高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

專題四概率與統(tǒng)計(jì)(理科)第2講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例專題四概率與統(tǒng)計(jì)(理科)第2講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例11．抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表主要以選擇題、填空題形式命題，難度較?。?．注重知識(shí)的交匯滲透，統(tǒng)計(jì)與概率，回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率是近年命題的熱點(diǎn)．1．抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表主要以選擇題、填空題形2抽樣方法主要有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種，這三種抽樣方法各自適用不同特點(diǎn)的總體，但無論哪種抽樣方法，每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和總體容量的比值．考點(diǎn)一抽樣方法抽樣方法主要有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種，這三種抽3 (1)(2020·中衛(wèi)三模)某學(xué)校為落實(shí)學(xué)生掌握社會(huì)主義核心價(jià)值觀的情況，用系統(tǒng)抽樣的方法從全校2400名學(xué)生中抽取30人進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)將2400名學(xué)生隨機(jī)地從1～2400編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(1～80號(hào)，81～160號(hào)，…，2321～2400號(hào))，若第3組抽出的號(hào)碼為176，則第6組抽到的號(hào)碼是

(

)A．416

B．432

C．448

D．464典例1A

(1)(2020·中衛(wèi)三模)某學(xué)校為落實(shí)學(xué)生掌握社會(huì)主義核4(2)(2020·太原模擬)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從乙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則n＝ (

)A．9

B．10

C．12

D．13D

(2)(2020·太原模擬)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同5【解析】

(1)樣本間隔為2400÷30＝80，設(shè)首個(gè)號(hào)碼為x，則第三個(gè)號(hào)碼為x＋160，則x＋160＝176，解得x＝16，則第6組抽到的號(hào)碼為16＋80×5＝400＋16＝416，故選A．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-6高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-7高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-81．(2020·福田區(qū)校級(jí)模擬)某校舉行“我和我的祖國”文藝匯演，需征集20名志愿者參與活動(dòng)服務(wù)工作，現(xiàn)決定采取分層抽樣的方式從“攝影協(xié)會(huì)”、“記者協(xié)會(huì)”、“管理愛好者協(xié)會(huì)”中抽取，已知三個(gè)協(xié)會(huì)的人數(shù)比為5︰2︰3，且每個(gè)人被抽取的概率為0.2，則該校“攝影協(xié)會(huì)”的人數(shù)為

(

)A．10

B．20

C．50

D．100C

1．(2020·福田區(qū)校級(jí)模擬)某校舉行“我和我的祖國”文藝9高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-102．(2020·武漢模擬)某校有高中生1500人，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取50人作問卷調(diào)查，將高一、高二、高三學(xué)生(高一、高二、高三分別有學(xué)生495人、490人、515人)按1,2,3，…，1500編號(hào)，若第一組用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23，則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為 (

)A．15

B．16

C．17

D．18C

2．(2020·武漢模擬)某校有高中生1500人，現(xiàn)采用系11【解析】由系統(tǒng)抽樣法知，按編號(hào)依次每30個(gè)編號(hào)作為一組，共分50組，高二學(xué)生編號(hào)為496到985，在第17組到33組內(nèi)，第17組編號(hào)為16×30＋23＝503，為高二學(xué)生，第33組編號(hào)為32×30＋23＝983，為高二學(xué)生，故所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為33－17＋1＝17．故選C．【解析】由系統(tǒng)抽樣法知，按編號(hào)依次每30個(gè)編號(hào)作為一組，共12考點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體13高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-14高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-15考向1樣本的數(shù)字特征 (2020·唐山二模)某科考試成績公布后，發(fā)現(xiàn)判錯(cuò)一道題，經(jīng)修改后重新公布，如表是抽取10名學(xué)生的成績，依據(jù)這些信息修改后的成績與修改前的相比，這10名學(xué)生成績的 (

)A．平均分、方差都變小 B．平均分、方差都變大C．平均分不變、方差變小 D．平均分不變、方差變大典例2D

學(xué)生學(xué)號(hào)12345678910修改前成績126130104100133123100120139103修改后成績126135991001381239512014498考向1樣本的數(shù)字特征典例2D學(xué)生學(xué)號(hào)123456789116高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-17關(guān)于平均數(shù)、方差的計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計(jì)算關(guān)鍵在于準(zhǔn)確記憶公式，要特別注意區(qū)分方差與標(biāo)準(zhǔn)差，不能混淆，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．關(guān)于平均數(shù)、方差的計(jì)算183．(2020·廣陵區(qū)校級(jí)模擬)某地區(qū)連續(xù)5天的最低氣溫(單位：℃)依次為8，－4，－1,0,2，則該組數(shù)據(jù)的方差為_____.16

