《經(jīng)濟數(shù)學》 教學大綱

《經(jīng)濟數(shù)學》教學大綱《經(jīng)濟數(shù)學》教學大綱是依據(jù)《中華人民共和國高等教育法》和《中華人民共和國職業(yè)教育法》關(guān)于?？平逃龖斒箤W生掌握本專業(yè)必備的基礎(chǔ)理論、專門知識，具有從事本專業(yè)實際工作的基本技能和初步能力、以及教高〔2000〕2號《關(guān)于加強高職高專教育人才培養(yǎng)工作的意見》精神和經(jīng)濟管理類各專業(yè)對公共基礎(chǔ)課程的要求而制定的。一、課程定位和課程設(shè)計1.課程性質(zhì)與作用《經(jīng)濟數(shù)學》是高職院校經(jīng)濟管理類專業(yè)一門通識教育類必修課程，是學習專業(yè)基礎(chǔ)課與專業(yè)課的重要基礎(chǔ)，它是為培養(yǎng)和造就該類專業(yè)技術(shù)人才服務(wù)的，是培養(yǎng)學生自主學習和可持續(xù)發(fā)展能力的基本保障，是提升學生數(shù)學素養(yǎng)和培養(yǎng)學生全面發(fā)展的重要途徑。2.課程設(shè)計思路根據(jù)高職教育的特點和教育部教高［2006］16號文件《關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學質(zhì)量的若干意見》、教育部教高〔2012〕4號文件《教育部關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》、教職成[2011]9號文件《教育部關(guān)于推進中等和高等職業(yè)教育協(xié)調(diào)發(fā)展的指導意見》以及經(jīng)濟管理類各專業(yè)教學標準為依據(jù)，課程設(shè)計以“結(jié)合專業(yè)、注重能力、突出應用、提升素養(yǎng)”為思想設(shè)置模塊化教學內(nèi)容，以“學生為本、因材施教、個性發(fā)展”為原則實施適合的教學模式與教學方法。二、課程目標1．通過本課程學習使學生進一步學習并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的微積分、線性代數(shù)及其應用、概率統(tǒng)計初步等必備的基礎(chǔ)知識與基本技能。2．培養(yǎng)學生的基本運算技能、數(shù)學軟件應用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學思維能力。特別是用數(shù)學知識與方法解釋經(jīng)濟現(xiàn)象與解決經(jīng)濟問題的能力。3．引導學生逐步養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度、良好的學習習慣、應用意識和創(chuàng)新意識，提高學生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力，不斷提高學生的綜合素質(zhì)，從而為學生學習后繼課程及以后從事專業(yè)技術(shù)工作奠定基礎(chǔ)。（一）知識目標1．理解函數(shù)的概念，熟練掌握函數(shù)定義域及其求法，掌握函數(shù)的簡單性質(zhì)；理解與掌握基本初等函數(shù)圖像與性質(zhì)；理解復合函數(shù)、初等函數(shù)的概念，并掌握復合函數(shù)的復合過程。2．理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的意義，了解極限的描述性定義，理解無窮小量與無窮大量的概念、性質(zhì)及其關(guān)系，掌握極限的基本運算方法；理解函數(shù)連續(xù)與間斷的定義。3．理解和掌握導數(shù)的概念與幾何意義，掌握函數(shù)求導的基本方法；了解微分的定義，掌握函數(shù)求微分的基本方法；了解微分中值定理，理解與掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，理解與掌握邊際、彈性、最優(yōu)等經(jīng)濟應用問題。4．理解和掌握原函數(shù)與不定積分的概念，理解定積分的概念與幾何意義，了解定積分的基本性質(zhì)；了解變上限積分函數(shù)的概念，理解與掌握微積分基本定理，掌握用直接積分法、換元積分法（不包括三角代換）、分部積分法求積分；掌握定積分在幾何（平面圖形面積）與經(jīng)濟上的應用。5．