魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計(課堂)課件

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魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院21

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MA22主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機輔助設(shè)計新魯棒控制工具箱及應(yīng)用控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院22主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——23

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院23

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理控241.1小增益定理(a)標準反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益定理示意圖控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院241.1小增益定理(a)標準反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益25假設(shè)

為穩(wěn)定的，則當且僅當小增益條件滿足時圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。小增益定理即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的。控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院25假設(shè)為穩(wěn)定的，則當且僅當小增益條件滿261.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院261.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對27閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院27閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB28最優(yōu)控制問題

其中需求解；最優(yōu)控制問題

其中需求解；控制問題

需要得出一個控制器滿足魯棒控制問題的三種形式：魯棒控制的目的是設(shè)計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院28最優(yōu)控制問題其中需求解29加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖

加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應(yīng)該是有界的?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院29加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖加權(quán)函數(shù)210式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院210式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為211這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題

并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題

假定為空一般的混合靈敏度問題

要求三個加權(quán)函數(shù)都存在。控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院211這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題2121.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描述

魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2121.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLA213控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院213控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用214控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院214控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用215【例1】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院215【例1】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)216分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院216分析與綜合工具箱和LMI工具箱的控制系統(tǒng)217變換出系統(tǒng)矩陣P控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院217變換出系統(tǒng)矩陣P控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLA218【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

得出其系統(tǒng)矩陣模型P控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院218【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

2192、

魯棒控制器的

計算機輔助設(shè)計魯棒控制工具箱的設(shè)計方法控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2192、魯棒控制器的

計算機輔助設(shè)計魯棒控制工2202.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2202.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯221控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。

控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院221控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足222【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院222【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)223繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院223繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和控制系統(tǒng)計224【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設(shè)置加權(quán)矩陣控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院224【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下225控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院225控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用226【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇極點漂移為設(shè)計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院226【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)227控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院227控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用2283、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2283、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述控229【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院229【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型230對疊加型不確定性對乘積型的不確定性控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院230對疊加型不確定性對乘積型的不確定性控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)2313.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計一般情況下，受控對象G的D矩陣為非滿秩矩陣時，不能得出精確的成型控制器，這時回路奇異值的上下限滿足式子當時，控制器作用下實際回路奇異值介于之間?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2313.2靈敏度問題的魯棒控制器設(shè)計一般情況下，受控對象232【例7】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院232【例7】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)233繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院233繪制在此控制器下的回路奇異值及閉環(huán)控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)2343.3混合靈敏度問題的魯棒

控制器設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2343.3混合靈敏度問題的魯棒

控制235【例8】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院235【例8】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)236假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知

，并已知不確定參數(shù)的變化范圍為,設(shè)計固定的控制器控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院236假設(shè)系統(tǒng)的不確定部分為乘積型的，且已知,設(shè)計固定的2374、

總結(jié)小增益定理以及基于范數(shù)的魯棒控制三種形式：控制、控制及最優(yōu)控制器，三種魯棒控制問題，即靈敏度問題、穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題及一般混合靈敏度問題?；诜稊?shù)的魯棒控制問題的MATLAB描述方法和魯棒控制器的計算機輔助設(shè)計的理論與求解方法。新版本的魯棒控制工具箱將三種著名的方法，統(tǒng)一到一個框架下，給出了統(tǒng)一的模型描述與設(shè)計函數(shù)?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2374、總結(jié)控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與238Thankyou！控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院238控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用239

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院21

魯棒控制與魯棒控制器設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MA240主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述魯棒控制器的計算機輔助設(shè)計新魯棒控制工具箱及應(yīng)用控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院22主要內(nèi)容魯棒控制問題的一般描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——241

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理魯棒控制器的結(jié)構(gòu)魯棒控制系統(tǒng)的MATLAB描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院23

1、魯棒控制問題的

一般描述小增益定理控2421.1小增益定理(a)標準反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益定理示意圖控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院241.1小增益定理(a)標準反饋控制結(jié)構(gòu)(b)小增益243假設(shè)