3．(2020·廣陵區(qū)校級(jí)模擬)某地區(qū)連續(xù)5天的最低氣溫(單194．(2020·亭湖區(qū)校級(jí)一模)若樣本a1、a2、a3的方差是2，則樣本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3的標(biāo)準(zhǔn)差是______.4．(2020·亭湖區(qū)校級(jí)一模)若樣本a1、a2、a3的方差20考向2統(tǒng)計(jì)圖表 (1)(2019·廣東百校聯(lián)考)如圖1為某省2019年1～4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2019年1～4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是

(

)典例3考向2統(tǒng)計(jì)圖表典例321A．2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件B．2019年1～4月的業(yè)務(wù)量同比增長率超過50%，在3月最高C．從兩圖來看，2019年1～4月中的同一個(gè)月快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致D．從1～4月來看，該省在2019年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長【答案】DA．2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近22(2)(2019·株洲二模)某企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量(單位：克)的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質(zhì)含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為

(

)A．83和84

B．83和85C．85和84

D．85和85C

(2)(2019·株洲二模)某企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測23【解析】(1)對于選項(xiàng)A：2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值為4397－2411＝1986，接近2000萬件，所以A是正確的；對于選項(xiàng)B：2019年1～4月的業(yè)務(wù)量同比增長率分別為55%,53%,62%,58%，均超過50%，在3月最高，所以B是正確的；【解析】(1)對于選項(xiàng)A：2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月24對于選項(xiàng)C：2月份業(yè)務(wù)量同比增長率為53%，而收入的同比增長率為30%，所以C是正確的；對于選項(xiàng)D,1,2,3,4月收入的同比增長率分別為55%,30%,60%,42%，并不是逐月增長，D錯(cuò)誤．故選D．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-25高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-26眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與直方圖的關(guān)系(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與直方圖的關(guān)系275．(2019·綿陽二診)下圖所示的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個(gè)班各5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)小測試中的選擇題總成績(每道題5分，共8道題)．已知兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，則m的值為 (

)A．0

B．2

C．3

D．5D

5．(2019·綿陽二診)下圖所示的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個(gè)28【解析】

甲班成績：25、30、35、40、40，中位數(shù)為35，乙班成績30、30、30＋m、35、40，因?yàn)橹形粩?shù)相同，所以30＋m＝35，解得m＝5．故選D．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-29考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例30高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-31考向1回歸分析 (2020·長治模擬)《中國詩詞大會(huì)》是中央電視臺(tái)于2016年推出的大型益智類節(jié)目，中央電視臺(tái)為了解該節(jié)目的收視情況，抽查北方與南方各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位：千人)如莖葉圖所示，但其中一個(gè)數(shù)字被污損．典例4考向1回歸分析典例432(1)若將被污損的數(shù)字視為0～9中10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，求北方觀眾平均人數(shù)超過南方觀眾平均人數(shù)的概率；(2)該節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾學(xué)習(xí)詩詞的熱情，現(xiàn)在隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾每周學(xué)習(xí)詩詞的平均時(shí)間y(單位：小時(shí))與年齡x(單位：歲)，并制作了對照表(如表所示)：年齡x20304050每周學(xué)習(xí)詩詞的平均時(shí)間y33.53.54(1)若將被污損的數(shù)字視為0～9中10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，求北方33高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-34高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-35高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-36高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-37高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-38高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-396．(2020·四川省成都市期末)某公司在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的．6．(2020·四川省成都市期末)某公司在若干地區(qū)各投入4萬40(1)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長方形的寬度；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后，銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值)；(3)按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入x(單位：萬元)12345銷售收益y(單位：百萬元)232

7(1)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長方形的寬度；廣告投入41高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-42【解析】(1)設(shè)各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知(0.08＋0.1＋0.14＋0.12＋0.04＋0.02)·m＝0.5m＝1，故m＝2．(2)由(1)知各小組依次是[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]，其中點(diǎn)分別為1,3,5,7,9,11，對應(yīng)的頻率分別為0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04，故可估計(jì)平均值為1×0.16＋3×0.2＋5×0.28＋7×0.24＋9×0.08＋11×0.04＝5．【解析】(1)設(shè)各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小43高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-44高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-45考向2獨(dú)立性檢驗(yàn) (2020·珠海三模)隨機(jī)調(diào)查某城市有80名子女在讀小學(xué)的成年人，以研究晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：典例5是否輔導(dǎo)性別輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男25

