中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第12課時(shí) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 (Word版含答案)

Rx2xxRx2xx第三單元函數(shù)第十課時(shí)

反比函數(shù)其應(yīng)基礎(chǔ)達(dá)訓(xùn)練U1.(州)已知電流I(安培壓U(伏特阻R歐姆)之間的系為I＝，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于的函數(shù)圖象是()k2.反比例函數(shù)＝(>0)，當(dāng)<0時(shí)，圖象在)第一象限C.第三象限

B.第二象限D(zhuǎn).第四象限第3圖3.(東省卷)如圖所示，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x≠0)與雙11k曲線y＝(k≠0)相于點(diǎn)B點(diǎn)，已知的坐標(biāo)為(，則點(diǎn)的坐標(biāo)2是()(－1－2)B.(－2，－C.(－1，－D.－2，－m4.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝＋(m與＝(x≠0)的圖象可能是xxxxxxxx()k5.(州)如圖，反比例函數(shù)y＝x<0)與一次函數(shù)＝＋4圖象交于A，k兩點(diǎn)，A，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為－3－，則關(guān)于x的不等式<＋4(<0)的解集為()<－3B.－3<<－1C.－1<<0D.x－3－1<<0第5圖36.津)若點(diǎn)(－，y，，y)，C，)在反比例函數(shù)y＝－的圖象123上，則y，y，的大小關(guān)系是()123<y<y1C.<<y3

B.y<y<y23D.y<y<y217.(濟(jì)寧寫出一個(gè)過點(diǎn)，且與x軸無交點(diǎn)的函數(shù)解析式：____________．－8.(2017哈爾濱)已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(1，，則的值為________．xxxxaxxxxxxxaxxx29.(南寧)對(duì)于函y＝數(shù)值<－1變量的取值范圍________．3m－5510.(陜西已知兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)＝(m和＝()的圖象上，若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x對(duì)稱，則m的值為_______．311.2017云港)設(shè)函數(shù)y＝與y＝－2－6圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為a，b)，則＋2b

的值是________．412.(南京)函數(shù)＝與y＝的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)y＝＋y的12結(jié)論：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；②當(dāng)<2時(shí)，隨x的增大而減?。虎郛?dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(，，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．第12圖

第13圖k13.紹興)如圖△ABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)在函數(shù)＝(x>0)的圖象上，∥x軸，AC2.點(diǎn)的坐標(biāo)為(，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．k14.(8分)(2017湘潭)已知反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)(3，．xx2x2xxx2x2x求反比例函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)y＝ax＋6(a的圖象與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)一次函數(shù)的解析式．k15.(8分)如圖知反比例函數(shù)＝的圖象經(jīng)過點(diǎn))⊥軸△的面積為2.(1)求和m的值；k(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝圖象上，當(dāng)－3≤x－時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．第15圖k16.)如圖，一次函數(shù)y＝x＋b與反比例函數(shù)＝的圖象交于，m)，1(n，－2)兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為，且S

＝5.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；k(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k＋b＞的解集；12xx2xxk(3)若P(py)Q(－2y)是函數(shù)y＝圖象上的兩點(diǎn)，，求實(shí)數(shù)p取1212值范圍．第16圖k17.(8分)2017河南)如圖，一次函數(shù)y＝－x＋與反比例函數(shù)＝(>0)的圖象交于點(diǎn)A(m3)和B．空：一次函數(shù)的解析式______________，反比函數(shù)的解析式為______________；點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥x軸于點(diǎn)，連，若△的面積為S，求的取值范圍．第17圖1x2xxx1x2xxx能力提訓(xùn)練k1.如圖，，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)＝的圖象上，C，D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)k＝的圖象上，AC⊥軸于點(diǎn)，⊥軸于點(diǎn)F，＝，＝，EF＝3則k－的值是()126B.43D.252.(南)已知點(diǎn)A(a，b)在雙曲線＝上，若、都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過B(a，、C(0，b)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式為__________．第3圖k3.煙臺(tái))如圖，直線y＝x＋2與反比例函數(shù)＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)P，若OP＝10，則k的值為_______．4.(2017寧波已知△的三個(gè)頂點(diǎn)為A(－1，－13)C(－3，3)，xxxxxxxx將△ABC向右平移>0)個(gè)單位后，△某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函3數(shù)y＝的圖象上，則的值為5.(都)在平面直角坐標(biāo)系xy中于不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)P(x，11我們把點(diǎn)，)稱為點(diǎn)的“倒影點(diǎn)”．直線y＝－＋1上有兩點(diǎn)A，，它們k的倒影點(diǎn)均在反比例函數(shù)y＝的圖象上＝22k＝__________．，（0≤x≤3）6.(8分)(2017德陽)如圖y＝的圖象與雙曲線＝(k≠，＋9，（x＞3）x＞0)相交于點(diǎn)A(3，和點(diǎn).求雙曲線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；若點(diǎn)在y軸上，連接，，求當(dāng)＋PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．第6圖xxxRxxxxRx拓展培訓(xùn)練k1.(郡第二屆澄杯)如圖直線＝x＋4與雙曲線y＝(k于A(－1兩點(diǎn)y軸上找一PA的值最時(shí)P的坐標(biāo)為_______．第1圖