為穩(wěn)定的，則當且僅當小增益條件滿足時圖(b)中所示的系統(tǒng)對所有穩(wěn)定的都是良定的，且是內(nèi)部穩(wěn)定的。小增益定理即如果系統(tǒng)的回路傳遞函數(shù)的范數(shù)小于1，則閉環(huán)系統(tǒng)將總是穩(wěn)定的?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院25假設(shè)為穩(wěn)定的，則當且僅當小增益條件滿2441.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對應(yīng)的增廣狀態(tài)方程為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院261.2魯棒控制器的結(jié)構(gòu)閉環(huán)系統(tǒng)中引入的增廣對象模型其對245閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院27閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB246最優(yōu)控制問題

其中需求解；最優(yōu)控制問題

其中需求解；控制問題

需要得出一個控制器滿足魯棒控制問題的三種形式：魯棒控制的目的是設(shè)計出一個鎮(zhèn)定控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)的范數(shù)取一個小于1的值，亦即控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院28最優(yōu)控制問題其中需求解247加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖

加權(quán)函數(shù)，使得均正則。即傳遞函數(shù)在時均應(yīng)該是有界的?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院29加權(quán)靈敏度問題的控制結(jié)構(gòu)框圖加權(quán)函數(shù)248式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為，加權(quán)函數(shù)的狀態(tài)方程模型為的狀態(tài)方程模型為，而非正則的的模型表示為控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院210式中假定系統(tǒng)對象模型的狀態(tài)方程為249這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題

并不指定穩(wěn)定性與品質(zhì)的混合魯棒問題

假定為空一般的混合靈敏度問題

要求三個加權(quán)函數(shù)都存在?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院211這時魯棒控制問題可以集中成下面三種形式：靈敏度問題2501.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLAB描述

魯棒控制工具箱中的系統(tǒng)描述方法建立魯棒控制工具箱可以使用的系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2121.3魯棒控制系統(tǒng)的

MATLA251控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院213控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用252控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院214控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用253【例1】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院215【例1】控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)254分析與綜合工具箱和LMI工具箱的模型描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院216分析與綜合工具箱和LMI工具箱的控制系統(tǒng)255變換出系統(tǒng)矩陣P控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院217變換出系統(tǒng)矩陣P控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLA256【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

得出其系統(tǒng)矩陣模型P控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院218【例2】用【例1】中的對象模型和加權(quán)函數(shù)，

2572、

魯棒控制器的

計算機輔助設(shè)計魯棒控制工具箱的設(shè)計方法控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2192、魯棒控制器的

計算機輔助設(shè)計魯棒控制工2582.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯棒控制器的狀態(tài)方程表示其中X與Y由下面的兩個代數(shù)Riccati方程求解控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2202.1魯棒控制工具箱的

設(shè)計方法魯259控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足；控制器Riccati方程的解為正定矩陣；觀測器Riccati方程的解為正定矩陣；。該式說明兩個Riccati方程的積矩陣的所有特征值均小于。

控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院221控制器存在的前提條件為足夠小,且滿足260【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)計控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院222【例3】對【例1】中的增廣的系統(tǒng)模型，分別

設(shè)261繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院223繪制在控制器作用下系統(tǒng)的開環(huán)Bode圖和控制系統(tǒng)計262【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下的階躍響應(yīng)曲線和開環(huán)系統(tǒng)的奇異值曲線。并設(shè)置加權(quán)矩陣控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院224【例4】設(shè)計最優(yōu)控制器，并繪制出該控制器作用下263控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院225控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用264【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)并選擇極點漂移為設(shè)計系統(tǒng)的最優(yōu)控制器?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院226【例5】帶有雙積分器的非最小相位受控對象，選擇加權(quán)函數(shù)265控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院227控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用2663、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院2283、新魯棒控制工具箱

及應(yīng)用3.1不確定系統(tǒng)的描述控267【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型?？刂葡到y(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院229【例6】典型二階開環(huán)傳函選定標稱值為構(gòu)造不確定系統(tǒng)模型268對疊加型不確定性對乘積型的不確定性控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計——MATLAB語言與應(yīng)用東北大學信息學院230對疊加型不確定性對乘積型的不確定性控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)2