60女

合計(jì)40

80考向2獨(dú)立性檢驗(yàn)典例5是否輔導(dǎo)輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男2546P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.01047【解析】(1)

輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男253560女15520合計(jì)404080【解析】(1)

輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男253560女15520合48高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-49獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵(1)根據(jù)2×2列聯(lián)表準(zhǔn)確計(jì)算K2的觀測值k0，若沒有列出2×2列聯(lián)表，要先列出此表．(2)K2的觀測值k0越大，對應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨(dú)立)的概率越小，H0不成立的概率越大．獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵507．(2020·四川省綿陽市二診)每年的4月23日為“世界讀書日”，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某校學(xué)生做了一個(gè)是否喜愛閱讀的抽樣調(diào)查．該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生(其中男生45名)，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)學(xué)生一個(gè)月的閱讀時(shí)間，其閱讀時(shí)間t(小時(shí))的頻率分布直方圖如圖所示：7．(2020·四川省綿陽市二診)每年的4月23日為“世界讀51(1)求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間t的中位數(shù)m；(2)已知樣本中閱讀時(shí)間低于m的女生有30名，請根據(jù)題目信息完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān)．2×2列聯(lián)表

男女總計(jì)t≥m

t<m

總計(jì)

(1)求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間t的中位數(shù)m；

男女總計(jì)t≥m52【解析】(1)由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為0.04×5＋0.06×5＝0.5．所以閱讀時(shí)間的中位數(shù)m＝10．【解析】(1)由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為53(2)由題意得，男生人數(shù)為45人，因此女生人數(shù)為55人，由頻率分布直方圖知，閱讀時(shí)長大于等于m的人數(shù)為100×0.5＝50人，故列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

男女總計(jì)t≥m252550t<m203050總計(jì)4555100(2)由題意得，男生人數(shù)為45人，因此女生人數(shù)為55人，

男54典例160

典例16055高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-56典例22．混淆回歸直線的斜率和截距 (2020·襄陽四中月考)某城市新開一大型樓盤，由于該樓盤位于城市的黃金地段，預(yù)售場面異常火爆，故該樓盤開發(fā)商采用房屋競價(jià)策略，競價(jià)的基本規(guī)則是：①所有參與競價(jià)的人都是網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)，每個(gè)人并不知道其他人的報(bào)價(jià)，也不知道參與當(dāng)期競價(jià)的總?cè)藬?shù)；②競價(jià)采用“一月一期制”，當(dāng)月競價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期房屋配額，按照競價(jià)人的出價(jià)從高到低分配名額，某人擬參加2019年11月份的房屋競價(jià)，他為了預(yù)測最低成交價(jià)，根據(jù)網(wǎng)站的公告，統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月參與競價(jià)的人數(shù)，如表所示：典例22．混淆回歸直線的斜率和截距57高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-58高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-59高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-60高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-61高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-62高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-63高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-64高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-65高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-66 (2020·沈陽鐵路中學(xué)月考)司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有40人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有20人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有25人．(1)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；典例3 (2020·沈陽鐵路中學(xué)月考)司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違67

開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)

女性司機(jī)人數(shù)

合計(jì)

開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)

女性司68高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-69【解析】(1)填寫2×2列聯(lián)表，如下：

開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)401555女性司機(jī)人數(shù)202545合計(jì)6040100【解析】(1)填寫2×2列聯(lián)表，如下：

開車時(shí)使用手機(jī)開車70高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-71高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-72高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-73【剖析】

(1)在找出相關(guān)數(shù)據(jù)，填寫2×2列聯(lián)表，把所給的數(shù)據(jù)代入獨(dú)立性檢驗(yàn)公式，求K2的觀測值時(shí)出錯(cuò)，只要認(rèn)真計(jì)算，就能有效避開此易錯(cuò)點(diǎn)；(2)在將K2的觀測值與臨界值進(jìn)行對比時(shí)，不知比大還是比小，導(dǎo)致推理出錯(cuò)．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-741．(2020·全國卷Ⅰ)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是 (

