2021-2022學年吉林省長春市七年級(上)期末數(shù)學模擬試卷及答案

2021-2022學年吉林省長春市七年級（上）期末

數(shù)學模擬試卷及答案題號 -二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.F列各數(shù)1.F列各數(shù)3.14，or」，3n一?-0.211211121111…（每兩個“2”之間依次多一個“1”）中，有理數(shù)的個數(shù)為（2.3.4.5.1個2個西寧市冬季某天的最高氣溫是18℃16℃-16℃下列各組兩項屬于同類項的是（A.3x2y和8町2 B.2.3.4.5.1個2個西寧市冬季某天的最高氣溫是18℃16℃-16℃下列各組兩項屬于同類項的是（A.3x2y和8町2 B.2m和2n下列四個數(shù)中，是負數(shù)的是（A.|-31（-3）2C.3個最低氣溫是-2℃-20℃C.-（-3）下列各數(shù)中，絕對值大于3且小于5的是（A.-4B.-2C.34個那么這天的溫差是（ ）D.20℃D.2與-5D.-32D.56.2021年的河南春晚火了，在網上搜索關鍵詞“唐宮夜宴”出現(xiàn)相關詞條約560萬個.6.用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)“560萬”表示為（ ）A.560x104 B.5.6x106 C.5.6x107 D.0.56x1087.規(guī)定一種新運算“☆"，a☆b=a2-2b，則-3^（-1）的值為（ ）A.11 B.8 C.7 D.-7

8.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，此立體D-H9.在一次野炊活動中，小明所在的班級有19.在一次野炊活動中，小明所在的班級有1人，分成y組，若每組7人，則余下3人;6cm46cm4cm2cm二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）代數(shù)式-二的系數(shù)是有理數(shù)仆在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，下列式子:①，■—子:①，■—/②IT?。；③|I— —―七④,?口一；］.其中正確的是（填寫正確的序號）13.絕對值小于等于13.絕對值小于等于4的所有整數(shù)的和等于14.(1-2)x(3-4)x(14.(1-2)x(3-4)x(5-6)x…x(2017-2018)=15.如圖，^AOC和ZBO。都是直角，且NDOC=30°,OM是NDOC平分線，ON是NCOB的平分線，則NMON的度數(shù)是OB16.如果一個角是64°16.如果一個角是64°,那么這個角的余角為。，補角為17.如圖，一個正方體的表面展開圖，每個面內都標注了數(shù)字.若 317.數(shù)字為2的面是底面，則朝上一面所標注的數(shù)字是 . 42|16 518.如圖所示，D、E是AC上的兩點，則圖中共有 條線段.18..某品牌奶糖a元/千克，水果糖b元/千克，如果買奶糖m千克，水果糖n千克，那么混合后的糖果每千克元..計算：(-1)100+(-1)101=,3-1-51=,(-2)3=.三、計算題(本大題共1小題，共5.0分).化簡求值：2a2b+2ab2-1-[3(a2b-1)+ab2+2],其中a=-1,b=3.四、解答題(本大題共7小題，共45.0分).若實數(shù)a,b滿足Ia1=4,Ib1=6,且a-b<0,求a+b的值..有理數(shù)。、。在數(shù)軸上的位置如圖所示，請在橫線上填<,二或>a+b0；⑵a+(力)0；(-a)+b0；(-a)+(力)0；\a\+b0；\a\+\b\0；1疝+(力)0..計算：(1)(-1)2019+(-6)2X(：；)4-1-8-(-2)I12°24'17〃x4-30°27'8"TOC\o"1-5"\h\z.請將下列題目的證明過程補充完整： '■如圖，F(xiàn)是BC上一點，F(xiàn)GLAC于點G,H是AB上一 二一777r三點，HELAC于點E，/1=/2，求證：DE||BC. …一證明：連接EF.B寸, C???FGLAC，HELAC，:.乙FGC=ZHEC=90°.FGH（）.az3=z（）.又??21=n2，???=z2+z4，ipz=ZEFC.DE||BC（）..如圖，CD平分ZACB，DE||BC，^AED=80°.⑴求“CD的度數(shù).（2）求NEDC的度數(shù).