理解概率的定義，了解古典概型、概率的加法公式和乘法公式、條件概率和事件的獨立試驗序列概型等計算概率的方法；理解隨機變量的概念，掌握幾種常見的典型分布，理解與掌握數(shù)學期望與方差等重要數(shù)字特征的意義及計算方法；理解基本統(tǒng)計量的概念，了解簡單的統(tǒng)計方法。6．理解矩陣的概念，掌握矩陣的運算法則；熟練掌握矩陣的初等變換，了解矩陣秩的概念與求法，掌握線性方程組解的判斷與解的求法。7．了解Matlab數(shù)學軟件的基本功能，能用Matlab數(shù)學軟件解決經(jīng)濟數(shù)學中的運算。（二）能力目標1．運算能力：會求函數(shù)的定義域，能根據(jù)經(jīng)濟問題建立經(jīng)濟函數(shù)模型，會求數(shù)列與函數(shù)的極限，會求函數(shù)的導數(shù)，會求簡單的不定積分與定積分，會求隨機事件的概率，會求隨機變量的數(shù)字特征，會進行基本的統(tǒng)計運算，會進行矩陣的運算，會用初等變換求秩，會求解線性方程組。2．思維能力：能思考與分析極限變化過程中的各種問題，能分析與判斷函數(shù)的連續(xù)性，對函數(shù)的求導問題與積分問題能進行分析并求解，對概率統(tǒng)計問題能進行分析求解，對線性方程組能進行判斷求解，對不同的實際問題能判斷采用恰當?shù)闹R與方法解決。3．應用能力：能利用極限、連續(xù)與導數(shù)的知識解釋實際現(xiàn)象，能用導數(shù)的方法解決邊際、彈性、最優(yōu)等經(jīng)濟應用問題，能用積分的方法解決平面幾何圖形的面積問題與經(jīng)濟問題，能用概率統(tǒng)計方法解決經(jīng)濟中的問題，能用矩陣知識與方法解決一些實際問題。（二）素質(zhì)目標1．學會思考：通過本課程的學習，進一步學會思考，養(yǎng)成理性思考問題的習慣，會用辯證的思維方式思考學習、生活與實際問題中遇到的問題，并養(yǎng)成睿智、細致、堅毅的品格，具有一定的數(shù)學文化修養(yǎng)。2．學會學習：從本課程的學習中，學會進一步學習的方法，如知識的聯(lián)系、方法的聯(lián)想，不斷地總結(jié)、歸納等，從而提高學習效率。3．學會應用：從本課程的學習中體會到數(shù)學來自實踐，并且應用于實際，要學會運用數(shù)學的知識與方法分析與解決實際問題的能力。三、課程內(nèi)容與教學要求本課程的教學內(nèi)容分公共基礎(chǔ)模塊、專業(yè)應用模塊和能力拓展模塊三個部分。1．公共基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應達到的基本要求，內(nèi)容為函數(shù)與常用經(jīng)濟函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、積分及其應用及相應的數(shù)學實驗，教學時數(shù)為46學時。2．專業(yè)應用模塊是滿足學生學習相關(guān)專業(yè)知識需要的限定選修內(nèi)容，根據(jù)財務(wù)會計、融保險、投資理財、審計、稅務(wù)等專業(yè)需要選擇內(nèi)容為概率統(tǒng)計初步、線性代數(shù)及其應用等，教學時數(shù)建議18學時。3．能力拓展模塊是滿足學生個性發(fā)展和繼續(xù)學習需要的任意選修內(nèi)容，內(nèi)容為數(shù)學建模、數(shù)學文化等，教學時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定，一般以專題講座或課堂滲透的形式完成。三、各章教學內(nèi)容與要求公共基礎(chǔ)模塊教學部分第1章函數(shù)與常用經(jīng)濟函數(shù)（一）教學內(nèi)容**§1．1函數(shù)的概念與性質(zhì)1．1．1函數(shù)的概念1．1．2函數(shù)的性質(zhì)**§1．2初等函數(shù)1．2．1基本初等函數(shù)1．2．2復合函數(shù)1．3．3初等函數(shù)§1．3常用經(jīng)濟函數(shù)模型1．3．1需求函數(shù)與供給函數(shù)模型1．3．2成本函數(shù)、收入函數(shù)與利潤函數(shù)模型1．3．3其他經(jīng)濟函數(shù)模型（二）目的要求1．理解函數(shù)的概念，能熟練地求函數(shù)的定義域與某點的函數(shù)值；理解分段函數(shù)的表示，會作一些簡單的分段函數(shù)圖像。2．了解函數(shù)的簡單性質(zhì)，會判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性。3．熟練掌握基本初等函數(shù)的表達式、定義域、圖形和特性。