)A．y＝a＋bx

B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex

D．y＝a＋blnxD

1．(2020·全國卷Ⅰ)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種75【解析】

由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y＝a＋blnx．故選D．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-76B

B77高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-78高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-793．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅱ)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時(shí)，從9個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分.7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，不變的數(shù)字特征是 (

)A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差A(yù)

3．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅱ)演講比賽共有9位評委分別給出某80高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-814．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅲ)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為

(

)A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8【解析】由題意得，閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)為90－80＋60＝70，則其與該校學(xué)生人數(shù)之比為70÷100＝0.7．故選C．C

4．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅲ)《西游記》《三國演義》《水滸傳825．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅱ)我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站的高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為_______.0.98

5．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅱ)我國高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)．經(jīng)83高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-84(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù))；(2)求樣本(xi，yi)(i＝1,2，…，20)的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；(3)根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大．為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說明理由．(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(這種野生動(dòng)物數(shù)量的估85高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-86(3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動(dòng)物的數(shù)量與植物覆蓋面積有很強(qiáng)的正相關(guān)性，由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動(dòng)物的數(shù)量差異很大，采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)得以執(zhí)行，提高了樣本的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)．(3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動(dòng)物的數(shù)量與植物覆蓋面積有很877．(2020·全國卷Ⅲ)某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市100天中每天的空氣質(zhì)量等級(jí)和當(dāng)天到某公園鍛煉的人次，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：天)：鍛煉人次空氣質(zhì)量等級(jí)[0,200](200,400](400,600]1(優(yōu))216252(良)510123(輕度污染)6784(中度污染)7207．(2020·全國卷Ⅲ)某學(xué)生興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市10088(1)分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1,2,3,4的概率；(2)求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)；(3)若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1或2，則稱這天“空氣質(zhì)量好”；若某天的空氣質(zhì)量等級(jí)為3或4，則稱這天“空氣質(zhì)量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān)？

人次≤400人次>400空氣質(zhì)量好

空氣質(zhì)量不好

(1)分別估計(jì)該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1,2,3,4的概率；89高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-90高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-91高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-928．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅲ)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下試驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同．經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：8．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅲ)為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)93記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C)的估計(jì)值為0.70．(1)求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表)．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-94【解析】(1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，故a＝0.35，b＝1－0.05－0.15－0.70＝0.10．(2)甲離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為2×0.15＋3×0.20＋4×0.30＋5×0.20＋6×0.10＋7×0.05＝4.05．乙離子殘留百分比的平均值的估計(jì)值為3×0.05＋4×0.10＋5×0.15＋6×0.35＋7×0.20＋8×0.15＝6.00．【解析】(1)由已知得0.70＝a＋0.20＋0.15，95專題四概率與統(tǒng)計(jì)(理科)第2講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例專題四概率與統(tǒng)計(jì)(理科)第2講統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例961．抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表主要以選擇題、填空題形式命題，難度較?。?．注重知識(shí)的交匯滲透，統(tǒng)計(jì)與概率，回歸分析、獨(dú)立性檢驗(yàn)與概率是近年命題的熱點(diǎn)．1．抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計(jì)圖表主要以選擇題、填空題形97抽樣方法主要有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種，這三種抽樣方法各自適用不同特點(diǎn)的總體，但無論哪種抽樣方法，每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和總體容量的比值．考點(diǎn)一抽樣方法抽樣方法主要有簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種，這三種抽98 (1)(2020·中衛(wèi)三模)某學(xué)校為落實(shí)學(xué)生掌握社會(huì)主義核心價(jià)值觀的情況，用系統(tǒng)抽樣的方法從全校2400名學(xué)生中抽取30人進(jìn)行調(diào)查．現(xiàn)將2400名學(xué)生隨機(jī)地從1～2400編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(1～80號(hào)，81～160號(hào)，…，2321～2400號(hào))，若第3組抽出的號(hào)碼為176，則第6組抽到的號(hào)碼是

(

)A．416

B．432

C．448

D．464典例1A

(1)(2020·中衛(wèi)三模)某學(xué)校為落實(shí)學(xué)生掌握社會(huì)主義核99(2)(2020·太原模擬)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從乙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則n＝ (

