北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件-5

統(tǒng)計

北師大版·必修3統(tǒng)計北師大版·必修3§5用樣本估計總體

第一章§5用樣本估計總體第一章學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、會畫頻率分布直方圖和頻率折線圖二、會利用頻率分布直方圖求某一范圍內(nèi)的頻率和頻數(shù)北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5典例與課堂練習(xí)2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1典例與課堂練習(xí)2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)例1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，頭蓋骨的主人死于1665～1666年之間的大瘟疫。人類學(xué)家分別測量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：mm）：

146141139140145141142131142140144140138139147139141137141132140140141143134146134142133149140140143143149136141143143141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141

請你估計在1665~1666年之間，英國男性頭蓋骨寬度的分布情況.例1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)頻數(shù)分布表與頻率分布表寬度/mm頻數(shù)頻率12110.00912910.00913110.00913220.01913310.00913420.01913510.00913640.03813730.028寬度/mm頻數(shù)頻率13870.06613970.066140120.113141120.11314270.066143100.09414450.04714580.07514650.047寬度/mm頻數(shù)頻率14710.00914880.07514930.02815010.00915220.01915310.00915810.009頻數(shù)分布表與頻率分布表寬度/mm頻數(shù)頻率12110.0091寬度分組（Δxi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi120~125mm10.0090.0018125~130mm10.0090.0018130~135mm60.0570.0114135~140mm220.2080.0416140~145mm460.43400868145~150mm250.2360.0472150~155mm40.0380.0076155~160mm10.0090.0018頻數(shù)頻率分組表

注意：當(dāng)數(shù)據(jù)在120個以內(nèi)時，通常按照數(shù)據(jù)的多少分成5~12組，在實際操作中，一般要求各組的組距相等.寬度分組（Δxi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi12001020304050145寬度/㎜150135140160130125120155頻數(shù)11164222546頻數(shù)分布直方圖01020304050145寬度/㎜1501351401600.060.080.100.020.040145寬度/㎜150135140160130125120155fi△xi0.00180.00180.00180.00760.04160.01140.04720.0868頻率分布直方圖0.060.080.100.020.040145寬度/㎜15

頻率分布直方圖及其應(yīng)用

1.畫頻率分布直方圖的一般步驟頻率分布直方圖及其應(yīng)用

觀察上圖，你能知道：（1）頭蓋骨的寬度位于哪個區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？（2）頭蓋骨的寬度在140～145mm的頻率約是多少？（3）頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？（4）頭蓋骨的寬度在137～142mm的頻率約是多少？43.4%28.3%0.208×3/5＋0.434×2/5＝0.2984，即29.84%觀察上圖，你能知道：43.4%28.3%0.208×3/5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_51.下列關(guān)于頻率分布直方圖中小矩形的高的說法正確的是(

)A．表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B．表示取某數(shù)的頻率C．表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D．表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值[答案]

D[解析]

頻率分布直方圖中小矩形的高是頻率與組距的比，面積才表示頻率，故選D.1.下列關(guān)于頻率分布直方圖中小矩形的高的說法正確的是()2．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重(單位：g)在[2700,3000)內(nèi)的頻率為(

)A．0.001

B.0.1C．0.2 D.0.32．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰[答案]

D[解析]

頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．由頻率分布直方圖可知，在區(qū)間[2700,3000)內(nèi)取值的頻率為(3000－2700)×0.001＝0.3.北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_53．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.0625，則該組樣本的頻數(shù)為(

)A．2 B.4C．6 D.8[答案]

A3．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.0625，北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5典例與練習(xí)典例與練習(xí)例題1

一位植物學(xué)家想要研究某類植物生長1年之后的高度，他隨機(jī)抽取了60株此類植物，測得它們生長1年之后的高度如下所示（單位：㎝）：738491687283755887414861657292687343577880598442676964735165638290546376616866785581947945677098767272918675765069695674（1）完成下表:頻率分布表與頻率分布直方圖

