高中數(shù)學(xué)《函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域和值域》課件新人教B版必修1

函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第5課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)第5課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上可能是減函數(shù)，例如函數(shù)y=x2，當(dāng)x∈[0，+∞]時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)是減函數(shù).

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性2.單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟證明函數(shù)f(x)在區(qū)間M上具有單調(diào)性的步驟：(1)取值：對(duì)任意x1,x2∈M，且x1＜x2；(2)作差：f(x1)-f(x2)；(3)判定差的正負(fù)；(4)根據(jù)判定的結(jié)果作出相應(yīng)的結(jié)論.

2.單調(diào)區(qū)間3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律如下：函數(shù)單調(diào)性u(píng)=g(x)增增減減y=f(u)增減增減y=f[g(x)]增減減增注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間返回4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性u(píng)=g(x)增增減減課前熱身1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞，0)上是增函數(shù)的是()(A)f(x)=x2-4x+8(B)g(x)=ax+3(a≥0)(C)h(x)=-2/(x+1)(D)s(x)=log(1/2)(-x)2.定義在區(qū)間(-∞，+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)a＜b＜0，給出下列不等式：①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)其中成立的是()(A)①與④(B)②與③(C)①與③(D)②與④DB課前熱身1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞，0)上是增函數(shù)的答案：(3)B(4)(-∞，-1)，(-1，+∞)(-1，1](5)C3.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞，-3)(B)(-∞，-3)(C)(-3，+∞)(D)(-∞，3)4.函數(shù)的減區(qū)間是_____________________；函數(shù)的減區(qū)間是_____________5.函數(shù)f(x)=-log(1/2)(-x2+3x-2)的減區(qū)間是()A.(-∞，1)B.(2，+∞)C.（1，32）D.[32，2]返回答案：3.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(能力·思維·方法1.討論函數(shù)f(x)=x+a/x(a＞0)的單調(diào)性【解題回顧】含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性的判定，往往對(duì)參數(shù)要分類討論.本題的結(jié)論十分重要，在一些問(wèn)題的求解中十分有用，應(yīng)予重視.能力·思維·方法1.討論函數(shù)f(x)=x+a/x(a＞0)的2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在(0，+∞)上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問(wèn)F(x)=1/f(x)在(-∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?【解題回顧】本題最容易發(fā)生的錯(cuò)誤，是受已知條件的影響，一開始在(0，+∞)內(nèi)任取x1＜x2，展開證明.這樣就不能保證-x1，-x2在(-∞，0)上的任意性而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在(0，+∞)上是增函數(shù)，且【解題回顧】原函數(shù)及其反函數(shù)的單調(diào)性是一致的.函數(shù)的單調(diào)性有著多方面的應(yīng)用，如求函數(shù)的值域、最值、解不等式等，但在利用單調(diào)性時(shí)，不可忽略函數(shù)的定義域.

3.設(shè)①試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；②若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明方程f-1(x)=0有惟一解；③解關(guān)于x的不等式f[x(x-1/2)]＜1/2