4．了解復合函數(shù)的概念，理解與掌握復合函數(shù)的復合過程。5．理解初等函數(shù)的概念，會分解初等函數(shù)為簡單函數(shù)。6．理解經(jīng)濟函數(shù)模型，能根據(jù)實際經(jīng)濟問題建立簡單的經(jīng)濟函數(shù)模型。7．培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，培養(yǎng)學生抽象思維與數(shù)學語言表達等數(shù)學能力。（三）教學重點與難點［重點］1．函數(shù)的定義域2．基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)3．復合函數(shù)的分解4．常用經(jīng)濟函數(shù)［難點］1．函數(shù)的概念2．分段函數(shù)的概念3．復合函數(shù)的概念4．建立經(jīng)濟函數(shù)關(guān)系式（四）教法建議及說明1．做好初等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接。2．以實際問題為背景闡述函數(shù)的概念，加深對函數(shù)的理解；通過復習講練鞏固函數(shù)的定義域求法。3．用實例講解分段函數(shù)的概念，講清分段函數(shù)的對應規(guī)則。4．引導學生復習基本初等函數(shù)及其性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握基本初等函數(shù)表達式、圖像。5．通過實例復習復合函數(shù)的概念，加強復合函數(shù)的復合與分解（以分解為主）練習，明確復合函數(shù)構(gòu)成的條件，歸納復合函數(shù)分解的基本思路。6．以實例剖析的方法講授經(jīng)濟函數(shù)模型的建立，適當介紹一些與專業(yè)有關(guān)的經(jīng)濟概念（如需求、供給、成本、利潤和利息等），說明背景（指某一經(jīng)濟問題發(fā)生的條件、過程和目標等），幫助學生理解問題的要求，提高解決問題的能力，使學生了解建立數(shù)學模型的基本過程及意義。7．通過介紹相關(guān)的生活或?qū)I(yè)案例，提高學習興趣，培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識和應用能力，提升數(shù)學素養(yǎng)。第2章極限與連續(xù)（一）教學內(nèi)容**§2．1極限的概念2．1．1數(shù)列的極限2．1．2函數(shù)的極限§2．2無窮小量與無窮大量**2．2．1無窮小量**2．2．2無窮大量*2．2．3無窮小量的比較§2．3極限的運算**2．3．1極限的四則運算法則2．3．2兩個重要極限§2．4函數(shù)的連續(xù)性2．4．1函數(shù)連續(xù)的概念+2．4．2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（二）目的要求1．理解極限的概念（只要求極限的描述性定義），理解函數(shù)左極限、右極限的定義，理解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件，能判斷極限是否存在。2．理解無窮小量、無窮大量的概念，能判斷無窮小量與無窮大量；掌握無窮小量的性質(zhì)，了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系，了解無窮小量階的比較。3．掌握極限的四則運算法則，掌握兩個重要極限，熟練掌握求極限的一般方法，能較熟練地求極限。4．理解連續(xù)的概念，掌握判斷連續(xù)性的方法，熟練掌握求函數(shù)間斷點的方法，會求函數(shù)的間斷點與連續(xù)區(qū)間；理解初等函數(shù)的連續(xù)性，會用函數(shù)的連續(xù)性求初等函數(shù)的極限；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，能用零點定理證明方程根的存在性。5．初步掌握極限的思想，能用辯證唯物主義的觀點思考問題與分析問題。（三）教學重點與難點［重點］1．極限的思想2．無窮小量與無窮大量的概念3．極限的運算4．兩個重要極限5．連續(xù)的概念［難點］1．極限的概念2．連續(xù)的概念3．分段函數(shù)分段點的極限與連續(xù)性的判斷4．閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（四）教法建議及說明1．