.如圖，在半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為廠的四個小圓，若R=8cm,r=1cm，請你計算剩余部分面積(結果保留n)..已知直線ABIICD,P為平面內一點，連接PA、PD.(1)如圖1,已知乙4二50°,乙D=150°,求ZAPD的度數(shù)；(2)如圖2,判斷/PAB、乙CDP、AAPD之間的數(shù)量關系為.求ZAND的度數(shù).(3)如圖3,在(2)的條件下，AP1PD,DN平分/PDC,若4PAN+'zPAB=求ZAND的度數(shù).答案和解析.【答案】D【解析】解：3n0.211211121111…(每兩個“2”之間依次多一個“1”)不是有理數(shù);有理數(shù)有3.14，〔一;1，V，-，共4個.故選：D.根據(jù)有理數(shù)的意義進行判斷即可.有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).本題考查有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的意義是正確判斷的前提..【答案】D【解析】解：18-(-2),=18+2,=20℃.故選：D.用最高氣溫減最低氣溫減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵..【答案】D【解析】解：4、3%2y與8xy2所含字母相同，指數(shù)不同，不是同類項；B、2m和2n字母不同，不是同類項；。、15和y5字母不同，不是同類項；D、2與-5是同類項，故本選項正確.故選D.根據(jù)同類項的概念求解.本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項概念中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．.【答案】D【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，正數(shù)與負數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值，熟練掌握各自的性質是解本題的關鍵．各項利用絕對值的代數(shù)意義，乘方的意義，相反數(shù)的性質結合負數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A、1-31=3,不符合題意；B、原式=9,不符合題意；。、原式=3,不符合題意；D、原式=-9,符合題意，故選D..【答案】A【解析】解：觀察選項可知,絕對值大于3且小于5的數(shù)是-4．故選：A.絕對值大于3且小于5的數(shù)是大于-5且小于-3或大于3且小于5的數(shù),依此即可得出結論．此題主要考查絕對值,有理數(shù)大小比較,關鍵是熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法．.【答案】B【解析】解：560萬=5600000=5.6x106,故選：B.科學記數(shù)法的表示形式為ax10〃的形式，其中以aK10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中以aI<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】A【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=9+2=11,故選：A.原式利用題中的新定義計算即可把原式化為有理數(shù)的混合運算，求出值.此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵..【答案】D【解析】解：該幾何體的左視圖為故選：D.找到從左面看，所得到的圖形即可.本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖..【答案】A【解析】【分析】此題考查二元一次方程組的實際運用，理解題目中不變的是全班的人數(shù)，用不同的代數(shù)式表示全班的人數(shù)是本題的關鍵.此題中不變的是全班的人數(shù)%人.等量關系有：①每組7人，則余下3人；②每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不至U8人.由此列出方程組即可.【解答】解：根據(jù)每組7人，則余下3人，得方程7y+3=%即7y=%-3；根據(jù)每組8人，則缺5人，即最后一組差5人不至U8人，得方程8y-5=%，即8y=%+5.(7y=x-2可列方程組為：川■.-；+5.故選A..【答案】c【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵.由平行四邊形的性質得出BC=AD=12cm，ADHBC，得出zDA￡=ZBEA，證出/BEA=zBAE，得出BE=AB，即可得出CE的長.【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，:.BC=AD=12cm,ADHBC,:.乙DAE=ZBEA,■:AE平分/BAD,:.乙BAE=aDAE,:.乙BEA=ZBAE,:.BE=AB=8cm,:CE=BC-BE=4cm.故選：C.【答案】二【解析】解：代數(shù)式-彳的系數(shù)是-；,故答案為：」.根據(jù)單項式系數(shù)的定義（單項式的系數(shù)是單項式中的數(shù)字因數(shù)）求解即可.本題考查了單項式的系數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，屬于基礎題..【答案】②③【解析】解:①如圖所示：，?。?，?且?小，，則??一『， ：:'■ ；? -- ,故錯誤。②如圖所示：，?卜，則?，—；一（），故正確。③如圖所示：I?：U'。且M'I。，則口一」—#——■+口―?！⒐收_。④如圖所示：。，由③得，■-II：――?。，則「一故錯誤。故答案是：②③。結合圖形得到「：-1。且11■Io，由此對題中的四個式子進行判斷。此題考查數(shù)軸的相關知識；用到的知識點為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)??；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號。.【答案】0【解析】解：絕對值小于等于4的所有整數(shù)有：0，±1，±2,±3,±4,之和為0.故答案為：0.找出絕對值小于等于4的所有整數(shù)，求和即可.此題考查了有理數(shù)的加法和絕對值的意義，確定絕對值小于等于4的所有整數(shù)是解本題的關鍵，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)為0..【答案】-1【解析】解：原式=(-1)x(-1)x(-1)x…x(-1)(1009個-1相乘)=-1,故答案為：-1原式先計算括號中的減法運算，再計算乘法運算即可求出值.此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵..【答案】45°【解析】解：；OM是NDOC平分線，ON是NCOB的平分線，:.