高中數(shù)學(xué)向量的加法課件新人教B版必修4

2.1.2向量的加法2.1.2向量的加法教材(P80-83)1.三角形法則

2.平行四邊形法則

（康成中學(xué)）主講：孫洪杰希望放飛理想,行動(dòng)成就未來(lái)！3.多邊形法則

2.1.2向量的加法2.1.2向量的加法教材(P80-83)判斷下列命題的真假：2.零向量沒(méi)有方向；1.向量的模一定是正數(shù)；課前檢測(cè)判斷下列命題的真假：2.零向量沒(méi)有方向；1.向量的模一定是正引言：

前面，我們通過(guò)“位移”和“兩點(diǎn)的相對(duì)位置”學(xué)習(xí)了向量的概念。現(xiàn)在要問(wèn)，向量之間能否像數(shù)那樣進(jìn)行運(yùn)算？如果可以進(jìn)行某種運(yùn)算，那么這些運(yùn)算又將遵循什么樣的運(yùn)算法則呢？下面我們來(lái)探討一下這些問(wèn)題。引言：前面，我們通過(guò)“位移”和“兩點(diǎn)的相對(duì)位置”學(xué)習(xí)上海臺(tái)北香港情景一過(guò)去由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，春節(jié)探親,乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移合成的結(jié)果是什么？CAB（新課）上海臺(tái)北香港情景一過(guò)去由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，春節(jié)探親,乘飛

圖a表示橡皮條在兩個(gè)力的作用下沿GO伸長(zhǎng)了EO圖b表示橡皮條在力F的作用下沿GO伸長(zhǎng)了相同的長(zhǎng)度EOF與F1、F2之間的關(guān)系如何？情景二圖a表示橡皮條在兩個(gè)力的情景二上述事例表明，兩個(gè)向量可以相加，并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量.一般地，求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.向量加法向量加法上述事例表明，兩個(gè)向量可以相加，并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量ABC一、加法法則：[1]

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A

，[2]作[3]則向量叫做與的和記作以第一條有向線段的終點(diǎn)作為第二條有向線段的起點(diǎn)，則從第一條有向線段的起點(diǎn)到第二條有向線段的終點(diǎn)的有向線段就表示和向量。加法三角形法則尾首順次相接首是首尾是尾ABC一、加法法則：[1]在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，[2]作ABC當(dāng)向量方向相同時(shí)：ABCABC當(dāng)向量方向相反時(shí)：ABC尾首順次相接首是首尾是尾注：ABC當(dāng)向量方向相同時(shí)：ABCABC當(dāng)向量（1）（2）練習(xí)1.如圖,已知用向量加法的三角形法則作出（1）（2）練習(xí)1.如圖,已知用向向量加法的三角形法則，可以推廣到n個(gè)向量相加，這時(shí)也必須首尾相連。

(首尾相連，首是首，尾是尾。）2.向量求和的多邊形法則向量加法的三角形法則，可以推廣到n個(gè)向量相加，這時(shí)也必須首尾3、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一點(diǎn)A(2)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b

（3）則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對(duì)角線AC＝a+b3、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCb

（1）（2）練習(xí)2.如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出（學(xué)案：預(yù)習(xí)自測(cè)3）（1）（2）練習(xí)2.如圖,已知用向請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：探究請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：探究二、性質(zhì)

ab二、性質(zhì)ab簡(jiǎn)記：首尾相接，首是首，尾是尾。例1：化簡(jiǎn)：學(xué)以致用（課堂教學(xué)案例1）三、典型例題簡(jiǎn)記：首尾相接，首是首，尾是尾。例1：化簡(jiǎn)：學(xué)以致用（課堂教練習(xí)3：P83（2）如圖，填空：練習(xí)3：P83（2）如圖，填空：例2(P83）某人先位移向量a：向東走3km，接著再位移向量b：向北走3km，求a+b.解：適當(dāng)選取比例尺，作向量1kmOBAab數(shù)學(xué)應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)（課堂教學(xué)案例2）例2(P83）某人先位移向量a：向東走3km，接著再位移向量(P84）一架飛機(jī)向北飛行300km，然后改變方向向西飛行300km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和。解：如圖所示，ABC300km300km設(shè)飛機(jī)的路程為S，位移的和為a.則S=AB+BC=300+300=600(km)練習(xí)4（學(xué)案例2跟蹤練習(xí)）(P84）一架飛機(jī)向北飛行300km，然后改變方向向西飛行3當(dāng)堂檢測(cè)

3.一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是

，最小是

。

當(dāng)堂檢測(cè)CC1.兩個(gè)向量的和仍然是向量。

向量加法的三角形法則

以第一個(gè)向量的終點(diǎn)作為第二個(gè)向量的起點(diǎn)，則從第一個(gè)向量的起點(diǎn)到第二個(gè)向量的終點(diǎn)的向量就表示和向量.向量加法平行四邊形法則以兩個(gè)同一起點(diǎn)的向量為鄰邊作平行四邊形,以這兩個(gè)向量的起點(diǎn)為起點(diǎn)的對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量就表示和向量.小結(jié):尾首順次相接首指向尾為和起點(diǎn)相同，兩邊平行同一起點(diǎn)，對(duì)角為和復(fù)習(xí)引入新課例題練習(xí)小結(jié)作業(yè)2.向量加法法則:1.兩個(gè)向量的和仍然是向量。向量加法的三角形法則以第一個(gè)謝謝！再見(jiàn)！謝謝！再見(jiàn)！2.1.2向量的加法2.1.2向量的加法教材(P80-83)1.三角形法則