通過簡單例子，對照圖形變化趨勢，概括出數(shù)列極限與函數(shù)極限的描述性概念，講清從具體到抽象的分析過程，強調(diào)極限的變化過程，突出辨證思想，引導學生掌握觀察法判斷簡單數(shù)學與函數(shù)的極限。2．結(jié)合函數(shù)圖形直觀講解左極限與右極限的概念，解釋極限存在的充要條件，會討論分段函數(shù)在分段點處的極限存在問題。3．從兩種特殊的極限結(jié)果角度，用例子進行分析對比方式講授無窮小量與無窮大量的概念與性質(zhì)及其關(guān)系。無窮小量的階是拓展選學內(nèi)容，在講解“微分”概念時要用到。通過例子講解在同一變化過程中，無窮小量趨于零的“快慢”程度，建立一些比較標準，將它們劃分成相應的等級，便于理解高階、低階和同階等概念。4．以提問的方式講授極限的四則運算法則，特別要強調(diào)使用的方法和條件，防止出現(xiàn)“”的錯誤；以表格分析的方法講授兩個重要極限，強調(diào)在注意它們的表面形式的同時，更重要的是要掌握它們的極限類型等內(nèi)在特征，以正確運用它們計算有關(guān)極限；極限的類型很多，求極限的方法也各不相同，只要求訓練求數(shù)列、函數(shù)極限的基本思想與方法，并注意幫助學生及時總結(jié)求極限的思想方法，提高思維與運算能力，復雜的極限可以利用數(shù)學軟件來解決，教學中注意不要講的太多太深。5．指明兩個重要極限的特征及求解不定式極限的類型。6．通過對現(xiàn)實生活及函數(shù)圖形的觀察，以數(shù)形結(jié)合的方法講授函數(shù)連續(xù)性的概念及函數(shù)在一點連續(xù)的三個條件，訓練求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間與間斷點的基本思想與方法，會利用復合函數(shù)及初等函數(shù)連續(xù)性求函數(shù)極限。7．用幾何圖形直觀說明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)（不要求邏輯證明），通過例子講解用零點定理證明方程實數(shù)根的存在性。第3章導數(shù)與微分（一）教學內(nèi)容§3．1導數(shù)的概念3．1．1導數(shù)的定義3．1．2導數(shù)的幾何意義+3．1．3函數(shù)可導與連續(xù)的關(guān)系**§3．2導數(shù)的基本公式與四則運算法則3．2．1導數(shù)的基本公式3．2．2導數(shù)的四則運算法則§3．3復合函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)**3．3．1復合函數(shù)的導數(shù)3．3．2隱函數(shù)的導數(shù)§3．4高階導數(shù)§3．5微分3．5．1微分的定義3．5．2微分的基本公式與運算法則3．5．3微分在近似計算中的應用（二）目的要求1.理解導數(shù)的概念及其實際意義，掌握導數(shù)的模型思想.了解左導數(shù)與右導數(shù)的定義，了解函數(shù)的可導性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)；2．了解導數(shù)幾何意義，會求曲線上一點處的切線方程與法線方程；3．熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則、復合函數(shù)求導法則，掌握隱函數(shù)的求導方法，能熟練地求函數(shù)的導數(shù)；4．理解高階導數(shù)的概念，了解高階導數(shù)的實際意義，會熟練地求二階、三階導數(shù),會求一些簡單函數(shù)的階導數(shù)；5．理解函數(shù)微分的概念，掌握微分運算法則與一階微分形式不變性，了解可微與可導的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分；6．了解近似計算公式，會進行簡單的近似計算；7．初步掌握逐步逼近的極限思想,學會將問題進行觀察分析、歸納抽象、找出規(guī)律的數(shù)學思想方法。（三）教學重點與難點［重點］1．導數(shù)的概念2．導數(shù)的基本公式3．求導法則［難點］1．導數(shù)的定義2．導數(shù)的幾何意義3．復合函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)與微分4．微分的概念5．近似計算（四）教法建議及說明1．通過幾個實例引入與講清導數(shù)的概念，這里要講清從具體到抽象的分析過程。