn)能得到什么結(jié)論？

例2、求證：一個(gè)三角形一邊上中線等于這