)A．9

B．10

C．12

D．13D

(2)(2020·太原模擬)某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同100【解析】

(1)樣本間隔為2400÷30＝80，設(shè)首個(gè)號(hào)碼為x，則第三個(gè)號(hào)碼為x＋160，則x＋160＝176，解得x＝16，則第6組抽到的號(hào)碼為16＋80×5＝400＋16＝416，故選A．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-101高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-102高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-1031．(2020·福田區(qū)校級(jí)模擬)某校舉行“我和我的祖國”文藝匯演，需征集20名志愿者參與活動(dòng)服務(wù)工作，現(xiàn)決定采取分層抽樣的方式從“攝影協(xié)會(huì)”、“記者協(xié)會(huì)”、“管理愛好者協(xié)會(huì)”中抽取，已知三個(gè)協(xié)會(huì)的人數(shù)比為5︰2︰3，且每個(gè)人被抽取的概率為0.2，則該校“攝影協(xié)會(huì)”的人數(shù)為

(

)A．10

B．20

C．50

D．100C

1．(2020·福田區(qū)校級(jí)模擬)某校舉行“我和我的祖國”文藝104高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-1052．(2020·武漢模擬)某校有高中生1500人，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取50人作問卷調(diào)查，將高一、高二、高三學(xué)生(高一、高二、高三分別有學(xué)生495人、490人、515人)按1,2,3，…，1500編號(hào)，若第一組用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23，則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為 (

)A．15

B．16

C．17

D．18C

2．(2020·武漢模擬)某校有高中生1500人，現(xiàn)采用系106【解析】由系統(tǒng)抽樣法知，按編號(hào)依次每30個(gè)編號(hào)作為一組，共分50組，高二學(xué)生編號(hào)為496到985，在第17組到33組內(nèi)，第17組編號(hào)為16×30＋23＝503，為高二學(xué)生，第33組編號(hào)為32×30＋23＝983，為高二學(xué)生，故所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為33－17＋1＝17．故選C．【解析】由系統(tǒng)抽樣法知，按編號(hào)依次每30個(gè)編號(hào)作為一組，共107考點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體108高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-109高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-110考向1樣本的數(shù)字特征 (2020·唐山二模)某科考試成績公布后，發(fā)現(xiàn)判錯(cuò)一道題，經(jīng)修改后重新公布，如表是抽取10名學(xué)生的成績，依據(jù)這些信息修改后的成績與修改前的相比，這10名學(xué)生成績的 (

)A．平均分、方差都變小 B．平均分、方差都變大C．平均分不變、方差變小 D．平均分不變、方差變大典例2D

學(xué)生學(xué)號(hào)12345678910修改前成績126130104100133123100120139103修改后成績126135991001381239512014498考向1樣本的數(shù)字特征典例2D學(xué)生學(xué)號(hào)1234567891111高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-112關(guān)于平均數(shù)、方差的計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的計(jì)算關(guān)鍵在于準(zhǔn)確記憶公式，要特別注意區(qū)分方差與標(biāo)準(zhǔn)差，不能混淆，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根．關(guān)于平均數(shù)、方差的計(jì)算1133．(2020·廣陵區(qū)校級(jí)模擬)某地區(qū)連續(xù)5天的最低氣溫(單位：℃)依次為8，－4，－1,0,2，則該組數(shù)據(jù)的方差為_____.16

3．(2020·廣陵區(qū)校級(jí)模擬)某地區(qū)連續(xù)5天的最低氣溫(單1144．(2020·亭湖區(qū)校級(jí)一模)若樣本a1、a2、a3的方差是2，則樣本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3的標(biāo)準(zhǔn)差是______.4．(2020·亭湖區(qū)校級(jí)一模)若樣本a1、a2、a3的方差115考向2統(tǒng)計(jì)圖表 (1)(2019·廣東百校聯(lián)考)如圖1為某省2019年1～4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2019年1～4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是

(

)典例3考向2統(tǒng)計(jì)圖表典例3116A．2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件B．2019年1～4月的業(yè)務(wù)量同比增長率超過50%，在3月最高C．從兩圖來看，2019年1～4月中的同一個(gè)月快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致D．從1～4月來看，該省在2019年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長【答案】DA．2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近117(2)(2019·株洲二模)某企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量(單位：克)的頻率分布直方圖如圖所示．則該物質(zhì)含量的眾數(shù)和平均數(shù)分別為