講清如何從一點的導數(shù)延伸到某一區(qū)間的導數(shù)，搞清一點的導數(shù)與導函數(shù)的之間關(guān)系。2．適當介紹左右導數(shù)的概念，知道如何判斷分段函數(shù)在分段點的可導性或如何求分段函數(shù)在分段點的導數(shù)；從圖形上講清可導與連續(xù)的關(guān)系。3．結(jié)合圖形，講清導數(shù)的幾何意義，并適當介紹導數(shù)存在與切線存在之間關(guān)系，介紹幾種特殊情況下的切線方程與法線方程。4．從導數(shù)的定義，部分地推出導數(shù)的基本公式，對導數(shù)的基本公式重點應放在記憶上，而不是推導上。5．講授導數(shù)的四則運算法則，只需講清規(guī)則與應用，無需對法則證明。要強調(diào)的是積與商的導數(shù)，不應受習慣思維的影響，它不等于導數(shù)之積或?qū)?shù)之商，并通過邊講邊練的方式訓練學生掌握求導的基本思想與方法，特別強調(diào)求導方法的靈活性，絕對不死套公式與法則，能較方便地轉(zhuǎn)化為和差形式的，盡量將積、商轉(zhuǎn)化為和、差形式。6．講授復合函數(shù)求導法則時，首先強調(diào)的是要分清復合的層次，然后按照復合次序由外向里，層層求導，直到對自變量求導，千萬不要遺漏。7．隱函數(shù)的導數(shù)實際上是復合函數(shù)導數(shù)的應用，在求導的過程中，要交待清楚：遇到時一定要將看成的函數(shù)，遇到的函數(shù)時，一定要先將看成中間變量，最后是的函數(shù)。8．從實際問題出發(fā)，講授高階導數(shù)的概念與求導方法，重點放在求函數(shù)的二階導數(shù)上。9．通過實例講授微分的概念，講清從具體到抽象的分析過程，并交待清楚導數(shù)與微分的關(guān)系；一階形式的不變性很重要，可通過復合函數(shù)求導法則講清楚，同時反過來，利用它來求復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分，并以講練結(jié)合方式讓學生掌握微分運算；講清微分的幾何意義，并從數(shù)形結(jié)合的方式導出近似計算公式。第4章導數(shù)的應用（一）教學內(nèi)容+§4．1兩大微分中值定理4．1．1羅爾（Rolle）中值定理4．1．2拉格朗日（Lagrange）中值定理§4．2函數(shù)單調(diào)性與極值4．3．1函數(shù)的單調(diào)性4．3．2函數(shù)的極值4．3．3函數(shù)的最值§4．3導數(shù)在經(jīng)濟中的簡單應用4．4．1最優(yōu)問題4．4．2邊際問題4．4．3彈性問題*§4．4洛必達法則4．2．1型不定式的極限4．2．2型不定式的極限4．2．3其他類型不定式的極限（二）教學要求1．了解羅爾定理與拉格朗日中值定理的條件與結(jié)論。會判斷是否滿足羅爾定理與拉格朗日中值定理的條件，會求羅爾定理與拉格朗日中值定理的結(jié)論中的；2．理解與掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法.會利用導數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，會利用函數(shù)的單調(diào)性證明一些簡單的不等式；3．了解函數(shù)極值與極值點的概念，搞清極值點和駐點的區(qū)別與聯(lián)系，掌握極值存在的必要條件，熟練掌握求函數(shù)極值的方法（極值點的充分條件）；4．理解函數(shù)最值的概念，掌握函數(shù)最值的求法，熟練掌握簡單的實際經(jīng)濟問題中最大值和最小值的求法；5．深刻理解與熟練掌握邊際與彈性的概念及經(jīng)濟意義，會利用導數(shù)討論一些簡單的經(jīng)濟問題。6．了解洛必達法則，能正確運用羅必達法則求不定式的極限，重點掌握“”和“型，以及較簡單的“”、“”型；了解“”、“”、“”型等。（三）教學重點與難點［重點］1．利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2．函數(shù)極值、最值的求法及應用3．邊際與彈性的概念及實際應用［難點］1．兩大微分中值定理的理解2．洛比達法則及運用3．函數(shù)極值的求法與應用4．邊際的經(jīng)濟意義5．彈性的概念及經(jīng)濟意義（四）教法建議及說明1．以數(shù)形結(jié)合的方法講清微分中值定理的條件與結(jié)論（不要求邏輯證明）。2．結(jié)合圖形與導數(shù)的幾何意義講清單調(diào)性的判定定理，通過訓練學會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，3．