2021年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2021年遼寧省葫蘆島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

11.

12.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

13.

14.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

15.A.0B.1/3C.1/2D.3

16.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.

22.

23.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

24.

25.

26.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．40.∫x5dx=____________。三、計(jì)算題(10題)41.42.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

43.

44.

45.

46.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．55.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.C

2.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

3.A

4.B

5.C

6.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

7.A

8.D

9.A

10.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

11.-1

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

17.A

18.C

19.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

20.D

21.A

22.B

23.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C

29.D

30.C

31.32.0

33.

34.

35.

解析：

36.2

37.

38.22解析：

39.

40.41.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

42.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

43.

44.

45.46.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.5