(

)A．83和84

B．83和85C．85和84

D．85和85C

(2)(2019·株洲二模)某企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測118【解析】(1)對于選項(xiàng)A：2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值為4397－2411＝1986，接近2000萬件，所以A是正確的；對于選項(xiàng)B：2019年1～4月的業(yè)務(wù)量同比增長率分別為55%,53%,62%,58%，均超過50%，在3月最高，所以B是正確的；【解析】(1)對于選項(xiàng)A：2019年1～4月的業(yè)務(wù)量，3月119對于選項(xiàng)C：2月份業(yè)務(wù)量同比增長率為53%，而收入的同比增長率為30%，所以C是正確的；對于選項(xiàng)D,1,2,3,4月收入的同比增長率分別為55%,30%,60%,42%，并不是逐月增長，D錯(cuò)誤．故選D．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-120高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-121眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與直方圖的關(guān)系(1)眾數(shù)為頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(2)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．(3)平均數(shù)等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與直方圖的關(guān)系1225．(2019·綿陽二診)下圖所示的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個(gè)班各5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)小測試中的選擇題總成績(每道題5分，共8道題)．已知兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同，則m的值為 (

)A．0

B．2

C．3

D．5D

5．(2019·綿陽二診)下圖所示的莖葉圖記錄的是甲、乙兩個(gè)123【解析】

甲班成績：25、30、35、40、40，中位數(shù)為35，乙班成績30、30、30＋m、35、40，因?yàn)橹形粩?shù)相同，所以30＋m＝35，解得m＝5．故選D．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-124考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例125高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-126考向1回歸分析 (2020·長治模擬)《中國詩詞大會(huì)》是中央電視臺(tái)于2016年推出的大型益智類節(jié)目，中央電視臺(tái)為了解該節(jié)目的收視情況，抽查北方與南方各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位：千人)如莖葉圖所示，但其中一個(gè)數(shù)字被污損．典例4考向1回歸分析典例4127(1)若將被污損的數(shù)字視為0～9中10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，求北方觀眾平均人數(shù)超過南方觀眾平均人數(shù)的概率；(2)該節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾學(xué)習(xí)詩詞的熱情，現(xiàn)在隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾每周學(xué)習(xí)詩詞的平均時(shí)間y(單位：小時(shí))與年齡x(單位：歲)，并制作了對照表(如表所示)：年齡x20304050每周學(xué)習(xí)詩詞的平均時(shí)間y33.53.54(1)若將被污損的數(shù)字視為0～9中10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，求北方128高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-129高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-130高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-131高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-132高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-133高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-1346．(2020·四川省成都市期末)某公司在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費(fèi)用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)．由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計(jì)數(shù)的．6．(2020·四川省成都市期末)某公司在若干地區(qū)各投入4萬135(1)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長方形的寬度；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)投入4萬元廣告費(fèi)用之后，銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值)；(3)按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：廣告投入x(單位：萬元)12345銷售收益y(單位：百萬元)232

7(1)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算圖中各小長方形的寬度；廣告投入136高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-137【解析】(1)設(shè)各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1，可知(0.08＋0.1＋0.14＋0.12＋0.04＋0.02)·m＝0.5m＝1，故m＝2．(2)由(1)知各小組依次是[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]，其中點(diǎn)分別為1,3,5,7,9,11，對應(yīng)的頻率分別為0.16,0.20,0.28,0.24,0.08,0.04，故可估計(jì)平均值為1×0.16＋3×0.2＋5×0.28＋7×0.24＋9×0.08＋11×0.04＝5．【解析】(1)設(shè)各小長方形的寬度為m，由頻率分布直方圖各小138高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-139高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-140考向2獨(dú)立性檢驗(yàn) (2020·珠海三模)隨機(jī)調(diào)查某城市有80名子女在讀小學(xué)的成年人，以研究晚上八點(diǎn)至十點(diǎn)時(shí)間段輔導(dǎo)子女作業(yè)與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：典例5是否輔導(dǎo)性別輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男25

60女

合計(jì)40

80考向2獨(dú)立性檢驗(yàn)典例5是否輔導(dǎo)輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男25141P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010142【解析】(1)

輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男253560女15520合計(jì)404080【解析】(1)