例題1一位植物學(xué)家想要研究某類植物生長1年之后高度分組（Δi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi40~50cm50~60cm60~70cm70~80cm80~90cm90~100cm581617860.0830.1330.2670.2830.1330.1000.00830.01330.02670.02830.01330.0100高度分組（Δi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi40~50.0150.020.030.0050.010高度/㎜50fi△xi0.025403060708090100110（2）頻率分布直方圖0.0150.020.030.0050.010高度/㎜50f0.0150.020.030.0050.010高度/㎜50fi△xi0.025403060708090100110（2）頻率折線圖超過50%的此類植物在生長1年之后的高度在60~80cm之間，50cm以下及90cm以上所占的比例相對較小.0.0150.020.030.0050.010高度/㎜50f

在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日．評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如右圖所示)．已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12.請解答下列問題：

頻率分布直方圖的應(yīng)用

在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5[思路分析]

本題給出了頻率分布直方圖，長方形高的比即面積比，以及第三組的頻數(shù)為12.解答時可先由第三小組入手，再利用長方形高的比即面積比，從而得到各小組頻率的比解決問題．[思路分析]本題給出了頻率分布直方圖，長方形高的比即面積比北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同一年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數(shù)為5.為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同一年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩(1)求第四小組的頻率．(2)問參加這次跳繩測試的學(xué)生人數(shù)n是多少？(3)問在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？[解析]

(1)第四小組的頻率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2.(2)n＝第一小組的頻數(shù)÷第一小組的頻率＝5÷0.1＝50.(3)因為0.1×50＝5,0.3×50＝15,0.4×50＝20，0.2×50＝10，即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5,15,20,10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi).(1)求第四小組的頻率．從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖．從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如下的頻率分布直由于一些數(shù)據(jù)丟失，試?yán)妙l率分布直方圖求：(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；(2)這50名學(xué)生的平均成績．[解析]

(1)由眾數(shù)的概念可知，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).在直方圖中高度最高的小矩形框的中間值的橫坐標(biāo)即為所求，所以眾數(shù)應(yīng)為75.在頻率分布直方圖中，中位數(shù)的左右兩邊頻數(shù)應(yīng)相等．，即頻率也相等，從而矩形的面積和相等．因此在頻率分布直方圖中將頻率分布直方圖中所有小矩形的面積一分為二的直線所對應(yīng)的成績即為所求.

由于一些數(shù)據(jù)丟失，試?yán)妙l率分布直方圖求：北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5易錯疑難辨析易錯疑難辨析北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5統(tǒng)計

北師大版·必修3統(tǒng)計北師大版·必修3§5用樣本估計總體

第一章§5用樣本估計總體第一章學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、會畫頻率分布直方圖和頻率折線圖二、會利用頻率分布直方圖求某一范圍內(nèi)的頻率和頻數(shù)北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5典例與課堂練習(xí)2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1典例與課堂練習(xí)2易錯疑難辨析3課時作業(yè)4課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)例1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)考證，頭蓋骨的主人死于1665～1666年之間的大瘟疫。人類學(xué)家分別測量了這些頭蓋骨的寬度，數(shù)據(jù)如下所示（單位：mm）：

146141139140145141142131142140144140138139147139141137141132140140141143134146134142133149140140143143149136141143143141138136138144136145143137142146140148140140139139144138146153148152143140141145148139136141140139158135132148142145145121129143148138149146141142144137153148144138150148138145145142143143148141145141

請你估計在1665~1666年之間，英國男性頭蓋骨寬度的分布情況.例1895年，在英國倫敦有106塊男性頭蓋骨被挖掘出土。經(jīng)頻數(shù)分布表與頻率分布表寬度/mm頻數(shù)頻率12110.00912910.00913110.00913220.01913310.00913420.01913510.00913640.03813730.028寬度/mm頻數(shù)頻率13870.06613970.066140120.113141120.11314270.066143100.09414450.04714580.07514650.047寬度/mm頻數(shù)頻率14710.00914880.07514930.02815010.00915220.01915310.00915810.009頻數(shù)分布表與頻率分布表寬度/mm頻數(shù)頻率12110.0091寬度分組（Δxi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi120~125mm10.0090.0018125~130mm10.0090.0018130~135mm60.0570.0114135~140mm220.2080.0416140~145mm460.43400868145~150mm250.2360.0472150~155mm40.0380.0076155~160mm10.0090.0018頻數(shù)頻率分組表