第2圖k2.如圖，已知(13)在函數(shù)＝＞0)的圖象上．正方形ABCD的邊BCxk軸上，是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，函y＝x＞的圖象又經(jīng)過AE兩點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________．1.C

答案U【解析當(dāng)電壓為值時(shí)，I＝為反比例函數(shù)，且R，I，∴只有第一限有圖象．2.C

k【解析∵在反比例數(shù)y＝中，＞，∴反比例數(shù)圖象在第、三象限內(nèi)∴當(dāng)＜時(shí)，函數(shù)圖象在第三限．3.A【解析】如題，A兩點(diǎn)是關(guān)于原對(duì)稱的又∵A的坐是(，2)，∴B的坐標(biāo)是(－－．xxxxx3123xxxxxxxxxxxx3123xxxxxxx4.D【解析】＜時(shí)，函數(shù)y＝mx＋的圖象經(jīng)過第二三、四限，函m數(shù)y＝的圖象于第二四象限；當(dāng)＞0，函數(shù)y＋m的圖象經(jīng)過第m一、二三象限，函y＝的圖象位第一、象限，故選D.5.

k【解析<x＋<0)表示x<0，反比函數(shù)圖象在次函數(shù)象下方時(shí)x的值范圍∵反比例函圖象與次函數(shù)圖象于A、兩點(diǎn)，點(diǎn)k點(diǎn)B的坐標(biāo)分為－，－，∴由函數(shù)圖象可，<x＋4(x<0)的集為：3<x－6.【解析∵點(diǎn)A、、反比例數(shù)圖象上，點(diǎn)(－，)，(1，y)，12333C(3，)分代入＝－得，＝－＝3，y＝－＝－3，＝－＝－，－13∴y＜y＜y2317.y＝

1x

8.19.－x<0

22【解析∵y＜－，即＜－1∴＋＜，整理得x(＋2)＜，解得－2＜x＜3m2m－510.【解】設(shè)(，)，則B(x，)，Ay上B在＝上，＝3m2m5∴，∴＋＝，∴＝2m－－＝9xa222xx23x2xa222xx23x23311.－2【解析】點(diǎn)(，b是函數(shù)y與y＝x－圖象的點(diǎn)∴＝，1b2a－b＝－2－，即＝，＋b＝－，則＋＝＝＝－2.ab12.①③【解析由函數(shù)象可①正確由反比例函在y軸兩邊增性422不一樣故②錯(cuò)誤；x，＝＋＝x)＋()－4＋＝－)＋，x當(dāng)＝

2x

時(shí)，數(shù)有最小值此時(shí)＝2，＝故函數(shù)象最低點(diǎn)的標(biāo)為(，4)正確結(jié)的序號(hào)是①13.(4，1)

kk【解析∵點(diǎn)A(2，在函數(shù)＝(x0)的圖上，∴＝，得4＝4∵在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，AC∥軸，＝，點(diǎn)B橫坐標(biāo)是4，y＝14∴點(diǎn)B的標(biāo)為(4，．k14.解：(1)將點(diǎn)，1)入反例函數(shù)析式，得1，∴k＝3，3∴反比函數(shù)的解析為＝；(2)已一次函y＋a，＝聯(lián)立兩解析式得

3x

，整理ax

＝＋6＋－＝0，∵一次數(shù)與反比例數(shù)圖象有一個(gè)交點(diǎn)102x32x2x32x則①式Δ＝－a－3)，解得＝－3，∴一次數(shù)解析式為＝－3x＋15.解：(1)k＝xy＝2S