2.平行四邊形法則

（康成中學(xué)）主講：孫洪杰希望放飛理想,行動(dòng)成就未來(lái)！3.多邊形法則

2.1.2向量的加法2.1.2向量的加法教材(P80-83)判斷下列命題的真假：2.零向量沒(méi)有方向；1.向量的模一定是正數(shù)；課前檢測(cè)判斷下列命題的真假：2.零向量沒(méi)有方向；1.向量的模一定是正引言：

前面，我們通過(guò)“位移”和“兩點(diǎn)的相對(duì)位置”學(xué)習(xí)了向量的概念。現(xiàn)在要問(wèn)，向量之間能否像數(shù)那樣進(jìn)行運(yùn)算？如果可以進(jìn)行某種運(yùn)算，那么這些運(yùn)算又將遵循什么樣的運(yùn)算法則呢？下面我們來(lái)探討一下這些問(wèn)題。引言：前面，我們通過(guò)“位移”和“兩點(diǎn)的相對(duì)位置”學(xué)習(xí)上海臺(tái)北香港情景一過(guò)去由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，春節(jié)探親,乘飛機(jī)要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣缴虾?，這兩次位移合成的結(jié)果是什么？CAB（新課）上海臺(tái)北香港情景一過(guò)去由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，春節(jié)探親,乘飛

圖a表示橡皮條在兩個(gè)力的作用下沿GO伸長(zhǎng)了EO圖b表示橡皮條在力F的作用下沿GO伸長(zhǎng)了相同的長(zhǎng)度EOF與F1、F2之間的關(guān)系如何？情景二圖a表示橡皮條在兩個(gè)力的情景二上述事例表明，兩個(gè)向量可以相加，并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量.一般地，求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.向量加法向量加法上述事例表明，兩個(gè)向量可以相加，并且兩個(gè)向量的和還是一個(gè)向量ABC一、加法法則：[1]

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A

，[2]作[3]則向量叫做與的和記作以第一條有向線段的終點(diǎn)作為第二條有向線段的起點(diǎn)，則從第一條有向線段的起點(diǎn)到第二條有向線段的終點(diǎn)的有向線段就表示和向量。加法三角形法則尾首順次相接首是首尾是尾ABC一、加法法則：[1]在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，[2]作ABC當(dāng)向量方向相同時(shí)：ABCABC當(dāng)向量方向相反時(shí)：ABC尾首順次相接首是首尾是尾注：ABC當(dāng)向量方向相同時(shí)：ABCABC當(dāng)向量（1）（2）練習(xí)1.如圖,已知用向量加法的三角形法則作出（1）（2）練習(xí)1.如圖,已知用向向量加法的三角形法則，可以推廣到n個(gè)向量相加，這時(shí)也必須首尾相連。

(首尾相連，首是首，尾是尾。）2.向量求和的多邊形法則向量加法的三角形法則，可以推廣到n個(gè)向量相加，這時(shí)也必須首尾3、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一點(diǎn)A(2)以點(diǎn)A為起點(diǎn)以向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b

（3）則以點(diǎn)A為起點(diǎn)的對(duì)角線AC＝a+b3、平行四邊形法則baAaaaaaaaabbbBbaDaCb

（1）（2）練習(xí)2.如圖,已知用向量加法的平行四邊形法則作出（學(xué)案：預(yù)習(xí)自測(cè)3）（1）（2）練習(xí)2.如圖,已知用向請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：探究請(qǐng)選用合適符號(hào)連接：探究二、性質(zhì)

ab二、性質(zhì)ab簡(jiǎn)記：首尾相接，首是首，尾是尾。例1：化簡(jiǎn)：學(xué)以致用（課堂教學(xué)案例1）三、典型例題簡(jiǎn)記：首尾相接，首是首，尾是尾。例1：化簡(jiǎn)：學(xué)以致用（課堂教練習(xí)3：P83（2）如圖，填空：練習(xí)3：P83（2）如圖，填空：例2(P83）某人先位移向量a：向東走3km，接著再位移向量b：向北走3km，求a+b.解：適當(dāng)選取比例尺，作向量1kmOBAab數(shù)學(xué)應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)（課堂教學(xué)案例2）例2(P83）某人先位移向量a：向東走3km，接著再位移向量(P84）一架飛機(jī)向北飛行300km，然后改變方向向西飛行300km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和。解：如圖所示，ABC300km300km設(shè)飛機(jī)的路程為S，位移的和為a.則S=AB+BC=300+300=600(km)練習(xí)4（學(xué)案例2跟蹤練習(xí)）(P84）一架飛機(jī)向北飛行300km，然后改變方向向西飛行3當(dāng)堂檢測(cè)

3.一艘船以5km/h的速度在行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，則船的實(shí)際航行速度大小最大是

，最小是

。

當(dāng)堂檢測(cè)CC1.兩個(gè)向量的和仍然是向量。