【解題回顧】原函數(shù)及其反函數(shù)的單調(diào)性是一致的.函數(shù)的單調(diào)性有【解題回顧】本題主要是考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)內(nèi)外函數(shù)的增減性一致時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)內(nèi)外函數(shù)的增減性相異時(shí)，為減函數(shù).另外，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是定義域的子區(qū)間，在解題時(shí)，要注意這一點(diǎn).4.是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)?返回【解題回顧】本題主要是考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)內(nèi)外函數(shù)的增減延伸·拓展【解題回顧】抽象函數(shù)是高考考查函數(shù)的目標(biāo)之一、幾種常見(jiàn)的抽象函數(shù)在做小題時(shí)，可與具體函數(shù)相對(duì)應(yīng)如．f(x+g)=f(x)+f(y)．f(x)f(y)=f(x+g)．f(x·y)=f(x)+f(y)等分別與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)相對(duì)應(yīng).本題第四問(wèn)在前三個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上給出則水到渠成.5.定義在(-1，1)上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個(gè)條件：①對(duì)任意x,y∈(-1，1)，都有②當(dāng)x∈(-1，0)時(shí)，有f(x)＞0.(1)判定f(x)在(-1，1)上的奇偶性，并說(shuō)明理由.(2)判定f(x)在(-1，0)上的單調(diào)性，并給出證明.(3)求證：(4)求證：延伸·拓展【解題回顧】抽象函數(shù)是高考考查函數(shù)的目標(biāo)之一、幾種(1)對(duì)抽象函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判定仍以定義為中心.結(jié)合抽象函數(shù)關(guān)系式對(duì)變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值不以定義為主線則一切變形會(huì)失去目標(biāo).誤解分析(2)后一問(wèn)題的解決、注意聯(lián)系前一問(wèn)題、看能否找到辦法.返回(1)對(duì)抽象函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判定仍以定義為中心.結(jié)合抽象書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮努力才能成功！勤勞的孩子展望未來(lái),但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問(wèn)的人什么也學(xué)不到!!!懷天下，求真知，學(xué)做人函數(shù)的定義域和值域書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.2.如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.3.已知f(x)的定義域?yàn)锳，求函數(shù)f[g(x)]的定義域，實(shí)際上是已知中間變量u=g(x)的取值范圍，即u∈A，即g(x)∈A，求自變量x的取值范圍.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的4.函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.5.應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).6.求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、反函數(shù)法、換元法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調(diào)性法等.

返回4.函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)答案：(1)(-∞，-1](2)[5，+∞）(3)C課前熱身1．函數(shù)的定義域是________

2.

的值域是________

3.定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)y=f(x+a)的值域?yàn)?)(A)[2a，a+b](B)[0，b-a](C)

[a，b](D)

[-a，a+b]答案：課前熱身1．函數(shù)4.函數(shù)的定義域?yàn)?)(A)［2，+∞］(B)(-∞，1)(C)(1，2)(D)(1，2)

5.若函數(shù)的值域是[-1，1]，則函數(shù)f-1(x)的值域是()

(A)(B)(C)(D)DA4.函數(shù)的定義能力·思維·方法【解題回顧】復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域的求法是：根據(jù)f(x)的定義域列出g(x)的不等式，解該不等式即可求出f[g(x)]的定義域1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，且a+b＞0，求f(x2)的定義域能力·思維·方法【解題回顧】復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義2．求下列函數(shù)的值域：

(1)

;(2)

(3);(4)2．求下列函數(shù)的值域：【解題回顧】第(1)題是通過(guò)求原函數(shù)的反函數(shù)的定義域，求原函數(shù)的值域.也可將原函數(shù)式化為，可利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3x＞0得

.第(3)題用換元法求函數(shù)的值域，要特別注意換元后新變量的取值范圍．第(4)題利用基本不等式求函數(shù)的值域時(shí)，必須注意公式使用的條件，本題也可分x＞0，x＜0兩類情況利用基本不等式求函數(shù)的值域；利用判別式法求函數(shù)值域的關(guān)鍵是構(gòu)造自變量x的二次方程.第(2)題采用了“部分分式法”求解，即將原分式分解成兩項(xiàng)，其中一項(xiàng)為常數(shù)，另一項(xiàng)容易求出值域．形如(a≠0，c≠0)的函數(shù)均可使用這種方法.本題也可化為