利用圖形講授極值的概念；求出函數(shù)的極值點是求函數(shù)極值的關(guān)鍵。通過具體的事例說明函數(shù)極值點可能存在的范圍，從而總結(jié)出求函數(shù)極值的步驟，與學生互動的方式講授極值判定，并通過訓練學會求函數(shù)的極值；4．利用講練結(jié)合的方式掌握函數(shù)最值的概念與求法，用實例掌握經(jīng)濟問題中的最優(yōu)化問題，求實際問題的最值，難點在于建立實際問題的數(shù)學模型，通過對例子的分析，說明解決這類問題的方法。5．通過實例講清邊際與彈性的概念，并弄清在實際經(jīng)濟問題中的應用，掌握邊際、彈性的思想與應用。6．重點講授與型的洛比達法則。并通過訓練讓學生掌握。通過訓練的方式讓學生掌握型與型極限的求法。第5章積分及其應用（一）教學內(nèi)容§5.1定積分的概念與性質(zhì)5.1.1兩個實例5.1.2定積分的定義5.1.3定積分的幾何意義5.1.4定積分的簡單性質(zhì)§5.2原函數(shù)與微積分基本定理5.2.1原函數(shù)與不定積分的概念5.2.2不定積分的基本公式與基本運算5.2.3微積分基本公式§5.3積分的換元積分法與分部積分法5.3.1換元積分法5.3.2分部積分法§5.4廣義積分＋5.3.1積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分*5.3.2被積函數(shù)無界的廣義積分§5.5積分的應用5.5.1積分在經(jīng)濟上的應用舉例＋5.5.2定積分在幾何上的應用（二）教學要求1．理解與掌握原函數(shù)和不定積分的概念和性質(zhì)，熟記積分基本公式，掌握不定積分的直接積分法與湊微分法，能熟練地求較簡單函數(shù)的不定積分；2．理解定積分的概念與實際意義，掌握定積分的基本性質(zhì)；3．了解變上限積分函數(shù)的概念，掌握變上限積分函數(shù)求導的方法；4．熟練掌握牛頓－萊布尼茲公式，熟練地利用牛頓—萊布尼茲公式進行簡單的定積分計算，掌握定積分的換元積分法（代數(shù)換元）和分部積分法，并能利用上述方法熟練地進行定積分的計算；5．了解無窮區(qū)間上有界函數(shù)的無窮積分與有限區(qū)間上無界函數(shù)的瑕積分的概念，掌握斂散性的判別方法與求無窮積分的計算方法；6．掌握定積分的幾何意義，能熟練地利用定積分的幾何意義求平面幾何圖形的面積；7．掌握不定積分與定積分在經(jīng)濟中的應用，能利用積分解決一些簡單的經(jīng)濟應用問題。8．掌握定積分的模型思想，樹立以直代曲、逐步逼近的辯證觀點。（三）教學重點與難點［重點］1．原函數(shù)與不定積分的概念2．定積分的概念3．牛頓—萊布尼茲公式4．積分的計算5.積分的應用［難點］1．定積分的概念及性質(zhì)2．換元積分法與分部積分法3．無窮限積分的概念4．用積分的思想解決實際問題（四）教法建議及說明1．從計算實際問題不規(guī)則圖形面積、由邊際計算總量的思想方法(微元法)，引入定積分的概念；結(jié)合圖形講清定積分的一些基本性質(zhì)，了解和式極限求定積分的方法。2．以對求導數(shù)問題的逆向問題討論，引入原函數(shù)、不定積分的概念。通過例題理解并掌握不定積分的性質(zhì)，知道基本積分公式的由來。以基本積分公式為基礎(chǔ)，通過變量替換不改變公式“結(jié)構(gòu)”引入第一換元積分法。通過例題講解提高學生領(lǐng)悟“湊微分法”的思想方法，掌握一些常見“湊微分”類型的積分。3．以曲邊梯形面積隨區(qū)間變動的圖示引入變上限的定積分函數(shù)，證明此函數(shù)即為連續(xù)的被積函數(shù)的一個原函數(shù)，從而教給學生將定積分的計算公式－牛頓萊布尼茲公式。通過例題、課堂練習讓學生掌握用牛頓—萊布尼茲公式計算定積分。4．以例子引入定積分的換元積分法與分部積分法。強調(diào)定積分換元積分與分部積分的注意事項。通過例題講解、課堂練習讓學生掌握定積分的換元積分法與分部積分法。5．通過回顧曲邊梯形面積的計算問題，引入微元法思想解決平面封閉圖形面積的計算問題。通過例題使學生掌握處理這類問題的思想方法及計算步驟。通過實例由邊際求總量的問題。專業(yè)應用模塊教學部分第6章概率統(tǒng)計初步（一）教學內(nèi)容§6．1隨機事件與概率**6．1．1隨機事件及其相互關(guān)系**6．1．2概率**6．1．3加法公式、條件概率與乘法公式6．1．4全概率公式與逆概率公式6．1．5獨立試驗序列概型§6．2隨機變量及分布**6．