乙COM=NDOM=?NCOD,NBON=NCON=NbBOC,,:NBOC+NCOD=NBOD=90°,:.NCOM+NCON=I.NBOD=45°=NMON,故答案為：45°根據(jù)角平分線的意義得NCOM=NDOM='NCOD,NBON=NCON='NBOC,在根據(jù)NBOC+NCOD=NBOD=90°,求出答案.考查角平分線的意義，明確各個角之間的關系是正確解答的前提．.【答案】26；116【解析】解：90°-64°=26°180°-64°=116°所以這個64°角的余角為26°，補角為116°．故答案為26、116．根據(jù)互余的兩個角的和是90°，互補的兩個角的和是180°即可求解．根據(jù)余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的關系是解題的關鍵．如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角．如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角．其中一個角叫做另一個角的補角．.【答案】6【解析】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，標注“3”與“5”的面是相對的面，標注“4”與“1”的面是相對的面，標注“6”與“2”的面是相對的面，因為標注數(shù)字“2”的面是底面，所以標注數(shù)字“6”的面是上面，故答案為：6．根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征，正確判斷相對的面是解決問題的關鍵．.【答案】10【解析】解：圖中的線段有：AD,AE,AC,DE,DC,EC,BA,BD,BE,BC，共10條．故答案為：10．根據(jù)線段的定義,線段有兩個端點,找出所有的線段后再計算個數(shù)．考查了直線、射線、線段，按照一定的順序找出線段，要做到不遺漏，不重復.19.【答案】19.【答案】0例■+bn24號【解析】解：混合后總價格等于（am+bn）元，總質量等于（m+n）千克，故平均價格等于，元.要求平均價格，則需總價格除以總質量.即總價格等于（am+bn）元，總質量等于（m+n）千克，故能求出平均價格.此題考查了加權平均數(shù)的求法，注意平均價格=總價格?總質量，理解題意是解答的關鍵.20.【答案】0-2二【解析】解：（-1）100+（-1）101=1-1=0,3-|-51=3-5=-2,1（-二）3="故答案為：0,-2,-'根據(jù)有理數(shù)的乘、絕對值的定義計算可得.本題主要考查有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關鍵..【答案】解：原式=2a2b+2ab2-1-（3a2b-3+ab2+2）=2a2b+2ab2-1-3a2b+3-ab2-2=-a2b+ab2,當a=-1,b=3時，原式二-（-1）2X3+（-1）X32=-3-9=-12.【解析】原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入求值.本題考查整式的加減一化簡求值，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號;括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關鍵..【答案】解：；|H=4，\b1=6，;.a=±4，b=±6,???a-b<0,a<b,.?.①a=-4,b=6,則Ua+b=2,②a=4,b=6,則a+b=10,綜上所述，a+b的值等于2或10.【解析】根據(jù)絕對值的性質求出a、b，再根據(jù)a-b<0判斷出a、b的對應情況，然后相加即可得解.本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質，有理數(shù)的減法，確定出a、b的值是解題的關鍵.23.【答案］<><><>>【解析】解：由數(shù)軸可知：a>0,b<0,Ia1<1bI,a+b<0,a+(-b)>0,(3)(-a)+b<0,(4)(-a)+(-b)>0IaI+b<0,IaI+IbI>0,I-aI+(-b)>0.故答案為：<,>,<,>,<,>,>.由數(shù)軸可知：a>0,b<0,IaI<IbI,進一步利用有理數(shù)的加法法則和絕對值的意義化簡計算即可.本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法，絕對值的應用，注意：一個正數(shù)的絕對值等于它本身,一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0.24.【答案】解：⑴）（-1）2019+（-6）2X（-'）-1-8-（-2）I=-1+36x-6=-1+1二0；（2）12°24'17〃x4-30°27'8〃=19°10'.【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合計算解答即可；（2）根據(jù)度分秒計算解答.此題考查度分秒的計算，關鍵是根據(jù)度分秒的計算和有理數(shù)混合計算解答.25.【答案】HE同位角相等，兩直線平行4兩直線平行，內錯角相等Z1+Z3DEF內錯角相等，兩直線平行【解析】證明：連接EF.,:FGLAC,HELAC,:.乙FGC=zHEC=90°.??.FGHHE（同位角相等，兩直線平行）.az3=z4（兩直線平行，內錯角相等）.又???/1=/2,az1+z3=z2+z4,IPzDEF=ZEFC.??.DEHBC（內錯角相等，兩直線平行）.故答案為：HE,同位角相等，兩直線平行；4,兩直線平行，內錯角相等；Z1+Z3,DEF,內錯角相等，兩直線平行.根據(jù)平行線的判定與性質即可完成證明.本題考查了平行線的判定與性質，解決本題的關鍵是掌握平行線的判定與性質..【答案】解：⑴；DEHBC,.,.以CB=；AED,而ZAED=80°,.?.ZACB=80°,?CD平分ZACB,:."CD=±ACB=40°；(2)vCD平分ZAC5,:.乙BCD=LACD=40°；,:DE||BC,.??/EDC=ZBCD=40°.【解析】本題考查平行線的性質，角平分線的性質，屬基礎題.(1)根據(jù)平行線的性質得“CB=：AED=80°,再根據(jù)角平分線的定義得AACD="CB=40°；(2)由角平分線的性質得NBCD=ZACD=40°,根據(jù)DE||BC得NEDC=ZBCD=40°..【答案】解：剩余部分的面積為nR2-4m,當R=8cm,r=1cm時,nR2-4nr2=82n-12nx4=64n-4n=60n(cm2).【解析】用大圓的面積減去四個小圓的面積求出剩余部分面積即可.此題考查了列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵..【答案】NCDP+NPAB-APD=180°【解析】解：(1)如圖1,過點P作EF|AB,圖I-nA=50°,:.nAPE=nA=50°,??AB|CD,EF|CD,:.NCDP+NEPD=180°,,:ND=150°,:.NEPD=180°-150°=30°,.nAPD=nAPE+NEPD=50°+30°=80°；(2)如圖2,過點P作EFHAB，則AB||EFHCD,:乙FPA=ADPF-APD,.?./DPF-APD+ZPAB=180°,:.乙CDP+zPAB-APD=180°,故答