，利用|sinx|≤1，得，求函數(shù)的值域.【解題回顧】第(1)題是通過(guò)求原函數(shù)的反函數(shù)的定義域，第(3【解題回顧】對(duì)于x∈R時(shí)ax2+bx+c≥0恒成立.一定要分a=0與a＞0兩種情況來(lái)討論.這樣才能避免錯(cuò)誤.3.已知函數(shù)y=√mx2-6mx+m+8的定義域?yàn)镽(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m變化時(shí)，若y的最小值為f(m)，求f(m)的值域返回【解題回顧】對(duì)于x∈R時(shí)ax2+bx+c≥0恒成立.一定要分延伸·拓展【解題回顧】含有參變數(shù)字母的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，主要體現(xiàn)在頂點(diǎn)的變化和區(qū)間的變化，當(dāng)然還有拋物線的開口方向問(wèn)題，當(dāng)拋物線開口方向確定時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)三種情形：(1)頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)不動(dòng)，而區(qū)間變化(移動(dòng))；(2)頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)可移動(dòng)，而區(qū)間不動(dòng)；(3)頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)和區(qū)間都可移動(dòng)．無(wú)論哪種情形都結(jié)合圖象、頂點(diǎn)(對(duì)稱軸)與區(qū)間的位置關(guān)系對(duì)種種可能的情形進(jìn)行討論.4.設(shè)f(x)=x2-2ax(0≤x≤1)的最大值為M(a)，最小值為m(a)，試求M(a)及m(a)的表達(dá)式.返回延伸·拓展【解題回顧】含有參變數(shù)字母的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，主1.凡涉及二次三項(xiàng)式恒成立問(wèn)題，一定要注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否為零.誤解分析2.用基本不等式求函數(shù)值時(shí)，要注意等號(hào)成立的充要條件.3.不可將f(x)中的“x”和f[g(x)]的“x”混為一談，應(yīng)搞清它們“范圍”之間的關(guān)系.返回1.凡涉及二次三項(xiàng)式恒成立問(wèn)題，一定要注意討論二次項(xiàng)系數(shù)是否函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第5課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)第5課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮：如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說(shuō)f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言的.有的函數(shù)在一些區(qū)間上是增函數(shù)，而在另一些區(qū)間上可能是減函數(shù)，例如函數(shù)y=x2，當(dāng)x∈[0，+∞]時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)是減函數(shù).

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.函數(shù)的單調(diào)性2.單調(diào)區(qū)間如果函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的.3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟證明函數(shù)f(x)在區(qū)間M上具有單調(diào)性的步驟：(1)取值：對(duì)任意x1,x2∈M，且x1＜x2；(2)作差：f(x1)-f(x2)；(3)判定差的正負(fù)；(4)根據(jù)判定的結(jié)果作出相應(yīng)的結(jié)論.

2.單調(diào)區(qū)間3.用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律如下：函數(shù)單調(diào)性u(píng)=g(x)增增減減y=f(u)增減增減y=f[g(x)]增減減增注意：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間返回4.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性u(píng)=g(x)增增減減課前熱身1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞，0)上是增函數(shù)的是()(A)f(x)=x2-4x+8(B)g(x)=ax+3(a≥0)(C)h(x)=-2/(x+1)(D)s(x)=log(1/2)(-x)2.定義在區(qū)間(-∞，+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)a＜b＜0，給出下列不等式：①f(b)-f(-a)＞g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)＜g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)＞g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)＜g(b)-g(-a)其中成立的是()(A)①與④(B)②與③(C)①與③(D)②與④DB課前熱身1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(-∞，0)上是增函數(shù)的答案：(3)B(4)(-∞，-1)，(-1，+∞)(-1，1](5)C3.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-∞，-3)(B)(-∞，-3)(C)(-3，+∞)(D)(-∞，3)4.函數(shù)的減區(qū)間是_____________________；函數(shù)的減區(qū)間是_____________5.函數(shù)f(x)=-log(1/2)(-x2+3x-2)的減區(qū)間是()A.(-∞，1)B.(2，+∞)C.（1，32）D.[32，2]返回答案：3.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(能力·思維·方法1.討論函數(shù)f(x)=x+a/x(a＞0)的單調(diào)性【解題回顧】含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性的判定，往往對(duì)參數(shù)要分類討論.本題的結(jié)論十分重要，在一些問(wèn)題的求解中十分有用，應(yīng)予重視.能力·思維·方法1.討論函數(shù)f(x)=x+a/x(a＞0)的2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在(0，+∞)上是增函數(shù)，且f(x)＜0，試問(wèn)F(x)=1/f(x)在(-∞，0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?【解題回顧】本題最容易發(fā)生的錯(cuò)誤，是受已知條件的影響，一開始在(0，+∞)內(nèi)任取x1＜x2，展開證明.這樣就不能保證-x1，-x2在(-∞，0)上的任意性而導(dǎo)致錯(cuò)誤.

2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，它在(0，+∞)上是增函數(shù)，且【解題回顧】原函數(shù)及其反函數(shù)的單調(diào)性是一致的.函數(shù)的單調(diào)性有著多方面的應(yīng)用，如求函數(shù)的值域、最值、解不等式等，但在利用單調(diào)性時(shí)，不可忽略函數(shù)的定義域.