2．1隨機變量及其分布函數(shù)**6．2．2離散型隨機變量及其分布6．2．3連續(xù)型隨機變量及其分布§6．3隨機變量的數(shù)字特征6．3．1隨機變量的數(shù)學期望6．3．2隨機變量的方差§6．4統(tǒng)計初步6．4．1統(tǒng)計量+6．4．2參數(shù)估計*6．4．3線性回歸（二）教學要求1.了解隨機試驗和隨機事件的概念，掌握隨機事件的關(guān)系及其運算；2．理解概率的統(tǒng)計定義和古典定義，能熟練地用古典概型的概率公式進行簡單的概率計算；3．理解與掌握概率的加法公式和乘法公式、條件概率公式和貝努里試驗序列概型，并能正確選用以上公式進行隨機事件概率的計算；4．理解與掌握全概率公式與逆概率公式，并能用上述公式進行隨機事件概率的計算；5．了解隨機變量的定義，了解隨機變量分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，會利用分布函數(shù)進行簡單的概率計算；6.解離散型隨機變量的概念，掌握其離散型隨機變量的分布列的概念與性質(zhì)，會求某離散型隨機變量的分布列與分布函數(shù)；7.熟練掌握兩點分布、二項分布、泊松分布等幾種常見的離散型分布，并能利用它們解決實際問題；8.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)的概念，掌握連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)的性質(zhì)，會求某連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)或分布函數(shù)；9.熟練掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等幾種常見的連續(xù)型分布，并能利用它們解決實際問題；10.理解隨機變量的數(shù)學期望與方差等重要數(shù)字特征的意義，會計算隨機變量的數(shù)學期望和方差；11.熟練掌握兩點分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等幾種常見分布的數(shù)學期望和方差，并能利用它們解決實際問題；12.理解總體、樣本、均值、及方差、標準差的概念，了解統(tǒng)計量的概念，掌握幾種常見統(tǒng)計量的分布；13.掌握頻率直方圖，會根據(jù)實際數(shù)據(jù)作頻率直方圖，并能進行分析；+14.理解與掌握點估計與區(qū)間估計的概念與方法，對簡單的統(tǒng)計問題初步能進行點估計與區(qū)間估計；*15.理解與掌握假設(shè)檢驗的方法，能對具體問題進行檢驗；*16.了解線性回歸的概念，會進行簡單的求線性回歸方程，并會進行相關(guān)性檢驗。17.初步掌握數(shù)據(jù)處理的方法，能用概率統(tǒng)計知識解決一些實際問題，培養(yǎng)學生應用的思想與能力。（三）教學重點與難點［重點］1．隨機事件概率的計算2．離散型隨機變量及其分布列3．連續(xù)型隨機變量及其分布4．常見的典型分布5．隨機變量數(shù)字特征的概念及計算6．統(tǒng)計量與統(tǒng)計方法［難點］1．隨機事件的關(guān)系2．條件概率與獨立試驗序列概型3．隨機變量的概念4．分布函數(shù)的概念5．區(qū)間估計的方法6．回歸方程的思想（四）教法建議及說明1.概率部分是概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，教學中不必太難，著重放在要求學生學會簡單的概率計算就可以了。2．盡可能地結(jié)合生活實際和經(jīng)濟問題中的例子分析和講解隨機變量及其分布，講授隨機變量數(shù)學期望與方差的概念及其意義，特別是幾種典型的分布。3．通過實例講授總體、樣本、均值、加權(quán)平均數(shù)以及方差、標準差的概念及其意義，講授估計、檢驗、回歸分析的方法，培養(yǎng)學生用概率統(tǒng)計的思想對待實際問題。第7章線性代數(shù)及其應用（一）教學內(nèi)容§7．1矩陣的概念及其運算7．1．1矩陣的概念7．1．2矩陣的運算§7．2矩陣的初等變換7．2．1矩陣的初等變換7．2．2矩陣的秩7．2．3逆矩陣§7．3線性方程組7．3．1高斯消元法7．3．2線性方程組解的討論7．3．3線性方程組的一般解（二）教學要求1．理解矩陣的概念與實際意義，了解幾種常見的特殊矩陣，理解與掌握矩陣的運算，能熟練地進行矩陣的運算。2．熟練掌握矩陣的初等行變換，了解階梯矩陣、行簡化階梯矩陣等概念，能用初等變換將矩陣化為階梯矩陣與行簡化階梯矩陣。