△

＝＝，OAB4將點(diǎn)A(4，代y，得＝；4(2)當(dāng)＝－3時(shí)，＝－；3當(dāng)x－時(shí)，＝－，4∴－4y≤－.k16.解：(1)將A(2，)，，－代入＝得k＝2m＝n，2即m＝－n，A，－)，如解圖過作AE⊥x軸于E過作BF⊥于F延長(zhǎng)BF交D，第題解圖∵A，－，B(n，－，∴BD2－n，＝－＋2＝，∵

eq\o\ac(△,S)

1＝·BC·，ABC112xx1112x12x2222xx1112x12x2221∴××－n)＝，解得＝－，2即A(2，，B－3，－，k將A(23)代入y＝得k＝，26即反比函數(shù)的解析是＝，3＝2k＋b把A(2，，B(－3－代入yk＋b得，＝－3k＋b解得k＝，b＝，1∴一次數(shù)的解析式y(tǒng)＝＋；k(2)不式xb＞的解集是3x＜或x＞；1(3)分兩種情：點(diǎn)P在第三限時(shí)要使≥y，實(shí)數(shù)P的值范圍是P－2；點(diǎn)P在第一限時(shí)，使y≥，實(shí)數(shù)P的值范圍是P＞0，上所12述，P的取值范圍是≤－或＞0.317.解：(1)＝－x＋4y＝3(2)由得3，解得m＝1∴A點(diǎn)標(biāo)為(1，，11設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)(a，a＋a，則＝OD·＝(－a＋4)＝(－＋2，1222112121nkkn22kx111122112121nkkn22kx11111∵－＜，2∴當(dāng)＝時(shí)，S有最大，1此時(shí)＝－×－＋＝，2由二次數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)＝或3時(shí)，最小值1最小值－×(1－2)＋＝，23∴S的取值范是≤≤2能力提訓(xùn)練kkmkk1.D【解析】設(shè)點(diǎn)A，)、點(diǎn)(n，)，則點(diǎn)C(，)、D，)，1km＝k1k∵AC＝2＝1，EF＝3，－＝，解得－k＝2.111－k＝n12.y＝xy＝－＋【解】∵點(diǎn)(ab)在雙線＝上，b＝55a

∵b都是正數(shù)，∴a1，b＝5或＝5，＝①當(dāng)a1b＝5時(shí)，，0)C(0，5)，設(shè)一函數(shù)的析式為k＋b(≠，把，0)C，11＋＝＝－5代入，，解，∴次函數(shù)解析式為＝－5＋5②＝＝5當(dāng)a＝，＝，設(shè)次函數(shù)析式＝k＋b(k≠，把B(5，，(022213222＝5222x－2x1x2221－a－a（1－）abxb1－b222＝5222x－2x1x2221－a－a（1－）abxb1－b3212＋b＝＝－1)入，得，解得＝2

15

1，∴一函數(shù)的解析為y＝－＋1，1綜上所，一次函數(shù)解析式＝－5＋5或y＝－＋53.

【解析設(shè)點(diǎn)，＋2)，由＝，可得m＋＋＝10)，k∵＞0解得m＝1，∵點(diǎn)(1，在＝的圖象上∴k4.或

【解析分兩種情況論：①為中點(diǎn)(－2－向右平移m3個(gè)單位落在圖象上則有點(diǎn)(m－2，2)y上，代入得2＝，∴＝0.5；②若為AB中點(diǎn)－，向右平移個(gè)單位后落在圖象，則有－331，在＝上，代得1，∴＝4，m為或5.－

43

【解析設(shè)A、的坐標(biāo)分別為：(，－＋，B(b，＋，AB＝2，∴(a－b)＋－＋1＋－1)＝(2∴－b，由倒影點(diǎn)定義得1kA′(，)，B(，，又∵′、都在數(shù)＝上，k＝＝1，則a(1a)＝(1b，整理ab)－a－＝，∵－＝，∴1－－＝0，

＋＝a＋＝，解方組a－＝2

＋＝與a－＝－

＝，得或1432xx＝32xx＝＝－

14，∴k＝－.a（－a36.解：∵(3m在直線＝，∴＝2×3＝6，∴A，，k∵A，在雙曲線＝上，∴k＝＝1818∴雙曲的解析式為＝，當(dāng)x時(shí)，聯(lián)立析式得y＝－x918

，＝得＝

＝或舍去)，y＝∴點(diǎn)B的標(biāo)為(6，；(2)如圖，作A于軸的對(duì)點(diǎn)A－，，第6題圖連接PA∵′＝PA，152233x＝－1x221＝2233x＝－1x221＝∴＋＝＋PBA′B當(dāng)A，PB點(diǎn)共線，即P在A′B與y軸的交