輔導(dǎo)不輔導(dǎo)合計(jì)男253560女15520合143高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-144獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵(1)根據(jù)2×2列聯(lián)表準(zhǔn)確計(jì)算K2的觀測值k0，若沒有列出2×2列聯(lián)表，要先列出此表．(2)K2的觀測值k0越大，對應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨(dú)立)的概率越小，H0不成立的概率越大．獨(dú)立性檢驗(yàn)的關(guān)鍵1457．(2020·四川省綿陽市二診)每年的4月23日為“世界讀書日”，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對某校學(xué)生做了一個(gè)是否喜愛閱讀的抽樣調(diào)查．該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生(其中男生45名)，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)學(xué)生一個(gè)月的閱讀時(shí)間，其閱讀時(shí)間t(小時(shí))的頻率分布直方圖如圖所示：7．(2020·四川省綿陽市二診)每年的4月23日為“世界讀146(1)求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間t的中位數(shù)m；(2)已知樣本中閱讀時(shí)間低于m的女生有30名，請根據(jù)題目信息完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為閱讀與性別有關(guān)．2×2列聯(lián)表

男女總計(jì)t≥m

t<m

總計(jì)

(1)求樣本學(xué)生一個(gè)月閱讀時(shí)間t的中位數(shù)m；

男女總計(jì)t≥m147【解析】(1)由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為0.04×5＋0.06×5＝0.5．所以閱讀時(shí)間的中位數(shù)m＝10．【解析】(1)由題意得，直方圖中第一組，第二組的頻率之和為148(2)由題意得，男生人數(shù)為45人，因此女生人數(shù)為55人，由頻率分布直方圖知，閱讀時(shí)長大于等于m的人數(shù)為100×0.5＝50人，故列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

男女總計(jì)t≥m252550t<m203050總計(jì)4555100(2)由題意得，男生人數(shù)為45人，因此女生人數(shù)為55人，

男149典例160

典例160150高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-151典例22．混淆回歸直線的斜率和截距 (2020·襄陽四中月考)某城市新開一大型樓盤，由于該樓盤位于城市的黃金地段，預(yù)售場面異?；鸨试摌潜P開發(fā)商采用房屋競價(jià)策略，競價(jià)的基本規(guī)則是：①所有參與競價(jià)的人都是網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)，每個(gè)人并不知道其他人的報(bào)價(jià)，也不知道參與當(dāng)期競價(jià)的總?cè)藬?shù)；②競價(jià)采用“一月一期制”，當(dāng)月競價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期房屋配額，按照競價(jià)人的出價(jià)從高到低分配名額，某人擬參加2019年11月份的房屋競價(jià)，他為了預(yù)測最低成交價(jià)，根據(jù)網(wǎng)站的公告，統(tǒng)計(jì)了最近5個(gè)月參與競價(jià)的人數(shù)，如表所示：典例22．混淆回歸直線的斜率和截距152高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-153高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-154高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-155高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-156高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-157高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-158高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-159高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-160高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-161 (2020·沈陽鐵路中學(xué)月考)司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在55名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有40人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有20人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有25人．(1)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；典例3 (2020·沈陽鐵路中學(xué)月考)司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違162

開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)

女性司機(jī)人數(shù)

合計(jì)

開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)

女性司163高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-164【解析】(1)填寫2×2列聯(lián)表，如下：

開車時(shí)使用手機(jī)開車時(shí)不使用手機(jī)合計(jì)男性司機(jī)人數(shù)401555女性司機(jī)人數(shù)202545合計(jì)6040100【解析】(1)填寫2×2列聯(lián)表，如下：

開車時(shí)使用手機(jī)開車165高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-166高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-167高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-168【剖析】

(1)在找出相關(guān)數(shù)據(jù)，填寫2×2列聯(lián)表，把所給的數(shù)據(jù)代入獨(dú)立性檢驗(yàn)公式，求K2的觀測值時(shí)出錯(cuò)，只要認(rèn)真計(jì)算，就能有效避開此易錯(cuò)點(diǎn)；(2)在將K2的觀測值與臨界值進(jìn)行對比時(shí)，不知比大還是比小，導(dǎo)致推理出錯(cuò)．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-1691．(2020·全國卷Ⅰ)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是 (

)A．y＝a＋bx

B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex

D．y＝a＋blnxD

1．(2020·全國卷Ⅰ)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種170【解析】

由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y＝a＋blnx．故選D．高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-171B

B172高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-173高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-1743．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅱ)演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定該選手的成績時(shí)，從9個(gè)原始評分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評分.7個(gè)有效評分與9個(gè)原始評分相比，不變的數(shù)字特征是 (

)A．中位數(shù) B．平均數(shù)C．方差 D．極差A(yù)

3．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅱ)演講比賽共有9位評委分別給出某175高考二輪數(shù)學(xué)人教版課件：第2部分-專題4理-第2講-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例-1764．(2019·課標(biāo)全國卷Ⅲ)《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