注意：當(dāng)數(shù)據(jù)在120個以內(nèi)時，通常按照數(shù)據(jù)的多少分成5~12組，在實際操作中，一般要求各組的組距相等.寬度分組（Δxi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi12001020304050145寬度/㎜150135140160130125120155頻數(shù)11164222546頻數(shù)分布直方圖01020304050145寬度/㎜1501351401600.060.080.100.020.040145寬度/㎜150135140160130125120155fi△xi0.00180.00180.00180.00760.04160.01140.04720.0868頻率分布直方圖0.060.080.100.020.040145寬度/㎜15

頻率分布直方圖及其應(yīng)用

1.畫頻率分布直方圖的一般步驟頻率分布直方圖及其應(yīng)用

觀察上圖，你能知道：（1）頭蓋骨的寬度位于哪個區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？（2）頭蓋骨的寬度在140～145mm的頻率約是多少？（3）頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？（4）頭蓋骨的寬度在137～142mm的頻率約是多少？43.4%28.3%0.208×3/5＋0.434×2/5＝0.2984，即29.84%觀察上圖，你能知道：43.4%28.3%0.208×3/5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_51.下列關(guān)于頻率分布直方圖中小矩形的高的說法正確的是(

)A．表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率B．表示取某數(shù)的頻率C．表示該組上的個體數(shù)與組距的比值D．表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值[答案]

D[解析]

頻率分布直方圖中小矩形的高是頻率與組距的比，面積才表示頻率，故選D.1.下列關(guān)于頻率分布直方圖中小矩形的高的說法正確的是()2．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰兒體重(單位：g)在[2700,3000)內(nèi)的頻率為(

)A．0.001

B.0.1C．0.2 D.0.32．觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如下圖所示，則新生嬰[答案]

D[解析]

頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．由頻率分布直方圖可知，在區(qū)間[2700,3000)內(nèi)取值的頻率為(3000－2700)×0.001＝0.3.北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_53．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.0625，則該組樣本的頻數(shù)為(

)A．2 B.4C．6 D.8[答案]

A3．一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.0625，北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5典例與練習(xí)典例與練習(xí)例題1

一位植物學(xué)家想要研究某類植物生長1年之后的高度，他隨機(jī)抽取了60株此類植物，測得它們生長1年之后的高度如下所示（單位：㎝）：738491687283755887414861657292687343577880598442676964735165638290546376616866785581947945677098767272918675765069695674（1）完成下表:頻率分布表與頻率分布直方圖

例題1一位植物學(xué)家想要研究某類植物生長1年之后高度分組（Δi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi40~50cm50~60cm60~70cm70~80cm80~90cm90~100cm581617860.0830.1330.2670.2830.1330.1000.00830.01330.02670.02830.01330.0100高度分組（Δi）頻數(shù)（ni）頻率（fi）fi/Δxi40~50.0150.020.030.0050.010高度/㎜50fi△xi0.025403060708090100110（2）頻率分布直方圖0.0150.020.030.0050.010高度/㎜50f0.0150.020.030.0050.010高度/㎜50fi△xi0.025403060708090100110（2）頻率折線圖超過50%的此類植物在生長1年之后的高度在60~80cm之間，50cm以下及90cm以上所占的比例相對較小.0.0150.020.030.0050.010高度/㎜50f

在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日．評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如右圖所示)．已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12.請解答下列問題：

頻率分布直方圖的應(yīng)用

在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5[思路分析]

本題給出了頻率分布直方圖，長方形高的比即面積比，以及第三組的頻數(shù)為12.解答時可先由第三小組入手，再利用長方形高的比即面積比，從而得到各小組頻率的比解決問題．[思路分析]本題給出了頻率分布直方圖，長方形高的比即面積比北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-51估計總體的分布》培優(yōu)課課件_5北師大版高中數(shù)學(xué)必修3《一章-統(tǒng)計-5-用樣本估計總體-