3.設(shè)①試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并給出證明；②若f(x)的反函數(shù)為f-1(x)，證明方程f-1(x)=0有惟一解；③解關(guān)于x的不等式f[x(x-1/2)]＜1/2

【解題回顧】原函數(shù)及其反函數(shù)的單調(diào)性是一致的.函數(shù)的單調(diào)性有【解題回顧】本題主要是考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)內(nèi)外函數(shù)的增減性一致時(shí)，為增函數(shù)；當(dāng)內(nèi)外函數(shù)的增減性相異時(shí)，為減函數(shù).另外，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一定是定義域的子區(qū)間，在解題時(shí)，要注意這一點(diǎn).4.是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)?返回【解題回顧】本題主要是考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)內(nèi)外函數(shù)的增減延伸·拓展【解題回顧】抽象函數(shù)是高考考查函數(shù)的目標(biāo)之一、幾種常見(jiàn)的抽象函數(shù)在做小題時(shí)，可與具體函數(shù)相對(duì)應(yīng)如．f(x+g)=f(x)+f(y)．f(x)f(y)=f(x+g)．f(x·y)=f(x)+f(y)等分別與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)相對(duì)應(yīng).本題第四問(wèn)在前三個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上給出則水到渠成.5.定義在(-1，1)上的函數(shù)f(x)滿足以下兩個(gè)條件：①對(duì)任意x,y∈(-1，1)，都有②當(dāng)x∈(-1，0)時(shí)，有f(x)＞0.(1)判定f(x)在(-1，1)上的奇偶性，并說(shuō)明理由.(2)判定f(x)在(-1，0)上的單調(diào)性，并給出證明.(3)求證：(4)求證：延伸·拓展【解題回顧】抽象函數(shù)是高考考查函數(shù)的目標(biāo)之一、幾種(1)對(duì)抽象函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判定仍以定義為中心.結(jié)合抽象函數(shù)關(guān)系式對(duì)變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)馁x值不以定義為主線則一切變形會(huì)失去目標(biāo).誤解分析(2)后一問(wèn)題的解決、注意聯(lián)系前一問(wèn)題、看能否找到辦法.返回(1)對(duì)抽象函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的判定仍以定義為中心.結(jié)合抽象書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮努力才能成功！勤勞的孩子展望未來(lái),但懶惰的孩子享受現(xiàn)在!!!什么也不問(wèn)的人什么也學(xué)不到!!!懷天下，求真知，學(xué)做人函數(shù)的定義域和值域書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.2.如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.3.已知f(x)的定義域?yàn)锳，求函數(shù)f[g(x)]的定義域，實(shí)際上是已知中間變量u=g(x)的取值范圍，即u∈A，即g(x)∈A，求自變量x的取值范圍.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的4.函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)的值域都應(yīng)先考慮其定義域.5.應(yīng)熟悉掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ).6.求函數(shù)值域的常用方法有：直接法、反函數(shù)法、換元法、配方法、均值不等式法、判別式法、單調(diào)性法等.

返回4.函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采取什么方法求函數(shù)答案：(1)(-∞，-1](2)[5，+∞）(3)C課前熱身1．函數(shù)的定義域是________

2.

的值域是________

3.定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇a，b]，則函數(shù)y=f(x+a)的值域?yàn)?)(A)[2a，a+b](B)[0，b-a](C)

[a，b](D)

[-a，a+b]答案：課前熱身1．函數(shù)4.函數(shù)的定義域?yàn)?)(A)［2，+∞］(B)(-∞，1)(C)(1，2)(D)(1，2)

5.若函數(shù)的值域是[-1，1]，則函數(shù)f-1(x)的值域是()

(A)(B)(C)(D)DA4.函數(shù)的定義能力·思維·方法【解題回顧】復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域的求法是：根據(jù)f(x)的定義域列出g(x)的不等式，解該不等式即可求出f[g(x)]的定義域1.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a，b]，且a+b＞0，求f(x2)的定義域能力·思維·方法【解題回顧】復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義2．求下列函數(shù)的值域：

(1)