3．了解用階梯矩陣非零行行數(shù)定義矩陣秩的概念，能用矩陣的初等變換求矩陣的秩。4．了解逆矩陣的概念與性質(zhì)，能用矩陣的初等行變換判斷矩陣是否可逆，并會求逆矩陣，并能求解矩陣方程。5．了解矩陣秩的概念，掌握矩陣秩的求法，會求矩陣的秩。6．了解線性方程組的概念，能熟練地用高斯消元法求解線性方程組。7．了解線性方程組解的存在性，能對線性方程組解的存在性進行討論，會求線性方程組的一般解。8．初步掌握用矩陣方法解決一些實際問題的能力。（三）教學重點與難點［重點］1．矩陣的概念與實際意義2．矩陣的運算3．矩陣的初等變換4．線性方程組的求解［難點］1．矩陣的乘法運算2．逆矩陣的概念及性質(zhì)3．矩陣秩的概念4．線性代數(shù)數(shù)學模型的建立（四）教法建議及說明1．以實例為背景講授矩陣的概念，以問題引入講授矩陣的加減、數(shù)乘、乘法與轉(zhuǎn)置等運算。2．介紹矩陣的初等變換，用階梯矩陣非零行行數(shù)定義矩陣的秩，講授用矩陣的初等變換法求矩陣的秩；介紹逆矩陣的概念，并能用初等變換法求逆矩陣，結(jié)合例子介紹矩陣方程的求法。3．重點結(jié)合例子講授用高斯消元法求解線性方程組的思想，并講清線性方程組解的情況的討論與解的一般表示。數(shù)學實驗教學部分第8章MATLAB數(shù)學實驗簡介（一）操作內(nèi)容§8.1MATLAB數(shù)學軟件簡介8.1.1MATLAB基本知識介紹8.1.2MATLAB基本運算§8.2函數(shù)運算與作圖實驗8.2.1函數(shù)運算8.2.2作圖實驗§8.3極限與導數(shù)、極值實驗8.3.1極限實驗8.3.2導數(shù)實驗8.3.3極值實驗§8.4積分實驗§8.5概率統(tǒng)計實驗8.5.1概率計算實驗8.5.2數(shù)字特征計算實驗8.5.3簡單統(tǒng)計實驗§8.6線性代數(shù)實驗8.6.1矩陣運算實驗8.6.2線性方程組求解實驗（二）實踐操作要求1．初步了解Matlab數(shù)學軟件操作界面等基礎(chǔ)知識，掌握Matlab數(shù)學軟件簡單的操作指令，能建立與調(diào)用M文件；2．熟練掌握Matlab軟件的運算、求值與作圖的操作指令，會進行函數(shù)的運算、求值與作圖；3．熟練掌握Matlab軟件求極限、導數(shù)與極值；4．熟練掌握Matlab軟件求不定積分與定積分；5．熟練掌握Matlab軟件求概率、期望與方差、區(qū)間估計與線性回歸等；6．熟練掌握Matlab軟件矩陣運算、矩陣求秩及線性方程組求解等。（三）實踐操作重點與難點［重點］1．Matlab軟件基本的操作指令2．運算、求值、作圖及求極限、導數(shù)的操作指令3．不定積分與定積分的操作指令4．矩陣運算、矩陣求秩與求逆及線性方程組求解的操作指令5．求概率、期望與方差、區(qū)間估計與線性回歸等操作指令［難點］1．Matlab數(shù)學軟件基礎(chǔ)知識2．Matlab數(shù)學軟件操作要領(lǐng)（四）教法建議及說明1.注意教師示范操作要領(lǐng)，搞清數(shù)學軟件操作界面，講清操作指令。2．學生進行上機實踐操作時，教師要進行指導，上機實踐操作時，對輸入命令、輸出結(jié)果教學生如何保存。專題拓展模塊教學部分數(shù)學建模簡介及案例（一）教學內(nèi)容數(shù)學建模概述1數(shù)學建模概述2數(shù)學模型的分類3數(shù)學建模的基本方法數(shù)學建模案例1椅子問題模型2投資回報模型（二）教學要求1．初步了解數(shù)學建模的思想與方法，了解數(shù)學建模的基本過程。2．能用已學的數(shù)學知識，理解與掌握椅子模型、庫存模型等。3．學會用數(shù)學建模的思想解決實際問題。（三）教學重點與難點［重點］1．數(shù)學建模的基本過程2．椅子模型、投資回報模型3．數(shù)學建模的思想與方法［難點］1．數(shù)學建模的思想與方法2．實際模型的建立、求解（四）教法建議及說明選擇結(jié)合經(jīng)濟數(shù)學內(nèi)容與學生接受的恰當例子，講清如何用學到的數(shù)學知識解決實際問題的思想。數(shù)學文化簡介及案例（一）教學內(nèi)容數(shù)學文化概述1數(shù)學文化概述2微積分的起源3諾貝爾經(jīng)濟學獎與數(shù)學4數(shù)學家的故事數(shù)學文化案例1生活中的數(shù)學（對稱美，密蜂的智慧）2趣味滑稽戲（抓堆）（二）教學要求1．初步了解數(shù)學文化的思想與方法。2．學會用數(shù)學的思想思考與解決實際問題。3．培養(yǎng)學生抓住